工程力学复习题

判断题1．刚体是指在力作用下不变形的物体。

（√ ）2．柔索约束的约束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。

（×）3．若一力系的主矢为零，对某一点的主矩也为零，则该力系为平衡力系。

（×）4．力偶对刚体的作用无法用一个力来代替，力偶同力一样，是组成力系的基本元素。

力偶的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。

（×）5．作用在刚体上的力偶可以在其作用面内任意的等效移动。

（√ ）6．拉压杆轴力的大小与杆件的材料无关，与其横截面积的大小也无关。

（√ ）7．低碳钢的拉伸过程中，强化阶段的特点是应力几乎不变，而应变却显著增加。

（×）8.材料的弹性模量E是一个常量，任何情况下都等于应力和应变的比值。

( ×）9. 大多数梁都只进行弯曲正应力强度核算，而不作弯曲剪应力核算，这是因为它们横截面上只有正应力存在。

（×）10.如果一物体受两个力作用保持平衡时，这两个力一定是大小相等、方向相反，作用线在同一直线上。

（√ ）11. 约束反力的方向总是与该约束所能限制的运动方向相同。

（×）12. 力偶可以在其作用面内平移。

（√ ）13. 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。

（×）14.作用力与反作用力是一组平衡力系。

（×）15.圆轴扭转时，最大切应力发生在截面中心处。

（×）16.塑性材料的极限应力为其屈服点应力。

（√ ）17. 在铰支座处，挠度和转角均等于零。

（√ ）18.同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正。

（×）选择题1.如果力F R是F1、F2两力的合力，用矢量方程表示为F R = F1 + F2，则三力大小之间的关系为（ D ）。

A．必有F R = F1 + F2B．不可能有F R = F1 + F2C．必有F R＞F1，F R＞F2D．可能有F R＜F1，F R＜F22. 力对点之矩取决于（ C ）。

A、力的大小B、力的方向C、力的大小和矩心位置D、力的大小和方向3. 钢筋经过冷作硬化处理后，其性能的变化是（ A ）。

A. 比例极限提高B. 弹性模量降低C. 延伸率提高D. 强度极限提高4.图中分布力的合力的大小和对点A之矩大小分别为（ B ）。

A．12ql，214ql B．12ql，213qlC ．ql ，212ql D ．ql ，214ql 5. 一悬臂梁及其⊥形截面如下图，其中C 为截面形心，该梁横截面的（ C ） A ．中性轴为z 1，最大拉应力在上边缘处； B ．中性轴为z 1，最大拉应力在下边缘处； C ．中性轴为z 0，最大拉应力在上边缘处； D ．中性轴为z 0，最大拉应力在下边缘处；z 1 z 06. 圆轴扭转变形时最大的剪应力发生在（ C ）。

A ．圆心处 B ．中性轴处 C ．圆轴边缘 D ．不确定。

7. 工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（ D ） A ．弹性模量 B ．强度极限 Ｃ．比例极限 D ．延伸率8. 为了保证结构的安全和正常工作，对构件承载能力要求是（ D ） A ．强度要求； B ．强度要求和刚度要求；C ．刚度要求和稳定性要求；D ．强度要求、刚度要求和稳定性要求。

9.物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为（ ）。

A ．弹性 B ．塑料 C ．刚性 D ．稳定性10. 二根圆截面拉杆，材料及受力均相同，两杆直径d 1 / d 2 =3 ,若要使二杆轴向伸长量相同，那么它们的长度比l 1 /l 2 应为（ D ）。

A ． 1B ． 3C ． 6D ． 9 11、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的（ ）。

A ．比例极限p σ B ．名义屈服极限2.0σ C ．强度极限b σ12. 刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线 D 。

A ．必交汇于一点 B ．必相互平行C ．必不在同一平面内D ．必位于同一平面内13、低碳钢的拉伸σ－ε曲线如图。

若加载至强化阶段的C 点，然后卸载，则应力回到零值的路径是沿（ C ）。

A ． 曲线cbaoB ．曲线cbf (bf ∥ oa)C ． 直线ce (ce ∥ oa)D ．直线cd (cd ∥oσ)14.环形截面对其形心的极惯性矩为（ B ）A. ()4464d DI p -=π; B. ()4432d D I p -=π; C. ()4416d D I p -=π;D ()448d D I p -=π.15. 轴力最大的轴端，应力（ C ）。

A 、一定大B 、一定小C 、可能最大，也可能最小D 、一定不会最小计算题1.图示水平梁，杆重不计。

已知：P =2kN ，q =2kN/m 。

试求支座A 、B 处的约束反力。

解：受力如图所示，列平衡方程00060046360()x Ax y By Ay A By F F F F F q P M F F q P ⎧==⎪⎪=+-⋅-=⎨⎪=⋅-⋅⋅-⋅=⎪⎩∑∑∑ 解得0Ax F =kN ，2Ay F =kN ，12By F =kN2.图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d 1=30 mm 与d 2=20 mm ，两杆材料相同，许用应力[σ]=160 MPa 。

该桁架在节点A 处承受铅直方向的载荷F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。

cabde fεσoF AxF Ay F By解：(1) 对节点A 受力分析，求出AB 和AC (2) 列平衡方程0000 sin 30sin 4500 cos30cos 450x AB AC yAB AC F F F FF F F =-+==+-=∑∑解得：241.4 58.63131AC AB F kN F kN ====++ (2) 分别对两杆进行强度计算；[][]1282.9131.8ABAB ACAC F MPa A F MPa A σσσσ==<==<所以桁架的强度足够。

3.图示等直圆杆，已知外力偶矩M A =2.99kN·m ，M B =7.2kN·m ，M C =4.21kN·m ，许用切应力[τ]=70MPa ，许用单位扭转角[θ]=1(°)/m ，剪切模量G =80GPa 。

试确定该轴的直径d 。

解：A B 段扭矩：T AB =-2.99 kN·mBC 段扭矩：T BC =4.21 kN·m 根据强度条件[]max max 3116BCP T T W d ττπ==≤ 所以 []316674.BCT d πτ≥=mm根据刚度条件[]maxmax 4180132BC PT T GI G d θθππ==⋅≤⋅ FABC300 4501 2FA y300 450 F AC F AB所以 []42321807446.BC T d G πθ⋅≥=mm综上，该轴的直径7446.d ≥mm 。

4.外伸梁约束及尺寸如图： 1、试求A 、B 的约束力；2、列出AB 的剪力、弯矩方程； 3、画出该梁的剪力、弯矩图。

解：（1）受力如图所示，列平衡方程2002230()y By Ay A By F F F q a P M F F a q a a P a ⎧=+-⋅-=⎪⎨=⋅-⋅⋅-⋅=⎪⎩∑∑ 解得05.Ay F qa =，25.By F qa =（2）在AB 段取截面将AB 截开，剪力方程为05().Ay Q x F qx qa qx =-=-弯矩方程为2111222()Ay M x F x qx x qax qx =⋅-⋅=-（3）该梁的剪力、弯矩图如图所示。

5. 已知如图所示，支架中斜杆AB 为圆截面的钢杆，直径为d =27mm ，[ σ1]=160MPa ；水平杆CB 为正方形截面的木杆，边长为a =90mm ，[σ2]=10MPa ，载荷P ＝50KN 。

校核杆AB 和杆BC 强度。

F Ay F By图8图9解：（1）用截面法求轴力，如图所示。

列方程0X =∑，cos 0CBAB NN α+⋅=0Y =∑，sin 0ABP Nα-+⋅=得90.1AB N =kN （拉力） 75CB N =-kN （压力）（2）将轴力代入强度条件2157.4/4ABAB N d σπ==MPa ﹤[ σ1] 29.26CB CBN aσ==MPa ﹤[ σ2] 所以，两杆都满足强度要求。