用Excel实现单个正态总体均值的假设检验

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[实训]用Excel进行假设检验

［实训四］假设检验一、简介：假设检验是统计推断中的重要内容。

以下例子利用Excel的正态分布函数NORMSDIST判断函数IF等，构造一张能够实现在总体方差已知情况下进行总体均值假设检验的Excel工作表。

文档来自于网络搜索二、操作步骤：1 •构造工作表。

如图附-15所示，首先在各个单元格输入以下的内容，其中左边是变量名，右边是相应的计算公式。

文档来自于网络搜索2.为表格右边的公式计算结果定义左边的变量名。

选定A3:B4,A6:B8，A10:A11,A13:A15和A17:B19单元格，选择“插入”菜单的“名称”子菜单的“指定”选项，用鼠标点击“最左列”选项，然后点击“确定”按扭即可。

文档来自于网络搜索图附-153•输入样本数据，以及总体标准差、总体均值假设、置信水平数据。

如图附-16 所示。

4.为样本数据命名。

选定C1:C11单元格，选择“插入”菜单的“名称”子菜单的“指定”选项，用鼠标点击“首行”选项，然后点击“确定”按扭，得到如图附-16中所示的计算结果。

文档来自于网络搜索图附-16、结果说明：如图附-16所示，该例子的检验结果不论是单侧还是双侧均为拒绝Ho假设。

所以，根据样本的计算结果，在5%的显著水平之下,拒绝总体均值为35的假设。

同时由单侧显著水平的计算结果还可以看出，在总体均值是35的假设之下，样本均值小于等于31.4 的概率仅为0.020303562。

文档来自于网络搜索四、双样本等均值假设检验（一）简介：双样本等均值检验是在一定置信水平之下，在两个总体方差相等的假设之下，检验两个总体均值的差值等于指定平均差的假设是否成立的检验。

我们可以直接使用在Excel数据分析中提供双样本等均值假设检验工具进行假设检验。

以下通过一例说明双样本等均值假设检验的操作步骤。

例子如下，某工厂为了比较两种装配方法的效率，分别组织了两组员工，每组9人，一组采用新的装配方法，另外一组采用旧的装配方法。

18个员工的设备装配时间图附-17中表格所示。

7. Excel 假设检验

• 两个方差的检验--F检验 • P96, 例5.8
• 标准差σ1和σ2未知,但σ1=σ2 —t 检验
[例5.10] 两个小麦品种从播种到抽穗所需天数如下表，问两个品种从播种到抽穗所需天数的差异是否显著？
品种 1(X1) 品种 1(X2)
101 100
100 98
99 100
99 99
98 98
100 99
98 98
99 98
99 99
99 100
建立工作表
添加ห้องสมุดไป่ตู้据
• 变异性的显著性检验——X2检验 [例5.6] 有一个混杂的小麦品种，株高标准差σ0＝14cm，经提纯后随机抽出10株，测得它们的株高为：90、 105、101、95、100、100、101、105、93、97cm。试推断提纯后的群体株高是否比原来整齐？
二、两个样本的差异显著性检验
建立工作表
添加数据
• σ未知时平均数的显著性检验——t检验
[例5.5] 已知玉米单交种“群单105”的平均穗重µ0＝ 300g。喷洒植物生长促进剂后，随机抽取9个果穗，测得穗重为：308、305、311、298、315、300、 321、294、320g。问喷药后与喷药前的果穗重差异是否显著？
利用EXCEL进行统计假设检验
一、单个样本的统计假设检验二、两个样本的差异显著性检验
一、单个样本的统计假设检验
• σ已知时单个平均数的显著性检验——u检验
[例5.4] 已知豌豆籽粒重量服从正态分布N(377.2， 3.32)。在改善栽培条件后，随机抽取9粒，得平均籽粒重 379.2g。若粒重标准差σ仍为3.3g，问改善栽培条件后是否显著提高了豌豆籽粒重？

实验报告(4)假设检验

第三步：将全部数据选中，右击，选择数据分析，得到数据分析表，系统默认显著水平为；
第四步：分别在D2中录入期望均值570；
第五步：在D3中录入总体的标准差，由题意可知为8；
第六步：在D4中录入样本容量为16；
第七步：在D5中录入样本均值，用AVERAGE函数求解，如图；
第八步：在D7中求出U值，函数如图所示；
3、通过实验加深对统计推断方法假设检验的基本概念和基本思想的理解.
实验内容
1、根据一个正态总体的样本数据，实现总体均值和方差的假设检验。
2、根据不同的检验水平理解均值与方差假设检验结果的变化。
实验要求：
1、屏幕显示实验结果：根据给定的数据及不同的检验水平分别对总体均值与方差的进行假设检验。
2、利用抓屏方法（ctrl+sysRq）粘贴实验程序和实验结果。
实验二（2）
辽宁科技大学电信学院16级研究生 2016年 10月 20日
课程：数理统计与随机过程
实验题目：Excel数据统计功能——假设检验
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ姓名：刘煦阳
学号：
机台号：
实验目的
1、熟练掌握Excel的数据统计功能，实现单一正态总体均值与方差的假设检验。
2、掌握利用Excel由一个正态总体的样本求出总体均值与方差的假设检验的方法。
第九步：在D8中求出双侧检验的P值，函数如图所示；
第十步：当显著水平为时，查表得 =,由于U=>,落在拒绝域内，故拒绝 ,接受，这批钢丝折断力的均值变化了。
第十一步：当显著水平为时，查表得 =,由于U=＞，仍落在拒绝域内，拒绝 ,接受 ,这批钢丝折断力的均值变化了。
第十二步：当显著水平为时，查表得 =，由于U=＞，故仍落在拒绝域内，表示这批钢丝折断力的均值变化了。

正态总体均值的假设检验及其在Excel中的实现

作者：作者单位：刊名：
英文刊名：年，卷(期)：
盛晓兰， SHENG Xiao-lan 苏州工业职业技术学院,江苏,苏州,215104
廊坊师范学院学报（自然科学版） JOURNAL OF LANGFANG TEACHERS COLLEGE 2009,9(6)
参Байду номын сангаас文献(3条)
1.刑航正态总体方差的假设检验及应用[期刊论文]-职大学报 2008(02) 2.于洪彦 Excel统计分析与决策[期刊论文]-北京:高等教育出版社 2001 3.魏宗舒概率论与数理统计教程[期刊论文]-北京:高等教育出版社 1983
无显著差异。
图３ “Ｆ检验：双样本方差”检验结果
将单尾Ｐ值乘以２得到双尾Ｐ值约为０．９，远远大于Ｏｔ＝０．０５，故接受原假设，认为甲乙两批经纱强力的方差无显著差异。
由此，原问题确定为双正态总体方差未知但相等的均值假设检验问题。打开“工具”菜单中的“数据分析工具”下的“Ｔ检验：双样本等方差假设”，出现的对话框与图１类似，输人命令后得到如图４的结果。
［中图分类号］０２１１．９
［文献标识码］Ａ
（文章编号］１６７４—３２２９（２００９）０６—００３３—０２
假设检验是统计推断中的一种重要数理统计方法，它依据样本信息运用适当的统计量的概率分布情况，对总体的某种特征提出假设、作出接受还是拒绝的判断。对正态总体参数的假设检验是假设检验的一个重要内容，在实际生产生活中有着十分广泛的应用。本文将讨论正态总体均值的假设检验方法，以及如何利用Ｅｘｃｅｌ实现简便的操作。
１正态总体均值的假设检验
１．１单正态总体均值的假设检验１．１．１方差已知
对于一个正态总体均值的假设检验，如果方差口：已知，在给定的显著性水平口下，选用统计量∥＝

利用Excel的数据分析工具进行假设检验

利用Excel的数据分析工具进行假设检验Excel是一种强大的数据分析工具，可以帮助我们进行各种统计和分析操作。

在数据分析过程中，假设检验是一种常用的方法，用于验证某种假设的有效性。

本文将介绍如何利用Excel的数据分析工具进行假设检验。

一、背景介绍假设检验是统计学中一种重要的推断方法，用于通过样本数据来判断总体数据是否满足某种假设。

常见的假设检验包括单样本均值检验、双样本均值检验、单样本比例检验等。

二、Excel的数据分析工具Excel提供了丰富的数据分析工具，可以方便地进行假设检验。

在使用之前，需要确保已安装数据分析工具插件。

1. 安装数据分析工具插件打开Excel，点击"文件"->"选项"->"插件"，进入插件管理页面。

在可用插件中选择"数据分析工具"，点击"加载"。

2. 使用数据分析工具选择需要进行假设检验的数据区域，点击"数据"->"数据分析"，选择对应的检验方法，例如"t检验"。

根据具体情况填写参数并点击"确定"。

三、假设检验实例以单样本均值检验为例，假设我们想要检验某个产品的平均评分是否为5分。

首先收集一批样本数据，然后按照上述步骤进行分析。

1. 准备样本数据在Excel中，将样本数据录入一个列或一行，假设数据区域为A1:A10。

2. 进行假设检验点击"数据"->"数据分析"，选择"t检验"。

在弹出的对话框中，选择"单样本"和"t检验"，点击"确定"。

3. 填写参数在参数框中，选择"输入范围"并选中样本数据区域A1:A10，选择"假设平均值"并输入期望的平均值，如5。

试验三用Excel进行假设检验

输入“15”。
8.在单元格B11中输入“ 分布的双侧分位数”，在单
元格C11中输入公式：，回车后得到的 t分布的双侧分位数
9
。
9.计算允许误差。在单元格B12中输入“允许误差”，在单元格C12中输入公式：
，回车后得到的结果为717.6822943。
10.计算置信区间下限。在单元格B13中输入“置信下限”，在单元格C13中输入置信区间下限公式：，回车后得到的结果为40399.19271。 11.计算置信区间上限。在单元格B14中输入“置信上
2
2 假设检验的基本步骤（1）提出假设H0和HA （2）确定显著水平（3）进行计算（4）统计推断（5）结论
3
假设检验和区间估计
• 1、一个正态总体均值的假设检验：方差已知 • 例1 假设某批矿砂10个样品中的镍含量，经测定为3.28，3.27，3.25，3.25，3.27，3.24， 3.26，3.24，3.24，3.25（单位：％）。设总体服从正态分布，且方差为，问：在下能否认为这批矿砂的平均镍含量为 3.25 。 1 x x n
41250
38970 40187 43175 41010 39265 41872 42654 41287
40200
42550
41095
40680
43500
39775
40400
假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布，均值、方差未知。试求总体均值的置信度为0.95的置信区间。
7
1.在单元格A1中输入“样本数据”，在单元格B4中输
1宏的加载从桌面或开始程序里找到microsoftoffice打开excel2003软件从工具里找到加载宏选择分析工具库点击确定从工具栏里看到数据分析2单个样本平均数的假设测验单个样本平均数的假设测验将数据输入以行的格式将数据输入以行的格式将检测值输入另外将检测值输入另外一行与被检测值个数一致一行与被检测值个数一致从工具栏里选择从工具栏里选择数据分析选择数据分析选择tt检验检验双样本异方差检双样本异方差检得到结果

单个正态总体均值假设检验(标准差已知,Z检验)

X

n
z 2
0

X

n
z
2

16
7
步骤1：提出检验假设
H0 : 1550, H1 : 1550
步骤2：确定检验规则
检验统计量为 Z X 1550. 取显著水平 0.05, n
由备择假设的形式知，这是左边检验，因此检验规则为：当Z z z0.05 1.645时，拒绝H0.
8
步骤3:计算检验统计量的值
2
双边假设问题
H0 : 0, H1 : 0,
其中0是已知的常数.
2
拒绝域
接受域
2
检验统计量为 Z X 0
z 2
z 2
n
检验拒绝域W | Z |
X 0 n
z/2 .
3
P_值的计算
对给定的样本观察值x1,, xn,记检验统计量Z的取值
9
利用P_值进行假设检验
步骤3’:计算P_值
P_ P( X 1550 1530 1550 1550) n 120 225
P(Z 2.5) 0.006
步骤4’:根据显著水平作出判断
P_ 0.006 0.05,
同样做出拒绝原假设H0 : 1550的判断.
将样本均值x 1530, 120, n 225,
代入检验统计量，计算得
Z X 1550 1530 1550 2.5 1.645.
n 120 225
步骤4：根据实际情况作出判断
因此，根据检验规则，做出拒绝原假设H0的判断. 即认为A高校学生的生活水平低于B高校.

单正态总体统计检验及EXCEL实现

抽取9件样品，得X 780，能否认为 800 ？( 0.05)
解
建立假设 H 0 : 800 H1 : 800
由于 2 402已知，故取检验统计量：
X 800 Z ， 40 9
拒绝域
W {| Z | Z 2 1.96}
| 780 800| 由样本知 | Z | 1.5 1.96 ， 40 9

故得拒绝域 W {T t ( n 1)}
t ( n 1)
(3) H 0： μ μ0 H1： μ μ0
检验统计量
T
X 0 S n
，拒绝域形如 {T C}
当H 0成立时， T 不再服从t (n 1)分布，但此时
T t
X S n
~ t ( n 1)
则样本未落入拒绝域，不拒绝H 0 . 认为 800.
例 2 某钢索的合格断裂强度 (kg/cm 2 )服从N ( ， 2 )分布，
不低于800,现从一批新产品中抽9件，得X 780， S 2 302 ,
能否认为这批钢索的平均断裂强度降低了？( 0.05)
解
建立假设 H 0 : 800 H1 : 800
解
(2) 建立假设 H 0 : 2 0.232 H1 : 2 0.232 2 2 ( n 1 ) S 9 S 2 检验统计量 2 0 0.232
2 (n 1)} 单边拒绝域 2 {T 2 即 { 2 χ0.05 (9) 16.92}

故得拒绝域 W {Z Z }
Z
均值的检验 (续)
2 方差未知的情形
(1) H 0： μ μ0 H1： μ μ0

如何在Excel中使用ZTEST函数进行单样本均值假设检验

如何在Excel中使用ZTEST函数进行单样本均值假设检验在Excel中使用ZTEST函数进行单样本均值假设检验Excel是一款功能强大的电子表格软件，广泛应用于数据分析和统计工作。

其中，ZTEST函数是Excel中用于单样本均值假设检验的函数之一。

本文将介绍如何在Excel中使用ZTEST函数进行单样本均值假设检验，并通过实例演示具体操作步骤。

一、什么是ZTEST函数？ZTEST函数是Excel中的一个统计函数，用于在正态分布条件下进行单样本均值假设检验。

其基本语法如下：ZTEST(array, x, [σ])其中，array表示样本数据的数据区域；x表示假设的总体均值；[σ]表示总体标准偏差，可选参数。

二、使用ZTEST函数进行单样本均值假设检验的步骤下面我们通过一个实例来说明如何使用ZTEST函数进行单样本均值假设检验，具体步骤如下：步骤1：准备数据首先，在Excel中导入或手动输入需要进行假设检验的样本数据，例如某产品的销售额数据。

假设我们有一组销售额数据，数据区域为A2:A21。

步骤2：确定假设检验的零假设和备择假设在进行假设检验前，我们需要明确零假设（H0）和备择假设（Ha）。

在本例中，假设零假设为该产品的平均销售额为3000元，备择假设为该产品的平均销售额不为3000元。

步骤3：计算样本均值和标准偏差为了使用ZTEST函数，我们需要计算样本的均值和标准偏差。

在Excel中，可以使用AVERAGE和STDEV.P函数来计算均值和标准偏差。

在本例中，可以使用以下公式计算样本均值和标准偏差：= AVERAGE(A2:A21) // 计算样本均值= STDEV.P(A2:A21) // 计算样本标准偏差假设计算得到的样本均值为3200，样本标准偏差为500。

步骤4：使用ZTEST函数进行假设检验在Excel中，可以通过输入以下公式来使用ZTEST函数进行假设检验：= ZTEST(A2:A21, 3000, 500)其中，A2:A21为样本数据区域，3000为假设的总体均值，500为总体标准偏差。

Excel进行假设检验

使用Excel进行假设检验在假设检验中最常用的检验规则是计算检验统计量的实际值和临界值，通过实际值和临界值的对比得出检验结论；或者计算统计量实际值的p-值，通过p-值和显著性水平α的对比得出结论。

假设检验中使用的数据可以分为两种情况：一是经过统计汇总的数据，已经得到了样本均值和标准差（或者总方差已知）；二是原始数据。

在前一种情况下需要解决的计算问题是计算统计量的临界值，或者根据统计量的实际值计算p-值；在后一种情况下则可以使用统计软件直接得出统计量的临界值和检验的p-值。

top↑检验统计量临界值的计算在已知样本的均值、标准差（或者总方差已知）时，可直接计算出检验统计量的值，然后使用Excel或其他软件计算统计量的临界值，通过实际值与临界值的对比得出检验结论。

用Excel计算统计量的临界值时需要特别注意两个方面的问题。

一是检验的类型：是双侧检验、左侧检验还是右侧检验？双侧检验和单侧检验计算临界值时对显著性水平处理方式不同，双侧检验要求每一侧的尾部面积为α/2，而单侧检验要求在拒绝域一侧的尾部面积为α。

二是在Excel中正态分布、t分布和F分布累积分布反函数中对概率参数的要求不同，注意分清楚这个参数与显著性水平的关系。

[例6.7] 某机器制造的产品厚度应为5厘米。

为了了解机器的性能是否良好，从产品中随机抽取10件，样本均值为5.3厘米，样本标准差为0.3厘米。

已知总体服从正态分布，试以0.05和0.01的显著性水平总体均值是否等于5厘米。

根据题意这里应该使用t统计量。

检验统计量等于。

在这个例子中应该使用双侧检验，95%的临界值在Excel中应该使用公式“=TINV(0.05,9)”计算，结果为2.2622。

99%的临界值为“=TINV(0.01,9)”等于3.2498。

因此，检验的结论是，在0.05显著性水平下拒绝零假设，在0.01的显著性水平不能拒绝零假设。

[例6.8] 一手机厂商声称其某种型号的手机在完全充电的情况下待机时间在150小时以上。

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收稿日期：２０１３—０６— ０２作者简介：刘忠广（１９７２一），男，河南延津人，副教授，主要研究统计应用和区域经济发展
－
７８・
河南工程学院学报（自然科学版）
２０１３卑
２利用Ｅｘｃｅｌ的函数工具进行检验
揪
…
…
２．４７６．
霉３：
：
０．２６９０９，：
ｓ，ｎ
：
：
０．２６９０９／２０
（３）根据＝０．０５，查自由度为１９的ｔ分布表得临界值为１．７２９．
（４）将统计量的值与临界值进行比较，统计量ｔ＝２．４７６＞１．７２９，故拒绝原假设，认为难产婴儿的出生体重显著大于一般婴儿．检验结果见图１．
第２２５卷３期０１３年第９月
河南工程学院学报（自然科学版）ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＥＮＡＮＩＮＳＴＩＴＵＴＥＯＦＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｖｏ１．２５，Ｎｏ．３
说明．
例
某医生调查了２０个难产婴儿的出生体重，数据如下（单位为ｋｇ）：３．８８，３．３ｌ，３．３４，３．８２，３．３Ｏ，
３．１６，３．８４，３．１０，３．９０，３．１８，３．０５，３．２２，３．２８，３．３４，３．６２，３．２８，３．３０，３．２２，３．５４，３．３０．已知一般婴儿的平
图１所示．Ｃ６，ｃ７和ｃ８的数值由下面的函数工具计算．（２）计算检验
统计量．在Ｃ６单元格输入公式： “＝（ａｖｅｒａｇｅ（Ａ２：Ａ２１）一Ｃ２）／ｓｔｄｅｖ
（Ａ２：Ａ２１）／ｓｑｒｔ（ｃｏｕｎｔ（Ａ２：Ａ２１）） ” ．（３）计算临界值ｔ，在ｃ７单元格
均出生体重为３．２５ｋｇ，能否认为难产婴儿的出生体重显著大于一般婴儿（给定显著水平＝０．０５）．
解（１）提出假设：：＝３．２５，Ｈ：＞３．２５．（２）构造检验统计量并计算统计量的值．由于总体的方差未知，用样本的方差来代替，且是小样本（ｎ＝２０），故用检验，检验统计量为ｔ：
输人公式 “＝ｔｉｎｙ（（１一Ｃ４），ｃｏｕｎｔ（Ａ２：Ａ２１）一１） ” ．（４）计算Ｐ值，在Ｃ８单元格输入公式“＝ｔｄｉｓｔ（Ｃ６，ｃｏｕｎｔ（Ａ２：Ａ２１）一１，１） ” ．（５）根据以上的计算结果，Ｐ值（０．０ｌ１４２６）＜０．０５（或统计量ｔ＝２．４７６＞
１单个正态总体均值检验的传统方法
对于总体均值的检验按照以下步骤来进行：（１）提出假设；（２）构造检验统计量并计算统计量的值；（３）
根据给定的显著水平确定临界值和拒绝域；（４）将统计量的值与临界值进行比较，做出决策．下面以实例来
单个正态总体均值的假设检验可以用ＳＰＳＳ等专业统计软件来实现，但这些专业统计软件的普及性不够．Ｅｘｃｅｌ软件具有极强的普及性并且易于操作，其所带的数据分析工具能满足大多数数据处理的要求，但在
进行假设检验时，Ｅｘｃｅｌ的数据分析工具只提供了两个总体参数检验的方法，而没有专门的对单个总体均值进行检验的现成工具，所以很有必要探讨用Ｅｘｃｅｌ进行单个正态总体均值检验的便捷方法．
Ｓｅｐｔ．２０１３
用Ｅｘｃｅｌ实现单个正态总体均值的假设检验
刘忠广
（河南工程学院工商管理学院，河南郑州４５１１９１）
摘要：单个正态总体均值的检验是假设检验中最基础的内容．通过证明两个总体均值之差假设检验的特殊情形和单个
（１）构造工作表］．在单元格Ａ１输入 “ 难产婴上例中的数据，在Ｂ２和ｃ２分别输入“ 总体均值的假设值” 和“ ３．２５ ” ；在Ｂ３和ｃ３分别输入“ 置信水平” 和“ ０．９５ ” ；在Ｂ６，Ｂ７和Ｂ８分别输入“ 检验统计量ｔ ” ， “ｔ临界值（右侧检验） ” 和“ Ｐ值” ，如
正态总体均值检验的一致性，提供了用Ｅｘｃｅｌ进行单个正态总体均值的检验的一种便捷方法．
关键词：正态总体；假设检验；ｔ统计量中图分类号：０２１２．１文献标志码：Ａ文章编号：１６７４— ３３０Ｘ（２０１３）０３— ００７７— ０４