第13例有预应力模态分析实例—弦的横向振动本例介绍了利用ANSYS进行有预应力模态分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限元分析结果进行了验证。有预应力模态分析分为两大步骤：首先进行结构静应力分析，并把静应力作为预应力施加在模型上；其次进行模态分析。
13.1概述
有预应力模态分析用于计算有预应力结构的固有频率和振型，例如，对高速旋转的锯片的分析。除了首先要进行静力学分析把预应力施加到结构上外，有预应力模态分析的过程与普通的模态分析基本一致。
(1)建模并进行静力学分析。当进行静力学分析时，预应力效果选项必须打开(PSTRES，ON)，关于集中质量的设置( LUMPM)必须与随后进行的有预应力模态分析一致。静力学分析过程与普通的静力学分析完全一致。
(2)重新进入Solution，进行模态分析。同样,预应力效果选项也必须打开(PSTRES，ON)。另外，静力学分析中所生成的文件Jobname．EMAT和Jobname．ESAV 必须都存在。
(3)扩展模态后在后处理器中查看它们。
13.2问题描述及解析解
图13-1所示为一被紧的琴弦，已知琴弦的横截面面积A=10-6m2，长度L=1m，琴弦材料密度ρ=7800 kg/m3，紧力T=2000 N，计算其固有频率。根据振动学理论，琴弦的固有频率计算过程如下：
琴弦单位长度的质量
γ=ρA =7800×10−6=7.8×10−3kg/m
波速
α=√T γ=√20007.8×10−3
=506.4m/s 琴弦的第i 阶固有频率
ƒi =
ia 2L =i ×506.42×1
=253.2iHz (i =1,2,… 按式(13-1)计算出琴弦的前10阶频率，如表13-1所示。
13.3分析步骤
13.3.1 改变任务名
拾取菜单Utility Menu →File →Change Jobname ，弹出如图13-2所示的对话框，在“[/FILNAM]”文本框中输入EXAMPLE13，单击“OK ”按钮。
图13-2 改变任务名对话框
13.3.2选择单元类型
拾取菜单Main Menu →Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete ，弹出如图13-3所示的对话框，单击“Add …”按钮，弹出如图13-4所示的对话框，
在左侧列表中选“Structural Link”，在右侧列表中选“3D finit sta 180”，单击“OK”按钮，最后单击如图13-3所示对话框中的“Close”按钮。
13.3.3定文材料模型
拾取菜单Main Menu→Preprocesso→Material Props→Material Models，弹出如图13-5所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural”、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，弹’出如图13-6所示的对话框，在“EX”文本框中输入2e11（弹性模量），在“PRXY”文本框中输入0.3（泊松比），单击“OK”按钮；再拾取右侧列表中“Structural”下的“Density”项，弹出如图13-7所示的对话框，在“DENS”文本框中输入7800 (密度)，单击“OK" ，按钮，然后关闭如图13-5所示的对话框。
图13-3单元类型对话框
图13-4单元类型库对话框
图13-5材料模型对话框
图13-6材料特性对话框
图13-7定义密度对话框
1 3.3.4定文实常数
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete，弹出如图13-8所示的对话框，单击“Add．．，”按钮，弹出如图13-9所示的对话框，在列表中选择“Type 1 LINK180”，单击“OK”按钮，弹出如图13-10所示的对话框，在“AREA”文本框中输入le-6，单击“OK”按钮，返回图13-8所示的对话框，单击“Close”按钮。
图13-8定义实常数对话框
图13-9选择单元类型对话框
图13-10设置实常数对话框
当单元特性对实体特性表达不充分时，需要用实常数进行补充说明。
13.3.5创建关键点
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→In Active CS，弹出如图13-11所示的对话框，在“NPT”文本框中输入1，在“X，Y，Z”文本框中分别输入0,0,0，单击“Apply”按钮；再在“NPT”文本框中输入2，在“X, Y，Z”文本框中分别输入1，0，0，单击“OK”按钮。
图13-11创建关键点对话框
3.3.6 创建直线
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Lines →Straight Line,弹出拾取窗口，拾取上一步所创建的关键点1和2，单击”OK“按钮。
13.3.7划分单元
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Meshing→MeshTool，弹出如图13 -12所示的对话框，单击“Size Controls”区域中“Lines”后面的“Set”按钮，弹出
拾取窗口，拾取上一步所创建的直线1，单击“OK”按钮，弹出如图13-13所示的对话框，在“NDIV”文本框中输入50，单击“OK”按钮；再单击如图13-12所示对话框中“Mesh”区域的“Mesh”按钮，弹出拾取窗口，拾取直线1，单击“OK”按钮。
图13-12划分单元工具对话框
图13-13单元尺寸对话框
从下一步开始进行静力分析，把预应力加到结构上，用预应力来模拟紧力。
1 3.3.8 显示关键点号
拾取菜单Utility Menu→PlotCtrls→Numbering，如图13-14所示的对话框，将关键点号打开，单击“OK”按钮。
