博弈论7

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7.博弈论与企业策略性行为

请举几个囚徒困境的例子
同样的情形发生在：公共产品的供给美苏军备竞赛经济改革中小学生减负
……
囚徒困境的性质：
个人理性和集体理性的矛盾；个人的“最优策略”使整个“系统”处于不利的状
态。
思考：为什么会造成囚徒困境是否由于“通讯”问题造成了囚徒困境？ “要害”是否在于“利己主义”即“个人理性”？是否囚徒困境的结果就一定不利？
亚当斯密在1776年发表的经典之作《原富》中认为：
我们的晚餐不是来自屠夫、酿酒的商人或面包师傅的仁慈之心，而是因为他们对自己的利益特别关注。。。
每个人都会尽其所能，运用自己的资本争取最大的利益，一般而言，他不会有意图为公众服务，也不自知对社会有什么贡献，他关心的仅仅是自己的安全、自己的利益，但如此一来，他就好象被一只无形的手引领，在不知不觉中对社会改进尽力而为。。。
新产业组织学与策略性行为
2、结论：被掠夺方可以获得资本市场的资金支持和消费者支持，从而渡过掠夺期，致使掠夺失败；掠夺方掠夺期损失大于被掠夺方损失，导致掠夺无法成功；垄断利润的获得有很大不确定性，进而掠夺损失的补偿无法保证
新产业组织学与策略性行为
（二）后芝加哥学派：理性的掠夺 1、结论如果假定更接近现实的不完全信息，那么低于短期最优水平的定价将会成为理性战略；掠夺收益不仅来自掠夺市场，一个市场的掠夺通过遏制进入和威慑对手可以在其他相关地理或产品市场获利。 2、模型连锁店悖论 Kreps 和 Wilson模型 Milgrom 和 Roberts模型
第一阶段是基本完成于20世纪60年代并在后来仍然具有很大影响力的传统产业组织理论(TIO)，它主要包括以市场结构研究为核心内容(SCP范式)的哈佛学派和以市场行为研究为核心内容的芝加哥学派；

博弈论完整版PPT课件

R3 3, 2 0, 4 4, 3 50, 1 会将C4从C的战略空间中剔除, 所以 R4 2, 93 0, 92 0, 91 100, 90 R不会选择R4；
2-阶理性： C相信R相信C是理性的，C会将R4从R的战略空间中剔除, 所以 C不会选择C1；
3-阶理性： R相信C相信R相信C是理性的， R会将C1从C的战略空间中剔除, R不会选择R1；
基本假设：完全竞争，完美信息
个人决策是在给定一个价格参数和收入的条件下最大化自己的效用，个人的效用与其他人无涉，所有其他人的行为都被总结在“价格”参数之中
一般均衡理论是整个经济学的理论基石和道义基础，市场机制是完美的，帕累托最优成立，平等与效率可以兼顾。
.
3
然而在以下情况,上述结论不成立：
.
19
理性共识
0-阶理性共识：每个人都是理性的，但不知道其他人是否是理性的；
1-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其他人也是理性的，但不知道其他人是否知道自己是理性的；
2-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其
他人也是理性的，同时知道其他人也知道自己是
理性的；但不知道其他人是否知道自己知道他们
如果你预期我会选择X，我就真的会选择X。
如果参与人事前达成一个协议，在不存在外部强制的情况下，每个人都有积极性遵守这个协议，这个协议就是纳什均衡。
.
28
应用1——古诺的双寡头垄断模型(1938)
假定：
只有两个厂商面对相同的线形需求曲线，P(Q)=a－Q， Q=q1+q2 两厂商同时做决策；假定成本函数为C(qi)＝ciqi
劣策略：如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么
该参与人的其他可选择策略就被称为“劣策略”。

博弈论PPT课件

第1个数字表示企业1 的收入，第2个数字表示企业2的收入。
13
7.2.2合作博弈：建立卡特尔 • 合作是避免囚徒困境的有效方法 • 合作博弈与欺骗者
14
7.2.3重复性博弈：怎样对付欺骗者 • 重复性博弈：反复进行多次博弈 • 重复性博弈的最优策略——针锋相对：模仿上一
次博弈中对手的行为 • 针锋相对是最优策略 • 好的博弈四原则 ☞简单，不易误解 ☞针锋相对不是先搞欺骗 ☞不允许欺骗行为，但要给欺骗行为以处罚 ☞针锋相对是宽大的，允许对方恢复合作
可以采取降价策略，使新的进入者不敢贸然进入 • 投资于剩余生产能力的决策：投资引起的当前的
利润损失低于新企业进入而引起的将来的利润损失
29
7.3.4先发制人：使市场饱和
• 在各地布点，使新的进入者无法利用高运输成本的机会
N1 E N2
E1
E2
E4
E3
30
7.3.5 市场渗透定价 •通过制定低价抢占市场份额的策略。 •市场渗透定价是网络外部性明显的产业常用策略。
的违约问题 • 先合作，第N次违约的收入：
30+30+30+30+······+40
• 现实：不知道N是多少→选择合作策略 • 如何在员工工作的最后一天激励员工？ • 有结止日期的有限重复博弈等于一次性博弈
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•市场中的重复博弈的作用 •市场中的一次性博弈使得生产劣质产品的企业有利 •市场中的重复博弈促使生产者生产高质量产品
15
重复性博弈下的行为选择
• 合作收入：30+30+30+30+······
• 不合作收入：40+20+20+20 +······

博弈论总结(精选13篇)

博弈论总结第1篇最大化自己最坏情况下的收益。

着眼于自己的收益，保证自己收益，防止风险使得自己的收益变小。

以性别之战为例子：首先你得先得到一个关于妻子和丈夫的一个收益表 1.进行假设：妻子策略：P概率看韩剧、（1-P）概率看体育丈夫策略：Q概率看韩剧、（1-Q）概率看体育 xxx子期望收益（着眼于自己的期望收益）： Uw(q,p)=2PQ + 0×P(1-Q) + 0×Q(1-P) +1×(1-P)(1-Q) = 3PQ - P -Q +1 前面的系数参考收益表（妻子收益）3.妻子的最小收益可能为Q=0或Q=1（当丈夫选择Q=0时，意味着丈夫100%想看体育，妻子的收益可能为0；当Q=1时，丈夫100%想看韩剧，如果这时妻子想看体育，收益同样最小）这里只是在讨论妻子收益最小的可能性4.妻子的最坏收益为：minUw(p,q) = min(1-P,2P)5.最大化最坏收益： max(min(1-P,2P)）解的：P=1/3则妻子的maxmin策略为：1/3概率选择韩剧，2/3概率选择体育。

同理得丈夫的maxmin策略为：1/3概率选择体育，2/3概率选择韩剧。

minmax策略 1.最小化对手最好情况下的收益。

是着眼于对手的收益。

还是这样的一个收益表 1.进行假设：妻子策略：P概率看韩剧、（1-P）概率看体育丈夫策略：Q概率看韩剧、（1-Q）概率看体育2.丈夫期望收益（着眼于对方的期望收益）：（与maxmin不同要注意！！）Uw(q,p)=PQ + 0×P(1-Q) + 0×Q(1-P) +2×(1-P)(1-Q) = 3PQ - 2P -2Q +2前面的系数参考收益表（丈夫收益）3.妻子的最小收益可能为Q=0或Q=1（当丈夫选择Q=0时，意味着丈夫100%想看体育，如果这时妻子也想看体育，丈夫收益到2；当Q=1时，丈夫100%想看韩剧，如果这时妻子想看韩剧，收益同最大1）这里只是在讨论妻子收益最小的可能性xxx夫的最大收益为：maxUw(p,q) = max(2-2P,P) 5.最小化最好收益： min(max(1-P,2P)）妻子的minmax策略：2/3概率选择韩剧，1/3概率选择体育同里丈夫为的minmax为…在零和博弈中，maxmin策略和minmax策略是等价的。

game theory lecture7博弈论

• a player mixes before playing the game but then remains loyal to the selected pure strategy.
behavioral strategy in Extensive-Form Games
a behavioral strategy is more in tune with the dynamic nature of the extensive-form game. When using such a strategy, a player mixes among his actions whenever he is called to play.
Normal-Form Representation of Extensive-Form Games
• Any extensive-form game can be transformed into a normal-form game by using the set of pure strategies of the extensive form (see definition 7.4) as the set of pure strategies in the normal form, and the set of payoff functions is derived from how combinations of pure strategies result in the selection of terminal nodes. • Therefore the normal-form representation of an extensive form will suffice to find all the Nash equilibria of the game.

第七章博弈论高鸿业

（二）重复剔除的占优策略均衡
• 在绝大多数博弈中，占优策略均衡是不存在的。在绝大多数博弈中，占优策略均衡是不存在的。 • 智猪博弈（boxed pigs）是博弈论中的另一个著名的例子。 pigs）是博弈论中的另一个著名的例子。智猪博弈（ • 表7 －３智猪博弈的收益矩阵小猪等待 2，4 0，0
求解智猪博弈均衡的方法
• 首先找出某一个参与者的严格劣战略，将其剔除首先找出某一个参与者的严格劣战略，严格劣战略然后构造新博弈，掉，然后构造新博弈，继续剔除新博弈中某一参与人的严格劣战略；重复进行这一过程，与人的严格劣战略；重复进行这一过程，直到剩下唯一的参与人战略组合为止，下唯一的参与人战略组合为止，这一唯一剩下的参与人战略组合就是这个博弈的均衡解，参与人战略组合就是这个博弈的均衡解，称为重复剔除的占优战略均衡” “重复剔除的占优战略均衡” • 严格劣战略是指无论其他参与者选择什么战略，严格劣战略是指无论其他参与者选择什么战略，某一参与人可能采取的对自己不利的战略
这个博弈的均衡解是什么呢？这个博弈的均衡解是什么呢？
这个博弈的均衡解是大猪选择按按钮，这个博弈的均衡解是大猪选择按按钮，小猪选择等待，这时，猪选择等待，这时，大猪和小猪的净收益水平分别为２个单位和４个单位。分别为２个单位和４个单位。这是一个“多劳不多得，少劳不少得” 这是一个“多劳不多得，少劳不少得”的均衡。均衡。
• 占优策略均衡占优策略均衡要求任何一个参与人对于其他参与人的任何策略任何策略选择来说，其最优的任何策略策略都是唯一的。 • 纳什均衡纳什均衡只要求任何一个参与人在其他参与人的策略选择给定策略选择给定的条件下，其选择的策略选择给定策略是最优的。 • 占优策略均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不一定就是占优策略均衡。

博弈论与经济模型第7章

第七章重复博弈7.1 启发性例子博弈论中最为著名的模型大概是第二章中介绍的“囚徒困境”模型，它告诉我们一个局中人之间非合作的故事。

按照博弈论中关于局中人为理性人的假定：“囚徒困境”中局中人之间的不合作似乎是必然的结果。

但是，从另一方面看，现实生活中存在着诸多的合作现象，并且，对于经济学家来说，制度的形成及演化必定需要合作行为作为其基础。

因此，研究在一个长期环境中合作是否和怎样得以维持是非常重要的。

更为一般地，如果博弈是重复进行的，其结果是不是有所不同呢？当“囚徒困境”中的小偷在出狱后还会再次联合作案时，他们就不得不考虑今次出卖同伙会在今后受到同伙惩罚的可能，因而其选择“坦白”的战略就增加了一个额外的成本。

我们要探求的是在什么样的条件下，在他们两个人之间的长期关系会有助于他们之间的合作。

表7.1 囚徒困境21 抵赖坦白在性别战博弈中（见表7.2，其中F 表示“足球”，B 表示“芭蕾”），(F ,F )和(,)B B 都是纳什均衡，并且分别给出收入或者支付向量(2,1)和(1,2)（还有第三个纳什均衡，但它给出一个较低的总期望收入）。

如果这个博弈重复进行许多次，可不可达到（(F ,F )和(C ,C )在各个时期交替出现，得到期望收入(1.5,1.5)？或者，我们是否能达到对于任意a ∈(0,1)的支付向量(2(1-),2(1-)a a a a ++）？这些就是我们需要回答的问题。

表7.2 性别战（其中F 表示“足球”，C 表示“芭蕾”）21 F B我们将只讨论无限次重复博弈的情形。

有两个理由使得我们这样做：首先，关于有限次重复博弈，如果阶段博弈只有一个纳什均衡，假定局中人极大化每个时期获得收入的贴现和，则重复博弈也只有一个平凡的完美纳什均衡，即阶段博弈纳什均衡的重复。

这意味着在有限次合伙作案中，囚徒们每次被逮住都会如实招供的。

所以，此时重复博弈并不能带来合作。

其次，我们认为一个长久且有着确定性结束时刻的关系是相当不现实的。

博弈论基础7

No change in outcome
R´ obert F. Veszteg
Introduction Games with both simultaneous and sequential moves Changing the order of moves in a game Change in the method of analysis Three-player games
Two-stage games and subgames
R´ obert F. Veszteg
Introduction Games with both simultaneous and sequential moves Changing the order of moves in a game Change in the method of analysis Three-player games
Two-stage games and subgames
R´ obert F. Veszteg
Introduction Games with both simultaneous and sequential moves Changing the order of moves in a game Change in the method of analysis Three-player games
Two-stage games and suby backward induction.
R´ obert F. Veszteg
Introduction Games with both simultaneous and sequential moves Changing the order of moves in a game Change in the method of analysis Three-player games

博弈论教学课件 (7)

问题是，所有的获得者担心，
为一枚永久性的大奖章，然后
市政府明年还会拍卖100个新的
再出售，还不如一次只出售一
大奖章。如果市政府不能承诺
枚大奖章，从而恢复自己的可
限制大奖章数量，结果是没有
信度。
人愿意为大奖章出高价。
公平还是不公平
§ 如果给你两个师的兵力，你来当司令，任务是攻克“敌人”占据的一座城市，“敌人”的守备是三个师；规定双方的兵力只可整师调动，通往城市的道路有甲、乙两条，当你发起攻击时，若你的兵力超过敌人你就获胜；若你的兵力比“敌人”守备部队兵力少或者相等，你就失败。你如何制定攻城方案？
参考读物
§ 白波/著，博弈游戏，哈尔滨出版社，2004 年5月
§ Avinash K. Dixit and Barry J. Nalebuff著，王尔山译，《策略思维 – 商界、政界及日常生活中的竞争策略》，中国人民大学出版社，2002
“囚徒”的救赎
§ 美国学者组织了一个计算机竞赛；竞赛要求参加者根据“囚徒困境”设计程序，通过各程序的相互对局的最后得分评判优劣。
§ 竞赛规则：游戏双方均不知道对方将如何选择的情况下，选择合作或背叛。支付为
Ø 合作/合作：3/3； Ø 合作/背叛：5/0； Ø 背叛/背叛：1/1。
§ 什么是最好的策略？
追求你，你的任务是，从他们
如果遇到比这组更好的对象，
中挑选一位作为结婚对象。你
就可以考虑嫁给他。
会怎样做呢？
§ 损失惨重的两种情形：
§ 严格要求：每个人你只能约会 1. 前10名刚好是全部里面最糟的，
一次，而且只能当场决定选择
碰巧下一个又是倒数11名；
§
还是放弃，不能把他们“冷冻” 起来作为后备，一旦你选择了其中一个，你就没有机会再约会别人了。

7逆向选择和道德风险

《新帕尔格雷夫经济学大辞典》对道德风险的定义：新帕尔格雷夫经济学大辞典》道德风险的定义：的定义道德风险是指从事经济活动的人在最大限度地增进自身效用时做出的不利于他人的行动。自身效用时做出的不利于他人的行动。道德风险存在于下列情况：道德风险存在于下列情况：由于不确定性和不完备的合同使得负有责任的经济行为者不承担全部的损失（或利益），因而他们不承受行为者不承担全部的损失（或利益），因而他们不承受），他们行动的全部后果，同样地，他们行动的全部后果，同样地，也不享有行动的所有好处。
πB =θ − P
π S = P −θ
当买者不能知道车的质量时，如果两类车都进入市场，车的平均质量为：
E (θ ) = 4000
买者愿意出的最高价格为P=4000; 但在此价格下，高质量车的卖者将退出市场，
（因为π S = 4000 − 6000 < 0)
低质量车的卖者愿意出售，因为
π S = 4000 − 2000 > 0
——它们都在相同的价格水平上出售。它们都在相同的价格水平上出售。它们都在相同的价格水平上出售
阿克洛夫旧车市场模型
假设 θ 为出售车的质量，卖者知道 θ ，买者不知道 θ ，但知道 θ 的分布 F( θ) 。买者出价p,卖者决定接受还是不接受；如果卖者接受，买者的效用为（净效用）卖者的效用为（净效用）如果卖者不接受，双方效用为零。
p 6000 4000 3000 2000
供给曲线
b =1.5 →
需求曲线
←b =1.2
b=1
450
θ
尽管在买者的评价高于卖者时市场会部分的存在,除非b足够的大（本例中 b ≥ 1.5）否则，交易数量不是最有效的：对称信息下所有的车都应该从卖者手中转到买者手中，但在非对称信息下，逆向选择使得所有 2000 b 的车留在卖者手中。 θ >

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1 p (1 p ) A a1 a2 a3 2 1 r (1 r )
2 (1 p )t 1 1 p t 1 at at , 其中 t 1 (1 r ) 1 r t 1 t 1
2013-12-25 12

为简便起见，暂不考虑贴现因素。 1. 两人零和博弈的有限次重复博弈零和博弈中，双方的利益严格对立，没有合作的可能性，因此在任何一次博弈中，只能采取原博弈中的混合策略。比如猜硬币博弈、田忌赛马博弈。也可以用逆推归纳法。最后一次博弈就是原博弈，因此双方应采取原博弈的纳什均衡策略。倒数第二阶段，双方都知道最后一个阶段对方的策略，因此也只有采取原博弈的纳什均衡策略，依次类推，第一阶段也必须采取原博弈的纳什均衡策略。
2013-12-25 14
例1 有限次重复囚徒困境博弈
囚徒2

坦白
坦白
-6，-6 0，-9
不坦白

囚徒1 不坦白
-9，0
-6，-6
2013-12-25
15
分析

假定进行两次重复，用逆推归纳法。第二阶段，前一阶段的结果已经知道，在这一阶段，双方决策的原则是实现当前的最大利益。不难想象，不论前一阶段的结果如何，双方采用原博弈的纳什均衡是最好选择。即（坦白，坦白）。回到第一阶段。双方都知道后一阶段的结果，不论怎么选择，最后得益都是在第一阶段的得益基础上加-6，因此这与下面的博弈是相同的
2013-12-25 2
一、重复博弈引论

短期关系中因为缺乏形成默契与合作，或者报复与制裁，不能形成共同追求利益的机会。而长期关系则不同，博弈方在考虑当前利益的同时，要兼顾未来利益，行为和结果都较为复杂。因为是重复博弈，各阶段不像一般的动态博弈一样环环相扣，而是各阶段相互独立，后一阶段的选择受前面博弈过程的影响不大。比如回头客，每一次交易都是独立的博弈，每次交易对未来的影响是间接的。所以理解为重复博弈比理解为长期的动态博弈更符合实际情况。
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（3）重复博弈的得益任何博弈中策略的选择依据都是得益的大小。但重复博弈与一次性博弈不同，不是博弈结束后有一个总的得益，而是每一个阶段都有得益。如果考虑各阶段的得益，重复博弈就成了多次单独的博弈，不是我们所说的重复博弈。因此，重复博弈不能只考虑现阶段，必须兼顾其他阶段，以及整个重复博弈的总得益。考虑的方式可以是总得益，也可以是各阶段的平均得益。有时候平均得益更有实际意义。需要说明的是，无论总得益还是平均得益都在有限次的重复博弈中才能计算。
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如果一个博弈有明确的结束时间，则这个博弈可以理解为有限次重复博弈，如果博弈可以一直进行下去，则称为无限次重复博弈，记为G （∞）。当然，任何人也不能无限的进行重复博弈，如果可以预见到博弈可以无限进行下去，就认为是无限次重复博弈。因为这时解决问题的思路和无限次重复博弈是一样的。除了有明确的结束次数或时间的有限次重复博弈和无结束时间的无限次重复博弈以外，还有一种博弈，它的结束时间和次数是不确定的，我们称为随机结束的重复博弈。
分析

这一博弈中的两个纳什均衡都不是高效率的。重复博弈是否会出现高效率的结果呢？首先，两次重复使结果增加了很多，达到了81 个路径。如果再考虑混合策略，路径就更多了。双方可以在同一阶段使用同一的纳什均衡策略，也可以使用不同的纳什均衡策略。也可以使用混合策略。但重要的是，两次重复确实存在第一阶段采用（h,h)的子博弈完美纳什均衡。双方的策略是:
2013-12-25 1

1.为什么要研究重复博弈？现实中重复博弈具有普遍性。前面的静态或动态博弈都是反映社会经济活动中的一次性合作或竞争关系。但实际上还存在着更多的长期反复的合作竞争关系。如某一市场的两个竞争对手；两个企业的长期合作协议的遵守；商业中的回头客等都是重复博弈。长期与短期并不是时间长短的差异。这里有本质区别。
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像这种首先试探合作，一旦对方不合作就实行报复，称为“触发策略”。触发策略是重复博弈中实现合作和提高效率的关键机制。是分析重复博弈的重要方法。实际上，当两博弈方都采用上述的触发策略时，第二阶段是一种条件选择。若第一阶段结果是 (h,h)时，第二阶段必是(m,m),第二阶段得益为（3，3）；而当第一阶段是其它8种情况时，第二阶段必是(l,l),得益为（1，1）。这样我们就可以把（3，3）加到第一阶段的(h,h)上，把 (1,1）加到第一阶段的其它策略组合上，使重复博弈变成了一个等价的一次性博弈。得益矩阵是：
at a1 a2 aT
t 1 T 1 t 1
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T

无限次重复博弈的总得益的现值就是

t 1

t 1
at a1 a2
T 1
aT

平均得益：如果一个常数A作为重复博弈的各个阶段的得益，能产生与得益序列a1,a2, …，aT相同的现在值，就称A为a1,a2, …，aT的平均得益。如果不考虑贴现因素，可让贴现率为1，就可以同样适用上述定义。在无限次重复博弈中，当每一阶段的得益都是A时，现在值就是 A
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（2）策略、子博弈、均衡路径动态博弈中，博弈方的策略是指轮到行为时针对每一种可能情况选择完整的行动计划。而重复博弈在每一阶段各个博弈方都必须行为，因此一个策略就是在每一个阶段（即每一次重复）针对每一种情况（以前阶段的结果）如何行为的计划。重复博弈是动态博弈，有阶段概念，因此也有子博弈概念。重复博弈的子博弈就是从某个阶段（不含第一阶段）开始，包括此后所有阶段的重复博弈过程。重复博弈的子博弈还是重复博弈（最后一个是原博弈）。与子博弈有关的概念和结论如子博弈完美纳什均衡、逆推归纳法等都可以推广到重复博弈中去。
一般结论

这样的博弈中因为没有不可信的威胁和承诺，每次都只有采用与原博弈相同的纳什均衡策略。定理设原博弈G有唯一的纯策略纳什均衡，则对任意正整数T，重复博弈G（T）有唯一的子博弈完美纳什均衡，即各博弈方都采取G的纳什均衡策略。各博弈方在G（T）中的总得益是在G中得益的T倍，平均得益是G中的得益。定理的证明和前面例题类似。用逆推归纳法可以证明。
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囚徒2 坦白坦白不坦白
-6，-15

囚徒1 不坦白
-12，-12
-15，-6
-7，-7

因此博弈的结果仍是（坦白，坦白）可以看出，无论进行多少次，双方都会采取和原博弈相同的纳什均衡策略，这是这种有唯一纯策略纳什均衡的子博弈完美纳什均衡路径。
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重复博弈的各阶段有时间次序，各阶段的得益也有时序。重复次数不多或时间间隔不长，得益的时序问题无关紧要，但若是次数较多，或时间较长，比如是无限阶段重复博弈，就必须考虑得益的时序问题。一般是把各阶段的得益折合成现值来计算。若利率为r, 则贴现系数为 1 1 r 则重复T次，各阶段的得益分别为a1,a2, …，aT时的总得益的现值就是
2013-12-25
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动态博弈中各博弈方的策略组合对应一条路径，均衡策略组合对应一条均衡路径，这些路径有各个阶段的轮到行为的博弈方的行为依次连接而成。重复博弈是动态博弈，也有路径概念。但重复博弈中每个博弈方在每个阶段都必须行为，因此重复博弈的路径是每个阶段的博弈方的行为组合串联而成。因为对应于前一阶段的每一种结果，下一阶段都有原博弈全部策略组合作为可能结果。比如说，原博弈有m个策略组合，重复一次就有 m2个路径。重复博弈路径很多，使博弈有了更多的结果。分析重复博弈就是要分析具有稳定性的均衡路径，及其效率意义。
2013-12-25 18
例2 有限次重复削价竞争博弈

寡头2 高价低价高价
100，100 20，150
寡头1
低价
150，20
70，70

一次博弈中，（低价，低价）是唯一的纯策略纳什均衡。
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分析

原博弈中纳什均衡是低效率的，双方有合作的愿望。在一个市场上，双方长期竞争，可以看作重复博弈。如果这一竞争将持续5年，双方是合作还是不断价格战呢？用上面的定理即可知道不论次数多少，都将采取原博弈的纳什均衡策略。类似的还有古诺模型的重复博弈。在每次博弈中，各博弈方都会采取古诺产量。
二、有限次重复博弈
2013-12-25
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结论也可以推广到非零和或多个博弈方，但博弈方的利益严格对立，没有纯策略纳什均衡的情形。 2. 有唯一纯策略纳什均衡的有限次重复博弈在有唯一纯策略纳什均衡的有限次重复博弈中，博弈方的利益不再是严格对立，甚至有时是一致的，博弈方的行为与结果与上面零和博弈的情形是否不同？如果原博弈的纳什均衡是具有帕累托优势的，那么，每次博弈各方都会采取与原博弈相同的策略组合。如果原博弈的纳什均衡没有达到帕累托最优，多次博弈能否实现高效率的均衡？
2013-12-25
3

2.基本概念（1）设G是一个基本博弈（动静都可以，但一般研究静态），重复进行T次，并且每次重复之前各博弈方都能看到此前的博弈结果，这样的博弈过程称为“G的T次重复博弈”，记为G（T）， G称为G（T）的原博弈，每一次重复称为G（T）的一个阶段。重复博弈的每一个阶段都是独立的博弈，各方都有得益。这是与一般动态博弈的重要不同。另一方面，重复博弈中各阶段的博弈方和博弈内容都必须相同，与一般的动态博弈也不同。