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混凝土第4章习题答案

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《混凝土结构》上册(第五版)
东南大学、天津大学、同济大学合编
Design Principle for Concrete Structures
习 题 参 考 答 案
土木工程学院 刘祖文


习题 4.4 解：
（题中 q=50kN改为q=73kN，f8@200改为f6@150，弯起钢筋均利用现有纵筋）
f c = 14.3N / mm 2，f t = 1.43N / mm 2，f y = 360 N / mm 2， f yv = 270 N / mm 2，b c = 1.0，c = 20mm
（1）求不设弯起钢筋时的受剪箍筋 1）求剪力设计值 1 1 V = qln = ´ 73 ´ 5.76 = 210.24kN 支座边缘处截面剪力 2 2 2）验算截面尺寸 hw = h0 = 600 - 40 = 560mm hw 560 = = 2.24 < 4 b 250 0.25b c f cbh0 = 0.25 ´1.0 ´14.3 ´ 250 ´ 560 = 500.50kN > V = 210.24kN 截面尺寸符合要求


3）验算是否需要按计算配置箍筋 0.7 f t bh0 = 0.7 ´1.43 ´ 250 ´ 560 = 140.14kN < V = 210.24kN 需按计算配置箍筋 4）配置箍筋 nAsv1 V - 0.7 f t bh0 210.24 ´103 - 140.14 ´103 = = = 0.464mm 2 / mm s f yv h0 270 ´ 560 选用 f8，n=2
s=
nAsv1 2 ´ 50.3 = = 217mm 取 s = 200 mm 配 f8@200 0.464 0.464 nAsv1 ft 2 ´ 50.3 rsv = = = 0.201% > r sv ,min = 0.24 bs 250 ´ 200 f yv
1.43 = 0.24 ´ = 0.127% 满足 270


或选用 f6，n=2 nAsv1 2 ´ 28.3 s= = = 122mm 取 s = 100或120 mm 0.464 0.464
配 f6@100或120
nAsv1 2 ´ 28.3 ft 1.43 rsv = = = 0.226% > r sv,min = 0.24 = 0.24 ´ = 0.127% bs 250 ´100 f yv 270 满足
（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋 利用1 25以45°弯起
2 Vsb = 0.8 Asb f y sin a s = 0.8 ´ 490.9 ´ 360 ´ = 99.97kN 2 Vcs = V - Vsb = 210.24 - 99.97 = 110.27kN < 0.7 f t bh0 = 140.14kN
nAsv1 Vcs - 0.7 f t bh0 110.27 ´103 - 140.14 ´103 = <0 或 s = f yv h0 270 ´ 560


按构造配置箍筋，选配 f8@250或 f6@150 nA 2 ´ 50.3 rsv = sv1 = = 0.161% > r sv ,min = 0.127% 满足 bs 250 ´ 250 验算弯筋弯起点处的斜截面受剪承载力： 2.88 - 0.57 该处的剪力设计值： V = 210.24 ´ = 168.63kN 2.88 nAsv1 Vcs = 0.7 f t bh0 + f yv h0 s 2 ´ 50.3 3 = 140.14 ´10 + 270 ´ ´ 560 250 = 200.98kN > V = 168.63kN 不必再弯起钢筋或加大箍筋 （3）当箍筋为 f6@150 时，求弯起钢筋
nAsv1 2 ´ 28.3 r sv = = = 0.151% > rsv ,min = 0.127% 满足 bs 250 ´150


nAsv1 Vcs = 0.7 f t bh0 + f yv h0 s 2 ´ 28.3 = 140.14 ´103 + 270 ´ ´ 560 150 = 197.19kN < V = 210.24kN
Vsb = V - Vcs = 210.24 - 197.19 = 13.05kN
Vsb 13.05 ´103 Asb = = = 64mm 2 0.8 f y sin a s 2 0.8 ´ 360 ´ 2 利用1 25以45°弯起，Asb=490.9mm2
验算弯筋弯起点处的斜截面受剪承载力：
2.88 - 0.57 = 168.63kN < Vcs = 197.19kN 该处剪力设计值 V = 210.24 ´ 2.88 不必再弯起钢筋或加大箍筋


习题 4.6 解：
（题中简支梁改为独立简支梁，箍筋为HPB300钢筋，不设弯 起钢筋，沿梁全长配箍不变）
f c = 14.3N / mm 2，f t = 1.43N / mm 2，f y = 300 N / mm 2， f yv = 270 N / mm 2，b c = 1.0，c = 20mm
（1）求剪力设计值 V集 图：
105 35 35 105 97.92 156 86 35 35 86 156 202.92
V均 图： 97.92 V总 图： 202.92


（2）验算截面尺寸 hw = h0 = 600 - 40 = 560mm hw 560 = = 2.24 < 4 b 250 0.25b c f cbh0 = 0.25 ´1.0 ´14.3 ´ 250 ´ 560 = 500.50kN > V = 202.92kN 截面符合要求 （3）验算是否需要按计算配置箍筋 V集 105 = = 51.74% < 75% 按一般受弯构件计算 支座边缘处： V总 202.92 0.7 f t bh0 = 0.7 ´1.43 ´ 250 ´ 560 = 140.14kN < V = 202.92kN 需按计算配置箍筋 （4）只配箍筋而不设弯起钢筋 nAsv1 V - 0.7 f t bh0 202.92 ´103 - 140.14 ´103 = = = 0.415mm 2 / mm s f yv h0 270 ´ 560


选用 f8，n=2
s=
nAsv1 2 ´ 50.3 = = 242mm 取 s = 200 mm 0.415 0.415
沿梁全长配箍筋 f8@200 nAsv1 ft 2 ´ 50.3 rsv = = = 0.201% > r sv ,min = 0.24 bs 250 ´ 200 f yv
1.43 = 0.127% 满足 270 nAsv1 2 ´ 28.3 = = 136mm 取 s = 130或100 mm 或选用 f6，n=2 s = 0.415 0.415 = 0.24 ´
沿梁全长配箍筋 f6@130或 f6@100 nAsv1 ft 2 ´ 28.3 rsv = = = 0.174% > r sv ,min = 0.24 bs 250 ´130 f yv
1.43 = 0.24 ´ = 0.127% 满足 270


习题 4.7 解：
f c = 14.3N / mm 2，f t = 1.43N / mm 2，f y = 360 N / mm 2， f yv = 270 N / mm 2，a1 = 1.0，x b = 0.550，b c = 1.0，c = 20mm
（1）按受弯承载力求 F
h0 = h - as = 550 - 65 = 485mm As ft h 2281 1.43 550 r= = = 2.14% > 0.45 = 0.45 ´ ´ bh0 220 ´ 485 f y h0 360 485
h 550 且 r > 0.2% = 0.2% ´ = 0.227% 满足 h0 485 fy 360 x =r = 0.0214 ´ = 0.539 > x b = 0.518 取 x = x b = 0.518 a1 f c 1´14.3
= 0.203%

。

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混凝土结构基本原理答案吕晓寅版第4章

混凝土结构基本原理答案吕晓寅版第4章

思考题1.为什么钢筋混凝土矩形截面梁的高宽比h/b 要取2~3.5? 答：从答：从受力角度分析，混凝土梁高相对高些，即受力角度分析，混凝土梁高相对高些，即h 高度大些，有利于增加截面的惯性矩，提高抗弯能力。

但也不能过大，否则易发生失稳的现象。

2.钢筋混凝土梁中的配筋形式如何？答：梁底部钢筋的净距不小于25mm 及钢筋直径d ，梁上部钢筋的净距不小于30mm 及1.5d ；梁腹部高度ℎww ≥450mm 时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm 设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，钢筋直径d ≥10mm ；梁上部无受压钢筋时，需配置两根架立钢筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，钢筋直径一般不小于钢筋直径一般不小于12mm ；梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根。

3.钢筋混凝土板中的配筋形式如何？答：实心板的厚度以10mm 为模数。

钢筋直径通常为8~12mm ，钢筋级别采用HPB300级、HRB335级、HRB400级；受力钢筋间距一般在70~200mm ；垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀传递给受力钢筋，以便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。

4.钢筋混凝土板中为什么要配分布钢筋？答：分布钢筋便于将荷载均匀地传递给受力钢筋，分布钢筋便于将荷载均匀地传递给受力钢筋，便于在施工中固定受力钢筋的位置，便于在施工中固定受力钢筋的位置，便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时同时也可抵抗温度和收缩产生的应力。

5.为什么规定混凝土梁、板中纵向受力钢筋的最小间距和最小保护层厚度？答：（1）最小间距是为了保证混凝土中的粗骨料能顺利通过钢筋笼，保证混凝土浇捣密实，保证混凝土能握裹住钢筋以提供足够粘结；（2）最小保护层厚度是为保证构件的耐久性，最小保护层厚度是为保证构件的耐久性，防防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能。

6.试述钢筋混凝土适筋梁正截面受弯的三个工作状态，需要画图说明。

第4章 钢筋混凝土结构工程参考答案

第4章 钢筋混凝土结构工程参考答案

第四章钢筋混凝土结构工程参考答案
一，填空
1，水泥、砂、石
2，模板及支撑系统
3，钢筋和钢丝
4，轧头→剥皮→通过润滑剂→进行拔丝模
5，搭接焊、帮条接头
6，压连接和锥螺纹套管
7，构件长度—保护层厚度+弯钩增加长度
8，划线、摆筋、穿箍、绑扎
9，井架、塔式起重机及混凝土提升机
10，设计要求和施工技术方案
二，选择
1，B 2，C 3，A 4，B 5，A
三，简答
1，A，钢筋和混凝土两种材料之间存在着较强的粘结力；
B，混凝土在硬化过程中产生收缩，体积缩小，混凝土将钢筋压紧，钢筋与混凝土之间产生的摩阻力，防止钢筋滑动。

C，钢筋与混凝土有相近的温度线性膨胀系数。

2，A，要保证结构和构件各部分的形状、尺寸及相互位置的正确性；
B，具有足够的强度、刚度和稳定性；
C，构造简单，装拆方便，能多次周转使用；
D，接缝严密，不得漏浆。

3，A，混拟稿土运输具有过程中要保持良好的均匀性、不离析、不漏浆；
B，使混凝土在初凝前浇入模板并捣实完毕；
C，保证混凝土具有设计配合比所规定的坍落度；
D，保证混凝土浇筑能连续进行
4，A，不承重的侧模板拆除时间，应在混凝土能保证其表面及棱角不因拆除模板而受损坏时，方可拆除。

B，承重模板的拆除时间，在混凝土强度达到按设计强度标准的百分率计后方能拆除。

5，A，结构整体性要求高，一般不留施工缝，要求整体浇筑；
B，结构体积大，水泥水化热温度应力大，要预防混凝土早期开裂；
C，混凝土体积大，泌水多，施工中对泌水应采取有效措施。

混凝土结构基本原理第4章 练习题参考答案

混凝土结构基本原理第4章 练习题参考答案

第四章 练习题参考答案【4-1】 已知某轴心受拉杆的截面尺寸300400b h mm mm ⨯=⨯，配有820φ钢筋，混凝土和钢筋的材料指标为：22.0/t f N mm =，42.110c E =⨯2/N mm ，2270/y f N mm =，522.110/s E N mm =⨯。

试问此构件开裂时和破坏时的轴向拉力分别为多少？【解】 配820φ钢筋，查混凝土结构设计规范（GB50010-2010）附录A ，表 A.0.1得22513s A mm =。

2513 2.09% 3.0%300400s A bh ρ===<⨯，2300400120000A bh mm ==⨯=， 542.110102.110s E c E E α⨯===⨯ （1）由式（4-5），开裂荷载为0(1)(1)tcr c E t t E N E A f A αρεαρ=+=+ 2.0120000(1100.0209)=⨯⨯+⨯290160N = 209.16kN =（2）由式（4-7），构件的抗拉极限承载力为2702513678510678.51tu y s N f A N kN ==⨯==【4-2】已知某钢筋混凝土轴心受拉构件，截面尺寸为200300b h mm mm ⨯=⨯，构件的长度2000l mm =，混凝土抗拉强度22.95/t f N mm =，弹性模量422.5510/c E N mm =⨯，纵向钢筋的截面积2615s A mm =，屈服强度2270/y f N mm =，弹性模量522.110/s E N mm =⨯，求（1）若构件伸长0.2mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？ （2）若构件伸长0.5mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？ （3）构件开裂荷载是多少？即将开裂时构件的变形是多少？ （4）构件的极限承载力是多少？【解】615 1.025% 3.0%200300s A bh ρ===<⨯，则220030060000A bh mm ==⨯= 542.1108.2352.5510s E c E E α⨯===⨯，4042.95 1.157102.5510t t c f E ε-===⨯⨯ （1）○1由0.2l mm ∆=可知，构件的应变为4400.21.010 1.157102000t l l εε--∆===⨯<=⨯ 构件未开裂，处于弹性工作状态，c s εεε==，构件所受的拉力为44(1) 2.551060000(18.235 1.025%) 1.010t c E N E A αρε-=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯3165.9110N =⨯165.91kN =○2此时混凝土承担的外力 4432.5510 1.010********.010153.0ts c N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯=⨯=○3钢筋承担的外力 165.91153.012.91ts t tc N N N kN =-=-=（2）○1由0.5l mm ∆=可知，构件的应变为4400.5 2.510 1.157102000t l l εε--∆===⨯>=⨯，且35270 1.286102.110y y s f E εε-<===⨯⨯ 构件开裂，钢筋未屈服，s εε=，构件所受的拉力为542.110 2.51061532287.532.29t s s N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯==○2此时，混凝土开裂，在开裂处混凝土应力 0c σ= ○3钢筋的应力 5422.110 2.51052.5/s s E N mm σε-==⨯⨯⨯= （3）○1开裂荷载为0(1)tcr c E t N E A αρε=+442.551060000(18.235 1.025%) 1.15710-=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯191.96kN =○2即将开裂时构件的变形 40 1.1571020000.23t l l mm ε-∆=⋅=⨯⨯=（4）构件的极限承载力为270615166050166.05tu y s N f A N kN ==⨯==【4-3】某钢筋混凝土轴心受拉构件的截面尺寸为300300b h mm mm ⨯=⨯，配有822的纵向受力钢筋，已知22.3/t f N mm =，422.410/c E N mm =⨯，2345/y f N mm =，521.9610/s E N mm =⨯。

混凝土结构(第四版)第四章习题 答案

混凝土结构(第四版)第四章习题 答案

斜截面受剪承载力计算例题4－1解：1）剪力图见书，支座剪力为V ＝01170 3.6522ql =××=124.6kN2）复合截面尺寸h w =h 0=h -c -25/2=500-30-12.5=457.5 457.52.34200w h b ==<00.250.25 1.09.6200457.5219.6124.6c c f bh kN V kN β=××××=>=满足。

3）验算是否按计算配置腹筋00.70.7 1.1200457.570.5124.6t f bh kN V kN =×××=<=应按计算配置腹筋4）计算腹筋数量①只配箍筋由 000.7 1.25svt yvA V f bh f h s≤+ 得： 3312000.7124.61070.5100.4511.25 1.25210457.5sv t yv nA V f bh s f h −×−×≥==××mm 2/mm 选双肢φ8箍筋 1250.3223.10.4510.451sv nA s mm ×≤== 取 s=200mm验算最小配箍率1,min 250.3 1.10.00250.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足仅配箍筋时的用量为双肢φ8@200②即配箍筋又配弯筋a. 先选弯筋，再算箍筋根据已配的2 25+1 22纵向钢筋，将1 22的纵筋以45°角弯起，则弯筋承担的剪力：0.8sin 0.8380.130064.52sb y sb s V f A kN α==×××= 3330100.70.8sin 124.61070.51064.5101.25 1.25210457.5t y sb s sv yv V f bh f A nA s f h α−−×−×−×≥==××负值 按构造要求配置箍筋并满足最小配箍率要求选双肢φ6@200的箍筋，1,min 228.3 1.10.001420.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× b. 先选箍筋，再算弯筋先按构造要求选双肢φ6@200的箍筋，1,min 228.3 1.10.001420.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足要求。