小学生四年级数学下册认识图形知识点

第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题1.图形分为：立体图形和平面图形。

2.平面图形：a、圆（由曲线围成的图形）b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图形）3.三角形内角和是180°。

锐角：小于90°的角是锐角。

钝角：大于90°的角是钝角。

直角：等于90°的角是直角。

平角=180°；周角=360°4.等腰三角形相等的两条边叫做腰。

等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。

腰与底边的夹角叫底角。

5.等腰三角形包含：等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。

等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是60°。

6.三角形不易变形具有稳定性。

四边形易变形具有不稳定性.直角三角形（有一个直角两个锐角）按角分锐角三角形（三个角都是锐角）钝角三角形（有一个钝角两个锐角）7 .三角形（有三条边）等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴按边分等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴不等边三角形（三条边都不相等）8.三角形任意两边之和大于第三边。

9.由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360°。

10.正方形是特殊的长方形。

长方形和正方形是特殊的平行四边形。

11.平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。

12.梯形：只有一组对边平行的四边形。

13.平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。

14.梯形的周长：上底+下底+腰+腰梯形的面积：（上底+下底）×高÷215..根据三角形的边长判定三角形的类型：较小两边的平方和小于最长边的平方钝角三角形较小两边的平方和等于最长边的平方直角三角形较小两边的平方和大于最长边的平方钝角三角形16.. 等腰三角形的两个底角相等。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

一般平行四边形平行四边形： 长方形（两组对边分别平行且相等的四边形） 正方形 17. 四边形 一般四边形： （有四条边） （两组对边都不平行的四边形） 一般梯形梯形： 等腰梯形：两条腰相等，同一底上的两个底角相等。

1三角形由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形具有稳定性 三角形内角和是180°组成三角形的两个条件： 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边三角形分类 按角来分顶点 角角边顶点边边角 底高CBA三角形ABC:2锐角（0°<A<90°） 直角（90°） 钝角（90°<A<180°） 锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角） 钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）锐角三角形的三条高（三条虚线） 直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）钝角三角形的三条高（三条虚线）底直角边CBA直角边 斜边CBACBA3按边分※已知三角形两条边各长a 、b （a>=b ），求第三边长度c 的范围方法：a-b<c<a+b例：已知一个三角形两边分别长5cm 和9cm ，第三边的长度范围是多少？ 解：9-5<c<9+5(没有等号) 4<c<14如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm例：已知一个三角形两边分别长5cm 和5cm ，第三边的长度范围是多少？ 解：5-5<c<5+5(没有等号) 0<c<10如果第三边长度是整数，那么第三边可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9cm顶角腰底 腰底角 底角边边边等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）※已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形例：已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？2+4<7 不能例：已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？5+5>5 能（等边三角形/正三角形）例：已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？10+10=20 不能※多边形内角和问题三角形：180°四边形：360°在四边形内部画一条线，将其4分成两个三角形，内角和=180°×2=360°五边形:540°在五边形内部画两条线，将其分成三个三角形，内角和=180°×3=540°六边形:720°在六边形内部画三条线，将其分成四个三角形，内角和=180°×4=720°5【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

四年级下册数学第二单元重点知识
一、观察物体（二）
1. 从不同位置观察同一物体。

- 从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，所看到的形状可能是不同的。

例如，用4个小正方体拼摆一个立体图形，从前面看可能是4个小正方形横着排列；从上面看可能是2行，第一行3个小正方形，第二行1个小正方形靠右；从左面看可能是2个小正方形竖着排列。

- 在观察物体时，要明确观察的方向（前面、上面、左面等），一般是从观察者的角度去描述看到的形状。

2. 从同一位置观察不同物体。

- 从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。

例如，一个由4个小正方体组成的一层的长方体（4个小正方体横着排列）和一个由3个小正方体组成第一层（3个小正方体横着排列），在第二层左边第一个位置再放1个小正方体的立体图形，从前面看形状是相同的，都是4个小正方形横着排列。

- 能根据给出的从不同方向观察到的形状图，还原出原来的立体图形（小正方体的拼摆方式），这需要有较强的空间想象能力。

可以通过先确定底层小正方体的排列，再根据从上面、左面等方向看到的形状逐步确定上层小正方体的位置。

数学四年级（下）认识三角形和四边形知识点总结练习题
认识三角形和四边形知识点总结+练习题
1、图形分类
2、三角形的特性
1、三角形内角和等于180。

2、三角形任意两边之和大于第三边。

3、三角形具有稳定性。

三、平行四边形、梯形的定义
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。

四、四边形的特性
1、四边形不具有稳定性。

2、四边形内角和等于360。

五、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形的关系
六、正方形、长方形、平行四边形的关系
七、练习题
1、算出下面各角的度数。

2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
3、把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
4、在能拼成三角形的各小组小棒下面画√（单位cm）。

5、下面的哪种篱笆更牢固为什么？
6、在点子图上按要求画图。

7、在下面各图中画一条直线。

能分成两个直角三角形的是图（）
能分成两个钝角三角形的试图（）
能分成一个直角三角形和一个锐角三角形的是图（）
8、下面图形各是什么三角形？
9、下面哪组小棒能摆成等腰三角形？单位：cm。

第4单元归纳总结重要考点考点解析典型例题三角形的认识1.三角形的特点:三角形具有稳定性2.三角形的高和底:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

任意一个三角形都有三条高3.三角形的分类:(1)按角分类,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;(2)按边分类,不等边三角形和等腰三角形。

等腰三角形和等边三角形是特殊的三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。

各类三角形的特征:锐角三角形的三个角都是锐角,直角三角形有一个角是直角,钝角三角形有一个角是钝角,等腰三角形有两条边相等,两个底角相等,等边三角形的三条边都相等,每个角都是60°4.三角形三边的关系:三角形中任意两边之和大于第三边根据下面图形标出的底,画出相应的高。

(1)(2)(3)【解答】(1)(2)(3)三角形内角和三角形的内角和:三角形的内角和是180°算一算。

(1)(2)∠1=?∠1=?【解答】(1)180°-(32°+85°)=180°-117°=63°(2)90°-35°=55°平行四边形1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2.平行四边形的特性:平行四边形具有不稳定性3.平行四边形的特征:两组对边分别平行并且相等,对角相等4.平行四边形的高和底:从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这一点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。

平行四边形的高有无数条5.长方形、正方形和平行四边形的关系:长方形和正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形画出下面平行四边形底边上的高。

【解答】梯形1.梯形的定义:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底,不平行的一组对边叫做梯形的腰2.直角梯形:有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。

四年级下册《认识图形》知识点归纳【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。

通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。

2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。

三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。

三角形内角和1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

三角形边的关系1、三角形任意两边之和大于第三边。

2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。

如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。

四边形的分类1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

图案欣赏1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

四年级下册认识立方体在我们的日常生活中，到处都能看到各种各样的形状。

而立方体，作为一种常见且重要的几何形状，是我们四年级下册数学学习中的重要内容。

什么是立方体呢？立方体，简单来说，就是由六个完全相同的正方形面围成的立体图形。

它的每一个面都是正方形，而且边长都相等。

让我们先来想象一下立方体的样子。

比如我们常见的魔方，就是一个典型的立方体。

还有装粉笔的盒子、一些小的收纳箱等等，也常常是立方体的形状。

立方体有很多独特的特点。

首先，它的六个面都是正方形，这意味着每个面的四条边长度都一样。

而且，相对的两个面是完全平行且相等的。

从棱的角度来看，立方体有 12 条棱，每条棱的长度也都相等。

这12 条棱可以分为三组，每组四条棱长度相等且互相平行。

再看看立方体的顶点，它一共有 8 个顶点。

那么，我们怎么计算立方体的表面积呢？这其实并不难。

因为立方体的六个面都是正方形，所以一个面的面积就是边长乘以边长。

而立方体有六个面，所以它的表面积就是一个面的面积乘以 6。

假设一个立方体的棱长是 5 厘米，那么一个面的面积就是 5×5 ＝ 25 平方厘米，整个立方体的表面积就是 25×6 ＝ 150 平方厘米。

接下来，我们再说说立方体的体积。

体积是指立方体所占空间的大小。

计算立方体的体积，只要用棱长乘以棱长再乘以棱长就可以了。

还是刚才那个棱长为 5 厘米的立方体，它的体积就是 5×5×5 ＝ 125 立方厘米。

在实际生活中，认识立方体的这些知识非常有用。

比如，我们要给一个立方体形状的盒子包装纸，那就需要知道它的表面积来确定需要多少纸。

如果要往一个立方体形状的容器里装东西，就得先算出它的体积，才能知道能装多少。

同学们在学习立方体的时候，可以通过自己动手制作模型来加深理解。

用卡纸剪出六个相同的正方形，然后把它们粘起来，就做成了一个立方体模型。

通过亲手制作，能更直观地感受到立方体的特点。

还可以多观察身边的立方体物品，比如教室里的粉笔盒、自己的文具盒等等。

第二单元认识图形课题：图形的分类教学内容：认识平行四边形、梯形教学准备：平行四边形、三角形、梯形框架教学目标：知识与技能：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

过程与方法：通过问题情境的创设，让学生在活动中能充分合作交流，相互学习，共同进步。

情感与态度：在活动情境中让学生体验到学习的乐趣，更加感受到学习数学的重要性。

教学重点：了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性。

教学难点：掌握平行四边形的不稳定性及三角形稳定性。

基本教学过程：一、认识平行四边形、三角形的特性看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。

二、自主探究，形成数学模型1、你打算挑选什么样的小棒？用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？（1）平行四边形的框架容易变形；（2）变来变去还是平行四边形。

再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大。

原来就是长方形。

看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。

生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？2、如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？试一试梯形、三角形。

拉一拉，你发现了什么？三角形有稳固性。

生活中见过运用这样的特性的情况吗？分析怎样利用这两种图形特性的优势，避免这样的缺点。

3、我们再来看一块平行四边形的木板，可以拉动吗？为什么不可以了？不过我们也可以来研究它。

拿出平行四边形的纸片，你能剪出两个平行四边形吗？还能剪出什么？能剪出两个三角形吗？看一看这两个三角形的大小和形状怎么样？一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗？4、如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一条边不断地变大，一直大到和下底相等，就是什么形状？三、总结。

你对这几种图形又有哪些新的认识？板书设计：课题：三角形分类教学内容：三角形分类教学准备：剪刀教学目标：知识与技能：通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

数学认识图形课件完整版课件一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第五单元《认识图形》。

该章节主要内容包括：了解并认识长方形、正方形、圆形和三角形等基本几何图形的特点和性质，能够通过观察、操作、画图等方法辨别和区分这些图形。

二、教学目标1. 学生能够通过观察、操作、画图等方法，认识并辨别长方形、正方形、圆形和三角形等基本几何图形。

2. 学生能够了解并掌握这些基本几何图形的特点和性质，能够用语言准确描述它们。

3. 学生能够运用所学的知识，解决实际生活中的问题，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：认识并辨别长方形、正方形、圆形和三角形等基本几何图形，了解并掌握它们的特点和性质。

难点：能够运用所学的知识，解决实际生活中的问题。

四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔、图形卡片、剪刀、彩纸等。

学具：学生用书、练习本、彩笔、剪刀、胶水等。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一些生活中常见的物品，如文具盒、课本、铅笔等，让学生观察这些物品的形状，引导学生发现它们都是由几种基本几何图形组成的。

2. 自主探究：学生通过观察、操作、画图等方法，尝试辨别和区分长方形、正方形、圆形和三角形等基本几何图形。

教师巡回指导，为学生提供帮助。

3. 合作交流：4. 教师讲解：教师根据学生的讨论成果，讲解长方形、正方形、圆形和三角形等基本几何图形的特点和性质。

5. 随堂练习：学生完成练习题，巩固所学知识。

教师及时批改，给予评价和反馈。

6. 课堂小结：7. 作业布置：学生完成课后练习题，巩固所学知识。

六、板书设计板书内容：长方形：四条边，对边相等，四个角，都是直角。

正方形：四条边，对边相等，四个角，都是直角，四条边长度相等。

圆形：一条曲线，封闭，没有角，曲线长度等于半径的两倍。

三角形：三条边，三个角，三角形的内角和等于180°。

七、作业设计1. 作业题目：（1）判断题：① 长方形有四条边，对边相等。

四年级下册九个图形知识点在四年级的数学课程中，图形是一个重要的知识点。

学生需要学习和掌握各种各样的图形，包括正方形、长方形、圆形等等。

下面将介绍四年级下册九个重要的图形知识点。

1. 正方形：正方形是一个有四条边的图形，每个边都相等且相互平行。

正方形的特点是四个角都是直角。

学生需要学会认识正方形，并能区分正方形和其他形状。

2. 长方形：长方形也是一个有四条边的图形，但是它的两对边不相等。

一对边比另一对边长，且各边相互平行。

长方形的特点是四个角都是直角。

学生需要学会辨认长方形，并能计算长方形的周长和面积。

3. 圆形：圆形是一个没有边和角的图形，它是由一个圆心和半径组成的。

学生需要学会辨认圆形，并能计算圆的周长和面积。

4. 三角形：三角形是一个有三条边和三个角的图形。

学生需要学会辨认和画出三角形，并能计算三角形的周长和面积。

5. 椭圆：椭圆是一个类似圆形的图形，但是它的形状更加扁平。

学生需要学会辨认椭圆，并能计算椭圆的周长和面积。

6. 正五边形：正五边形是一个有五条边和五个角的图形，每个边都相等且相互平行。

学生需要学会辨认正五边形，并能计算正五边形的周长和面积。

7. 正六边形：正六边形是一个有六条边和六个角的图形，每个边都相等且相互平行。

学生需要学会辨认正六边形，并能计算正六边形的周长和面积。

8. 正七边形：正七边形是一个有七条边和七个角的图形，每个边都相等且相互平行。

学生需要学会辨认正七边形，并能计算正七边形的周长和面积。

9. 正八边形：正八边形是一个有八条边和八个角的图形，每个边都相等且相互平行。

学生需要学会辨认正八边形，并能计算正八边形的周长和面积。

通过学习和掌握这九个图形，学生可以更好地理解几何形状，并能应用它们解决实际问题。

图形知识不仅在数学上有用，还在日常生活中有很大的应用价值，比如在建筑、设计和制造等领域。

因此，四年级学生应该充分利用课堂时间，认真学习和练习图形知识，为将来的学习打下坚实的基础。