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《间隔排列》（教案）20242025学年数学三年级上册《间隔排列》教案一、课题名称教材章节：20242025学年数学三年级上册《间隔排列》二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解间隔排列的概念，并能用数学语言描述间隔排列。
学生能够运用间隔排列的知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生观察、分析、概括的能力。
通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
3. 情感、态度与价值观目标：体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生认真观察、积极思考、勇于探索的精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解间隔排列的概念。
应用间隔排列解决实际问题。
2. 教学重点：间隔排列的定义和特征。
间隔排列在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 案例分析法：通过具体案例引导学生理解和掌握间隔排列的概念。
2. 小组合作法：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 问题引导法：通过提出问题，引导学生主动思考，激发学习兴趣。
五、教具与学具准备1. 教具：实物教具（如小棒、间隔排列的图片等）。
2. 学具：学生自备小棒。
六、教学过程1. 导入新课提问：同学们，你们知道什么是间隔排列吗？引导学生回顾已学过的排列知识，为新课的引入做好铺垫。
2. 探究新知展示间隔排列的图片，引导学生观察并描述间隔排列的特征。
学生分组操作小棒，进行间隔排列的实践活动。
3. 应用新知提出实际问题，引导学生运用间隔排列的知识解决问题。
学生独立完成练习题，教师巡视指导。
七、教材分析1. 教材背景分析：本节课是三年级上册数学教材中的内容，旨在帮助学生理解和掌握间隔排列的概念，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
2. 教材内容分析：教材通过图片和实际问题，引导学生理解间隔排列的概念，并通过实践活动加深学生的理解。
3. 教材特点分析：教材注重实践操作，通过学生动手操作，培养学生的动手能力和观察能力。
4. 教材与教学目标的关系分析：教材内容与教学目标相符合，通过教材的学习，可以达到教学目标的要求。
间隔排列教学反思一、课程背景本次授课课程为《间隔排列》，目标在于引导学生理解间隔排列的概念，掌握间隔排列的规律，并能够应用此规律解决实际问题。
授课对象为初中数学学习者。
二、教学内容与方法在本次课程中，我主要围绕间隔排列的概念、规律和实际应用展开教学。
首先通过举例和讲解，让学生理解间隔排列的基本概念。
然后，通过一系列的例题和练习，让学生自己探索和总结间隔排列的规律。
最后，我引导学生用所学知识解决一些实际问题，如计算钟表指针的间隔排列等。
教学方法上，我主要采用了讲解、示范、小组讨论和案例分析的方法。
同时，我也借助了多媒体教学工具，通过生动的图片和动画，帮助学生更好地理解间隔排列的概念和规律。
三、学生表现与互动在教学过程中，我发现大部分学生对间隔排列的概念和规律有较好的理解，并且能够积极参与到课堂讨论和案例分析中。
一些学生在小组讨论中，能够提出自己的观点和想法，与同学进行有效的交流和合作。
四、自我评价在本次教学活动中，我认为自己在课堂管理、互动引导等方面发挥得较好。
我能够有效地控制课堂节奏，把握教学进度，同时也能引导学生积极参与讨论，提出自己的看法。
但在例题和练习的选择上，我需要进一步提高，以更好地贴近学生的实际生活和兴趣。
五、学生反馈分析通过收集学生的反馈，我发现大部分学生对我的授课内容和方式持肯定态度。
学生认为我能够清晰地解释概念，引导他们理解间隔排列的规律，并且能够联系实际应用进行讲解。
然而，也有学生提出希望我能增加一些更贴近生活的实例，以便他们更好地理解和应用所学知识。
六、遇到问题与解决策略在授课过程中，我遇到了一些问题。
例如，有些学生对间隔排列的概念理解有困难，需要我反复讲解和演示。
针对这一问题，我在后续教学中加强了对概念的阐述和理解过程的引导，以便帮助学生更好地掌握基础知识。
七、改进与发展计划根据学生的反馈和自我反思，我计划在未来的教学中采取以下改进措施：1）明确目标设定：在每个教学环节中明确设定学生应掌握的具体目标，以便提高授课的针对性和实效性；2）调整时间规划：根据学生的理解和掌握程度，适时调整教学进度和时间分配，确保学生充分理解和消化知识点；3）丰富实例应用：结合学生的实际生活和学习需求，选取更多具有现实意义的实例来解释和演示间隔排列的应用。
苏教版版三年级上册《间隔排列》教学设计(有教学反思)教学内容：苏教版版三年级上册《间隔排列》教学设计教学目标：1．通过合作探究，让学生找出间隔排列的物体个数之间的规律。
2．学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，通过观察、分析，逐步积累感性知识，感悟其中的规律，再用问题引导学生进一步进行思考、综合和归纳，发现规律。
3．能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题，体验生活是数学的源泉。
４．在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。
培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及研究数学的兴趣。
教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。
教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律。
教学具准备：若干操作图形、练纸、多媒体课件。
教学过程：一、联系生活，感知间隔排列出示教师图、骨肉相连、红花绿花图。
这是我们熟悉的教室，桌子和椅子是怎么排列的？骨和肉呢？红花和蓝花？三幅图放在一起看，有没有什么共同的特点？（两种物体、一个隔着一个）小结：数学上把两种物体一个隔着一个排列，叫做间隔排列。
二、善于提问，操作探究1.你能按照一一间隔布列摆一摆吗？（学生用学具摆出一一间隔布列）老师选其中3幅作品判断。
2.兔子乐园探究规律（1）你能找到一一间隔排列吗？为什么他们是间隔排列？（夹子与手帕、兔子与蘑菇、篱笆与木桩）（2）我们要研究数学问题，你能提出数学问题吗？（两种物体间数量有什么关系？）（在书上完成表格填写数据）三组数据放在一起比一比？你发现了什么？（相差1）（3）原来他们之间相差1，到这，你有什么疑问？（为什么相差1）可以在图上画一画、找一找，或者和同学老师交流。
（学生汇报）强调一一对应思想。
（一只兔子对应一个蘑菇，最后兔子多出来1个，一向这样圈下去会有甚么发现？）用同样的方法研究夹子与手帕、木桩与篱笆。
2023间隔排列教学设计【篇一】：《间隔排列》教学设计教学内容：义务教育教科书苏教版小学数学三年级（上册）第78—79 页。
教材简析：“间隔排列”属于“数与代数”的教学领域中“探索规律”的内容，教材以有趣的童话场景为素材，引导学生探索间隔排列中两种物体数量之间的关系以及其中蕴含的简单规律。
从三年级开始，苏教版各册教材独立设置“探索规律”的教学内容。
学习这样的内容，重在让学生运用已有的数学学习方法和经验，经历由观察现象、探索规律到发现规律，再到完善规律和应用规律，体验学习数学需要运用观察、分析、综合、归纳和抽象、概括等基本数学方法，培养初步的探索意识，积累探索规律的活动经验。
所以上好本节课的关键有两点：一是通过探究活动如何让学生建立起“一一间隔排列”的概念，二是要体现学生学习的主动性，帮助学生树立探究规律的意识。
教学目标：1．使学生经历间隔排列的两种物体数量之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳等思维能力。
3.使学生在发现规律的过程中感受数学与生活的`联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识和能力，学会合作学习，获得积极的数学学习情感。
教学重、难点:重点：运用一一对应的数学思想探索间隔排列中两种物体数量之间的关系,找出间隔排列的规律，为进一步学习周期规律作好准备。
难点：发现规律，利用规律解释生活中的现象，建立相应的数学模型。
教学准备：多媒体课件、小圆片、小三角形若干个、学习单。
教学流程：一、创设情境，感知规律1.引出规律。
师：同学们，这节课老师带大家去兔子乐园参观，如何？师：请看，老师给小兔们准备的礼物！是什么呢？猜一猜第二个是什么？第三个呢？第四个？（越来越多的同学猜对了。
）那第五个、第六个……2.揭示间隔排列。
师指出：像萝卜与白菜这样，两种物体一个隔一个交替出现的排列方式，在数学上叫做一一间隔排列。
幼儿园中班数学活动教案《学习间隔排列》含反思教学背景幼儿园的中班阶段，儿童正处于进一步探索世界和获取新知识的时期。
此时，孩子们的好奇心和求知欲已经发展得非常强烈，需要通过更加开放、有趣的学习方式进行教育。
而教学科目之一的数学，则是让孩子们理性思考和探索世界的重要途径。
因此，本教案旨在利用教学游戏，为幼儿搭建一个充满趣味和挑战性的数学学习环境，培养他们的数学思维能力、注意力和动手能力。
教学目标•能理解、区分相同和不同；•能识别、辨认图形的排列顺序；•能将图形按一定规则进行排列，并记录排列的规则。
教学准备•教具：图形卡片、黑板、彩笔、计时器；•教材：幼儿数学教科书；•活动背景音乐。
教学内容第一节：学习“间隔排列”1.课前准备：教师根据学生人数和相应课程的规则，准备不同类型的卡片组合，让每位学生在黑板上进行排列。
2.教学步骤：•分发卡片：每位学生领取一组卡片，并根据黑板上的排列方式进行排列。
•观感差异：让同学们观察自己和周围同学的排列方式，以发现不同之处。
•记录规则：老师引导学生记录各个排列方式的规则，例如，黑白黑白排列或红黄蓝绿排列等。
•组合排列：学生以小组为单位，根据规则重新进行排列，并对规则进行总结和验证。
•搜寻规则：学生搜寻更多的排列规律，并尝试描述出来。
第二节：排列游戏1.课前准备：启发学生创造性地运用排列技巧，设计自己的排列游戏。
2.教学步骤：•贴卡片：教师将学生的游戏板和卡片贴到黑板上。
•游戏介绍：让每一个小组关注其他小组的游戏板，并介绍自己的游戏规则。
•游戏对抗：每个小组走到在其他小组的游戏条件下进行游戏。
•总结回顾：学生们一起讨论学习中发现的问题和策略，并总结经验和方法。
反思本次教学通过游戏化方式，充分调动了儿童的学习热情，在既有趣味性又有挑战性的环境中培养了他们的数学思维能力，尤其是注意能力和动手能力。
但教师在教学实施过程中发现，部分学生思维能力和注意力有所欠缺，需要更加具体化、明确化的引导和讲解，并在引导过程中增加更自主式的调查和发现。
小朋友园中班教案《间隔排列》含反思【--中班数学教案】中班教案《间隔排列》含反思适用于中班的数学主题教学活动当中，让小朋友体验规律美，排排、比比，学习间隔排列的方法，初步培育观看、比较和反应力量，快来看看小朋友园中班《间隔排列》含反思教案吧。
【活动目标】1、排排、比比，学习间隔排列的方法。
2、体验规律美。
3、初步培育观看、比较和反应力量。
4、培育小朋友边操作边叙述的习惯。
【活动预备】雪花片积木，各色木珠，彩色玻璃珠，瓢虫和绿叶若干，彩色皱纹纸。
各种有规律排列的实物图片若干。
胶水，细绳。
【活动过程】1、小朋友搭积木导入活动：师：小朋友会搭雪花片吗？假如老师请你选两种颜色的雪花片来搭，你会选哪两种颜色？小朋友回答。
师：用两种颜色的雪花片搭一根小棒，你会吗？搭给我看看。
小朋友搭积木。
（以搭积木的方式导入活动，来源于小朋友的实际生活，虽朴实无华，但孩子都能做到，孩子的乐观性很高，全部的孩子都动起了手，孩子已嗅到了胜利的气味。
且雪花片的拼搭便利又快速，为下面的活动打下基础。
）2、展现小朋友作品，感受有规律排列的美师：谁来将你的小棒给大家看看？（1）展现1名小朋友的作品，我们来看看他选了哪两种颜色，是怎么排的？师带小朋友念一念一个红的一个黄的，一个黄的一个红的一个红的（无规律的）（2）再展现1名小朋友的作品，并带小朋友念一念。
（也是无规律的）（3）展现第三名小朋友的（有规律的）作品，黄的、绿的、黄的、绿的、黄的、绿的、黄的幼：哇（在展现有规律排列的作品时，还没带孩子念呢，孩子们已不由自主地发出了叫声，那样的排列有一种莫名的震撼力，接下来的学排显得自然而必要。
）师：这位小朋友的小棒和上两位的小棒有什么不一样？（疑虑，思之始，学之始，将小朋友置于问题情境中，有了疑虑孩子才会去探讨、去制造）（4）小朋友回答后老师小结：原来这个小朋友是黄颜色隔着绿颜色再隔黄颜色再隔绿颜色这样有规律地排下去的，这样的小棒看上去很美，我们也来学一学这种好方法好不好？小朋友学习用间隔的方法再搭一次雪花片。
【教学设计】间隔排列【含设计意图和教后反思】【教学内容】苏教版小学数学第五册第78-79页。
【教学目标】1．通过游戏，知道间隔排列现象，理解一一间隔排列中一一对应的规律。
2．运用一一对应的思想探究、理解间隔排列中两种物体间的数量关系。
3.能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
【教学重点】经历游戏过程，运用一一对应的思想发现和理解间隔排列中两种物体间的数量关系。
【教学难点】确定间隔排列中两种物体间的数量关系。
【教学过程】一、了解现象——什么是间隔排列平时生活中，我们做操、放学都需要排队。
今天我们就来玩排队的游戏。
师点名，下一位是——，学生发现规律并主动加入。
师：你发现了什么？揭示：这样的排列就是间隔排列。
二、发现规律——探究间隔排列中两种物体的数量关系1.两种物体数量相差1。
请同学们做第一个排队游戏。
游戏一：游戏规则：1.必须间隔排列。
2.只可以组内调整。
（1）第一组同学出列，他们是间隔排列吗？像这样的一一间隔排列，可以看做是几个一组？我们用呼啦圈2个2个地圈一圈，在这个圈里一个女生对应着一个男生，继续，一个女生对应着一个男生，还能继续圈吗？为什么？剩下的是一位女生，为什么？（2）第二组同学出列，他们是间隔排列吗？我们也来2个2个地圈一圈，你发现了什么？为什么剩下的是个男生？（3）第三组同学出列，他们是间隔排列吗？如果也2个2个地圈一圈，最后可能会怎样？有没有第3种可能？（4）第四组同学出列，他们是间隔排列吗？如果剩下一个，会是谁？（5）刚才我们用呼啦圈将四个队分别2个2个地圈一圈，发现每个圈里都是——，圈完后他们有什么共同的特点？（6）为什么有的组剩下的是男生，有的组剩下的是女生？（7）每组的男女生人数怎样？（8）为什么这两组女生多？而这两组男生多？他们在排列时有什么一样的地方？（9）追问：在这样的间隔排列中，如果要男生多，应该怎么站？如果要女生多呢？2.两种物体数量相等。
游戏二：游戏规则：1.小组合作。
间隔排列教学设计-2021-2022学年数学三年级上册（苏教版）一、教学目标1.理解间隔排列的概念及其特点；2.能够正确地应用间隔排列的知识进行计算；3.培养学生的数学思维能力及独立思考能力。
二、教学重难点1.间隔排列的概念及其特点；2.间隔排列的计算方法。
三、教学方法教师通过授课和示例演示，引导学生理解和掌握间隔排列的概念及计算方法；通过课堂讨论和思维导图等活动，培养学生的独立思考能力和合作精神。
四、教学过程1. 导入新知识（5分钟）引导学生回顾上节课讲解的数列和等差数列，在讲解的过程中，提出类似以下问题：•上节课我们讲到了什么内容？你掌握了哪些知识点？有哪些例子能够举证明你理解得好？•有没有什么问题不太清楚的，需要再复习一下？2. 讲授新知识（30分钟）概念的引入和解释教师通过简单的讲解和示例演示，引入间隔排列的概念和特点，并通过以下问题和例子让学生进一步理解：•间隔排列是什么？有什么特点？•4、7、10、13、……是不是一个间隔为3的排列？为什么？计算方法的讲解教师讲解间隔排列的计算方法，并通过以下问题和例子让学生进一步理解：•如何找出一个间隔排列的公式？•如何计算出一个间隔排列的第n项？•有没有什么技巧和方法可以帮助我们更快地计算？3. 练习与讨论（20分钟）教师分发练习题，让学生在课堂上独立完成，然后请几位学生上黑板讲解自己的答案和思路。
同时，教师也可以通过课堂讨论和思维导图等形式，引导学生一起分析并解决一些难点问题。
4. 课堂总结（5分钟）教师在课堂上对本节课的重点、难点、易错点进行总结，回顾本节课的要点和知识点。
五、教学评估1.练习作业的成绩作为考核方式之一；2.课堂表现、讨论和思维导图的质量也将纳入评估范畴；3.学生可以通过口头提问来展现自己的掌握情况；4.考试题目将结合本节课的知识点和实际应用情景，考察学生的综合分析和解决问题的能力。
六、教学资源1.数学三年级上册（苏教版）教材；2.数学三年级上册（苏教版）练习册；3.课件、黑板和笔。
间隔排列（探索规律）教材与学情分析：“间隔排列”是一节实践活动课，活动内容是让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简单规律。
例题让学生在有趣的童话情境中分别观察、分析晾晒的手帕块数和所用的夹子个数、小白兔只数和蘑菇个数、篱笆块数和所用木桩的根数之间的关系，发现其中存在的数学规律。
这部分内容是在一、二年级引导学生自主探索一些简单的数和图形排列规律的基础上学习的。
《间隔排列（探索规律）》，未修订前是四上第五单元《找规律》的第一课时，新旧教材、规律的“探索”与“找”，让我们明确了：间隔排列实际上是让学生经历规律的探索和表达过程，重点是过程而不是应用。
教学内容：三年级数学上册第78、79页教学目标：1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
教学重点：经历间隔排列的两种物体个体之间关系的探索过程，发现其中的规律。
教学难点：能用恰当的方式描述规律。
教学准备：教学课件、课中前置作业图片、主题图纸、作业纸。
教学过程：一、创设情境，激发动机1.出示课中前置性作业。
（图片板贴）师：可爱的小兔也来到了咱们教室，瞧，它们排着队来了！（1）白灰白灰白灰白师：接下来会是什么颜色的兔子呢？追问：你是怎么想的？预设：生①：它们是按规律排列的。
一个□一个△……（板书：规律）生②：每两个图形为一组。
（请你上来给它们分分组,留下分组的记号）（2）小兔还带来了美味的食物，胡萝卜和大白菜。
师边说边贴：胡萝卜大白菜胡萝卜大白菜胡萝卜大白菜师：食物的排列也有-----规律。
你能说说是什么规律吗？生：每两个图形为一组，一个☆一个○……师：像白兔和灰兔、胡萝卜和大白菜，这样一个隔着一个地排列，叫作一一间隔排列。
（板书：间隔排列）2.理解“间隔排列”。
师提问：这还是间隔排列吗？为什么？（1）改动图1，先加一只灰兔，提问，再加一只白兔，提问。
（2）改动图2，拿走中间一个胡萝卜，提问。
小结：每组中的两种物体只要一个隔着一个地排列，就都是一一间隔排列。
3.引发探究动机。
今天这节课咱们就一起来探索间隔排列问题里的规律。
（补充板书：探索规律）【设计意图：这里在一、二年级引导学生自主探索一些简单的数和图形排列规律的基础上，设计了课中前置作业。
联系主题图，并遵循小学生由实物到图形符号的认知发展规律，选用学生熟悉并感兴趣的图片：白兔和灰兔、胡萝卜和大白菜，出示了两组排列。
这两组排列包括了间隔排列的全部可能：两端物体相同和两端物体不同两种情况。
这样，有助于学生从整体上体会“间隔排列”所指的现象，有助于在探索规律时能全面观察、严密思考。
】二、主动探究，发现规律1.初步观察，发现特点。
师：在这幅图中，你能找到一一间隔排列吗？谁和谁间隔排列？交流：小兔和蘑菇，木桩和篱笆，夹子和手帕。
（相机突出）2.自主探索，发现规律。
（1）引导观察，初步感受。
（说一说）（交流的先后顺序视学生的发言而定）（小兔和蘑菇间隔排列）师相机追问：你能用自己的语言说一说，小兔和蘑菇是怎样间隔排列的？师：我们一起来读一读：小兔、蘑菇、小兔、蘑菇、小兔、蘑菇师：（木桩和篱笆间隔排列、夹子和手帕间隔排列）①请同桌指着图，说一说，读一读。
②自由指着图说一说，读一读。
（2）相互交流，发现规律。
（数一数）师：（课件）请你数一数每组中的两种物体各有多少，拿出作业纸1，填写在表格里。
师：（学生答，课件出示答案）比较每排两种物体的数量，和同桌交流你的发现。
师：你发现了什么？（×××比×××多1个，×××比×××少1个。
）师小结：每排两种物体数量都相差1。
【设计意图：引导学生从数学角度观察现象，要关注现象里的数学内容。
“数数”能得出物体的数量，“和同学交流你的发现”让学生通过“比”能找到相同与不同。
对于每排两种物体的数量之间有什么关系？学生的回答可以是具体的，表达的形式也可以有所差异，教师要在学生充分表达的基础上，引导归纳出每排两种物体数量相差1。
】3.深入思考，加深认识。
（圈一圈）师：为什么每排两种物体数量都相差1呢？（课件出示小兔、蘑菇）以小兔和蘑菇为例，请你在4人小组内交流你的想法。
全班集体交流。
同学们说得好像都很有道理。
其实，探索规律，除了观察和想象，我们还可以用动手操作的方法来验证。
以小兔和蘑菇为例，你能用自己的方法在图上画一画、找一找吗？拿出主题图动动手吧！展台展示学生作品，交流：这几位同学用连一连、圈一圈、分一分的方法，都把一只小兔和一个蘑菇看成一组，最后余下的是什么？（一只兔子）师小结：同学们请看图，把一只小兔和一个蘑菇看成一组，这样一组一组地圈一圈，（请件演示圈圈，学生观察）最后余下的是——一只兔子。
像这样，两种物体一个对着一个体地观察，是一一对应。
（板书：一一对应）师：请你用“一一对应”的方法，把一根木桩和一块篱笆、一个夹子和一块手帕也分别看成一组，先画一画，再和同桌说一说。
交流：谁来说说你是怎样画的，（生：一根木桩和一块篱笆看成一组，一组一组的画一画）最后余下的是什么？（木桩）可以说明什么问题？（×××和×××的数量相差1）4.联系前置性作业（1），突出规律。
小结：刚才我们通过观察、比较，说一说、数一数、画一画等方法，利用一一对应的思想，可以发现间隔排列的两种物体，当两端相同时，余下的就是排在另一端的这个物体。
所以排在两端的这种物体就多一个。
（回到前置性作业（1））板书：两端物体相同数量相差1）【设计意图：“为什么每排两种物体的数量都相差1呢？”“相差1”是不是规律？需要进一步研究。
这些思考使得学生自觉进入探索规律的状态。
紧接着，要求4人小组交流自己的看法，也许孩子们的思维能力各有不同、也许孩子们的语言表达不够规范、也许孩子们的发现还稍显浅显……但这都是孩子们真实的想法，在此基础上，老师再加以引导，不仅是情的感染还是智的提升，对于孩子的发展都是巨大的。
之后引导学生画一画来探究的过程，不仅让学生发现、解释了规律，更让学生以对应的方法解释自己发现的规律，感悟一一对应的思想方法。
一一对应思想对于本节课发现规律而言，具有核心和灵魂的价值。
有了一一对应的思想对于间隔排列中的两端相同和两端不同的两种物体个数间的关系，就变得简单、清晰；有了一一对应的思想就无需像旧教材一样，按间隔问题的排列情况分成不同类型，同时也避免了记结论、套类型的机械、呆板的学习状态。
】5.应用规律，巩固知识。
师：你能用刚刚所学的知识，回答下面的问题吗？（1）20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？（）师：如果更多的兔子和蘑菇像这样间隔排列，还会相差1吗?为什么？谁来做小老师，照样子出道题目考考大家？（2）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少夹子？（）师：如果更多的手帕和夹子这样间隔排列，还会相差1吗?为什么？手帕数量减少呢？请同桌两人照样子出道题目，练一练。
小结：物体的数量虽然变化了，但是排列的规律――没有变。
三、应用思想，拓展规律1.师：同学们通过自己的努力发现了规律，那间隔排列的物体还会有新的情况吗？（课件：在小兔和蘑菇图上去掉最后一只小兔）师：还是间隔排列吗？这时候小兔和蘑菇的数量是怎么样的？你是怎么知道的？(对比去掉最后一只小兔前后图)小结：间隔排列有两种情况，一种是相差1，另一种是数量相同。
它们在排列上有区别吗？交流：把一只小兔和一个蘑菇一一对应的画一画，发现没有剩余的。
也就是说间隔排列的两种物体，当两端不同时，两种物体的数量相等。
（回到前置性作业（2））板书：两端物体不同数量相等）2.师：真聪明，小兔还想请你们帮助解决一个问题。
（1）如果把□与○一个隔一个排成一行，□有10个，○可能有几个？请你拿出作业纸二画一画，想出几种就画几种。
（2）交流：把□与○一个隔一个排成一行，可以怎么排呢？①■●■●■●■●■●■●■●■●■●■②●■●■●■●■●■●■●■●■●■●■●③■●■●■●■●■●■●■●■●■●■●④●■●■●■●■●■●■●■●■●■●■师：咱们能把这四种情况、三种结果分分类吗？（两端不同、两端相同）那把□与○一个隔一个排成一行，□有10个，○最少有9个，最多有11个，都属于两端相同，□与○的数量相差1。
【设计意图：如果更多的兔子和蘑菇像这样排列，还会相差1个吗？如果更多的夹子和手帕像这样排列，还会相差1个吗？放大情境，增加物体数量，体会“相差1”的稳定性。
之后又再次回到情境图，在学生已经探索并理解了两端相同、相差1的间隔排列规律后，接着在小兔和蘑菇图上进行小兔个数的变化，加深理解一一间隔排列的同时，引入探索两端不同、相等的间隔排列规律的学习。
比较现在和原来的小兔和蘑菇图，这样的安排升华了学生对一一间隔排列规律的理解，认识到两种物体一个隔着一个地排列，它们的数量可能相等，也可能相差1。
如果把■与●一个隔一个地排成一行，■有10个，●最少有几个？最多有几个？这是一个开放的操作情境，其中■的个数是规定的，●的个数是不确定的。
这个部分是这样处理的：为了避免学生在摆放10个■时出现数量错误而影响接下来的操作；为了让学生将4种方法、结果是3种情况，都呈现出来感受相差1和相等的不同。
要求学生把能想到的在作业纸上画出再解决●最少有几个，最多有几个。
】四、回顾反思，交流体会1.同学们，回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会，都有哪些收获？交流：（1）两种物体一个隔一个地排成一行，它们的数量可能相等，也可能相差1。
（2）一组一组地画一画，容易发现间隔排列物体间的数量关系。
2.生活中有很多规律，要仔细观察、认真思考才能发现，让我们一起欣赏生活中间隔排列的现象。
（课件演示）师：这是一串美丽的玉质项链，白珠和绿珠一一间隔排列。
仔细观察，你知道白珠和绿珠的个数是怎样的呢？怎么知道的？好，下面见证奇迹的时刻就要到了！（课件演示）白珠和绿珠还是间隔排列吗？原来排成一圈的情况和两端不同的情况类似，两种物体的个数相等。
师：规律的存在使物体的排列显得更加有序，也让我们充分感受到了规律也有一种独特的美！【设计意图：要让学生体会探索规律是数学活动的过程，平时经常使用的观察、比较，说一说、数一数、画一画等方法，都可以应用于探索规律，借助于一一对应的思想可以发现间隔排列问题中的规律。
