高考考前学生易错、易混错题集

备战高考错题集（100易错题）备考错题集I. Vocabulary1. A nation can never isolate itself; it must _____ with other nations.A. contactB. reuniteC. combineD. communicate2. Sea water can be changed into ______ drinking water by removing the salt in it.A. freshB. cleanC. pureD. clear3. In China it is necessary that a senior high school graduate take an entrance examination to be ______ to a university.A. appointedB. admittedC. acceptedD. agreed4. The banana was ______ to the Americans by the Portuguese who found it in Africa.A. broughtB. fetchedC. passedD. spread5. He has been in bed for a few days, so he has no _______ to get up by himself.A. energyB. forceC. powerD. strength6. These children never feel tired. Just a little rest restores their _______.A. vigourB. lifeC. nerveD. force7. Some bicycle riders _______ the traffic regulations as if they did not exist.A. neglectB. ignoreC. avoidD. miss8. Doctors of that time knew very little about causes of diseases of ways of ____ them.A. avoidingB. preventingC. refusingD. rejecting9. Oil _______ when it is poured on water.A. flowsB. fliesC. fluttersD. floats10. If you want to learn a new language, I suggest you _______ classes regularly.A. followB. presentC. attendD. assist11. In today's newspaper it is _____ that the new hovercraft will make its first flightnext Monday.A. saidB. printedC. publishedD. expressed12. An _____ diet is highly necessary for one's health.A. efficientB. adequateC. effectiveD. advanced13. --Have you decided to take the job?--No, I haven't. You see, accepting the job ____ staying abroad for three or four months a year.A. involvesB. composesC. consistsD. includes14.From reports that ____ in the newspapers we know what happen around theworld.A. printB. publishC. carryD. appear15. Your oral English leaves much to be _______.B. advancedC. developedD. demanded16.The woman was frightened to see _______ coming from the roof of the house.A. flamesB. fuelsC. fumesD. fires17. The customer angrily _____ to see the manger to complain about the poor serviceof the shop.A. insistedB. requiredC. demandedD. persevered18. Rice is the ______ food of the people in most Asian countries.A. principleB. principalC. dominantD. normal19. Tree planting will greatly _______ the threat by the strong winds from the deserts.A. punishB. relaxC. relieveD. reduce20. The plane crashed into the sea when its engines ______.B. stoodC. struckD. damaged31. The sports meet will start next Thursday. What _____ have you entered for?A. programsB. itemsC. sportsD. events22. A holiday is very _____ after a long period of work.A. welcomedB. welcomeC. a welcomeD. welcoming23. Why are you always finding _______ with my job? You might mind your ownbusiness.A. blameB. wrongC. faultD. trap24. Keep up your courage, and you will accomplish your goal _______.A. eventuallyB. essentiallyC. purposefullyD. especially25. I took that ______ TV set back to the shop where I'd bought it and asked if l couldchange it for another one.A. faultyB. mistakenC. wrongD. sick26. Be careful! Don't _____ your drink on the table.A. spillB. spreadC. floodD. flow27. The opening _______ of the play is set in the Paris of the 1930's.A. sightB. viewC. siteD. scene28. -- The drawer is ______. I can’t open it.-- Shall I try to open it for you?A. struckB. strikenC. stuckD. stricken29. Whether or not you like some kind of modern hair style is a matter of ______.A. mannerB. tasteC. habitD. custom30. -- I’m going in the same ____ as you. Could you give mea lift?-- All right.A. wayB. routeC. courseD. directionII Grammar31 .-- When is the meeting supposed to begin?-- It is ______.A. about to beginB. to beginC. already begunD. about beginning32. As he was sitting there thinking, he felt a big hand _____ on his shoulder.A. layB. lainC. liedD. laid33.We have ____ many people consider ____ the best daily newspaper in the Englishlanguage -- China Daily.A. what / thatB. that / to beC. what / to beD. that / what34. ____ to leave the classroom made him feel shame.A. AskedB. Being askedC. Having askedD. To have asked35. Life in the future will certainly be different from what it is now, ____ point ofview people may take.A. howeverB. whatC. whichD. whatever36. Though expensive, a coat made of synthetic material last longer than _____ madeof cloth.A. oneB. whichC. those areD. that is37. -- You did lock the door, I suppose?-- Well, yes. And ____, I'd left the keys inside.A. howeverB. on the other handC. what's worseD. therefore38. Clever as he was, the boy found ____ difficulty in solving the problem.A. not a littleB. not littleC. not a bitD. none less39. One cannot learn a foreign language overnight ____ he can eat a meal in onemouthful.A. no more thanB. any more thanC. just asD. as if40. Space travel has been made ____ with the rapid development of moderntechnology.A. it possibleB. to be possibleC. that being possibleD. possible41. --We need ____ to play the violin for our English Evening. Can you suggest____?--Try Xiao Li. She plays the violin fairly well.A. one / oneB. anyone / someoneC. someone / anyoneD. someone / one42. ____ I admit that the problems are difficult, I don't agree that they can’t besolved.A. WhileB. SinceC. UntilD. If43. The man caught hold of the side of the lifeboat and narrowly escaped ____.A. to be drownedB. from drowningC. being drownedD. from being drowned44.You like John. He ____ be a little annoying, I believe, but I think you'll get onwell with him.A. couldB. mustC. shallD. should45. It ____ be pretty cold here even in spring.A. willB. canC. shan'tD. has to46. I'm busy now. ____ my brother do it for you?A. WillB. ShallC. MustD. May47. Some people laugh at others ____ themselves laughed at.A. and only findB. only findingC. only to findD. to find only48. Though I was a newcomer, I was sure of myself and no doubt I could do betterthan ____ of the clerks in the other office.A. anyB. any otherC. anyoneD. every49. ____ a computer failure, there are other reasons that the plane didn't take off ontime.A. But forB. Except forC. Rather thanD. In addition to50. -- How do you like the essays written by the students?-- ____.A. Amazing satisfactorilyB. Amazingly satisfactoryC. Amazing satisfactoryD. Amazingly satisfactorily51. Since he had won a scholarship, he ____ a part-time job in his leisure hours then.A. didn’t need to doB. needn't have doneC. needn't doD. needed not do52. Nowhere can you find ____ hotels, not even in Boston.A. so goodB. the bestC. betterD. the better53. ____few weeks I spent in college were the happiest in my life.A. AB. TheC. /D. Quite54. Children under sixteen are not permitted to see such films _____ bad for theirmental development.A. asB. that areC. as they areD. as are55. Come ____, boys! Let’s go over and br ing in those chairs in case it rains.A. upB. toC. alongD. across56. He is strong ____ others are weak.A. so thatB. sinceC. unlessD. where57. I got the same result ____ I did the problem.A. whichever wayB. all the wayC. howeverD. whatever58. -- Mladam, you've given me two copies ____ few.-- Sorry, I'II give you two ____.A. too / moreB. so / otherC. too / anotherD. so / more59. ____ to stay up to let me in -- just give me a key.A. There's no need for youB. You needn't haveC. You are unnecessaryD. It doesn't need60. We'll drink coffee without sugar ____ put you to the trouble of fetching some.A. otherwiseB. insteadC. rather thanD. or rather61. Their car was caught in a traffic jam, thus ____ the delay.A. causedB. to causeC. causingD. which caused62. However____ you hate them, you must work with them.A. very muchB. too muchC. much tooD. much63. -- Shall I give the dog a chocolate?-- It’s better __.A. notB. not to giveC. not toD. to not64. I can't open the lock. There must be ____ key that will open it.A. someB. otherC. certainD. some other65. So much ____ about his studies that he couldn't sleep at night.A. worried he wasB. he was worriedC. did he worryD. he did worry66. ____ your team is taking in John as your goalie? He's awful!A. How comeB. How aboutC. Why on earthD. For what67.-- Will Mary enter for the speech contest?-- ____.A. Possibly notB. Not possiblyC. Not possibleD. Possible68. ____ amount of money can buy true friendship.A. NoB. NotC. NeverD. Not only69. No matter is ____ small ____ escape his attention.A. so / toB. too / toC. very / toD. so / as to70. I ____ be very grateful if you ____ mail this parcel for me.A. should / shouldB. might / couldC. ought to / mightD. would / could71. I can see most of the children waiting in the room. But where are ____ childrenwho are to take part in the dance?A. the few otherB. the other fewC. a few otherD. another few72. ____ not many months since I arrived here to work in this hospital.A. It wasB. It isC. There wasD. There are73. ____ when he heard the bell for class.A. Away the boy hurriedB. Away did the boy hurryC. Away hurried the boyD. Hurried away the boy74. -- How long have you been here?-- Only about five minutes. Henry and Simon ____ here with me.A. have walkedB. were walkingC. had walkedD. walked75. -- In the future, the computer will be part of our life.-- Yes. People just can't do without computer in the office ____ at home ____even in cars.A. and / andB. either / norC. or / orD. nor / no76. The work ____ the revised edition of the dictionary was under way.A. atB. ofC. onD. about77. Harding and his wife want to move to their native town, but ____ of their childrenwants to.A. no oneB. not anyoneC. nobodyD. no one else78. -- Could I have some sort of social life now, daddy?--No, ____ you have reached the age of eighteen.A. up toB. not untilC. till whenD. as far as79. He was well prepared for the interview; ____, he couldn’t help stammering beforethe examiner.A. thereforeB. on the other handC. what 's moreD. nevertheless80. ____ require a great effort to give up smoking?A. Does oneB. Does itC. Is thereD. Is it to81. Make sure that you keep ____ the timetable strictly.A. toB. upC. onD. in82. Contrary ____ we had expected, he didn't try his best.A. to whatB. asC. to thatD. on which83. ____ may point out our mistakes in the work, ____ he is.A. Whoever / anyoneB. Anyone / whoeverC. one / whicheverD. Whenever/who84. I suppose ____ something and ____ it understood and accepted is satisfactory.A. write / haveB. writing / havingC. to write / havingD. writing / to have85. -- It will be the first time I ____ the subject.-- Don't worry. It'll be a bit difficult the first time you ____ it.A. have taught / teachB. teach / have taughtC. will teach / will teachD. have taught / will teach86. -- I regret ____ you again, Jimmy.-- I’ll be glad to be of any help.A. having troubledB. to have to troubleC. to have troubledD. having to trouble87. -- Have you received a Christmas card from the Carlsons?-- We haven't got __ yet this Christmas.A. many mailsB. any mailC. much of mailD. any of mails88. Try____ the new device for some time and you will see how well it works.A. onB. forC. upD. out89. Such a comment on Jerry, whom we know ____ so kind and thoughtful, is unfair.A. asB. beingC. to beD. for90. 0ne can’t think of Africa without thinking of Egypt, ____of Egypt without theNile.A. andB. eitherC. tooD. nor91. ____ that morning that the highway was blocked.A. So was the snow heavyB. So heavy the snow wasC. So heavy was the snowD. Was the snow so heavy92. The po1ice concluded that the bosses themselves were as much ____ as anybodyfor the accident.A. blameB. to be blamedC. blamingD. to blame93. -- ____ doesn’t seem to be any possibility that they will win the game.-- No，____ what I can’t understand.A. It / that’sB. there / that’sC. That / there’sD. There / here’s94. Cars moved very slowly in the ____.A. 1920B. 1920s’C. 1920 yearD. 1920’s95. I glanced at my watch，and ____ was earlier than I had thought.A. itB. timeC. whichD. that96. ____ as the top student on her campus made her parents very happy.A. Jane was chosenB. Jane’s being chosenC. Jane chosenD. Jane to be chosen97. P1ease go back and make sure that all the lights ____ off.A. will beB. areC. had beenD. would be98. Steve had a wish ____ he would travel round the country after he retireD.A. whichB. thatC. whenD. in which99. ____ who enjoys sports likes to take part in them.A. NoneB. Not everyoneC. No everybodyD. Not anyone 100. Mr. Bello is efficient. He does ____ anyone else.A. twice as much work asB. twice work as much asC. twice much work asD. much work twice askeys：1D 2A 3B 4A 5D 6A 7B 8B 9D 10C 11A 12B 13A 14D 15A 16A 17C 18B 19D 20A 21D 22B 23C 24A 25A 26A 27D 28C 29B 30D 31A 32D 33C 34B 35D 36A 37C 38A 39B 40D 41C 42A 43C 44A 45B 46B 47C 48A 49D 50B 51A 52C 53B 54D 55C 56D 57A 58A 59A 60C 61C 62D 63C 64A 65C 66A 67A 68A 69D 70D 71B 72B 73C 74D 75C 76C 77A 78B 79D 80B 81A 82A 83B 84B 85A 86B 87B 88D 89C 90D 91C 92D 93B 94D 95A 96B 97B 98B 99B 100A。

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！1一、集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。

2.在应用条件时，易忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。

高中高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析“会而不对，对而不全”一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。

本文结合学生在考试中常见的29个易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。

【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。

例1、设a??x|x2?8x?15?0?，b??x|ax?1?0?，b若ab?，谋实数a共同组成的子集的子集存有多少个？【易错点分析】此题由条件ab?b易知b?a，由于空集就是任何非空集合的子集，但在解题中极容易忽略这种b?b知b特殊情况而造成求解满足条件的a值产生漏解现象。

解析：子集a化简得a??3,5?，由a?a故（ⅰ）当b??时，即为方程ax?1?0难解，此时a=0符合已知条件（ⅱ）当b??时，即方程ax?1?0的解为3或5，代入得a?11或。

综上满足条件的a组成的集合为35?11?3?0,,?，故其子集共有2?8个。

?35?【知识点归类点拔】（1）在应用条件a∪b＝ｂ?a∩b＝ａ?ａ集φ的情况优先进行讨论．（2）在答疑子集问题时，必须特别注意子集的性质“确定性、无序性、互异性”特别就是互异性对子集元素的管制。

有时须要展开检验解的结果就是满足用户子集中元素的这个性质，此外，解题过程中要特别注意子集语言（数学语言）和自然语言之间的转变例如：ｂ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合ａ是空ax,y?|x2?y2?4?，bx,y?|?x?3y?4?22?r2?，其中r?0,若ab??谋r的值域范围。

将集合所表达的数学语言向自然语言进行转化就是：集合a表示以原点为圆心以2的半径的圆，集合b表示以（3，4）为圆心，以r为半径的圆，当两圆无公共点即两圆相离或内含时，求半径r的取值范围。

化学错题集1．相同物质的量的碳和铜，分别和足量的浓硫酸反应，在相同条件下生成的气体的体积比为B A．4∶1 B．3∶1 C．2∶1 D．1∶12．由一种阳离子与两种酸根离子组成的盐称为混盐。

混盐Na4S2O3在酸性条件下可以产生S。

下列关于混盐Na4S2O3的有关判断不正确的是 AＡ．该混盐与稀硫酸反应产生1mol S时转移2N A个电子Ｂ．该混盐的水溶液呈碱性Ｃ．该混盐溶液中加入BaCl2溶液，可以生成白色沉淀Ｄ．该混盐中的硫元素的化合价为－2和＋43．在反应11P+15CuSO4+24H2O=5Cu3P+6H3PO4+15H2SO4中，1molCuSO4能氧化磷的物质的量是BA、2/5 molB、1/5 molC、11/5 molD、1/3 mol4．已知下列事实①高氯酸的酸性比硫酸强②盐酸是比氢硫酸更强的酸③氯化氢比硫化氢稳定④氯气与硫化氢混合可产生单质硫⑤氯元素、硫元素最高正化合价分别是+7、+6，其中能说明氯的非金属性比硫强的是CA、①②③B、②④⑤C、①③④D、②③⑤5．将容积为18mL 的试管盛满水，倒置于水槽里，然后慢慢依次通入6mL NO 2，6mL O2和，6mL NO最终试管里气体的体积是AA、没有气体B、12mLC、4mLD、2mL6．使CO2通过足量Na2O2充分反应后与NO混合，已知CO2和NO的体积共为30mL，最终剩余气体15mL，则CO2和NO 的体积比为（相同条件下测定，忽略N2O4的存在）ABA、等于1B、大于1C、小于1D、以上都可以7. 同温同压下，三个等体积的干燥圆底烧瓶中分别充满①NH3②NO2③N2O4，进行喷泉实验。

经充分反应后，瓶内溶液的物质的量浓度之比为CA.1:1:1B.1:1:2C.1:1:4D.3:2:48.用一充满氨气的集气瓶作喷泉实验，若是在标准状况下充入的氨气，且水全部充满烧瓶，则所得氨水的浓度约是AA．0.045 mol ·L-1B．0.45mol·L-1 C．0.0225mol·L-1 D．0.225mol ·L-19. 现有100g3.4%的氨水，欲使其质量分数（NH3）增大1倍，可采用的正确方法是BA．使溶液再溶解0.2molNH3B．加入20.4%的浓氨水25gC．加热蒸发掉一半水D．加热蒸发掉50gH2O10.某二价金属跟硝酸反应时，金属与硝酸所消耗的物质的量之比为2:5，则反应中一的还原产物可能是ABA、NH4 NO3B、N2OC、NOD、NO211.工业上以氧化钙和硝酸制备四水合硝酸钙Ca(NO3)2·4H2O晶体，为确保制备过程中既不补充水分，也无多余水分，所用硝酸溶液中溶质的质量分数应为AA 70%B 69.5%C 63.6%D 53.8%12.铜和镁的合金4.6g完全溶于浓硝酸，若反应中硝酸被还原只产生4480ml的NO2气体和336ml的N2O4气体（标准状况），在反应后的溶液中，加入足量的NaOH溶液，生成沉淀的质量为多少克 BA.9.02B.8.51C.8.26D.7.0413.将0.1mol Cu与40ml 10mol/LHNO3充分反应,测得反应后的溶液里含有a molH+,由此可知CA. 生成的气体在标准状况下的体积4.48 LB. 生成的气体在标准状况下的体积1.49LC. 被还原的硝酸的物质的量为（0.2-a）molD. 反应后的溶液里含有0.2mol NO3-14.14g铜银合金与一定量浓硝酸完全反应，生成的气体与1.12L氧气（标况）混合后通入水中，恰好被完全吸收，则合金中铜的质量为 CA.9.6gB.6.4gC.3.2gD. 4.8g15．(NH4)2SO4在一定条件下发生如下反应：4(NH4)2SO4 ＝N2↑＋6NH3↑＋3SO2↑＋SO3↑＋7H2O。

高考数学临考易错、易混、易忘问题备忘录 （ 一 ）集美中学数学组 刘 海 江在高考备考的过程中，熟悉这些解题小结论，零散的知识点，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到较大的作用。

◆ 1、你知道运用集合中元素的“三性”解题要特别注意检验哪个特性吗？（互异性、确定性、无序性）例1 若m m m 求}32,3,1{},3{2+⊆的值。

（1） 若 合格检验：,1,112-=±=⇒=m m m（2） 若 合格，检验：或,13,1322-=-=⇒+=m m m m要特别注意检验集合中元素的“互异性”，即把求得的结果代入已知检验，防止与集合中元素的互异性矛盾，产生增解。

◆ 2、你知道解答用描述法表示的集合问题时应首先注意什么问题吗？应首先对集合中元素的识别，即识别集合所表示问题的实质（是数集？是不等式的解集？是函数的定义域〈值域〉？还是坐标平面上的点集？等）例如：A=}1|{2+=x y y B=}1|{2+=x y x C=}1|),{(2+=x y y x D=}1{2+=x y ，识别集合是进行集合运算的基础，是实现运算关键。

要掌握集合运算与逻辑联结词及概率中事件发生方式的联系。

“交”⇔“且”⇔“ ” ⇔“•” ； “并”⇔“或”⇔“ ”⇔“+” ； “补”⇔“非”⇔“U C ” ⇔“⌝”。

◆ 3、你知道解答含有“B A ⊆”或“φ=⋂B A ” ，“A B A =⋂或A B A = ”的信息题时，应注意什么吗？对于“B A ⊆”，应注意讨论φφ==B A ，和两种情况；对于“φ=⋂B A ”，应注意讨论φφφφ≠≠==B A ,，，或或B A 三种情况。

在确定参数范围时要注意边界（能否取等号）。

例如：{}{}1|,1|2====ax x B x x A ，若则A B ⊂a 的值是 A 、1 B 、-1 C 、1或-1 D 、0或-1或1 （ D ）再例：集合}|{},3|{a x x B x x A ≤=<=，若B A ⊆，求实数a 的取值范围。

高中高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析
“会而不对，对而不全”一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，成为学生挥之不去的痛，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。

本文结合的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66个易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以达到授人以渔的目的，助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。

【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。

例1、 设{}2|8150A x x x =-+=，{}|10B x ax =-=，若A B B = ，求实数a 组成的集合的子集
有多少个？ 【练1】已知集合
{}2|40A x x x =+=、(){}22|2110B x x a x a =+++-=，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是 。

答案：1a =或1a ≤-。

高考数学临考易错、易混、易忘问题备忘录在高考备考的过程中，熟化这些解题小结论，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到较大的作用．1.对于集合描述法{})(x p x 中的代表元素x 有没有真正理解？遇到此类问题有没有先看代表元素是什么？2.在应用条件B A A B A B B A ⊆⇔=⋂⇔=⋃时，易忽略Ａ是空集Φ的情况．3．“属于关系”与“包含关系”的符号易用混，集合符号的使用要规范4．对四种命题，几种条件不能混淆。

5．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则．6．判断函数奇偶性时，易忽略首先检验函数定义域是否关于原点对称．7．证明函数的单调性时，可分：运用定义证明 (证明步骤是设元, 比较大小, 定号.)和应用导数证明。

8．“实系数一元二次方程有实数解”转化为“042≥-=∆ac b ”，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为042≥-=∆ac b ．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？9．求反函数时，易忽略求反函数的定义域．10．求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示．11．知道函数的单调区间吗？（该函数在⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-a b ,或⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,a b 上单调递增；在⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡-0,a b 或⎥⎦⎤ ⎝⎛a b ,0上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！ 12．函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混：13．解对数不等式时，易忽略真数大于０、底数大于０且不等于１这一条件．如果底数是字母还需讨论！14．用均值不等式求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三等”这一条件．15．在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示不能用不等式表示．16．两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；17. ①分式不等式)0()()(≠>a a x g x f 的一般解题思路是什么？（移项通分） ②解指数、对数不等式应该注意什么问题？（应用指数函数与对数函数的单调性, 讨论0<a<1或a>118．含绝对值的不等式是否掌握去绝对值符号的方法。

高考数学易错题型全归纳
高考数学易错题型有很多，这里列出了一些常见的类型：
1. 集合问题：这类问题通常涉及对集合的理解，如交集、并集、补集等。

学生容易混淆这些概念，导致错误。

2. 函数性质理解：对于函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，学生可能理解不透彻，导致在判断或应用时出错。

3. 等差数列和等比数列的性质理解：等差数列和等比数列是高中数学的重点内容，但学生容易在理解其性质和应用上出错。

4. 三角函数的性质：三角函数具有多种性质，如周期性、单调性、奇偶性等，学生可能对其中某些性质掌握不够，导致解题出错。

5. 立体几何中的空间想象：立体几何需要学生有一定的空间想象能力，对于空间中点、线、面的关系能够准确判断。

但学生往往由于缺乏这种能力而出错。

6. 解析几何中的问题：解析几何涉及直线、圆、椭圆等图形，学生可能在理解这些图形的性质和应用上出错。

7. 概率和统计问题：概率和统计是高考数学的必考内容，学生需要掌握各种概率和统计的基本概念和方法，一旦混淆就可能导致错误。

8. 不等式的性质和应用：不等式是高中数学的重要内容，但学生可能对不等式的性质和应用掌握不够，导致解题出错。

9. 数列的通项和求和公式：数列的通项和求和公式是高考数学的常见考点，学生需要准确理解和掌握这些公式，否则在解题时容易出现错误。

以上只是高考数学中可能出现的一些易错题型，实际上还有很多其他的问题，学生在备考时应全面复习，熟练掌握各种知识点，以应对各种题型。

高考数学：最后一课高考数学易错、易混、易忘知识点及典型问题备忘录1．求解与函数相关的问题时，重点是要把握函数的图像和性质(如幂函数、指数函数、对数函数等的定义域、单调性、奇偶性、周期性等)，同时注意定义域优先考虑的原则.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称．函数奇偶性和周期性对问题的解决提供了什么方便？（先在x 轴一边区域内求解；先在一个周期内求解）奇函数f (x )在原点有定义，易忽略性质f (0)=0.研究函数的单调性问题，一般用导数法(若是抽象函数则用定义法). 函数中相关性质、图像特征和方程的解的讨论等问题与导数法有联系. 求函数单调性时，有多个单调区间时要用“,”或“和”连接． 求不等式的解集、函数的定义域，其结果一定要用集合或区间表示2. 若涉及到参数的问题(如二次型的二次项系数含参数，对数的真数和底数含参数，指数的底含参数等)时，要有“分类讨论”的意识.3. 要重视数列的函数特征(等差数列的通项为一次函数或常函数、前n 项和为不含常数项的二次函数，等比数列为指数型函数)数列有一些重要的性质：等差数列{n a }中，m n p q a a a a +=+(m +n =p +q ) (你能够用类比的方法得到等比数列类似的性质吗？)用等比数列求和公式求和时，易忽略公比q =１的情况．已知n S 求n a 时, 易忽略n ＝１的情况．数列求和的常用方法是：公式法、“错位相减”法、“裂项”法. 递推数列求通项公式常用的思想方法：(1)转化(等差或等列)；(2)“归纳、猜想、证明”.4．你记住了向量垂直、平行的充要条件吗？能用坐标表示出来吗？夹角、投影公式呢？5．在ABC ∆中，sin sin A B A B >⇔>.6．不等式的问题要注意运算性质.解不等式恒成立的常用方法：最值法(分清主元，分离参数或整体构造函数)；数形法.7. 用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存有的情况．涉及圆的问题，除用解析(代数)的方法外，可注意圆的几何特征.其他圆锥曲线，注重其定义、几何性质和常见几何量(如a ,b ,c ,e ,p )的相互联系.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制．（求交点、弦长、中点、斜率、对称、存有性问题都在下实行）.圆锥曲线中要注重求轨迹的常用方法(定义法、相关点法和直接法).8. 注重视图(三视图、直观图)，从三视图中获得相关信息(关系、量)构建几何模型。

专题03不等式易错点一：忽略不等式变号的前提条件（等式与不等式性质的应用）1．比较大小基本方法关系方法做差法与0比较做商法与1比较b a >0>-b a )0(1>>b a b a ，或)0(1<<b a b a ，b a =0=-b a )0(1≠=b baba <0=-b a )0(1><b a b a ，或)0(1<>b a ba ，2．．等式的性质（1）基本性质性质性质内容对称性ab b a a b b a >⇔<<⇔>；传递性c a c b b a c a c b b a <⇒<<>⇒>>，；，可加性cb c a b a >>+⇔>可乘性b ac c b a bc ac c b a <⇒<>>⇒>>00，；，同向可加性db c a d c c a +>+⇒>>，同向同正可乘性bdac d c b a >⇒>>>>00，可乘方性nn b a N n b a >⇒∈>>*0，类型1．应用不等式的基本性质，不能忽视其性质成立的条件，解题时要做到言必有据，特别提醒的是在解决有关不等式的判断题时，有时可用特殊值验证法，以提高解题的效率．类型2．比较数（式）的大小常用的方法有比较法、直接应用不等式的性质、基本不等式、利用函数的单调性．比较法又分为作差比较法和作商比较法．作差法比较大小的步骤是：（1）作差；（2）变形；（3）判断差式与0的大小；（4）下结论．作商比较大小（一般用来比较两个正数的大小）的步骤是：（1）作商；（2）变形；（3）判断商式与1的大小；（4）下结论．其中变形是关键，变形的方法主要有通分、因式分解和配方等，变形要彻底，要有利于0或1比较大小．作差法是比较两数（式）大小最为常用的方法，如果要比较的两数（式）均为正数，且是幂或者因式乘积的形式，也可考虑使用作商法．易错提醒：(1)一般数学结论都有前提，不等式性质也是如此．在运用不等式性质之前，一定要准确把握前提条件，一定要注意不可随意放宽其成立的前提条件．(2)不等式性质包括“充分条件(或者是必要条件)”和“充要条件”两种，前者一般是证明不等式的理论基础，后者一般是解不等式的理论基础．，b，，若a b>，则下列不等式成立的是（）易错点二：遗漏一元二次方法求解的约束条件（有关一元二次不等式求解集问题）解一元二次不等式的步骤：第一步：将二次项系数化为正数；第二步：解相应的一元二次方程；第三步：根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；第四步：写出不等式的解集．容易出现的错误有：①未将二次项系数化正，对应错标准形式；②解方程出错；③结果未按要求写成集合．对含参的不等式，应对参数进行分类讨论具体模型解题方案：1、已知关于x 的不等式02>++c bx ax 的解集为)(n m ，（其中0>mn ），解关于x 的不等式02>++a bx cx ．由02>++c bx ax 的解集为)(n m ，，得:01)1(2>++c x b x a 的解集为)11(m n ，，即关于x 的不等式02>++a bx cx 的解集为11(mn ，．已知关于x 的不等式02>++c bx ax 的解集为)(n m ，，解关于x 的不等式02≤++a bx cx ．由02>++c bx ax 的解集为)(n m ，，得:011(2≤++c x b x a 的解集为)1[]1(∞+-∞，，m n 即关于x 的不等式02≤++a bx cx 的解集为)1[]1(∞+-∞，，mn ．2、已知关于x 的不等式02>++c bx ax 的解集为)(n m ，（其中0>>m n ），解关于x 的不等式02>+-a bx cx ．由02>++c bx ax 的解集为)(n m ，，得:01)1(2>+-c x b x a 的解集为11(n m --，即关于x 的不等式02>+-a bx cx 的解集为)11(nm --，．3．已知关于x 的不等式02>++c bx ax 的解集为)(n m ，，解关于x 的不等式02≤+-a bx cx ．由02>++c bx ax 的解集为)(n m ，，得:01)1(2≤+-c x b x a 的解集为)1[1(∞+---∞，，nm 即关于x 的不等式02≤+-a bx cx 的解集为)1[]1(∞+---∞，，nm ，以此类推．4、已知关于x 的一元二次不等式02>++c bx ax 的解集为R ，则一定满足⎩⎨⎧<∆>00a ；5、已知关于x 的一元二次不等式02>++c bx ax 的解集为φ，则一定满足⎩⎨⎧≤∆<00a ；6、已知关于x 的一元二次不等式02<++c bx ax 的解集为R ，则一定满足⎩⎨⎧<∆<00a ；7、已知关于x 的一元二次不等式02<++c bx ax 的解集为φ，则一定满足⎩⎨⎧≤∆>00a ．易错提醒：一元二次不等式一元二次不等式20(0)ax bx c a ++>≠，其中24b ac ∆=-，12,x x 是方程20(0)ax bx c a ++>≠的两个根，且12x x <（1）当0a >时，二次函数图象开口向上．（2）①若0∆>，解集为{}21|x x x x x ><或．(2)当0a <时，二次函数图象开口向下．①若0∆>，解集为{}12|x x x x <<②若0∆≤，解集为∅。