基本算法1-枚举法复习课程

N=N+1
结束
练习
1 用数字1，2，3可以组成多少个不同的三位数？分 别是哪几个数？ 2 在700以内找这样的自然数，使这个自然数是奇数， 且是11的倍数。 3 求由偶数数码（不包括0）组成，且能被13整除的最 小三位数。 4 商店里卖的电池有3节一盒和5节一盒两种包装，请 找出一个尽可能小的数，凡购买的节数超过这个数时， 售货员就不必拆盒。 5 某天全班30个人出游，分别乘坐5辆小型旅行车， 每车限乘7人，且不能有空车，问如何安排？
问题二：能否用枚举法？枚举些什么？
枚举出所有被除数
枚举对象、范围
2～192 循环控制变量 i
判定条件
• 193不能被其整除 193mod1<>0
枚举对象、范围 判定条件
2～192 ( 循环控制变量 i ) 193不能被其整除 (193mod1<>0) Y
开始
N Y N
输出193是质数
结束
枚举对象、范围 判定条件
i＝2
Y i<=192 Y N
i＝2 N
N=2 193 mod N i=0 N Y
Y
Y N
输出193是质数 结束
Y N mod i=0 输出 193不是质数 Y N i=i+1 i=i+1
输出N是质数
输出N不并将它 们输出。
在问题2）的基础上，把2）的过程循环 执行了1000遍，N=1,2,....,1000
d>519099
N
结束
d mod 42<>0? N 输出：d
Y
d←d+1
实例二：
• 1）判断自然数193是不是质数 • 2）如果该自然数为N，怎么来修改流程 图？ • 3）求1000以内的质数，并将它们输出。

任务二 求解 “谁是冠军”
在 一 场 精 彩 的 赛 车 比 赛 中 ， 冠 军 是 A 、 B 、 C 、 D 中 的 一 位 。 A 说 :“ 不 是 我。”B说:“是C。”C说:“是D。”D说:“C说的不对。”
已知四个人中，有一个人说了假话，你能判断到底谁是冠军吗？
不是我
是C
是D
C说的 不对
A
B
C
D
利用枚举法解决问题
逐一假设A、B、C、D是冠军，判断是否正确。
冠 军
A说:“不是我。” B说:“是C。”
A
×
×
B
√
×
C
√
√
D
√
×
C说:“是D。”
D说：“C说的不对。”
说真话 的人数
×
√
1
×
√
2
×
√
3
√
×
2
如何用计算机程序求谁是冠军？
实现方法:
1.假设冠军人员 2.判断说真话人数 3.如果说真话的人数为3人，输出冠军编号 4.重复以上步骤，直到A、B、C、D都假设完成
课后练习——拓展练习
课堂小结
枚举算法
分析问题，确定枚举对象和 范围
一一列举，逐一检验 （不遗漏，不重复）
注意枚举法的使用限制条件 （有穷性/确定性/可行性）
算法实现(函数设计)
我们需要把每个人说的话转换成计算机能够执行的表达式。
如：A说：“不是我。” 可以表示为“ i !=‘A’ ”，其中i为枚举的冠军选手编号。
champion=['A','B','C', 'D’] for i in champion:

第七讲枚举法（一)学习内容：用枚举法一一列举可能的情况学习目标：1、做到不重补漏，把复杂的问题简单化2、按照一定的规律,特点去枚举3、从思想上认识到枚举的重要性课题引入枚举法是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地,根据问题要求，一一枚举问题的解答,或者为了解决问题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情况，一一枚举各种情况，并加以解决，最终达到解决整个问题的目的。

这种分析问题、解决问题的方法,称之为枚举法。

枚举法是一种常见的数学方法,当然枚举法也存在一些问题，那就是容易遗漏掉一些情况，所以应用枚举法的时候选择什么样的标准尤其重要。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意一下两点:一是分类要全,不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来.知识点拨在数学问题中,有些需要计算总数或种类的趣题，因其数量关系比较隐蔽，很难找到“正统”的方式解答,让人感到无从下手。

对此,我们可以先初步估计其数目的大小。

若数目不是太大，就按照一定的顺序,一一列举问题的可能情况;若数目过大,并且问题繁杂，我们就抓住对象的特征，选择恰当的标准，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情形，通过一一列举或计数，最终达到解决目的。

这就是枚举法,也叫做列举法或穷举法。

例题精讲例1、用数字1、3、4可以组成多少个不同的三位数？例2、用0,2,5，9可以组成多少个能被5整除的三位数？例3、从1数到100，一共数了多少个3?例4、有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。

从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。

问有多少种不同的取法？例5、现在1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱,一共有多少种不同的支付方法？1、用数字0，2,5可以组成多少个不同的三位数？2、现有一张1元、两张5元和一张10元的人民币，一共可以组成多少种不同的币值？3、从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10,共有多少种不同的取法？4、妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？1、现有一张1元、两张5元和一张10元的人民币，一共可以组成多少种不同的币值？2、用数字3，8,9可以组成多少个不同的三位数 ?3、从1～10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？4、用3张10元和2张50元一共可以组成多少面币值（组成的钱数)？家长签字：年月日。

高中信息技术--枚举算法
例1:一天小明回家看见妈妈好像有什么心事，于是小明关心地询问妈妈，怎么回 事？妈妈告诉小明，她不小心将单位的记录账目的单据碰到了污迹，现在很难 认出，这个数字是：113702?,怎么办？小明想了一想后，问妈妈这数有什么特点？ 妈妈说：“这数是144的整数倍”，马上，小明就帮助妈妈解决了这个问题。
、、、
i <=9
F
T
4650796
结束
4651706
4651716
千位数为1 ， 十位数从0——9一一枚举：
4651726
4651736 、、、
十位数从0—9 一一枚举
4651796
、、、、、、
千位数为9 ， 十位数从0——9一一枚 举：
4659706
4659716 4659726 4659736 、、、
4659796
j=j+1 Байду номын сангаас=i+1
提高题（模糊数据二）：模糊数字是465？7？6，它是144的
整数倍 。
开始
第二步：根据条件，找出真正的解
千位数为0 ， 十位数从0——9过一遍：
千位数为1 ， 十位数从0——9过一遍：
4650706
4650716 4650726 4650736 、、、
4650796 4651706
第二步：根据条件，检验出真正的解
开始
开始
i=0
i<=9 T
X=1137020+i
F 结束
F X mod 144=0
T
输出X
i=0
int(x/144)=x/144
i<=9 F T
或者
X=1137020+i