人教版七年级下册数学期末试题带答案
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人教版七年级下册数学期末试题带答案
2021年七年级下册数学期末考试试题
满分：120分 时间：120分钟
亲爱的同学：
请冷静应考，认真书写，祝你取得满意的成绩！
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.下列各数中，是无理数的是（ ）。
A。3 B。-2 C。√5 D。0.5
2.下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）。
A。了解厦门市“停课不停学”期间七年级学生的听课情况
B。新冠肺炎疫情期间了解XXX师生的每日体温
C。了解某省疫情期向生产的所有口罩的合格率 D。了解全国各地七年级学生对相关知识的了解情况
3.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置。若∠AED'＝50°，则∠XXX等于（ ）。
A。65° B。110° C。115° D。130°
4.在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是（ ）。
A。(1,-2) B。(3,0) C。(-1,3) D。(0,-4)
5.下列说法不正确的是（ ）。
A。√16=4 B。(-4)²的算术平方根是4
C。6根是±4 D。(-8)³的立方根是-2
6.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）。
A。条形图 B。折线图 C。扇形图 D。直方图
7.XXX去年节余元，今年可节余元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（ ）。
A。x+y=.1.15x=0.9y+ B。x-y=.1.15x=0.9y+
C。x+y=.1.15x=0.9y- D。x-y=.1.15x=0.9y-
8.如果一元一次不等式组m>2无解，则m的取值范围是（ ）。
A。m>2 B。m<2 C。m≤2 D。m≥2
9.下列命题是真命题的个数为（ ）。
① 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。
② 三角形的内角和是180°。
③ 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行。
④ 相等的角是对顶角。
⑤ 两点之间，线段最短。
A。2 B。3 C。4 D。5
10.将一张面值50元的人民币，兑换成5元和2元的两种零钱（两种都要兑换），兑换方案有（ ）种。 A。4种 B。5种 C。6种 D。7种
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
1.若a:b=3:4，b:c=2:5，则a:b:c=（ ）:（ ）:（ ）。
3:4:5
2.已知△ABC中，∠A=60°，BC=3，AD为高，则AD=（ ）。
3/2
3.已知a+b=5，a-b=1，则a²-b²=（ ）。
8
4.已知函数f(x)=2x²-3x+1，则f(-1)=（ ）。
6
5.已知函数f(x)=2x-3，则f(5)-f(1)=（ ）。
4
6.若a:b=5:7，b:c=3:8，则a:b:c=（ ）:（ ）:（ ）。
15:21:56
11.“如果两角是对顶角，则它们相等。”
12.根据角的性质，$\angle AOD = 180^\circ - (\angle AOC
+ \angle BOD) = 80^\circ$。
13.将 $7x+2y=10$ 代入得 $7x + 2(10-7x/2) = 10$，解得
$x=2$，代回原方程得 $y=3$，因此 $m=3$。
14.由题意得 $y = -2$，代入 $MN=4$ 得 $x=7$，因此点
$N$ 的坐标为 $(7,-2)$。
15.设降价 $x$ 元，则利润率为 $\dfrac{2500-x-1800}{2500-x} \geq 1-0.05 = 0.95$，解得 $x \leq 325$，因此最多降价 $325$ 元。
16.观察发现 $A_n$ 的横坐标是 $n+1$，纵坐标是 $(-1)^n
\cdot \lfloor(n+1)/2\rfloor$，因此 $A_{2021}=(2022,-1010)$。
17.将 $x$ 和 $y$ 代入得 $x \otimes y = x^2 - 2y$。
18.当 $x \leq -2$ 时，$2x+1 \leq -3$，$-x-3 \geq -5$，因此
$x \in (-\infty,-2]$；当 $-2 < x \leq 5/2$ 时，$2x+1 \leq 6$，$-x-3 \leq -1$，因此 $x \in (-2,5/2]$。
19.（1）$\triangle A'B'C'$ 如图所示。 2）$A'=(0,1),B'=(4,1),C'=(3,-2)$。
3）设
$\overrightarrow{AB}=(x_1,y_1),\overrightarrow{AC}=(x_2,y_2)$，则 $\triangle ABC$ 的面积为
$\dfrac{1}{2}|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}|
= \dfrac{1}{2}|x_1y_2-x_2y_1| = \dfrac{1}{2}|1-(-2)| =
\dfrac{3}{2}$。
20.（1）共抽查了 $500$ 名同学的暖心行动。
2）扇形 $B$ 的圆心角度数为 $120^\circ$。
3）根据扇形统计图，送鲜花的同学占比为
$\dfrac{1}{4}$，因此约有 $600$ 名同学进行了送鲜花行动。
21.由角平分线定理得 $\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BD}{DC}$，结合 $\angle ADC = \angle ABC$ 和 $\angle 1 = \angle 2$，可得
$\triangle ABD \sim \triangle BCD$，因此 $\angle A = \angle C$。
是正整数，属于自然数，故本选项不合题意；
D、是正整数的倒数，属于有理数，符合题意，故选D。
答案：D
2．解：根据题意可得：2x+3y=13，x-y=1
将x-y=1代入2x+3y=13中，得：2(x-y)+5y=11，化简得：5y=13，无整数解。 故方程组无整数解。
答案：D
3．解：根据题意可得：x+y=8，x-y=2
将x-y=2代入x+y=8中，得：2x=10，x=5，代入x+y=8中，得：y=3
故方程组的解为x=5，y=3.
答案：B
4．解：根据题意可得：(x-2)²=16，(y+3)²=9
解得x-2=4或x-2=-4，即x=6或x=-2
解得y+3=3或y+3=-3，即y=0或y=-6
故方程的解为(x,y)=(6,0)或(-2,-6)
答案：C
5．解：根据题意可得：x-y=3，x+y=5
将x-y=3代入x+y=5中，得：2x=8，x=4，代入x-y=3中，得：y=1
故方程组的解为x=4，y=1.
答案：A
6．解：根据题意可得：(x+1)²=16，(y-2)²=9
解得x+1=4或x+1=-4，即x=3或x=-5
解得y-2=3或y-2=-3，即y=5或y=-1 故方程的解为(x,y)=(3,5)或(-5,-1)
答案：D
7．解：根据题意可得：a+b=7，a-b=1
将a-b=1代入a+b=7中，得：2a=8，a=4，代入a-b=1中，得：b=3
故方程组的解为a=4，b=3.
答案：B
8．解：根据题意可得：(x-1)²=9，(y+2)²=16
解得x-1=3或x-1=-3，即x=4或x=-2
解得y+2=4或y+2=-4，即y=2或y=-6
故方程的解为(x,y)=(4,2)或(-2,-6)
答案：C
9．解：根据题意可得：2x+y=5，3x-2y=-1
将2x+y=5乘以2，得：4x+2y=10
将3x-2y=-1乘以3，得：9x-6y=-3
将以上两式相加，得：13x=7，x=7/13
将x=7/13代入2x+y=5中，得：y=11/13
故方程组的解为x=7/13，y=11/13.
答案：D
10．解：根据题意可得：(x+2)²=25，(y-1)²=16 解得x+2=5或x+2=-5，即x=3或x=-7
解得y-1=4或y-1=-4，即y=5或y=-3
故方程的解为(x,y)=(3,5)或(-7,-3)
答案：C
二．填空题
11．解：根据题意可得：a=2，b=5，c=-1
代入式子，得：3a-2b+4c=3×2-2×5+4×(-1)=-4
答案：-4
12．解：根据题意可得：x=-2，y=3
代入式子，得：3x²+4xy-2y²=3×(-2)²+4×(-2)×3-2×3²=-30
答案：-30
13．解：根据题意可得：a=1/2，b=-3/4，c=2/3
代入式子，得：a+b-c=1/2-3/4-2/3=-17/12
答案：-17/12
14．解：根据题意可得：m=3，n=2
代入式子，得：(m+n)²=5²=25
答案：25
15．解：根据题意可得：a=2，b=3，c=4
代入式子，得：a(b+c)=2×(3+4)=14 答案：14
三．计算题
16．解：
设这个整数为x，根据题意可得：x-3=4(x+3)
解得x=-7
所以这个整数为-7.
答案：-7
17．解：
设这个三位数为abc，根据题意可得：a+b+c=9，b+c=2a
将b+c=2a代入a+b+c=9中，得：3a=9，a=3
将a=3代入b+c=2a中，得：b+c=6
所以这个三位数为306.
答案：306
18．解：
设这个正整数为x，根据题意可得：2x+1=3(x-1)
解得x=4
所以这个正整数为4.
答案：4
19．解：
