2019-2020年九年级数学中考专题练习 圆50题(含答案)

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2019-2020年九年级数学中考专题练习 圆50题（含答案）

一 、选择题：

1.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）

A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位

2.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连结AD、BC．若∠BCD=70°，则∠BAD的度数为（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

3.已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

4.如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（ ）

A．60° B．70° C．120° D．140°

5.如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=36°,∠C=28°,则∠B=（ ）

A.100° B.72° C.64° D.36° 可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

6.如图,⊙O是△ABC的外接圆,弦AC的长为3,sinB=0.75,则⊙O的半径为( )可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

A.4 B.3 C.2 D.

7.如图，圆锥的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥的侧面积是（ ）

A.30cm2 B.30πcm2 C.60πcm2

D.120cm2

8.如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是弧BE的中点，则下列结论不成立的是（ ）

A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE

9.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点,分别连接AC、BC、CD、OD．∠DOB=140°，则∠ACD=（ ）

A.20° B.30° C.40° D.70°

10.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C半径为（ ） 可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

A.2.6 B.2.5 C.2.4

D.2.3

11.数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（ ）可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

A．勾股定理

B．勾股定理是逆定理

C．直径所对的圆周角是直角

D．90°的圆周角所对的弦是直径

12.如图，⊙O中，弦、相交于点， 若，，则等于（ ）

A． B． C． D．

13.如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为（ ）

A．45° B．30° C．75° D．60°

14.如图,阴影部分是两个半径为1的扇形,若α=120°,β=60°,则大扇形与小扇形的面积之差为（ ）

A. B. C. D.

15.以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）

A.不能构成三角形 B.这个三角形是等腰三角形

C.这个三角形是直角三角形 D.这个三角形是钝角三角形 第11题 B

C

A D P O 可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

16.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D,则图中阴影部分的面积是（ ）

A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣

17.已知圆锥底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥母线与高夹角为θ，如图,则sinθ值为（ ）

A. B. C. D.

18.如图，△ABC中，∠B=60°，∠ACB=75°，点D是BC边上一动点，以AD为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，若弦EF的最小值为1，则AB的长为（ ）.

A. B. C. 1.5 D.

19.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）

A. 6 B. C. 9 D.

20.如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ） 可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

A.1.5 B.2 C. D.可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

二 、填空题：

21.如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是

22.如图,直线AB与☉O相切于点A,AC,CD是☉O的两条弦,且CD∥AB,若☉O的半径为2.5,CD=4,则弦AC的长为 .

23.如图，点A, B, C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°则∠ADC的度数为 .

24.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为 ．

25.如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是 度．

26.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB=130°,连接OC,点P是半径OC上任意一点,连接可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

DP,BP,则∠BPD可能为 度（写出一个即可）． 可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

27.如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______．

28.如图,小亮将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为正六边形为EFMNPQ（忽略铁丝的粗细），则所得正六边形的面积为

．

29.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于 ．

30.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为 cm．

31.将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ．

32.如图,已知⊙O半径为2,从⊙O外点C作⊙O的切线CA和CB,切点分别为点A和点D,∠ACB=90°，BC=2，则图中阴影部分的面积是 ． 可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

33.若正n边形的一个外角是一个内角的时，此时该正n边形有_________条对称轴. 可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

34.如图,AB是⊙O的弦,AB=6,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°.若点M，N分别是AB，BC的中点,则MN长的最大值是

．

35.AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为 ．

36.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于 ．

37.如图，是一个隧道的截面，如果路面AB宽为8米，净高CD为8米，那么这个隧道所在圆的半径OA是___________米.

38.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)，B(1﹣a,0)，C(1+a,0)(a＞0),点P在以D（4,4）为圆心，1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则a的最大值是 ．

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39.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣4k+3与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 ．

40.如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，D为平面内一动点，连接DA、DC，且可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

∠ADC度数始终等于30°，连接BD，则BD的最大值为 .

三 、解答题：

41.如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB 与弦CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：弦CD的长．

42.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

（1）求证：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．

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43.如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H．可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

（1）求证：CD是半圆O的切线；

（2）若DH=6﹣3，求EF和半径OA的长．

44.如图，直线AB经过⊙O上的点C，直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与⊙O交于点F，连接DF、DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．

（1）求证：①直线AB是⊙O的切线；②∠FDC=∠EDC；

（2）求CD的长．

45.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．

（1）求∠APB的度数；

（2）当OA=3时，求AP的长．

46.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．

（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．