实验一 Matlab使用方法和程序设计
一、实验目的
1、掌握Matlab软件使用的基本方法；
2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算和程序控制语句
3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制
4、熟悉Matlab程序设计的基本方法
二、实验内容
1、帮助命令
使用help命令，查找sqrt（开方）函数的使用方法；
2、矩阵运算
（1）矩阵的乘法
已知A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8];
求A^2*B
（2）矩阵除法
已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3];
A\B,A/B
（3）矩阵的转置及共轭转置
已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];
求A.', A'
（4）使用冒号选出指定元素
已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
求A中第3列前2个元素；A中所有列第2，3行的元素；A(1:2,3),A(2:3,:)
（5）方括号[]
用magic函数生成一个4阶魔术矩阵，删除该矩阵的第四列A=magic(4);A(:,4)=[]
3、多项式
（1）求多项式p(x) = x3 - 2x - 4的根p=[1 0 -2 -4];r=roots(p)
（2）已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ;
求矩阵A的特征多项式;y=poly(A)
求特征多项式中未知数为20时的值；polyval(y,20)
4、基本绘图命令
（1）绘制余弦曲线y=cos(t)，t∈[0，2π] t=[0:0.05:2*pi];y=cos(t);plot(t,y)
（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)，t∈[0，2π]
t=[0:0.05:2*pi];y1=cos(t-0.25);y2=sin(t-0.5);plot(t,y1,t,y2)
5、基本绘图控制
绘制[0，4π]区间上的x1=10sint曲线，并要求：
（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；t=(0:pi/50:4*pi);x1=10*sin(t);plot(t,x1,'r-.x')
（2）坐标轴控制：显示范围、刻度线、比例、网络线
（3）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本；title(5) xlabel(5) ylabel(5) gtext(5)
6、基本程序设计
（1）编写命令文件：计算1+2+⋯+n<2000时的最大n值；
s=0;n=0;while(s<2000),n=n+1;s=s+n;end ,[s,n-1]
（2）编写函数文件：分别用for和while循环结构编写程序，求2的0到n次幂的和。s=0;for i=:n, x=2^i ,s=s+x; end
三、预习要求
利用所学知识，编写实验内容中2到6的相应程序，并写在预习报告上。
实验二 Matlab 中控制系统的建模与分析
一、实验目的
1、掌握Matlab 中连续、离散系统各种数学模型的建立方法；
2、掌握Matlab 中各种数学模型之间的转换方法；
3、熟悉Matlab 中控制框图的化简方法；
4、掌握如何使用Matlab 进行系统的稳定性分析；
5、掌握如何使用Matlab 进行系统的可控性、可观测性分析；
6、掌握如何使用Matlab 进行系统的时域数值分析； 二、实验内容
1、连续线性系统的数学模型建立及转换
请用合适的格式，将下面的传递函数模型输入MATLAB 环境 s=tf('s');G=(s^3+4*s+2)/(s^3*(s^2+2)*((s^2+1)^3+2*s+5))，并转换成状态空间形式G1=ss(G)、零极点形式G2=zpk(G)、画出零极点位置pzmap(G)。采样周期为Ts=0.5s 时，将其转换为离散系统c2d(G,0.5)。
332
2342
()(2)[(1)25]
s s G s s s s s ++=++++
2、离散线性系统的数学模型建立及转换
请用合适的格式，将下面的传递函数模型输入MATLAB 环境z=tf('z',0.1);H=(z^2+0.568)/((z-1)*(z^2-0.2*z+0.99))，并转换成状态空间形式H1=ss(H)、零极点形式H2=zpk(H,0.1)、画出零极点位置pzmap(H)。d2c(H)
3、从下面给出的典型反馈控制系统结构子模型中，求出总系统的传递函数与状态方程模型。G1=feedback(G*Gc,H),G=ss(G)
s=tf('s');G=(211.87*s+317.64)/((s+20)*(s+94.34)*(s+0.1684));Gc=(169.6*s+400)/(s*(s+4));H=1/(0.01*s+1);G1=fee
dback(G*Gc,H),G=ss(G)
z=tf('z');G=(35786.7*z^-1+108444)/((z^-1+4)*(z^-1+20)*(z^-1+74.04));Gc=1/(z^-1-1);H=1/(0.5*z^-1);G1=feedback(G*Gc,
H),G=ss(G)
4、系统稳定性分析
已知系统的开环传递函数如下，试分别对其闭环系统（单位负反馈）判别稳定性。 (1) )
20)(1(2
100
)(+++=s s s s s G z=[-2];p=[0,-1,-20];k=100;G=zpk(z,p,k);eig(G)或
pole(G)结论：不稳定（0，-1，-20）
(2)
32
32
(),0.10.20.250.05
z H z Ts z z z -+=
=--+z=tf('z',0.1);H=(-3*z+2)/(z^3-0.2*z^2-0.25*z +0.05);eig(H)结论：不稳定(-0.5,0.5,0.2)
5、系统可控性、可观测性分析
判定下面系统的可控、可观测性
⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥
⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣
⎡-=01000010,00102102B 00
0113000210
00
20C A ，A=[0 2 0 0;0 1 -2 0;0 0 3 1;1 0 0 0];B=[2 0;1 2;0 1;0 0];C=[0 1 0 0;0 0 1 0];Tc=ctrb(A,B);rank=(Tc)=4,所以满秩
，可控。To=obsv(A,C);rank=(To)=4,所以满秩，可观。
6、线性系统时域响应数字仿真 给出一个8阶系统模型
40320
109584118124672842244945365463640320
18576022208812266436380598251418)(2345678
234567+++++++++++++++=s s s s s s s s s s s s s s s s G 并假定系统具有零初始状态。
s=tf('s');G=(18*s^7+514*s^6+5982*s^5+36380*s^4+122664*s^3+222088*s^2+185760*s+40320)/(s^8+36*s^7+546*s^6+4536*s^5+22449*s^4+67284*s^3+118124*s^2+109584*s+40320)
a) 绘制出单位阶跃响应和脉冲响应曲线；step(G),impulse(G) b) 从单位阶跃响应图上读取最大超调量、调节时间。右击(2.2-1)/1
