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枚举算法解析算法枚举算法和解析算法都是计算机科学中常用的算法，用于解决不同的问题。
下面将介绍这两个算法的基本概念、应用领域以及优缺点。
枚举算法（Enumeration Algorithm）是一种通过穷举所有可能的解来求解问题的方法。
它基于遍历所有可能的组合或排列来找到问题的解。
枚举算法通常适用于问题的解集较小、规模较小或限定条件较多的情况。
例如，求解排列组合问题、计算离散概率分布等。
枚举算法的核心思想是遍历所有可能的解空间，并判断是否满足问题的要求。
这种算法的优点是思路简单、容易理解和实现，但其缺点是时间复杂度较高，特别是在解空间较大的情况下，枚举所有可能的解会消耗大量的计算资源。
解析算法（Analytical Algorithm）是一种通过分析问题的数学模型来求解问题的方法。
它基于对问题的数学建模、抽象和求解来找到问题的解。
解析算法通常适用于问题的解集较大、规模较大或限定条件较少的情况。
例如，求解线性方程组、计算数值积分等。
解析算法的核心思想是将问题转化为数学模型，利用数学方程、函数或公式求解问题。
这种算法的优点是高效、精确，可以快速得到问题的解，但其缺点是需要掌握数学知识、理解问题的抽象模型，并且不适用于所有类型的问题。
枚举算法和解析算法在实际应用中有各自的优势和适用范围。
枚举算法适用于问题的解集较小、规模较小或限定条件较多的情况，例如在密码破解、游戏策略和集合运算等问题中都可以使用枚举算法。
解析算法适用于问题的解集较大、规模较大或限定条件较少的情况，例如在科学计算、工程设计和统计分析等领域常常使用解析算法。
总结起来，枚举算法和解析算法是计算机科学中用于解决不同类型问题的常见算法。
枚举算法适用于问题解集较小、规模较小或限制条件较多的情况，解析算法适用于问题解集较大、规模较大或限制条件较少的情况。
根据具体问题的特点和要求，选择合适的算法能够提高问题的求解效率和准确性。
☞信息技术算法同步课堂☜-1-VB 解析算法与枚举算法姓名：__________班级：___________学号：___________ 枚举算法 解析算法 基本思想 在一定的范围内，对所有可能的解进行一一列举，并通过条件判断求解问题的所有解。
如：要求100以内所有的偶数,就可以采用枚举算法。
找出问题的前提条件与所求结果之间关系的数学表达式,并通过表达式的计算来实现问题求解。
如：计算1+2+3+…+100的和,可通过求和公式s=n(n+1)/2得到。
辨别方法 （1）确定枚举对象、枚举范围和判断条件。
（2）一一列举所有可能的解，验证是否是问题的解。
【For 语句、If 语句】（1）建立正确的数学模型（得出正确的数学表达式）。
（2）保证计算过程描述的正确性。
例1【猜银行卡密码】六位的银行密码中，后三位密码缺失，该密码是12和17的倍数。
大家想想办法，帮她找出满足条件的密码并统计满足条件的密码个数。
根据对题意的理解和VB 程序设计界面，补写代码。
Private Sub Command1_Click()Dim i As Long, c As Integerc= 0For i=________To ________ Step 1If ____________________ Thenc =c + 1List1.AddItem i952Next iText1.Text = _________________End Sub例2、【经典“百鸡问题”】已知公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡一元钱3只。
用100元钱买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡都要有，一共有多少种买鸡方案。
程序中定义的变量x,y,z 分别代表公鸡、母鸡、和小鸡的数量，count代表组合方案的数量。
单击“计算”按钮，在list1中显示出每种组合方案的组合方式，并在相应label1显示组合方案的数量。
将程序补充完整。
Private Sub Command1_Click()Dim x, y, z As SingleDim count As Integercount = 0For x = 1 To __________ '公鸡的范围For y = _____________ '母鸡的范围Z = ______________________ '小鸡的数量If ____________________________________________ ThenList1.AddItem "公鸡数：" +Str(x) + "母鸡数：" + Str(y) + "小鸡数：" + Str(z)count = count + 1End IfNext xLabel1.Caption="方案的数量为：" + _________ '输出运行次数End Sub【习题】1．小李忘记了密码箱上设置的三位数密码，于是他从“000”开始尝试，一直到成功打开密码箱为止。
《枚举算法》教学设计及反思龙泉一屮孙玉静一、教材分析枚举算法是稈•序设计屮使用最为普遍、学生必须熟练掌握和正确运用的i种算法。
它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况, 一个不漏地进行检查，从屮找出符合要求的答案。
用枚举算法解决问题，通常可以从确定范围、逐一•列举，验证条件、逐一验证这两个方面进行分析，把这两个方而分析好了，问题自然会迎刃血解。
二、学情分析本节内容的教学对象是普通高小高二学生，他们经过高一半学期的信息技术教学，具备了一定的计算机操作能力；在VB程序设计方面，也已经有所学习，具备一定的基础，但因所上课时不多，学生对VB还只是略知皮毛，语法及编程能力有待于进一步提高。
%1.教学目标1、知识与技能H标：理解枚举算法的基本原理，熟悉枚举算法程序设计的基本思路及程序结构特丿h 学会使用枚举算法解决现实生活、学习屮所遇到的问题。
2、过程与方法：囤绕“课堂任务导航程序”，通过课堂任务设计，让学生熟悉用枚举算法求解问题的基本过程，并把它运用到实际生活屮去解决问题，学会选择适当的枚举方法多角度分析问题，解决问题。
3、情感态度与价值观：激发学生的学习热情，提高学生自主学习能力，增强学生创新意识;引导学生关注枚举算法在社会生活屮的应用，并以此培养学生将算法思想运用到解决实际问题屮去的能力。
%1.重点难点：1、教学重点：（1）理解枚举算法的基本原理。
Print “公鸡二“母）小鸡”（2）能根据问题描述确定枚举范围，并能用程序正确表示验证条件。
（3）枚举算法的程序实现。
2、教学难点:（1）各种枚举算法的优劣评价。
（2）编程实现枚举算法。
五、教学过程：引入：古代数学《算经》屮“百钱买百鸡问题S公鸡每只5元，母鸡每只3 元，小鸡1元3只，问100元买100只鸡，公鸡、母鸡、小鸡各多少只？这个问题用我们学过的VB语言如何实现？（学生思考）师：老师这里有一个编写好的程序给大家展示一下：Dim x,y,z as integerFor x=0 to 100for y=0 to 100z=100-x-yif 5*x+3*y+z/3=100 thenprint x,y,zend ifnext ynext x同学们思考下：循环次数是否可进一步优化?for x=0 to 20for y =0 to 33结论：为了提高程序执行效率，可以对循环次数进行优化，即减少循环次数师：我们上面编写程序所用的方法成为枚举算法，也叫穷举法。
《芈月传之胖嫂买鸡》
VB综合课之枚举算法的应用
教学目标
知识与技能
1．理解VB循环语句和条件语句在枚举算法中的应用。
2．学会分析问题和利用VB循环语句解决重复问题。
3．了解利用VB解决实际问题的一般过程。
过程与方法
从“芈月传之胖嫂买鸡”视频出发创设情景，引出本课主题，通过对问题的分析、算法的设计、VB程序实现，使学生巩固所学的VB相关知识，并提高利用VB解决实际问题的能力。
情感态度与价值观
通过视频导入，培养学生的学习兴趣，营造良好的课堂氛围的同时，培养学生分析问题、利用VB解决实际问题的能力，严谨的思维习惯。
教学重难点
教学重点：理解枚举算法的VB实现方法，掌握for循环语句的格式，理解枚举算法的执行过程。
教学难点：能利用FOR循环语句嵌套结合条件语句解决实际的问题。
教学方法
演示法、讲练法、任务驱动法、探究法
教学过程。
十一、算法与程序设计VB知识要点（一）算法1.定义算法：就是解决问题的方法和步骤。
算法是程序设计的“灵魂”，算法+数据结构＝程序。
2.算法的特征1) 有穷性: 一个算法仅包含有限个操作步骤, 执行后一定能终止, 并得到解答. 2) 确定性: 一个算法中给出的每个步骤都确定的, 无二义性 3) 可行性: 算法中每一个操作在有限时间内都能正确执行4) 有输入: 在算法开始执行前,有0个或多个取自确定对象的输入集合 5) 有输出: 一个算法一般有一个或多个输出信息(数据的处理结果) 3．算法的描述方法：1算法的描述：可分多种表达方法，一般用自然语言、流程图和伪代码进行描述。
2自然语言描述法：指用人们日常生活中使用的语言（本国语言），用自然语言描述符合我们的习惯，且容易理解。
3流程图描述：也称程序框图，它是算法的一种图形化表示方法。
且描述算法形象、直观，更易理解。
4伪代码描述法：是介于自然语言和计算机程序语言之间的一种算法描述。
是专业软件开发人员常用方法。
（二）程序设计基础（1）常用高级编程语言：BASIC 、VB 、Pas cal 、C 、C++、Java1、面向对象的程序设计语言：其中的对象主要是系统设计好的对象，包括窗体等、控件等2、控件：是指工具箱中的工具在窗体中画出的、能实现一定功能的部件，如文本框，命令按钮等。
31.属性对象.属性＝属性值对象中属性可以在设计界面时通过属性窗中设置，也可以在运行时通过程序代码设置,方法如下例：给文本框“Txt123”的“Text”属性赋值为字符串“20”，代码如下Txt123.text =”20”注：程序计算结果也可输出到对象的属性里。
例：text1.text=str(s)变量＝对象.属性如果要获取对象的状态或特性，这时就要读取对象的属性值，方法如下例：读取文本框“txt123”的“Text”属性的代码如下a = txt123.text注：对象的输入内容存储到变量中例：i=val(text1.text)2.方法［对象］.方法［参数名表］例：form.print ”欢迎使用”该语句使用print方法在form1窗体中显示字符串“欢迎使用”注：对象名可省略列表框控件常用的几个方法：1.Additem方法用于向列表框中新增数据项。
VB程序设计的常用算法算法（Algorithm）：计算机解题的基本思想方法和步骤。
算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。
通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。
然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。
一、计数、求和、求阶乘等简单算法此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。
计数、和、阶乘的变量的初值。
例：用随机函数产生100个[0，99]范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数并打印出来。
的数的个数并打印出来。
本题使用数组来处理，用数组a(1 to 100)存放产生数组x(1 to 10)来存放个位上的个随机整数，数组的确100个随机整数，数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数。
即个位是1的个数存放在x(1)中，个位是2的个数存放在x(2)中，……个位是0的个数存放在x(10)。
过程中，代码如下： 将程序编写在一个GetTJput过程中，代码如下：Public Sub GetTJput() Dim a(1 To 100) As Integer Dim x(1 To 10) As Integer Dim i As Integer, p As Integer '产生100个[0，99]范围内的随机整数，每行10个打印出来个打印出来For i = 1 To 100 a(i) = Int(Rnd * 100) If a(i) < 10 Then Form1.Print Space(2); a(i); Else Form1.Print Space(1); a(i); End If If i Mod 10 = 0 Then Form1.Print Next i '统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数，并将统计结果保存在数组x(1),x(2),...,x(10)中，将统计结果打印出来中，将统计结果打印出来For i = 1 To 100 p = a(i) Mod 10 ' 求个位上的数字If p = 0 Then p = 10 x(p) = x(p) + 1 Next i Form1.Print "统计结果" For i = 1 To 10 p = i If i = 10 Then p = 0 Form1.Print "个位数为" + Str(p) + "共" + Str(x(i)) + "个" Next i End Sub 二、求两个整数的最大公约数、最小公倍数分析：求最大公约数的算法思想：((最小公倍数=两个分析：求最大公约数的算法思想：)最大公约数)整数之积/最大公约数(1) 对于已知两数m，n，使得m>n；(2) m除以n得余数r；(3) 若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)；(4) m←n，n←r，再重复执行(2)。
解析和枚举算法及VB程序实现复习导学案班级姓名学习目标：通过具体实例的求解，让学生理解解析和枚举算法解决问题的基本思想，用VB程序代码实现算法解决问题的思路，体验使用计算机解决生活问题的优越性。
一、解析算法：1．解析算法的定义：用解析的方法找出表示问题的前提条件与所求结果之间关系的，并通过表达式的计算来实现问题求解。
2．解析算法的解决题思路（1）明确问题的前提条件——输入；（2）明确要求的解——输出；（3）寻找前提条件与结果之间的数学表达式——处理。
3．解析算法的结构：根据具体问题具体分析，解析算法没有固定的结构（顺序、选择、循环结构）。
学习任务一：解析算法（顺序结构实现）练习1、储蓄顾问：银行要改善为储户的服务，将设计一个计算机程序，专门回答储户如下的问题：“M元钱需要存多少年，才能得到至少K元本息？”（假定银行公布的储蓄规则为：1、存期以年为单位，存款以元为单位；2、不论存期的长短，年利率均为2.8%；3、不计复利。
）Private Sub Command1_Click()Dim x As Doublem = Val(Text1.Text) ‘输入k = Val(Text2.Text)‘处理y = Fix(x)If y < x Then y = y + 1Text3.Text = "存款应为" + Str(y) + "年" ‘输出学习任务二：解析算法（选择结构实现）某地出租车咪表（小数部分四舍五入）进行计费，规则如下：3公里（包括3公里）以内收起步价10元；超过3公里但低于10公里（包括10公里）时，超过部分每公里2元；超过10公里时，超过部分每公里3元，假设费用f ，利用VB 设计如下界面实现程序功能。
学习任务三：解析算法（循环结构实现）利用VB 编写程序,计算π的近似值，公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+……+（-1）^(n-1)*(1/(2*n-1))二、枚举算法：1．枚举算法的定义：按照问题本身的性质，一 一列举出该问题所有可能的解，并根据问题的条件对各解进行逐个检验，从中挑选出符合条件的解，舍弃不符合条件的解。
VB算法
一、解析法
解析法就是在分析具体问题的基础上，抽取出一个数学模型，这个数学模型能够用若干解析表达式表示出来，解决了这些表达式，问题也就得以解决。
例如：如果程火车以100千米/小时的速度从北京去上海（全程约1400千米），那么所需时间是1400/100=14小时。
数学、物理等学科中的许多问题都是用解析法解决的。
二、穷举法
穷举法也叫枚举法、列举法。
它将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将最终得以解决。
常见问题：水仙花数问题鸡兔同笼问题百钱白鸡问题
三、递归算法
“从前有座山······”的故事反映了一个特征------自己调用自己。
如果一个函数在定义时，直接或间接地调用了自己，这种算法称为递归法
常见问题：兔子繁殖问题汉诺塔游戏四、冒泡算法
冒泡算法也叫“起泡法排序”，它通过与相邻元素进行比较和交换，逐步将一个无序序列排列成为一个有序序列。
例：将序列“4，1，2，5，3“的序列进行升序排序。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校解析算法、枚举算法的程序实现一、教材分析本节课是浙江教育出版社出版《算法与程序设计》第二章第一、二节解析算法和枚举算法内容的复习课，本节内容侧重上机实践操作，兼顾VB软件操作技能复习。
依据浙江省普通高中信息技术课程标准的要求，要求学生进一步掌握解析与枚举算法设计思想。
解析算法与枚举算法都注重学生逻辑思维能力的训练，同时也都充分体现了用计算机解决实际问题的思想，是设计算法的重要方法。
本节要求学生能够通过对实际问题的分析，选择合适的算法，并掌握用程序设计语言VB来实现有关的算法实例。
二、学情分析1.在前面的教学中，学生已经理解了解析算法与枚举算法的概念与特点，并且已经能够设计流程图，并转化为程序代码。
2.在本课中学生学习的重点在于区分解析算法与枚举算法的不同应用条件，以及枚举算法中For/Next结构与Do While/Loop结构的区分与代码实现。
为了提高课堂效率，采用关键程序填空的方法展开教学。
三、教学目标知识与技能：①掌握VB常用控件的设置②掌握解析算法③掌握枚举算法④能够根据实际情况选择合适的算法解决实际问题过程与方法：①通过学生实践操作，体验核心公式对解析算法的重要意义②通过学生实践操作，对比分析，自主探究枚举算法For循环与Do While循环的区分③通过学生实践操作，熟练掌握VB常用控件的设置情感态度与价值感：学会运用实践与理论分析相结合的方法去分析解决现实中遇到的实际问题，提升信息素养。
四、教学重难点教学重点：①解析算法的应用②枚举算法的应用教学难点：①运用解析算法根据已知条件构建核心公式②枚举算法For循环与Do While循环的区分③根据实际情况选择合适的算法解决实际问题五、教学环境多媒体计算机机房，投影仪，教学案PPT，学生任务单六、教学过程1.概念回顾（1）解析算法：找到用来描述问题的原始数据与结果之间的关系，并能解决问题的正确的公式。
VB编程：使用枚举的情况VB编程：使用枚举的情况在可能的情况下使用枚举枚举的格式为[Public | Private] Enum namemembername [= constantexpression]membername [= constantexpression]....End EnumEnum 语句包含下面部分：部分描述Public 可选的，。
表示该 Enum 类型在整个工程中都是可见的。
Enum 类型的缺省情况是 Public。
Private 可选的。
表示该 Enum 类型只在所声明的模块中是可见的。
name 必需的`。
该 Enum 类型的名称。
name 必须是一个合法的Visual Basic 标识符，在定义该Enum 类型的变量或参数时用该名称来指定类型。
membername 必需的。
用于指定该Enum 类型的组成元素名称的合法 Visual Basic 标识符。
constantexpression 可选的。
元素的值（为 Long 类型）。
可以是别的 Enum 类型。
如果没有指定 constantexpression，则所赋给的值或者是 0（如果该元素是第一个 membername），或者比其直接前驱的值大 1。
说明所谓枚举变量，就是指用Enum 类型定义的变量。
变量和参数都可以定义为 Enum 类型。
Enum 类型中的元素被初始化为 Enum 语句中指定的常数值。
所赋给的值可以包括正数和负数，且在运行时不能改变。
例如：Enum SecurityLevel IllegalEntry = -1 SecurityLevel1 = 0SecurityLevel2 = 1 End EnumEnum 语句只能在模块级别中出现，定义Enum 类型后，就可以用它来定义变量，参数或返回该类型的过程。
不能用模块名来限定Enum 类型。
类模块中的 Public Enum 类型并不是该类的成员；只不过它们也被写入到类型库中。
解析+枚举算法及VB实现课堂知识清单+课后练习班级姓名一、课堂知识清单：1.枚举算法：※基本思想：一一列举该问题所有可能情况，根据题目的条件逐个进行判断，从中挑选出符合条件的解。
※程序实现：FOR+IF 语句※注意：与顺序查找的区别——顺序查找中有枚举的思想，但顺序查找中IF条件的运算符是“=”。
枚举的范围尽量缩小，不能遗漏，也不能重复。
2.解析算法：※基本思想：找出问题的前提条件与所求结果变量之间关系的数学表达式，并通过计算来实现问题的求解。
※程序实现：IF 语句或赋值语句或 FOR语句+赋值语句执行体※注意：程序实现十分简单，但往往数学建模（即建立条件与结果关系的数学表达式）较难。
二、课后练习：1.在给定正整数区间【m,n】（m<n）中寻找被3除余1，被7除余2的正整数个数的算法是（）A .递归算法 B.枚举算法 C.冒泡排序 D.选择排序2.某超市打折促销，规定如下：购物未超过500元，按原价9折优惠计；购物超过500，但未超过2000部分按8折计超过2000部分；购物超过2000，但未超过3000部分按7折计，购物超过3000以上，超过部分按6折计。
根据购物货款求实付金额，解决这个问题，最合适的算法是（）A .顺序查找 B.枚举算法 C.解析算法 D.对分查找3.将第2题主要算法用VB实现写在框中，其中购物总金额（未优惠前）变量用text1输入，最终实付金额输出至label1中，其他未规定可自行设定。
4.如一个三位正整数等于它的每个数的立方和，则此数称“水仙花”数，如 153=1^3+5^3+3^3。
下列程序用于求出100-999之间的所有“水仙花”数，并将数输出到list1中，请将划线部分补充完整。
Private sub command1_click()Dim m as integer, n as integer,Dim a as integer, b as integer, c as integerfor m = ○1a=m\100b=○2c=m mod 10n=a^3+b^3+c^3if ○3 then ○4next mEnd sub水仙花数功能代码主要体现的算法：（单选填：冒泡排序\解析算法\选择排序\枚举算法）5.有一个有趣的兔子繁殖问题：第1个月买来1对小兔子，2个月后会生1对小兔子，以后每个月都会生一对小兔子；而生下来的小兔子，也是2个月后开始每月生1对小兔子，以此类推。
