人教版七年级下册数学期末考试试题含答案

第 1 页 共 15 页 人教版七年级下册数学期末考试试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）实数﹣2，0.101001，，，﹣π中，无理数的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．（3分）下列各式中，正确的是（ ）

A．=±5 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4

3．（3分）已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（ ）

A．a﹣3＞b﹣3 B．＞ C．3a﹣1＞3b﹣1 D．﹣3a＞﹣3b

4．（3分）若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（ ）

A．等于4cm B．大于4cm而小于5cm

C．不大于4cm D．小于4cm

5．（3分）下列命题中：

①有理数和数轴上的点一一对应；

②内错角相等；

③平行于同一条直线的两条直线互相平行；

④两个无理数的和一定是无理数．

其中真命题的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（3分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（ ）

A．65° B．70° C．75° D．80°

7．（3分）某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（ ）

A．26名 B．52名 C．78名 D．104名

8．（3分）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（ ） 第 2 页 共 15 页 A．（﹣1，0） B．（﹣6，0） C．（0，﹣4） D．（0，0）

9．（3分）已知二元一次方程组的解是，则（2a﹣1）（b+1）的值为（ ）

A．0 B．2 C．﹣2 D．6

10．（3分）平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）2﹣的绝对值是

．

12．（3分）若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是

．

13．（3分）若把无理数、、、表示在数轴上，则在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是 ．

14．（3分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是 ．

15．（3分）若关于x、y的方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共有7小题，共55分）

16．（5分）计算：﹣+（+2）．

17．（6分）解方程组：．

第 3 页 共 15 页 18．（6分）x取哪些负整数值时，不等式x﹣3（x+2）≤4与＞x﹣1都成立？

19．（7分）在下面网格图中，每个小正方形的边长为1，平移△ABC，使点A平移到点D．

（1）画出平移后的△DEF；

（2）求△DEF的面积．

20．（9分）在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G．

（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；

（2）过D点画DE∥BC，交AC于E；

（3）求证：∠EDC=∠GFB．

21．（10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据 抽查结果绘制的统计图的一部分． 第 4 页 共 15 页

组别 正确字数x 人数

A 0≤x＜8 20

B 8≤x＜16 30

C 16≤x＜24 50

D 24≤x＜32 m

E 32≤x＜40 n

根据以上信息解决下列问题：

（1）该次随机抽查的样本容量是 ．

（2）在统计表中，m= ，n= ．

（3）补全条形统计图．

（4）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．

22．（12分）某商场计划从厂家购进甲，乙两种电视机，乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600元，且购进甲种电视机2台与乙种电视机3台共需9300元．

（1）求购进甲种电视机与乙种电视机各多少元？

（2）若商场同时购进甲种电视机与乙种电视机共50台，金额不超过76000元，请你帮助商场决策有几种进货方案？

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参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）（2016春•歙县期末）实数﹣2，0.101001，，，﹣π中，无理数的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【分析】根据判断无理数的条件直接判断，

【解答】解：，﹣π是无理数，

故选A

【点评】此题是无理数题，熟记判定无理数的条件是解本题的关键．

2．（3分）（2016春•歙县期末）下列各式中，正确的是（ ）

A．=±5 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4

【分析】依据算术平方根、平方根、立方根的性质求解即可．

【解答】解：A、=5，故A错误；

B、±=±4，故B错误；

C、=﹣3，故C正确；

D、==4，故D正确．

故选：C．

【点评】本题主要考查的是算术平方根、平方根、立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．

3．（3分）（2016春•歙县期末）已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（ ）

A．a﹣3＞b﹣3 B．＞ C．3a﹣1＞3b﹣1 D．﹣3a＞﹣3b

【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．

【解答】解：∵a﹣3＞b﹣3，∴a＞b，故选项A错误；

∵，∴a＞b，故选项B错误；

∵3a﹣1＞3b﹣1，∴a＞b，故选项C错误；

∵﹣3a＞﹣3b，∴a＜b，故选项D正确；

故选D．

【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是明确不等式性质的内容，尤其要主要性质3，两边同时乘或除以一个负数，不等号的方向改变．

4．（3分）（2016春•歙县期末）若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（ ） 第 6 页 共 15 页 A．等于4cm B．大于4cm而小于5cm

C．不大于4cm D．小于4cm

【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．

【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，

∴点P到直线l的距离≤PC，

即点P到直线l的距离不大于4．

故选C．

【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键

5．（3分）（2016春•歙县期末）下列命题中：

①有理数和数轴上的点一一对应；

②内错角相等；

③平行于同一条直线的两条直线互相平行；

④两个无理数的和一定是无理数．

其中真命题的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】利于有理数的意义、平行线的性质、无理数的定义等知识分别判断后即可确定真命题的个数．

【解答】解：①实数和数轴上的点一一对应，故错误，为假命题；

②两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题；

③平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，为真命题；

④两个无理数的和一定是无理数，错误，为假命题，

故选A．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有理数的意义、平行线的性质、无理数的定义等知识，难度不大．

6．（3分）（2014•山西）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（ ）

A．65° B．70° C．75° D．80°

【分析】根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2的度数．

【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，

∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，

∴∠3=70°，

∴∠2=∠3=70°．

故选：B． 第 7 页 共 15 页

【点评】本题考查了平行线的性质．

总结：平行线性质定理

定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．

定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．

定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．

7．（3分）（2016春•歙县期末）某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（ ）

A．26名 B．52名 C．78名 D．104名

【分析】先求出该校植树量为6棵、7棵的学生所占的百分比，进而可得出结论．

【解答】解：∵植树量是6棵的占30%，7棵的占10%，260名学生参加植树活动，

∴该校植树量不少于6棵的学生=260×（30%+10%）=260×0.4=104（棵）．

故选D．

【点评】本题考查的是扇形统计图，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

8．（3分）（2016春•宁城县期末）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（ ）

A．（﹣1，0） B．（﹣6，0） C．（0，﹣4） D．（0，0）

【分析】各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标．

【解答】解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，

∴点N的横坐标为：﹣3+3=0；点N的纵坐标为﹣2+2=0；

即点N的坐标是（0，0）．

故选：D．

【点评】本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，解决本题的关键是找到各对应点之间的变化规律．