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2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期2.5、有理数的加法与减法课件10

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七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的加法与减法2.5.4有理数的加减混合运算导学课件新版苏科版

七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的加法与减法2.5.4有理数的加减混合运算导学课件新版苏科版
第2章 有理数
2.5 有理数的加法与减法
第2章 有理数
第4课时 有理数的加减混 合运算
知识目标
目标突破
总结反思
2.5 有理数的加法与减法
知识目标
1．通过计算、对比相反数的意义，能将加减法统一成加法． 2．能将有理数的加减混合运算统一成有理数的加法运算，并能根 据有理数加法的运算律简化计算． 3．通过对有理数加减混合运算的学习，能解决一些简单的实际问 题．
2.5 有理数的加法与减法
目标三 有理数加减混合运算在实际生活中的应用
例4 [教材例7针对训练]一架飞机起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升5.2 km 下降3.0 km 上升1.5 km 下降2.3 km
记作 ＋5.2 km －3.0 km ＋1.5 km －2.3 km
此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
2.5 有理数的加法与减法
目标突破
目标一 能将加减法统一成加法
例 1 [教材补充例题]把下列算式写成省略加号和括号的和的形式： (1)6－(＋3)－(－7)＋(－2)； (2)(－11)＋(＋9)＋(－7)＋(＋5)．
解：（1）原式＝6－3＋7－2. （2）原式＝－11＋9－7＋5
2.5 有理数的加法与减法
2.5 有理数的加法与减法
例3 [教材例6针对训练]计算： (1)－2.4＋3.5－4.6＋3.5； (2)－0.5＋3.25＋2.75－7.5.
解： (1) －2.4＋3.5－4.6＋3.5＝(－2.4)＋(－4.6)＋3.5＋3.5＝0. (2)原式＝(－0.5－7.5)＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2.
(2)0.5＋－14－(－2.75)＋12.
解：（1）原式＝－7＋10－1－2＝0. （2）原式＝0.5－14＋2.75＋12＝3.5.

新苏科版七年级数学上册第2章有理数2.5 有理数的加法与减法PPT

新苏科版七年级数学上册第2章有理数2.5 有理数的加法与减法PPT
说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？
(3) (2) 5 (3) (2) 5
同号相加
(3) (2) 1 (3) (2) 1 (3) (3) 0
异号相加
0 (3) 3 一个数与０相加
=-8.4+42 =33.6
试一试
例3.判断 （1）两个有理数相加，和一定比加数大. （×） （2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ×） （3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中
至少有一个是负数. ( √ )
练一练
1.某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54 吨， 第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？
桥面高
12.5米
年平均水位1米
0水位
水面(现在水位-0.3米) 12.5+1-（-0.3）=13.5-(-0.3)=13.8（米）
12.5+1+0.3=13.8（米）
小结：
1.加减法混合运算可以统一成加法； 2.加法运算可以写成省略括号的形式； 3.适当运用运算律简化运算。
如果把赢球记为“+”，输球记为 “－”，可得算式（：+3）+（-2）=1
比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能 哪些情况呢？动动手填表：
填写表中净胜球数和相应的算式
赢 球 数 净胜球 主场 客场 数
算式
+3 +2 5 (3) (2) 5
-3 -2 5 (3) (2) 5
练习2: • 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东 西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发， 晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天 航行路程记录如下：（单位：千米） 14，9，+8，-7,13，-6，+10，-5

苏科版七年级上册第2章有理数2.5有理数的加法与减法(3)课件14张PPT

苏科版七年级上册第2章有理数2.5有理数的加法与减法(3)课件14张PPT

最重与最轻的误差是多少？ 你是怎么计算的？
巩固练习
1.填空：
(1).温度3℃比－8℃高 ；
(2).温度－9℃比－1℃低
；
(3).海拔－20m比－30m高
；
(4).从海拔22m到－10m，下降了
．
2.质检员抽检1kg袋装奶粉的质量达标情况，超过 1kg的记作“＋” ，不足的记作“－.” 结果如下 ：
袋号 1
2
3
4
5
6
7
结果 －5g ＋3g －4g －2g ＋6g ＋2g －1g
天的日温差记作： [5-(-3)] ℃.
怎样计算[5-(-3)]呢？ 方法一：求5-(-3)的差，就是求一个数与-3的和 等于5.这个数等于8. 方法二：借助于温度计，从上往下看，5℃比-3℃ 高了5+3=8(℃).
由此可见 ：5-(-3)=5+3.
归纳新知
有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数.
我 国 顺 利 地 进行了 社会主 义改造 ,完成了 从新民 主主义 到社会 主义的 过
例1.计算：
新知识应用
计算：
巩固练习
例2.根据下表中天气预报的数据，计算当天各城市的 日温差．
城市 北京 呼和浩特 天津
沈阳
长春
哈尔滨
气温 0～8℃ －4～4℃ －2～9℃ －7～2℃ －10～1℃ －14～－5℃
a-b=a+(-b)
填空：
巩固练习
(1).(－2)－(－3)＝(－2)＋（ ）；
(2).0－(－4)＝0＋（ ）；
(3).(－6)－3＝(－6)＋（ ）；
(4).1－(＋39)＝1＋（ ）．
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苏科版七年级数学上册课件ppt《有理数的加法与减法》ppt

苏科版七年级数学上册课件ppt《有理数的加法与减法》ppt

(－8)＋3 ＝( )． －5
有理数的加法 实践应用
例1 计算并注明相应的运算法则：
（1） (－15)＋(－3)＝( － 18 ) (2) (－180)＋(＋20)＝(－160 ) (3) 5＋(－5)＝( 0 ) (4) 0＋(－2)＝( －2 )
有理数的加法
探究归纳
试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○ 内，并比较两个运算结果：
(4) (4) 0 0 (3) 3
一个数与０相加
从加数的符号入手，
有理数加法可以分成三种情况．
有理数的加法探 究 归 纳 同号相加
(3) (2) 5 (1) (2) 3 (3) (2) 1 (3) (5) 2 (4) (4) 0 0 (3) 3
先看一个例子： （－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），
这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练 习．
加减混合运算
探究归纳
（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）
（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算； （2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（－8） ＋（＋10）＋（－6）＋（－4）， 统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子， 有时也叫做代数和．
像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和” ，按运算意义也可读作“负8加10减6减4” ．
加减混合运算
创设情境
1．把（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）写成省略加号的和的形式，并说出它们 的两种读法： 解：（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）
＝（－8）＋（－4）＋（－6）＋（＋1） ＝－ 8 － 4－6 ＋1．

苏科版七年级上册第2章有理数2.5有理数的加法与减法(4)课件(16张PPT)

苏科版七年级上册第2章有理数2.5有理数的加法与减法(4)课件(16张PPT)
请同学们先将上述计算式子化为和的形式.
把下列运算统一成加法运算： (1).(-12)+(-5)-(-8)-(+9) (2).(-9)-(+5)+(+15)-(+9) (3).-2-(-5)-(+8) (4).14-(-12)+(-25)-17
第一组 (1).－40－5＋3－6 (2).－15－3－7＋8－11 (3).－1.2＋2.1＋0.2－0.5
▪ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
输入x
+4 -(-3)
-5
否则
＞2
是
输出y
巩固练习
1.早晨6：00的气温为-4℃，到中午2：00气温上升了 8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的 气温是多少？
2.一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为： 上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4 千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？
▪
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/142021/8/142021/8/14Aug-2114- Aug-21
▪
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/142021/8/142021/8/14Satur day, August 14, 2021

七年级数学上册第2章有理数有理数的加法与减法教学课件(新版)苏科版

七年级数学上册第2章有理数有理数的加法与减法教学课件(新版)苏科版

-5
﹢3
＿ ﹦ -2
问题：两个算式的结果相等吗？
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数加法的交换律：
a b b a.
探究二、有理数加法的结合律
（ 3 ﹢ -5 ）﹢ -7
3 ﹢（ -5 ﹢ -7
＿ ﹦ -9 ＿ ）﹦ -9
问题：两个算式的结果相等吗？ 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数乘法的结合律：
=-4.3+0
=-4.3.
用运算律进行简便运算的技能：
（1）同号结合法：同号的几个数先相加； （2）同分母结合法：同分母的分数先相加； （3）凑整法：能凑成整数的数先相加； （4）相反数结合法：互为相反数的两个数先相加； （5）拆项结合法：带分数可拆成整数和真分数两 部分来相加；
（6）同形结合法：既有整数又有分数时，可先把 相同情势的数相加.
(a b) c a (b c).
例1 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6.
符号相同 的先结合
解：（1）原式=（-23）+（-17）+（+58）
=-40+58
互为相反数 的先结合
=18.
（2）原式=（-2.8）+（-1.5）+3.6+（-3.6）
谈谈你这一节课有哪些收获．
第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法（课时3）
算一算，看谁又快准！
（1）(+4)+(+16) = 20.
（2）(–2)+(–27) = -29.
（1） 同号两数相加，取相同 的符号，并把绝对值相加.

苏科版七年级上册数学2.5《有理数的加法与减法》【 课件】 (共27张PPT)


巩固练习
2、计算 (1)15+(-13)+18
=15+18+(-13) =(15+18)+(-13) =33+(-13) =20
(2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) =(-2.48)+(-7.52)+4.33+(-4.33) =[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)] =10+0 =10
答：到8月6日止，该仓库有电脑4台.
讲授新课
归纳总结：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的
运算，都可以统一成加法运算．
例5 计算:
(1)2+5-8
(2)14-25+12-17
=2+5+(-8) =(2+5)+(-8) =7+(-8)=-1
=14+(-25)+12+(-17) =(14+12)+[(-25)+(-17)] =26+(-42)=-16
讲授新课
归纳总结：有理数加减混合运算可以看成有理数 的加法的运算，其中负数前面的加号省略. 例如：2+5-8可以写成 +2、+5、-8相加； 14-25+12-17可以看成+14、-25、+12、-17相加
讲授新课 例6、计算： (1) -3-5+4 解：(1)-3-5+4 =-8+4 =-4
(2) -26+43-24+13-46 (2)-26+43-24+13-46
有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对 值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数 ．

苏科版数学七年级上册课件：2.5有理数的加减运算(共18张PPT)


知识梳理
【小练习】
（1） -1.514+3 +12（-5 ）+（-（22.7）5）-134 +(-0.1134)+4
解(1.：5+=2(141.3751）-15 =(43 2-25
)) - 4.25
解- 0：.1=4413 -134 =0-0.14
=（-2.25）-4.25
=0
= -6.5
知识梳理
A．任意一个数
B．任意一个正数
C．任意一个非正数
D．任意一个非负
数【方法小结】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号
两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较
小的绝对值；互为相
反数的个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．
知识拓展
计算： (1) 3+（-6）+6+（-9）+9+…+27+（30）
解：=(6-6)+(9-9)+…+(3-30) =0+(3-30) =-27
0 (2)有理数中所有整数和为 .
知识拓展
(3)某次诗朗诵比赛，6名评委对某位选手的打分 如下：9.8分，7.7
分8.3分，7.5分，7.8分，8.2分，去掉一个最 高分和一个最低分
后的平均分是多少分？
【答案】： 8分
【方法小结】
运用有理数加法运算律通常有以下规律： ①互为相反数的两数可以先相加 ②符号相同的两数可以先相加 ③分母相同的两数可以先相加 ④几个数相加得到整数可以先相加
课堂练习
1.下列交换加数的位置的变形中，正B确的是（ ）
A 1-4+5-4=1-4+4-5 B 1-2+3-4=1+3-2-4 C -1+2-3+4=-2+1-3+4 D 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5+2.5-1.8-1.7

第1课时有理数的加法法则课件苏科版七年级数学上册


问题:
1.同号两数相加，取 相同
加
的符号，并把绝对值 相
.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大
的符号，并用
较大数的绝对值减去较小数的绝对值
的加数
.
预习导学
3.互为相反数的两个数相加结果为 0
4.一个数同 0
相加，仍得这个数.
.
预习导学
1.计算:(－16)＋(－17)＝ －33 .
2.计算:(－13)＋(＋8)＝ －5
D.用较大数的绝对值减去较小数的绝对值
合作探究
3.如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( D )
A.一定都是负数
B.一正一负，且负数的绝对值大
C.一个为零，另一个为负数
D.至少有一个是负数
合作探究
4.已知|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，则a＋b的值为( B )
A.3
B.3或－3
C.3或－3或7或－7
3.计算:3.78＋(－3.78)＝ 0
.
.
4.计算:(＋12)＋(＋13)＝ 25 .
5.计算:0＋(－6.8)＝ －6.8 .
预习导学
·导学建议·
可让学生课前先自学课本相关内容，并完成预习导学相关
内容，课堂上教师巡回检查，释疑解惑.
合作探究
有理数的加法法则
1.下列说法正确的个数是( A )
①两个负数相加，就是将其绝对值相减；②正数加负数的
要按照“一视察、二确定、三求和”的步骤进行.第一步视察两
个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪一条
法则；第三步求结果.
合作探究
有理数加法法则的运用
4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升2 ℃，半夜又降落

2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期2.5、有理数的加法与减法课件15


• 把下列各式写成省略加号的和的形式， 并把它读出来.
2 1 1 4 ①( ) + ( ) - ( )- ( ) -(+1) 3 5 5 3
②（-12）-（+8）+（-6）-（-5） ③（+3.7）-（-2.1）-1.8+(-2.6)
例1 计算:
(1) 2+5 - 8 ; (2) 14 - (-12) + (- 25) – 17 (3) -3 -5 + 4 (4) -26 + 43 – 24 +13 - 46
2.4有理数的加法 与减法(4)
(1) (2) (-3)+(-4) (3) (-3)+(+4) (4) 3-(+5) (5) 2-(-4) (6) (-2)-(+4) (7) (-3)-(-4)
1 (4 ) (3) 2
1 = 1 2 = -7
1 (8) 4 3 4 (9) (-3)-4
练一练：
(1)7-(-4)+(-5) (2) -21-12+33+12-67
1 5 3 1 2 4 2 4
(3)5.4-2.3+1.5-4.2
(4)
练习1:
1.把下列各算式写成省略括号的和的形式并计算. （1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6） （2)（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11） （3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）
3
3
2 1 1 (5) ( ) (0.25) ( ) ( ) 3 6 4
(6) 13-〔26-(-21)+(-18)〕
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长春
哈尔滨
-2~9℃ -7~2℃ -10~1℃ -14~ -5℃
练习：
1．口答：
(1) (2) (3) (2) ( (2) 0 (4) 0 ( ) (3) (6) 3 (6) ( ) (4) 1 (39) 1 ( )
)Leabharlann 练习：2．计算：试一试:
（1)（–2)+(–8)= –10 （2)（–10)–(–8)= –2 （3)（–10)+(+8)= -2
减法是加法的逆运算
于是得到(-10)-(-8)= (-10)+(+8)
现在请同学们观察等式： （–10）–（–8） = （–10）+ （ +8）
（+10）–（+3）= （+10） +（–3）
练习：
3．填空：
(1)温度3℃比－8℃高______；
(2)温度－9℃比－1℃低______；
(3)海拔－20m比－30m高______；
(4)从海拔22m到－10m，下降了______．
练一练：
1．直接写出结果： 11 ）＝6＋________ （1） 6－（－
（2） 6－ 11 ＝6＋________
试一试
（ 5） (1) (－3)－5＝(－3)＋ ______; 5 (2) 3－(－5)＝3＋______; （ 5） (3) 3－5＝3＋ ______;
(4) (－3)－(－5)＝(－3)＋____. 5
有理数的加法和减法可以统一成加法
请你计算以下各城市的日温差
北京
0~8 ℃
天津
沈阳
根据有理数的加法运算，有8 ＋(－3)＝ 5， 所以5 －(－3)＝ 8．
探究归纳
这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方 法吗？ 从上往下看，
5℃到－3 ℃温度下降了 5＋3＝8（℃）
想一想： (1) (+10)-(+3)= +7 (2) (+10)+(-3)= +7
于是得到(+10)-(+3)= (+10)+(-3)
1.两个等式中运算有共同点吗？ 2.等号两边不变的是什么？变的是什么？ 3你能概括一下有什么规律吗?
探索总结
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
a b a (b)
减法可以转化为加法
（1）减号变为加号 （2）减数变为它的 相反数
实践应用
例1
计算：
(1) 0－(－22) (2) 8.5－(－1.5)
减号变加号
解： (1) 0－(－22) ＝ 0＋22＝22；
减数变相反数 减号变加号
(2) 8.5－(－1.5)＝8.5＋1.5＝10．
减数变相反数
实践应用
例1
(3)
计算：
(＋4)－16 1 1 (4) （－ ）－ 2 4
；
解：(3)
(＋4)－16＝(＋4)＋(－16)＝－12；
1 1 1 1 3 (4) （－ ）－ ＝（－ ）＋（－ ）＝－ ． 2 4 2 4 4
2.5
有理数的加法与减法（3）
创设情境-问题
一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温
差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，
那么这天的日温差记作[ 5－（－3）] ℃． 怎样计算5－（－3）呢？
探究归纳
我们不妨看一个简单的问题：5 －(－3)＝？ 也就是求一个数“？”，使( ？ ) ＋(－3)＝5．
（－6)－ 11 ）＝－6＋________ （3） （－6)－（－ 11 ）＝－6＋________ （4）
练一练：
2．分别输入－1、－2，按 图所示的程序运算(完成一个方 框内的运算后，把结果输入下 一个方框继续进行运算)，并写 出输出的结果．
通过这节课 你学到了什么？
(1) (3) (3) (2) ； 0 ( 3) ； 2 1 ( ) ； 3 2 (2) (1) (2) ； (4) 1 5 ； 1 1 (8) ( ) ( ) ． 6 2
(5) ( 23) ( 12) ； (6) ( 1.3) 2.6 ； (7)