小学数学四年级知识点和重难点

小学四年级上学期数学教学难点分析2023年，小学四年级上学期数学教学难点分析2023年，小学四年级数学教学的核心问题在于如何帮助孩子培养数学思维能力。

数学思维能力是指孩子们能够灵活运用各种数学知识和技巧，解决各种数学问题的能力。

下面我们就来分析一下小学四年级上学期数学教学的难点。

一、整数和负数的概念对于小学生来说，整数和负数的概念是比较抽象的，同时又涉及到加减法的运算。

因此，在教学中需要针对孩子们的认知特点进行细致、深入而耐心的解释和讲解，特别是要让孩子们有具体的感受和理解，如可以通过集体活动、小组合作等方式实现。

二、分数的概念和四则运算分数的概念在小学数学教学中是比较重要的一个环节。

因为分数包含了绝对值、大小关系、计算、推理和应用等多个维度，所以难度比较大。

对于孩子们来说，其认识和操作难度是比较大的，需要学生们多次的实际操作和应用，深入理解并相应提高自身的数学素养。

三、小数的概念和计算小数是日常生活中常见的数字形式，因此对小学生的生活、学习都有着很大的影响。

但是，小数的概念和计算对于孩子来说是非常困难的，教师需从视觉、触觉等方面入手，通过图表、模型等形式帮助他们更加深刻的认识和掌握小数的概念和计算方法。

四、初步代数式和方程代数式和方程是数学中的一个重要内容，其思维难度非常大。

小学生需要掌握变量的概念和使用方法，知道分类相似物，使用变量表达等能力,同时还需学习表示关系的符号，如等于号、大于号、小于号、约束条件等。

如何呈现这样抽象的概念是老师们应该考虑和研究的课题。

五、数据统计和图表分析小学四年级数学教学中，数据统计和图表分析是重难点之一。

在知识点上涉及到常见的图形统计、分布情况分析、相关性、误差估计等多维度的数据统计，这对学生的自主探究、问题解决、数据分析等方面都提出了更严谨和更细致的要求。

尽管以上五个点有着不同的重要性和难易程度,但需注意的是：每个学生在数学学习上的具体问题和难点都是不同，而教师们需要根据不同学生的实际情况进行针对性辅导。

四则运算一：不带括号的混合运算重点：掌握含有两级运算的顺序难点：运用混合运算解决实际问题。

知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。

在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。

知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。

在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。

知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。

二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。

重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。

难点：理解O为什么不能作除数。

知识点一：含有小括号的混合运算。

含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。

知识点二：四则混合运算的运算顺序。

四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。

知识点三：有关O的运算。

有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0）学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。

2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。

3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）三运算定律与简便计算一：加减运算定律重点：理解运算定律，并能进行简便运算难点：灵活应用运算定律解决问题。

知识点一：加法交换律两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a知识点二：加法结合律三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。

用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。

教学指导：1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。

人教版小学数学四年级下册重难点第一单元四则运算加、减法的意义和各部分间的关系教材2~4页重点：明确加、减法各部分间的关系。

难点：理解加、减法的意义。

知识点一：加法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.已知部分，求总量，用加法计算。

知识点二：减法的意义1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

2.已知总量和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。

知识点三：加、减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数。

2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。

3.加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。

乘、除法的意义和各部分间的关系教材5~8页重点：理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分间的关系。

难点：理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。

知识点一：乘法的意义乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

知识点二：除法的意义除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

知识点三：乘、除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。

2.除法各部分间的关系：（1）在没有余数的除法里，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-商×除数。

3.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。

知识点四：有关0的运算有关0的运算：a+0=a，a-0=a，a-a=0，a×0=0，0×0=0，0÷a=0（a≠0）括号教材9页重点：掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序。

难点：明确括号对运算顺序和运算结果的影响。

四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1-8单元考点知识梳理！_直线_射线_直角王老师整理了小学四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1-8单元考点知识梳理！第一单元1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零2.大数的写法（1）先写出数位顺序表（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字,都用“=”连接（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。

都用“≈”连接5. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

这种计数方法叫做十进制计数法6.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）7.所有的自然数都是（整数）8.最小的自然数是（0)，（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）第二单元1.测量土地的面积，可以用（公顷）做单位2.计量比较大的土地面积，常用（平方千米）做单位，字母表示为(km2 )3.边长是100米的正方形面积是（1公顷）4.边长是1千米的正方形的面积是（1平方千米）5.1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米第三单元1.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度2.线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度3.直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度4.射线和线段都是直线的一部分5.经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。

小学四年级数学上册教案的教学重点与难点剖析数学教学对于小学四年级学生来说是一个重要的课程，它不仅能够提高学生的逻辑思维能力，还能够培养学生的数学兴趣。

为了帮助教师更好地进行教学，下面将对小学四年级数学上册教案的教学重点与难点进行剖析。

一、教学重点1. 加减法运算：在小学四年级的数学教学中，加减法运算是一个非常重要的内容。

通过教学，学生需要掌握十以内的加减法口诀，并能够熟练进行计算。

此外，还需要培养学生进行心算的能力，帮助他们提高计算速度和准确性。

2. 三角形、长方形和正方形：小学四年级学生需要学习三角形、长方形和正方形的属性和应用。

教师在教学中可以通过举例、比较等方式，帮助学生了解不同图形的边数、角度和面积计算方法，让学生能够在实际生活中应用所学知识。

3. 时钟和日历：时钟和日历是小学四年级的数学教学中的另一个重点内容。

学生需要学习如何读取时钟和日历的信息，包括小时、分钟的表示和日历日期的计算。

通过实际操作和练习，学生可以提高对时间和日期的理解和应用能力。

4. 数据的收集与整理：在小学四年级数学上册中，学生需要学习如何进行数据的收集和整理。

教师可以通过让学生观察和记录身边的现象和数据，然后帮助他们整理和分析所得数据，从而提高学生的观察和分析能力。

二、教学难点1. 运算顺序：在加减法运算中，学生往往会遇到运算顺序的问题。

教师需要引导学生正确理解和掌握加减法运算的顺序，避免出现错误的计算结果。

2. 形状的辨认：学生在学习三角形、长方形和正方形时，可能会出现辨认困难的情况。

教师可以通过比较不同图形的特征和属性，帮助学生正确辨认和记忆各个图形。

3. 时钟和日历的表示：时钟和日历的表示是小学四年级学生容易出错的地方。

教师需要通过实际操作和练习，引导学生正确读取和表示时钟和日历的信息，避免出现误解或错误。

4. 数据统计与图表：数据的收集与整理涉及到数据统计与图表的制作，对学生来说可能是一个较为复杂的内容。

教师可以通过实际例子、游戏等方式，帮助学生理解和应用数据统计和图表制作的方法。

重点突破小学四年级数学上册全册教案重难点解析引言：数学是一门理科学科，对于小学生来说，数学学习是培养逻辑思维和数学推理能力的重要途径。

在小学四年级数学上册的教学过程中，有一些重点和难点需要我们重点突破和解析，本文将对这些内容进行细致的讲解和分析，以帮助学生能够更好地掌握数学知识。

一、加法与减法的交替运算在小学四年级数学上册，加法和减法的运算都被引入到学生的学习中。

学生需要掌握将加法与减法进行交替运算、相互转化的技巧。

这对于学生来说是一个较大的难点。

我们可以通过以下教学策略帮助学生突破这个难点：1. 引导学生进行实物操作：通过使用小球、积木等实物进行数学问题的实物操作，帮助学生理解加法和减法之间的关系，培养他们的运算感知能力。

2. 创造情境进行教学：通过编写生活中真实的情境题目，如购物、换零钱等，让学生自主思考并灵活运用加法和减法的运算法则。

3. 练习巩固：安排针对加法和减法的交替运算的练习题，帮助学生进行反复练习，巩固掌握。

二、三位数的数的认识和比较在四年级数学上册中，学生将学习到三位数及其以上的数的认识和比较。

对于学生来说，理解和掌握这些概念是非常关键的。

以下是教学策略：1. 使用数线进行示范：教师可以使用数线来进行示范，将三位数的数有序地排列在数线上，通过比较数线上的数的位置来帮助学生理解数的大小关系。

2. 使用图形进行比较：让学生比较图形的面积和数量，帮助他们理解三位数的数的大小关系。

3. 培养数的敏感性：通过日常生活中的数学游戏和活动，帮助学生培养对数的敏感性，提高他们对数的认识和比较能力。

三、乘法与除法的初步认识在小学四年级数学上册中，学生将初步接触到乘法和除法的概念。

这对于学生来说是一个较大的转变和挑战。

以下是教学策略：1. 引导学生进行实际操作：通过使用小球、糖果等实物进行乘法运算和解决问题，帮助学生理解乘法的基本概念。

2. 制定规则和记忆口诀：帮助学生记忆乘法口诀表，并引导他们了解乘法的运算规则，培养他们计算乘法的能力。

最新人教版小学四年级数学上册全册教案的教学难点与解决方法数学教学在小学四年级上册中起着非常重要的作用。

教师需要针对学生的学习情况和特点，合理安排教学内容和方法，解决一些可能在教学中出现的难点。

本文将探讨最新人教版小学四年级数学上册全册教案的教学难点，并提出对应的解决方法。

一、认识数的大小和数的读法认识数的大小和数的读法是小学四年级数学上册的重点内容。

但对于一些学生来说，这可能是一个具有挑战性的任务。

其中，认识数的大小涉及到整数的比较与排序，对于学生来说可能需要一些辅助工具和游戏来加深理解。

解决这一问题的方法可以是通过卡片游戏或实物比较等方式，让学生亲自操作，形象地感受数的大小关系，提高其理解能力。

关于数的读法，一些学生在数字名称读法上可能会有困难。

例如，读出“576”的正确读法。

教师可以通过韵律或歌曲来帮助学生记忆数字的读法，同时还可以设置一些读数字的游戏，让学生参与其中。

二、进位与退位进位与退位是小学四年级数学上册的一个重要内容，也是学生普遍认为比较困难的部分。

在教学中，教师可以通过实物配对练习与交流讨论的方式引导学生理解进位与退位的概念。

例如，可以让学生自由组合十个个位的图形，再进一步探讨十位和百位的进退情况，真实地感受到进位和退位的意义。

同时，还可以运用数字符号的方法进行教学。

通过让学生观察数的变化规律，帮助他们理解进位与退位的操作步骤。

例如，将数字垂直排列并相应数字间有间隔，引导学生从低位向高位进一步退一的方法，培养他们的观察能力。

三、整数的加减法运算在小学四年级数学上册中，学生将接触到整数的加减法运算。

这是一个较为复杂的概念，容易令学生产生理解困难。

解决这一问题可以分两步进行。

首先，需要教师提供生动的教学示范。

通过具体的例子和实际情境，让学生意识到加法运算的含义，使他们能够直观地理解加法的概念。

例如，可以利用教学软件或实物演示，让学生观察和思考问题，引导他们形成解题思路。

其次，可以通过分层次的讲解和巩固练习来强化学生的理解。

小学数学四年级上册重点、难点、知识总结1.大数的认识亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……这些级分别叫做个级，万级，亿级……（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

小学四年级数学知识点重点归纳（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学四年级数学重难点剖析一、常识构造二、重难点剖析四年级上册数学各单元重点.难点剖析教授教养重点：大数的熟悉;三位数乘两位数;除数是两位数的除法;角的器量;平行四边形和梯形是本册教材的重点.教授教养难点：大数的熟悉;三位数乘两位数;角的器量.是本册教材的难点.解决的办法：针对以上重难点的教授教养逐个进行剖析解决.（一）大数的熟悉是本册教材的肇端单元,是在学生熟悉和控制万以内数的基本上进修的,生涯中大数普遍消失,对大数熟悉既是万以内数的熟悉的巩固和扩大,也是学生必须控制的最基本的数学常识之一.1.重视基本常识,根本概念的教授教养,造就学生常识迁徙才能.2.增强数学与实际生涯的亲密接洽,造就学生的数学意识,成长学生的数感.（二）三位数乘两位数是责任教导阶段,整数乘法的最后一个常识板块,它是在学生控制了两位数乘两位数的盘算办法的基本长进行教授教养的.在教授教养中应留意撒手让学生经由过程自立摸索.亲自实践.合作交换等运动,自行总结控制口算.笔算.估算的一般办法,勉励算法多样化,并尽可能选择多种算法中较优化的一种,采取合理.简练.灵巧的办法进行盘算,并重视学生的常识迁徙才能的造就.（三）除数是两位数的除法,是小学进修整数除法的最后阶段,本单元的教授教养症结是引诱学生控制试商办法,这也是本单元教授教养难点,为懂得决试商这个症结问题,可以分两个层次组织教授教养,（1）商是一位数,重要解决商的书写地位,除的次序,凸起根本的试商办法,帮忙学生懂得算理;（2）商是两位数,让学生将除的进程.试商办法迁徙类推至此.（四）角的器量留意学生在着手操纵中发明数学纪律,树立几何表象,经由过程画射线.直线.测量角.操纵运动角,用三角板拼角,用纸折角等多种方法增强学生对图形的熟悉.（五）平行四边形和梯形是在进修了角的器量的基本上教授教养的,它侧重给出了平行四边形的特点以及它与正方形.长方形的关系,梯形在这里是初次消失,教授教养时除教授教养梯形的特点外,还应留意它与平行四边形的接洽和差别.1.留意理清常识间的接洽,掌控“平行与垂直”的根本内在.2.增强作图练习和指点,看重作图才能的造就.四年级下册数学各单元重点.难点剖析第一单元：四则运算①教授教养重点：控制含有两级运算的运算次序,准确盘算三步式题,学会用两.三步盘算的办法解决一些实际问题.②教授教养难点：准确盘算三步式题,学会用两.三步盘算的办法解决一些实际问题.第二单元：地位与偏向①教授教养重点：依据偏向和距离两个前提肯定物体的地位,并描写简略的路线图.②教授教养难点：领会地位关系的相对性.第三单元：运算定律与轻便盘算①教授教养重点：摸索和懂得加法交换律.联合律,乘法交换律.联合律和分派律,能应用运算定律进行一些轻便运算②教授教养难点：摸索和懂得加法的乘法的运算定律,会应用它们进行一些轻便运算第四单元：小数的意义和性质①教授教养重点：懂得小数的意义和性质,控制小数点地位移动引起小数大小变更的纪律.②教授教养难点：懂得小数的意义和性质,控制小数点地位移动引起小数大小变更的纪律.第五单元：三角形①教授教养重点：熟悉三角形的特点,会依据三角形的边.角特色给三角形分类,知道三角形随意率性双方之和大于第三边以及三角形的内角和是180度.②教授教养难点：熟悉三角形的特点,知道三角形随意率性双方之和大于第三边以及三角形的内角和是180度.第六单元：小数的加法和减法①教授教养重点：小数加.减法.混杂运算以及整数的运算定律推广到小数.②教授教养难点：小数加.减法.混杂运算以及整数的运算定律推广到小数.第七单元：统计①教授教养重点：熟悉折线统计图,懂得折线统计图的特色.②教授教养难点：熟悉折线统计图,初步学会依据统计图和数据进行数据变更趋向的剖析,进一步领会统计在实际生涯中的感化第八单元：数学广角①教授教养重点：初步领会解决植树问题的思惟办法.②教授教养难点：初步领会解决植树问题的思惟办法,初步造就学生从实际问题中摸索纪律.找出解决问题的有用办法的才能.第九单元：总温习①教授教养重点：使学生对本学期所学的常识进行体系的整顿和温习并巩固和进步.②教授教养难点：使学生育成体系整顿常识的习惯.这一册内容都很重要,但是重点在第一.四.五单元.1.懂得小数的意义和性急,领会小数在日常生涯中的应用,进一步成长数感,控制小数点地位移动引起小数大小变更的纪律,控制小数的加法和减法.2.控制四混杂运算的运算次序,会进行简略的整数四则混杂运算;摸索和懂得加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些轻便运算,进一步进步盘算才能.3.熟悉三角形的特点,会依据三角形的边.角特色给三角形分类,知道三角形的随意率性双方之和大于第三边以及三角形的内角和是180度.4.阅历从实际生涯中发明问题.提出问题.解决问题的进程,领会数学在日常生涯中的感化,初步形成分解应用数学常识解决问题的才能.。

人教版小学数学四年级上册重点难点资料(全本)人教版小学数学四年级上册重点难点资料（全本）课程概述人教版小学数学四年级上册是小学四年级学生的数学课程教材。

本册教材主要包括数的认识、数的读法和表达、加法和减法运算、各类数字图形的认识等内容。

通过本册教材的研究，学生将进一步巩固和提升他们的数学能力和技巧。

重点难点资料本文档汇总了人教版小学数学四年级上册的重点难点内容，以供教师和学生参考。

重点内容1. 数的读法和表达：学生要掌握数字的读法和写法，包括从个位到万位的读法，并能正确地表达出来。

2. 数的比较：学生要能够比较大小，理解数字大小之间的关系，掌握大于、小于和等于的概念。

3. 加法运算：学生要掌握加法的基本概念和运算方法，能够进行简单的加法计算。

4. 减法运算：学生要理解减法的概念和运算方法，能够进行简单的减法计算。

5. 数字图形的认识：学生要认识并区分各类数字图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，并能正确地画出这些图形。

难点内容1. 大数的认识：学生可能会较难理解大数的读法和写法，特别是涉及到万、十万等大单位的数字。

2. 进位与借位：学生可能会面临进位和借位的问题，特别是在进行多位数的加法和减法运算时。

3. 数字图形的复合认识：学生可能难以区分复合数字图形，如由多个基本图形组成的图形。

总结人教版小学数学四年级上册是一本重要的数学教材，通过学习这本教材，学生将掌握数的认识和表达、加法减法运算等基本数学技能。

重点难点内容包括数的读法和表达、加法减法运算、数字图形的认识等。

教师和学生可以参考本文档，更好地备课和学习。

人教版小学数学四年级上册重难点第一单元大数的认识亿以内数的读法和写法重点：掌握亿以内的数位顺序表及亿以内数的读写方法。

难点：掌握数级中间或末尾有0的数的读写方法。

知识点一：亿以内数的计数单位和数位顺序表1.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

2.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

知识点二：亿以内数的读法含有两个数级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

知识点三：亿以内数的写法含有两个数级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数上写0占位。

知识巧记：大数读写并不难，数位顺序想在前。

四位一级要牢记，读“零”写“0”是关键。

亿以内数的大小比较、改写及求近似数知识点一：亿以内数大小比较的方法亿以内数大小比较的方法：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数。

（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

知识点二：把整万的数改写成用“万”作单位的数把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。

知识点三：把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法1.“四舍五入”法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。

如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位；如果等于或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位。

这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。

2.省略万位后面的尾数把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法：先根据千位上的数的大小用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字作单位。

四年级知识点和重难点：1、数与计算(1)亿以内数的读法和写法。

计数单位“十万”、“百万”、“千万”。

相邻计数单位间的十进关系。

读法和写法。

数的大小比较。

以万作单位的近似数。

(2)加法和减法。

加法，减法。

接近整十、整百数的加、减法的简便算法。

加、减法算式中各部分之间的关系。

求未知数x。

(3)乘、除数是三位数的乘、除法。

乘数是三位数的乘法。

积的变化。

除数是三位数的除法。

商不变的性质。

被除数和除数末尾有0的简便算法。

*乘、除计算的简单估算。

乘数接近整十、整百的简便算法。

乘、除法算式中各部分之间的关系。

求未知数x。

(4)四则混合运算。

中括号。

三步计算的式题。

(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。

自然数与整数。

十进制计数法。

读法和写法。

四则运算的意义。

加法与减法、乘法与除法之间的关系。

整除和有余数的除法。

运算定律。

简便运算。

(6)小数的意义、性质，加法和减法。

小数的意义、性质。

小数大小的比较。

小数点移位引起小数大小的变化。

小数的近似值加法和减法。

加法运算定律推广到小数。

(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。

2、量与计量年、月、日。

平年、闰年。

世纪。

24时计时法。

角的度量。

面积单位。

3、几何初步知识。

直线的测定。

测量距离(工具测、步测、目测)。

射线。

直角、锐角、钝角、平角、*周角。

垂线。

画垂线。

平行线。

画平行线。

三角形的特征。

*三角形的内角和。

4、统计初步知识简单数据整理。

简单统计图表的初步认识。

平均数的意义。

求简单的平均数。

5、应用题列综合算式。

解答比较容易的三步计算的应用题。

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【期末资料】数学四年级下册复习提要一、 数与代数部分第一单元：小数的认识和加减法1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数;可以用小数来表示。

这些分数可以按照整数的写法来写就成了小数;例如101＝0.1;1001＝0.01;10001＝0.0012、单位换算：低级单位数÷进率=高级单位数高级单位数×进率=低级单位数33;最后从左到右依次读出小数部分的各个数字。

3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变。

4、求小数的近似数：保留整数;表示精确到个位;要看十分位；保留一位小数;表示精确到十分位;要看百分位；保留两位小数;表示精确到百分位;要看千分位……；再按四舍五入法计算。

5、比较小数的大小：先比较整数部分;整数部分大的那个数大;整数部分相同就要看十分位;十分位上大的那个数大;十分位上相同;就要看百分位;百分位上大的那个数大……6、计算小数加减法：注意小数点对齐。

（想一想：这是为什么？）第三单元：小数乘法小数小数加减小数的意义、数位、读写、性质、单位换算小数除法 小数乘法 小数的大小比较 小数的加减计算 小数乘法的意义小数点移动引起变化的规律小数乘法计算、乘数与积的大小关系 小数除法计算、商与被除数的大小关系：小数四则混合运算顺序取积、商的近似值、循环小数1、小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动两位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动三位;这个数就缩小到原来的( );……小数点向右移动一位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动两位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动三位;这个数就扩大到原来的( );……2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：两个乘数共有几位小数;积就有几位小数。

3、乘数与积的大小关系：（可用画线段图来帮助理解或借“1”法）当一个乘数大于“1”时;积就大于另一个乘数当一个乘数等于“1”时;积就等于另一个乘数当一个乘数小于“1”时;积就小于另一个乘数第五单元;小数除法1、除数是整数的小数除法(如：51.75÷15)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐;有余数的在余数后面添"0"再继续除.2、除数是小数的小数除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数的末尾用“0”补足;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

人教版四年级数学上册——重点、难点、易考点集合第一单元大数的认识1、10个ー千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2、10个ー千万是一亿，10个ー亿是十亿，10个十亿是百亿，10个一百亿是一千亿。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位…是数位，一（个）、十百、千、万…是计数单位。

从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读个“零”。

8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。

9、改写和省略（1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。

如：450000－45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。

如：20000002亿（2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数（3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。

）如：54340～5万56070～6万720023000≈7亿459800005亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用＝连接如：450000－45万200000020亿省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万72002300≈7亿计算工具的认识1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。

2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。

3、计算器上的按键：ONC开关及清除屏键OF关机键 AC清除键 CE清除键第二单元公顷和平方千米长度单位：千米、米、分米、厘米进率：1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米1分米＝10厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率：1平方千米＝100公顷＝100000平方米1公顷＝1000平方米1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。