人教版七年级下册数学期末考试试题附答案
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1 人教版七年级下册数学期末考试试卷
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点3,2位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在实数π3，5，227，0，35，0.101001001…中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若1335mnmxy是二元一次方程，那么m、n的值分别为（ ）
A．2m，3n B．2m，1n
C．1m，2n D．3m，4n
4．下列运算正确的是（ ）
A．164 B．3327 C．42 D．393
5．已知ab，下列不等式中，不正确的是（ ）
A．44ab B．33ab C．1133ab D．ab
6．下列调查中，你认为不适合用抽样调查的是（ ）
A．调查我市中学生对诺如病毒的了解情况
B．排查新型冠状病毒患者密切接触者
C．了解我县西枝江河畔的水质情况
D．了解端午节期间市场上粽子质量情况的调查
7．方程组125xyxy的解是（ ）
A．21xy B．21xy C．12xy D．12xy
8．点2,3P向左平移3个单位，向上平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（ ）
A．1,1 B．1,5 C．5,1 D．5,5
9．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（ ）
A．抽取的100台电视机 B．100 2 C．抽取的100台电视机的使用寿命 D．这批电视机的使用寿命
10．如图，某居民小区有一长方形土地，长32米，宽20米．居民想在长方形地内修筑宽均为2米的小路，余下的部分做绿化，为了使草坪更美观，有人建议把道路修成如图所示的形状，求绿化的面积为（ ）平方米
A．640 B．600 C．540 D．504
二、填空题
11．81的算术平方根为__________．
12．把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式_____．
13．已知一个正数x的两个平方根分别是21a和4a，则a________，x________．
14．不等式280x的所有正整数解的和是________．
15．若32xy是关于x、y的二元一次方程1axby的解，则643ab________．
16．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果125，那么2的度数为________°．
17．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是_____． 3
三、解答题
18．计算：3271632
19．解不等式组：30317xxx，并把解集在数轴上表示出来．
20．完成下面求解：如图，已知//EFAD，12，65BAC，求AGD的度数．
解：∵//EFAD，（已知）
∵23．（______________）
又∵12，（已知）
∵13．（__________）
∵_______//AB．（______________）
∵BACAGD________°（两直线平行，同旁内角互补）
∵18018065AGDBAC_______°．
21．若关于x、y的二元一次方程组13xyxy与方程组4213mxnynymx有相同的解．求m、n的值． 4 22．为进一步加强疫情下中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
视力 频数（人） 频率
4.0～4.2 15 0.05
4.3～4.5 45 0.15
4.6～4.8 105 0.35
4.9～5.1 a 0.25
5.2～5.4 60 b
请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：
（1）此次排查中，共有________位学生被抽查到；
（2）表中a________，b________；
（3）并将频数分布直方图补充完整；
（4）若视力在4.9以下（不含4.9）均属不正常，估计该县7200名初中毕业生视力不正常的学生有多少人？
23．为庆祝建党100周年，某银行发行了A、B两种纪念币，已知3枚A型纪念币和2枚B型纪念币面值共需55元，6枚A型纪念币和5枚B型纪念币共需130元．
（1）求每枚A、B两种型号的纪念币面值各多少元？
（2）若小明准备用至少850元的金额购买两种纪念币共50枚，求A型纪念币最多能采购多少枚？ 5 （3）在（2）的条件下，若小明至少要购买A型纪念币8枚，则共有几种购买方案，请罗列出来，哪种方案最划算？
24．已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度．
(1)画出平移后的图形；
(2)求出三角形ABC的面积．
25．如图所示，在直角坐标系xoy中，已知6,0A，8,6B，将线段OA平移至CB，连接OC、AB、CD、BD，且//OCAB，点D在x轴上移动（不与点O、A重合）．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）点D在运动过程中，是否存在ODC△的面积是ABD△的面积的3倍，如果存在请求出点D的坐标，如果不存在请说明理由；
（3）点D在运动过程中，请写出OCD、ABD、BDC∠三者之间存在怎样的数量关系，并说明理由．
6 参考答案
1．D
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：点（3，-2）所在象限是第四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2．C
【解析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
解：实数π3，5，227，0，35，0.101001001…中，无理数有5，3，35，共3个，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3．B
【解析】
利用二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程判断即可．
【详解】
解：∵1335mnmxy是二元一次方程， 7 ∵m-1=1，3n-m=1，
解得：m=2，n=1，
故选：B．
【点睛】
此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．
4．C
【解析】
利用立方根和算术平方根的定义，以及二次根式的化简得到结果，即可做出判断．
【详解】
解：A、164，故本选项错误；
B、3327，故本选项错误；
C、42，故本选项正确；
D、393，故本选项错误；
故选：C.
【点睛】
此题考查了立方根和算术平方根，以及二次根式的化简，熟练掌握立方根和算术平方根的定义，二次根式的化简方法是解本题的关键．
5．D
【解析】
【分析】
根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．
【详解】
解：A、两边都减4，不等号的方向不变，故正确，不合题意；
B、两边都加3，不等号的方向不变，故正确，不合题意；
C、两边都除以3，不等号的方向不变，故正确，不合题意；
D、两边都乘以-1，不等号的方向改变，故错误，符合题意；
故选D． 8 【点睛】
此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6．B
【解析】
【分析】
一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】
解：A、调查我市中学生对诺如病毒的了解情况，人数较多，适合抽样调查；
B、排查新型冠状病毒患者密切接触者，事关重大，适合全面调查；
C、了解我县西枝江河畔的水质情况，数量巨大，适合抽样调查；
D、了解端午节期间市场上粽子质量情况的调查，数量较多，适合抽样调查；
故选B．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
7．A
【解析】
【分析】
∵+∵消去y，求出x，在代入∵即可求解．
【详解】
解：125xyxy①②
∵+∵得，3x=6
解得 x=2，
将x=2代入∵式中得，
y=1，
