2023-2024学年全国高中高二下数学人教A版月考试卷(含解析)
- 格式：pdf
- 大小：424.04 KB
- 文档页数：21
2023-2024
学年全国高二下数学月考试卷
考试总分：105
分
考试时间： 120
分钟
学校：__________
班级：__________
姓名：__________
考号：__________
注意事项：
1
．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2
．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I
（选择题）
一、
选择题
（本题共计 7
小题
，每题 5
分
，共计35
分
）
1.
下列结论正确的是
（
）
A.
B.
单项式的系数是—
C.
使式子有意义的的取值范围是
D.
若分式的值等于，则
2.
已知(
为虚数单位，，∈)
，则
A.
B.
C.
D.
3.
在等比数列中，
，，则( )
A.
B.
C.
D.
4.
已知定义域为的函数的导函数为，且满足，若
，则不等式
的解集为
A.3b−a=2a2b2
−x21
x+2−−−−−
√xx>−2
−1a2
a+10a=±1
+2i=a+bi2+i
iiabRa−b=()
−1
1
−3
3
{}a
n++=21a
1a
3a
5++=42a
2a
4a
5=S
9
255
256
511
512
Rf(x)f(x)′f(x)−2f(x)>4′f(0)=−1
f(x)+2>e2x()
(0,+∞)
(−1,+∞)B.
C.
D.
5.
已知点是椭圆上的动点，，为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若
是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
6.
含有海藻碘浓缩液的海藻碘盐，是新一代的碘盐产品．海藻中的碘为无机碘，--
为有
机碘，海藻碘盐兼备无机碘和有机碘的优点．某超市销售的袋装海藻碘食用盐的质量（单位：
克）服从正态分布，某顾客购买了袋海藻碘食用盐，则至少有袋的质量超过克的概率
为（
）
A.
B.
C.
D.
7.
函数在处的切线与垂直，则( )
A.
B.
C.
D.
二、
多选题
（本题共计 4
小题
，每题 5
分
，共计20
分
）
8.
假定生男孩和生女孩是等可能的，若一个家庭中有三个小孩，记事件“
家庭中没有女孩”
，
“
家庭中最多有一个女孩”
，“
家庭中至少有两个女孩”
，“
家庭中既有男孩又有女孩”
，则
( )
A.
与互斥(−1,+∞)
(−∞,0)
(−∞,−1)
P+=1(xy≠0)x2
16y2
12F
1F
2O
M
∠PF
1F
2⋅=0MF
1−→−−
MP−→−
||OM−→−
()
(0,2)
(0,)3–
√
(0,4)
(2,2)3–
√
80%10%20%
X
N(400,4)42400
11
16
3
4
5
8
5
16
f(x)=xlnx−ex=x
0x+2y−3=0f()=x
0
e2
e
−e
0
A=
B=C=D=
AC
A
∪D=BB.
C.
与对立
D.
与相互独立
9. 已知函数的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是
A.
是函数的极小值点
B.
是函数的极小值点
C.
函数在区间上单调递增
D.
函数在处切线的斜率小于零
10.
的展开式中第项和第项的二项式系数相等，则以下
判断正确的是（
）
A.
第项的二项式系数最大
B.
所有奇数项二项式系数的和为
C.
D.
11.
已知抛物线的焦点为，
，是抛物线上两点，则下列结论正确的是
A.
点的坐标为
B.
若直线过点，则
C.
若，则的最小值为
D.
若，则线段的中点到轴的距离为
卷II
（非选择题）A
∪D=B
BC
BD
y=f(x)()
−1f(x)
−3f(x)
f(x)(−3,1)
f(x)x=0
=+x++
⋯+(1−2x)n
a
0a
1a
2x2a
nxn311
7
213
++a
1
2a
2
22...+=−1a
n
2n
+2+
⋯+n=−12a
1a
2a
n
=yx21
2FM(,)x
1y
1N(,)x
2y
2(
)
F(,0)1
8
MNF=−x
1x
21
16
=λMF−→−
NF−→−
|MN|1
2
|MF|+|NF|=3
2MNPx5
8三、
填空题
（本题共计 4
小题
，每题 5
分
，共计20
分
）
12.
已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则最大值是
________
．
13.
若，则_________.
14.
不等式组’
的解集为________.
15.
已知四棱锥的体积为，底面是平行四边形，，分别为棱，的中
点，则四棱锥的体积为________(
用表示)
．
四、
解答题
（本题共计 6
小题
，每题 5
分
，共计30
分
）
16.
已知的内角，，的对边分别为，，，且满足＝．
（1
）求角；（2
）若＝，＝，求的值．
17.
已知公差不为的等差数列的首项，且成等比数列.
求数列的通项公式；
记，求数列
的前项和
18.
下图是甲、乙两支篮球队在六轮比赛中的得分茎叶图，请根据图形计算甲、乙两支篮球队得分的
均值与方差，并且说明哪支球队发挥更稳定．
19.
如图，在四棱锥中，底面，为直角，，＝＝
，、分别为、的中点．
Ⅰ
试证：平面；
Ⅱ
设＝，且二面角的平面角大于，求的取值范围．,a
b
c
(−)
⋅(−)=0a
c
b
c
||c
=sinα+cosα
sinα−cosα1
2tan2α=
{2x>10−3x
5+x≥3x
P−ABCDVABCDEFPCPD
P−ABEFV
△ABCABCabc(c−b)sinCasinA−bsinB
A
b5a7cosC
0{}a
n=1a
1,,a
1a
2a
6
(1){}a
n
(2)=b
n1
a
na
n+1{}b
nnS
n
P−ABCDPA
⊥ABCD
∠DABAB//CDADCD
2ABEFPCCD
()AB
⊥BEF
()PAk
⋅ABE−BD−C45∘k
20.
已知椭圆的左、右焦点和短轴的一个端点构成边长为的正三角形．
求椭圆的方程；
过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，若，求直线的方程．
21.
已知函数.
当时，求的单调区间；
若，且，求证： .C:+=1(a>b>0)x2
a2y2
b24
(1)C
(2)F
2lCAB=2AF
2−→−
BF2−→−
lf(x)=1+lnx+ax−a2x2
(1)a=1f(x)
(2)a=0x
∈(0,1)+2−<2f(x)−2lnx
exx21
x
