初中数学 第14章一次函数 全章预习提纲 14.1.2函数(第一课时)

14.2.2 一次函数学习目标：1、掌握一次函数解析式的特点及意义，知道一次函数与正比例函数关系；2、 理解一次函数图象特征与解析式的联系规律，会用简单方法画一次函数图象；3、通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性，进一步提高分析概括、总结归纳能力。

学习重点：一次函数解析式特点、一次函数图象的画法。

学习难点：一次函数与正比例函数的关系。

学习过程：一、导学提纲：（一）复习导入问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km 气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所处位置的气温是y ℃．试用解析式表示y•与x 的关系．（二）阅读导学：自学课本P113~114内容，完成下列问题:1、请表示下列变量间的对应关系，并思考它们具有什么共同特点？（1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C 与温度t （℃）有关，即C 的值约是t 的7倍与35的差。

（2）一种计算成年人标准体重G （kg ）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减去常数105，所得差是G 的值。

（3）某城市的市内电话的月收费额y （元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按0.01元／分收取）。

（4）把一个长10cm ，宽5cm 的矩形的长减少xcm ，宽不变，矩形面积y （2cm ）随x 的值而变化。

二、应用举例： 上面这些函数的形式都是自变量x 的k （常数）倍与一个常数的和． 如果我们用b 来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成：y=kx+b （k ≠0）2.一次函数的概念一般地，形如 的函数，叫做一次函数．当 时，y=kx+b 即y=kx ．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． ①对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k ≠0；(2)自变量x 的次数为1；②一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:1、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。

第14章：一次函数复习变量：自变量：自己变化的量；在一个变化的过程中，我们称数值变化的量是自变量． 常量：有些量的数值是始终不变的量叫常量．函数值：当自变量确定一个值，被变量随之确定的一个值． 一次函数和正比例函数的概念1．概念： 若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量），特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数.（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.（2）一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x 的次数为1，一次项系数k 必须是不为零的常数，b 可为任意常数. ★判断一个等式是否是一次函数先要化简（3）当b=0，k ≠0时，y= kx 仍是一次函数.(正比例函数) （4）当b=0，k=0时，它不是一次函数.2. 函数的表示方法： １）解析法，２）列表法，３）图象法． 一次函数的图象由于一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b ． 由于两点确定一条直线，描出适合关系式的两点，再连成直线，一般选取两个特殊点：直线与y 轴的交点（0，b ），直线与x 轴的交点（-kb，0）.画正比例函数y=kx 的图象时，只要描出点（0，0），（1，k ）即可.一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的性质（1）k 的正、负决定直线的倾斜方向；①k ＞0时，y 的值随x 值的增大而增大；②k ﹤O 时，y 的值随x 值的增大而减小．（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x 轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x 轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b 的正、负决定直线与y 轴交点的位置；①当b ＞0时，直线与y 轴交于正半轴上； ②当b ＜0时，直线与y 轴交于负半轴上； ③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．（4）由于k ，b 的符号不同，直线所经过的象限也不同；22正比例函数y=kx （k ≠0）的性质（1）正比例函数y=kx 的图象必经过原点；（2）当k ＞0时，图象经过第一、三象限,y 随x 的增大而增大； （3）当k ＜0时，图象经过第二、四象限,y 随x 的增大而减小．知识规律小结1．常数k ，b 对直线y=kx+b(k ≠0）位置的影响． ①当b ＞0时，直线与y 轴的正半轴相交；当b=0时，直线经过原点； 当b ﹤0时，直线与y 轴的负半轴相交． ②当k ，b 异号时，即-kb ＞0时，直线与x 轴正半轴相交；当b=0时，即-kb =0时，直线经过原点； 当k ，b 同号时，即-kb ﹤0时，直线与x 轴负半轴相交．③当k ＞O ，b ＞O 时，图象经过第一、二、三象限； 当k ＞0，b=0时，图象经过第一、三象限； 当b ＞O ，b ＜O 时，图象经过第一、三、四象限； 当k ﹤O ，b ＞0时，图象经过第一、二、四象限； 当k ﹤O ，b=0时，图象经过第二、四象限； 当k ＜O ，b ＜O 时，图象经过第二、三、四象限．2． 直线y=kx+b （k ≠0）与直线y=kx(k ≠0)的位置关系: 直线y=kx+b(k ≠0)平行于直线y=kx(k ≠0) 当b ＞0时，把直线y=kx 向上平移b 个单位，可得直线y=kx+b ； 当b ﹤O 时，把直线y=kx 向下平移|b|个单位，可得直线y=kx+b ． 3． 直线b1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2（k1≠0 ，k2≠0）的位置关系． ①k1≠k2⇔y1与y2相交；②⎩⎨⎧=≠2121b b k k ⇔y1与y2相交于y 轴上同一点（0，b1）或（0，b2）；3③⎩⎨⎧≠=2121,b b k k ⇔y1与y2平行； ④⎩⎨⎧==2121,b b k k ⇔y1与y2重合.14.1.1变量问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米，行驶时间为t 小时． １．请同学们根据题意填写下表：２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含t 的式子表示s: s=________,t 的取值范围是 _________ .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x 张，票房收入y 元．• １．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含x 的式子表示y: y=______ ,x 的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm ，设重物质量为mkg ，受力后的弹簧长度为L cm. 1．请同学们根据题意填写下表：2３．试用含m 的式子表示L: L=____________ ,m 的取值范围是 .这个问题反映了_________随_________的变化过程．小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。

仙游南方中学八年级数学（上）第十四章《轴对称》自学参考提纲第2课时 函数执笔人：严顺志 审核人：陈黎辉 陈贵 陈美都 组长：余荣班级 座号 姓名一、内容：教科书P95—99二、学习目标:１．进一步理解函数的概念及确定函数关系式。

2．会确定自变量取值范围．预习重点：确定自变量的取值范围．预习方法：回顾思考─探索交流─归纳总结．预习过程一、提出问题，创设情境我们来回顾一下上节课所研究的函数的意义以及确定函数关系式的方法。

例：用20元购买单价0.5元的本子，所剩余款y 元与本子个数x 之间的函数关系式： 。

其中自变量是 ，函数是 。

当自变量取定2时，对应的函数值是 。

问题：本题中自变量的取值范围是 。

二、导入新课活动一、细读教材第98页例1.自变量的取值必须使实际问题有意义。

仿例、已知等腰三角形的周长为18，记底边长为x ，腰长为y ，请你写出y 关于x 的函数关系式 ，并求出自变量x 的取值范围活动二、前面所列的一些解析式，若不考虑它的实际背景，那么函数的自变量取值范围是否有限制? 即必须使含自变量的代数式有意义。

例3、求下列函数中自变量x 的取值范围．（1）y=2x-5x 2（2）y=x （x+3）（3）y=3x 6x +（4）182x y -= （5）y=12x -（6）y =7）y =8）y =归纳总结：自变量的取值范围应使式子有意义，即注意以下几点：三、练习：写出问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数，以及自变量的取值范围．（1）一个正方形的边长为3cm,它的各边长减少x cm 后，得到的新正方形的周长为y cm,求y 与x 之间的函数关系式；（2）某市出租车起步价为10元，超过5km 的部分每千米1.5元，写出乘车距离xkm 与车费y 元之间的函数关系式。

（3）某20层的大厦底层高4.8米，以上各层高3.2米，求第n 层楼顶的高度h （米）与n之间的函数关系式。

四、预习小结：1、实际问题中的自变量的取值范围：2、不代表实际意义的函数关系式中，自变量的取值范围怎样确定?。

第十四章一次函数知识点总结8k第十四章一次函数知识点总结8k西吉县实验中学数学备课组八年级组第十四章一次函数----知识点总结基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

例题：在匀速运动公式svt中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。

在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应1例题：下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）x（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个3、确定函数自变量取值范围的方法：（1）关系式为整式时，自变量的取值范围为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，自变量的取值范围还要和实际情况相符合，使之有意义。

例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=2xB．y=1x2经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）(2)必过点：（0，0）、（1，k）(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0时，向上平移；当b0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b西吉县实验中学数学备课组八年级组若k0，y1y2；若k0，y1y2。

预习提纲§14．2．2 一次函数（第一课时）执笔：翁建勇审核：唐燕燕邱爱姐梁素玉组长：郑风清预习目标:１．掌握一次函数解析式的特点．２．知道一次函数与正比例函数关系．预习重点:一次函数解析式特点，由实际问题列出一次函数关系式预习方法:自主探究，小组合作，总结归纳．预习过程一、提出问题，创设情境( 细读课本P113 )二、探索新知：细读课本P113的思考。

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？三、概括定义（见课本P114）上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数的定义：四、练习体验：（课本P114）1、解：一次函数有：正比例函数有：2、解：（1）（2）3、解：五、补充习题：（由实际问题列出函数关系式，解决问题）1．某市市内出租车行程4km以内收起步费8元，行程超过4km时，每超过1km，加收1．80元．写出行程大于4km时，收费ｙ（元）与所行里程ｘ（km）间的函数关系，并指明它是一个什么函数？2．某车间有20名工人,每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个,在这20名工人中,派x人加工甲种零件,其余的加工乙种零件,已知加工一个甲种零件可获利16元,加工一个乙种零件可获利24元．(1)写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;(2)若要使车间每天获利不低于1800元,问至少要派多少人加工乙种零件?3．某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200t成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20t和30t成品．（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（t）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）第25天结束时，哪条生产线的产量最高？六、小结：预习中你有哪些收获？还有哪些疑问？你认为难点是什么？。

预习提纲 14．3．3 一次函数与二元一次方程（组）执笔：翁建勇审核：唐燕燕邱爱姐梁素玉组长：郑风清预习目标：１、学会利用函数图象解二元一次方程组．２、通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性．预习重点：１．归纳图象法解二元一次方程组的具体方法．２．灵活运用函数知识解决实际问题．预习过程1、细读课本P127第1、2、3自然段。

思考：为什么解二元一次方程组35821x yx y+=⎧⎨-=⎩可以看作求两个一次函数y=-35x+85与y=2x-1图象的交点坐标呢？。

那么，你能归纳出图象法求解二元一次方程组的具体方法吗？。

2、应用一次函数与二元一次方程（组）的关系解决实际问题。

细读课本P127例3.回答：上网时间为多少分，两种方式的计费相等？拓展：可见计费与上网时间有关，思考：当一个月上网时间为多少时，选择方式Ａ省钱（或B省钱）？请结合图象回答：3、小组讨论：你能用另一种方法解决例3的问题吗？4、试一试，你能行。

(课本P128练习)。

两种移动电话计费方式如下：用函数方法解答如何选择计费方式更省钱．（模仿上面的两种方法）。

5、活动与探究某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择．第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；•第二种方案是师生都按原价的80%付款．该校有5名教师参加这次活动．试根据参加夏令营学生人数，选择购票付款的最佳方案．6、课后作业，独立解决，相信自己。

课本P129，习题14.3综合运用9.（如何选择商场来购物更经济？）。

四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．五、用描点法画函数的图象的一般步骤1．列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。

） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。

2．描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

3．连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。

六、函数有三种表示形式：①列表法 ②图像法 ③解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念：形如y kx =(k 为常数，且k ≠0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数。

形如y kx b =+ (,k b 为常数，且k ≠0)的函数叫做一次函数。

当b =0时, y kx b =+即为y kx =,所以正比例函数是特殊的一次函数。

八、正比例函数的图象与性质：①图象：正比例函数y kx = (k 是常数，k ≠0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y kx =。

②性质：当k >0时，直线y kx =经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y 也增大；当k <0时，直线y kx =经过二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大y 反而减小。

九、一次函数y=kx ＋b 的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可。

一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：(,),(,)b b o k-0即横坐标或纵坐标为0的点. 十、一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y kx b =+ 正比例函数y kx = b >0 b <0 b =0k >0经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限图象从左到右上升，y 随x 的增大而增大k <0经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限图象从左到右下降，y 随x 的增大而减小十一、用函数的观点看一元一次方程（组）与不等式1．一次函数()y ax b a =+≠0与一元一次方程()ax b a +=≠00的关系： ①从“数”看：()ax b a +=≠00的解 函数()y ax b a =+≠0中，y =0时x 的值；②从“形”看：()ax b a +=≠00的解 函数()y ax b a =+≠0的图像与x 轴交点的横坐标。

第十四章 一次函数知识点复习资料知识点：变量和常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ；有些量的数值是始终不变的，我们称它们为 。

在区分变量和常量时，要注意是一个变化的过程中；并且常量和变量具有相对性；不是所有的字母都表示变量，有些字母也表示常量；例如圆的面积公式2s r π=中，变量是,s r ；π是常量。

训练题：一、填空题（共9小题）1、矩形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为S= _____ ，当长一定时， ____ 是常量， ___ 是变量．2、在匀速运动公式s=vt 中，v 表示速度，t 表示时间，s 表示在时间t 内所走的路程，则变量是 _________ ，常量是 _________ ．3、在公式s=50t 中常量是 _________ ，变量是 _________ ．4、林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中 _______ 是常量， _______ 是变量．5、在关系式V=30﹣2t 中，V 随着t 的变化而变化，其中自变量是 _ ，因变量是 _ ，当t= ___ 时，V=0．二、选择题（共7小题）6、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（ ）A 、沙漠B 、体温C 、时间D 、骆驼7、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）A 、明明B 、电话费C 、时间D 、爷爷8、对于圆的周长公式C=2πR ，下列说法正确的是（ ）A 、π、R 是变量，2是常量B 、R 是变量，π是常量C 、C 是变量，π、R 是常量D 、R 是变量，2、π是常量知识点：函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y 是x 的 ，x 是 。

八年级数学上册第十四章期末温习提纲第十四章一次函数一常量、变量：在一个转变进程中,数值发生转变的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；二、函数的概念：函数的概念：一样的，在一个转变进程中,若是有两个变量x与，而且关于x的每一个确信的值，都有唯一确信的值与其对应，那么咱们就说x是自变量，是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全部实数。

（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全部实数。

用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。

（4）假设解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部份的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

（）关于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题成心义。

四、函数图象的概念：一样的，关于一个函数，若是把自变量与函数的每对对应值别离作为点的横、纵坐标，那么在座标平面内由这些点组成的图形，确实是那个函数的图象．五、用描点法画函数的图象的一样步骤、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。

）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。

二、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

3、连线：（依照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用滑腻的曲线连接起来）。

六、函数有三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：一样地，形如=x的函数叫做正比例函数其中叫做比例系数。

一样地，形如=x+b的函数叫做一次函数当b=0时,=x+b即为=x,因此正比例函数，是一次函数的特例八、正比例函数的图象与性质：（1)图象:正比例函数=x)的图象是通过原点的一条直线，咱们称它为直线=x。

性质:当&gt;0时,直线=x通过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大也增大；当&lt;0时,直线=x通过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大反而减小。

预习提纲 14.4 课题学习选择方案（2课时）执笔：翁建勇审核：唐燕燕邱爱姐梁素玉组长：郑风清预习目标：学会从数学角度进行分析，用函数解决涉及多个变量的问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案。

预习过程：1、细读课本P131问题1.试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明。

你能为消费者选择节省费用的用灯方案吗？2、细读课本P131问题2.你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪个方案？试说明理由。

3、细读课本P131问题3.完成P133讨论：4、归纳：如何解决含有多个变量的问题？.5、试一试，你能行（解决多个变量的函数问题，为以后解决实际问题开辟了一条坦途）。

Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？讨论思考：从影响总运费的变量有哪些入手，进而寻找变量个数及变量间关系，探究出总运费与变量间的函数关系，从而利用函数知识解决问题．通过分析思考，可以发现：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ运肥料共涉及4个变量．它们都是影响总运费的变量．•然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定．这样我们就可以设其中一个变量为x，把其他变量用含x的代数式表示出来：若设Ａ──Ｃx吨，则：由于Ａ城有肥料200吨：Ａ─Ｄ，吨．由于Ｃ乡需要240吨：Ｂ─Ｃ，吨．由于Ｄ乡需要260吨：Ｂ─Ｄ， x吨．那么，各运输费用为：Ａ──Ｃ为元Ａ──Ｄ为元Ｂ──Ｃ为元Ｂ──Ｄ为元若总运输费用为y的话，y与x关系为：。

化简得：。

（思考你是如何确定x的范围呢？）画出该函数图象如下：结合图象回答：何时总运费最少？答题：变形：上题中，若Ａ城有肥料300吨，Ｂ城200吨，其他条件不变，又该怎样调运呢？（解题方法与思路改变了吗？你又是如何确定x的范围？）动手试试看：概括总结解题经验：6、课后练习,讨论交流。

预习提纲 14．3．2 一次函数与一元一次不等式执笔：翁建勇审核：唐燕燕邱爱姐梁素玉组长：郑风清预习目标：１．认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系．２．学会用图象法求解不等式．３．进一步理解数形结合思想．预习重点：１．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系．２．掌握用图象求解不等式的方法．预习方法：思考─交流，归纳─总结．预习过程1、思考课本P124-125的两个问题，与同学交流：是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，•求自变量相应的取值范围．2、细读课本P125例2用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．3、归纳：课本P126.4、例题赏析１．求当自变量x取值范围为什么时，函数y=2x+6的值满足以下条件？①y=0；②y>0．[解]１．①方法一：y=0即y=2x+6=0 2x+6=0，解得x=-3．方法二：作出直线y=2x+6的图象，从图象上可以看出：直线y=2x+6与x轴交于（-3，0），即x=-3时，y=2x+6=0．②方法一：要使y>0，即y=2x+6>0．2x+6>0，解得，x>-3．方法二：作出直线y=2x+6的图象．从图象上可以看出：当x>-3时，直线y=•2x+6上的点都在x轴的上方，即函数值大于0．所以当x>-3时，y>0．２．利用图象解不等式5x-1>2x+5．解：方法一：5x-1>2x+5可变形为：3x-6>0，作出直线y=3x-6．•由图象上可知直线y=3x-6与x轴交于点（2，0）．当x>2时，直线y=3x-6上的点都在x轴上方，•即3x-6>0，所以5x-1>2x-5的解为x>2．方法二：分别作出直线y=5x-1与直线y=2x+5的图象．由图象可知：两直线交点的横坐标为2，当x>2时，直线y=5x-1在直线y=2x+5的上方，即5x-1>2x+5．•所以它的解为x>2．5、预习练习，试一试，你能行。

初中数学第14章一次函数全章预习提纲预习提纲第十四章一次函数数学活动预习提纲第十四章一次函数数学活动执笔：翁建勇审核：唐燕燕邱爱姐梁素玉组长：郑风清预习目标：１．巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．２．熟练掌握一次函数与方程，不等式关系，有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．预习重点：１．根据变量变化趋势，写出函数式，预估人口数．２．灵活运用数学模型解决实际问题．预习过程：Ⅰ．提出问题，创设情境在前面我们学习了有关一次函数的一些知识，认识了变量间的变化情况，并系统学习了一次函数的有关概念及应用，且用函数观点重新认识了方程及不等式，利用函数观点把方程（组）、不等式有机地统一起来，使我们解决实际相关问题时更方便了．下面我们将通过两个活动对所学有关知识作一回顾．2、[活动一]课本P135活动1.（1）根据表格画出人口增长曲线图。

（2）近似取1989年人口数与1999年人口数确定一次函数，写出它的解析式。

（3）按照这样的增长趋势，估计2004年我国的人口数。

3、[活动二]课本P135活动2.（1）根据表格，求出月话费（月租费与通话费的总和）y（元）与通话时间x（分）的函数关系式：0方案：3方案：5方案：（2）如果月通话时间为300分钟的话，请你计算一下哪个方案更省钱？（3）画出图象，通过图象比较方案0，1，2和3，由此你对选择方案有什么建议？图象：建议（选择哪个方案省钱）：4、活动与探究１．画出函数y=│x-1│的图象．２．设P（x，0）是x轴上的一动点，它与x轴上表示（-3，0）的点的距离为y，求x的函数y的解析式．画出这个函数的图象5、课后作业：课本P137复习题14 第9、10、11题。