2016福建公务员考试行测重点突击：等差数列问题

公务员考试行测数字推理速解最实用方法行测作为公务员考试的必考科目，有着题量大、时间短的特点，面对这样的压力，考生首先要遵从的答题原则就是最简原则，也就是要思考如何在有限的时间内取得更多分数。

数字推理整体难度较低，是考场上必答题型之一。

不过由于这类题型考察的是发散性思维，也就是一道题可能存在多种思路，若每种思路挨个验证的话，很容易浪费时间，所以解题的关键在于如何快速找到正确的思维方向，做到快、准、狠。

拿到一道题之后，一般情况下要根据它最直观的特征，坚持用从简到难、由浅入深的原则去解题，在此中公教育专家通过几个例题为大家介绍数字推理的常用方法。

1.位数统一，找数字本身特征当遇到题干都是位数统一的多位数时，它考察基础的和差数列可能性会大大降低，这时从它们整体的特征更容易入手。

如：例1:100，102，113 ，133，()A.153B.161C. 172D.177【中公解析】此题利用逐差可得二级等差数列，推得结果为162，没有符合选项，故转换思路，会发现各位数字加和分别是1、3、5、7，所以答案应该是各位数字加和为9，故答案为A。

故答案为A。

4.多次出现-1，0，1，考虑多次方关系例5：-1，0，1 ，1，4，25，( )A.576B.636C.729D.841【中公解析】变化幅度较小，根据前几项数字可知，连续两项加和的平方即为下一项，故答案为D。

5.观察整体变化幅度，从最大两项倍数入手如果数字没有明显特征且基本单调时，我们要根据最大两数的倍数关系判定题型，如两者倍数在三倍以上，一般可以考虑倍数、乘积数列，而在三倍以下时更多考虑和差数列。

例6：2，5，16，65，( )A.198B.254C.326D.402【中公解析】数列基本单调，增幅较大，比较最大两项16×4+1=655×3+1=162×2+1=5故答案为65×5+1=326，选C。

以上就是中公教育专家总结的解答数字推理题最实用的方法，掌握上述方法可以帮助考生提高做题效率，轻松拿高分!。

2016福建南平公务员考试行测指导：必背公式大全1. 分数比例形式整除：若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。

若a=m/n×b，则a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b是m+n的倍数2. 尾数法(1)选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定;(2)所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。

常用在容斥原理中。

3. 等差数列相关公式：和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;项数=(末项-首项)÷项数+1。

从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……4. 几何边端问题相关公式：(1)单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔(2)植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;(3)单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔(4)单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长÷间隔-1，总长= (棵树+1)×间隔(5)方阵问题：最外层总人数=4×(N-1)，相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n?。

5-10：行程问题5. 火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)6. 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间8. 流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速9. 往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2， (第一次相遇距离A 为S1，第二次相遇距离A为S2);左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N- 1)×全程。

2016国家公务员考试行测技巧：数字推理题规律详解（三）通过前面的学习，大家是否已经对数字推理的一般规律有了较好的掌握，也已形成了自己的一套解题思路呢?如果没有也没关系，下面，中公国家公务员考试网分类列举了一些例子，考生可于此处加深巩固，检验成果。

一、奇、偶数列1、全是奇数：【例1】1，5，3，7，( )A.2B.8C.9D.12【中公解析】整个数列中全都是奇数，故答案为C。

2、全是偶数：【例2】2，6，4，8，( )A.1B.3C.5D.10【中公解析】整个数列中全都是偶数，只有答案D是偶数。

3、奇、偶相间【例3】2，13，4，17，6，( )A.8B.10C.19D.12【中公解析】整个数列奇偶相间，偶数后面应该是奇数，答案是C。

二、排序数列题目中的间隔的数字之间有排序规律【例4】34，21，35，20，36，( )A.19B.18C.17D.16【中公解析】数列中34，35，36为顺序，21，20为逆序，因此，答案为A。

三、加法规律【例5】4，5，( )，14，23，37A.6B.7C.8D.9【中公解析】此题空缺项在中间，从两边找规律，可发现前两个数相加等于第三个数4+5=9，5+9=14，9+14=23，14+23=37，因此，答案为D。

【例6】22，35，56，90，( )A.162B.156C.148D.145【中公解析】此题规律为前两数相加再加或者减一个常数等于第三数22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145，答案为D四、减法规律1、前两个数的差等于第三个数：【例7】6，3，3，( )，3，-3A.0B.1C.2D.3【中公解析】6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3答案是A2、等差数列：【例8】5，10，15，( )A. 16B.20C.25D.30【中公解析】相邻的数之间的差都是5，典型等差数列，答案是B.3、二级等差：【例9】115，110，106，103，( )A.102B.101C.100D.99【中公解析】邻数之间的差值为5、4、3、(2)，等差数列，差值为1，答案是B。

公考等差数列知识点归纳总结等差数列是公务员考试中常见的数学概念之一，它在各个领域和层级的数学题目中都有广泛的应用。

了解和掌握等差数列的知识点是参加公考的基本要求之一。

本文将对公考等差数列的相关知识点进行归纳总结，帮助考生更好地准备数学部分的考试内容。

一、等差数列的定义和性质等差数列是指数列中相邻两项之间的差值恒为一个常数的数列。

常数差值称为等差数列的公差，用d表示。

等差数列的通项公式如下：An = A1 + (n-1)d其中，An表示第n项，A1表示首项，d表示公差。

等差数列的性质包括：1. 首项与末项之和等于中间各项之和的总和；2. 等差数列的总和公式为：Sn = (n/2)(A1 + An)；3. 任意三项的和都等于中间项的2倍。

二、等差数列的常见问题类型1. 求等差数列的前n项和：由等差数列的总和公式可知，要求等差数列的前n项和，只需代入相关的参数即可计算出结果。

2. 求等差数列中的某一项：根据等差数列的通项公式，可以通过已知的首项、公差和项数来求解等差数列中的任意一项。

3. 求满足特定条件的等差数列：有时，题目会给出等差数列的一些条件，要求求解满足这些条件的等差数列。

此时，可以利用已知条件列方程，再通过求解方程组的方式得到结果。

三、等差数列在公考中的应用举例等差数列在公考中的应用非常广泛，下面以一些具体的例题来说明：例题1：某工程队从第1天开始，每天完成的工作进度是前一天工作进度的2倍加上1。

若第1天的工作进度为1%，求第10天的工作进度。

解析：根据题意，可知这是一个等差数列，公差为1，首项为1%。

根据等差数列的通项公式，带入n=10，可以得到第10天的工作进度。

例题2：一个等差数列的前4项之和为20，第2、3、4三项之和为15，求这个等差数列的通项公式。

解析：根据题意，得到方程组：A1 + A2 + A3 + A4 = 20A2 + A3 + A4 = 15再利用等差数列的性质，可以求解出A1和d，从而得到等差数列的通项公式。

行测计算问题之等差数列
中公教育研究与辅导专家 石国梁
在我们行测备考的过程中数量依旧是我们的一大拦路虎，在数量的考试中经常会考到一种比较简单的计算问题，“等差数列”是我们在考试中可以拿分的一种题型，而等差数列的的计算只需要我们能够将公式应用自如就可以解决大部分的题型，接下来中公教育就带大家一起来学习这个知识点。

一、公式（等差数列{
a
n
},
a 1
为首项，a
n
为第n 项，
a
m
为第m 项，
s
n
为前n
项和，d 为公差，n 为项数）
1、通项公式：a n
=a 1
+（n-1）d=a m
+（n-m ）d
2、求和公式：s n =2)(1
a a n
n +=n a 1
+2
)1(-n n d 3、中项公式：
s
n
=n ×中间项 （项数为奇数项）
s
n
=2
n
×中间两项和（项数为偶数项） 4、性质：当m+n=p+q 时，推出
a
m +
a n
=a
p
+
a
q
二、通过以上公式的掌握和理解，对于很多题型我们都可以很快的进行解决，尤其中项公式是考试中经常会用到的，也是我们要学习和掌握的重点，接下来我们通过例题进行分析和理解。

例 1.某日小李发现日历好几天没有翻了，就一次翻了6张，这6天的日期加起来的数字和141，他翻的第一页是几号？
A 、18
B 、21
C 、23
D 、24。

公务员考试行测答题技巧：六大基本数列全解析在近些年公务员考试中，出现形式主要体现在等差数列、等比数列、和数列、积数列、平方数列、立方数列这六大数列形式中，在此，针对上述六大数字推理的基本形式，根据具体的例题一一为考生做详细解析。

第一：等差数列等比数列分为基本等差数列，二级等差数列，二级等差数列及其变式。

1.基本等差数列例题：12，17，22，，27，32，( )解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。

2.二级等差数列：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。

例题：-2，1，7，16，( )，43A.25B.28C.31D.353.二级等差数列及其变式：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列有关。

例题：15. 11 22 33 45 ( ) 71A.53B.55C.57D. 59『解析』二级等差数列变式。

后一项减前一项得到11，11，12，12，14，所以答案为45+12=57。

第二：等比数列分为基本等比数列，二级等比数列，二级等比数列及其变式。

1.基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。

例题：3，9，( )，81，243解析：此题较为简单，括号内应填27。

2.二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。

例题：1，2，8，( )，1024解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。

3.二级等比数列及其变式二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。

例题：6 15 35 77 ( )A.106B.117C.136D.163『解析』典型的等比数列变式。

6×2+3=15，15×2+5=35，35×2+7=77，接下来应为64×2+9=163。

第三：和数列和数列分为典型和数列，典型和数列变式。

1.典型和数列：前两项的加和得到第三项。

国考数量关系之等差数列华图教育 浙江华图在国考中，数列问题是一个比较常见的经典题型，考生们都应该知道在数列中分成两种，分别是等比数列和等差数列，在考试过程中，我们必须要牢记等差数列和等比数列求和公式，特别是在等差数列问题中，同学们务必要学会一种算法，就是中位数算法。

一.数列定义：等差数列前N 项和：()21112)1(2n n n na d n n na a a n S +=-+=+= 等比数列前N 项和：()qq a nn --=11S 1 中位数:统计学名词，是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数，用Me 表示。

在等差数列中，还有一种求N 项和的做法，就是用中位数×项数等于前N 项和。

比如，从1、2、3一直加到7的和是多少，我们就可以直接用中位数4乘以项数7等于和28。

在行测数量关系中，运用中位数算法可以帮助我们节省很多时间。

二.例题精讲例1.四个连续奇数的和为32，则它们的积为多少？A ．945B ．1875C ．2745D ．3465 见到这种题目，我们通常的第一反映是设四个数分别是x,x+2,x+4,x+6,然后四个数的和是32，代入计算，分别是5，7，9，11，但是这样已经浪费了一点时间，怎么样才能更快呢，直接利用中位数求解，四个连续奇数的和是32，中位数是8，那么前项是7，5，后项是9，11，然后代入计算，可能会更节省时间，最后再求积的时候，可以采用估算法，结果大约是3500左右，答案选D 。

例2.设a n 是一个等差数列，8a 1073=-+a a ，4411=-a a ，则数列前13项的和是（ ）。

A ．32B ．36C ．156D ．182同样的方法，让我们求前13项的和，利用中位数算法，71313a S =，然后由8a 1073=-+a a 可知31078a a a -+=，由4411=-a a 可知4310411=-=-a a a a ，代入计算，156121313713=⨯==a S ，答案选C 。

公务员考试行测数量关系等差数列[含答案解析]一、定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差，都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

二、知识铺垫三、经典例题【例题1】某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?A.602B.623C.627D.631【参考解析】B.因得分为等差数列，故等差数列的中间项即为这几个数的平均数。

根据“9人的平均得分是86分”，易知第五名的得分为86分。

根据“前5名工人的得分之和是460分”，可知前五名的平均分为460÷5=92分，故第三名为92分。

因第三名与第五名差了6，则2倍的公差为6，故第四名为89分。

所以，前七名的得分之和为7×89=623。

答案为B 选项。

【例题2】某学校在400米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积极参与，制定了积分规则：每跑满半圈积1分，此外，跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分……以此类推。

那么坚持跑完一万米的同学一共可以得到的积分是多少分??A.325B.349C.350D.375【参考解析】D.根据“每跑满半圈积1分”，1万米即为25圈，50个半圈，每个半圈积一分，则得分为50分。

根据“跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分……”，可知，跑完25圈的累计积分为，公差为1的等差数列的前25项之和。

故得分为。

所以，总得分为325+50=375分，答案为D选项。

【例题3】某一天，小李发现台历已经有一周没有翻了，就一次性翻了七张，这七天的日期数加起来恰好是77，请问这一天是几号?A.13B.14C.15D.17【参考解析】：C.结合选项，7天是连续的，这一天是13到17号，因此日期数没有跨月，则翻过去的7天日期数应为是公差为1的等差数列。

因此7天日期和为77，中间项为第4天为77÷7=11号，以此类推，最后一天是14号，那么当天为15号，答案为C选项。

公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。

行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。

了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。

在公职类笔试当中，行测考试一直占据着不可撼动的位置，很多同学感觉自己的行测成绩无法提高，或者提高不明显，一个很大的原因就是因为很多人都会把行测理科当中的数量关系放弃掉，感觉自己一定要舍弃一部分的题目，那就是数量关系的题目，殊不知，每次数量的题目其实并不是特别的难，里面很多有技巧性的题目是可以快速解决掉的，而在这么多题目里面，有一些题目也是我们在初高中阶段就有接触的，比如几何问题、等差数列、等比数列、裂项公式等等，这些内容往往会勾起大家内心深处的记忆，那么，对于等差数列大家还掌握多少呢?今天，中公教育专家带大家一起会会“老朋友”——等差数列。

一、基本公式
二、具体应用
例1：某商店10月1日开业后，每天得营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为多少元?。

国家公务员备考：等差数列吉林华图教育国家公务员考试中数学运算是大部分考生比较头疼的题型，但是国考考试时个别的难题可以选择性放弃，而对于自己擅长的题型和较基础的问题则是要重点拿分的，等差数列及其相关知识就是在数学运算中处于基础地位的一种题型，也是较好掌握的，这部分是基于高中所学到的知识来考察的，大家务必回顾之前的知识点，牢记相关公式，并掌握中位数、项数、求和等常见题型的解法。

等差数列常用公式：①通项公式：第n 项=第1项+（n-1）×公差②极差公式：d n m a a n m )(-=-③对称公式：在等差数列中，项数相同时，若下标加和相同，则对应项加和也相同。

即若j i n m +=+，则j i n m a a a a +=+，如104113a a a a +=+（下角标3+11=4+10）④项数公式：项数=错误！未找到引用源。

+1。

⑤平均数及中位数公式：平均数=中位数=中位项=21×（首项+末项）（注：中位数指的就是数列由小到大或者由大到小排列之后位于数列最中间的一个数就是这个数列的中位数，如果数列的项数为偶数个则中位数指的是中间两项的平均数。

） ⑥求和公式：×××2首项＋末项和＝项数＝平均数项数＝中位数项数。

题干特征：题干中出现“等差”、“连续”、“相邻两项差值相同”等表述解题方法：①公式法：直接应用等差数列公式（见下表）求解，尤其是求和公式中总和等于中位项乘以项数的公式一定要牢记②方程法：根据等差数列的相关公式寻找等量关系列方程③代入排除法以及数字特性法：题目比较复杂没有思路或者题干中未知量较多列式较繁琐，可以结合公式估算范围，然后排除不符合要求的选项；或者在遇到缺项和与重复项时考虑代入法我们首先来学习下常规题型所涉及到的等差数列常用公式，以及公式法和方程法在这些题型中的应用。

【例1】（江苏2015）已知一等差数列1a ，21，3a ，31，...，n a ，...，若n a =516，则该数列前n 项的平均数是（ ）。