青岛版七年级数学上册知识点和公式

青岛版七年级数学知识点总结一、整数与有理数1. 整数的概念及性质：自然数、零、负整数的概念；整数的比较与绝对值的概念。

2. 整数的运算：整数的加法、减法、乘法、除法运算；整数运算的交换律、结合律、分配律；整数的加法和减法运算法则。

3. 整数的应用：温度计、海拔高度、计算等的应用。

二、有理数1. 有理数的概念：整数和分数的概念；有理数的比较；有理数的加法、减法、乘法、除法运算。

2. 有理数的运算：有理数的加法、减法、乘法、除法运算；有理数运算的交换律、结合律、分配律。

3. 有理数的应用：基尼系数、平均值的计算等的应用。

三、平面图形的认识1. 基本概念：点、线、线段、射线、角、平行线、垂直线的基本概念。

2. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角。

3．平行线与垂直线：平行线、垂直线的概念；判断平行线和垂直线；平行线和垂直线的性质。

4. 三角形：三角形的基本概念；三角形内角和定理；直角三角形、等腰三角形、等边三角形的性质。

四、面积与体积1. 长方体与正方体：长方体和正方体的概念及性质；长方体和正方体的表面积和体积计算。

2. 平行四边形的面积：平行四边形的概念及性质；平行四边形的面积计算。

3. 三角形的面积：三角形的概念及性质；三角形的面积计算。

4. 梯形的面积：梯形的概念及性质；梯形的面积计算。

五、相交线与角的性质1. 三角形内角之和：三角形内角之和的性质与计算。

2. 相交线与角的性质：平行线与一组平行线的性质；平行线与一个斜线的性质。

六、变量与代数运算法则1. 代数与变量：代数的概念；变量的概念。

2. 代数运算与法则：代数运算的性质与法则；代数式的合并与展开。

七、一元一次方程1. 一元一次方程的概念：一元一次方程的概念；解方程的定义。

2. 解一元一次方程：解一元一次方程的方法；方程的解与方程的根。

八、数据的收集与整理1. 数据的收集：自然科学现象与技术现象的观察；数据的分类与统计。

2. 数据的整理与处理：数据的整理；常用的直方图、折线图等的绘制和解读。

青岛版七年级数学知识点总结没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。

天才其实就是可以持之以恒的人。

勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。

下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

七年级数学知识点【变量之间的关系】一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。

3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。

⑤总价=单价×总量。

⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。

列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。

列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。

三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.数学知识点初一一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

《青岛版初一数学知识点全解析》数学，作为一门基础学科，在我们的学习和生活中起着至关重要的作用。

初一数学是初中数学学习的开端，为后续的学习奠定了坚实的基础。

本文将对青岛版初一数学的知识点进行全面解析。

一、有理数1. 有理数的概念有理数包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。

可以用分数形式表示的数都是有理数。

2. 有理数的分类（1）按正负性分类：有理数可分为正有理数、零和负有理数。

（2）按整数和分数分类：有理数可分为整数和分数。

3. 数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴上的点与有理数一一对应。

4. 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

零的相反数是零。

5. 绝对值数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

6. 有理数的大小比较（1）正数大于零，零大于负数，正数大于负数。

（2）两个负数，绝对值大的反而小。

7. 有理数的加减法（1）有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加，仍得这个数。

（2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

8. 有理数的乘除法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。

（2）有理数除法法则：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。

9. 有理数的乘方求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，记作\(a^n\)，其中a 叫做底数，n 叫做指数。

正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何正整数次幂都是零。

二、整式的加减1. 整式的概念单项式和多项式统称为整式。

2. 单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

青岛版七年级数学知识点总结一、整数1. 整数的概念及表示方法2. 整数的比较和大小3. 整数的加减法运算4. 整数的乘法运算5. 整数的除法运算6. 整数的混合运算7. 整数的运算规则和性质二、分数1. 分数的概念及表示方法2. 分数的大小比较3. 分数的相等与约简4. 真分数、假分数和带分数的转化5. 分数的加减法运算6. 分数的乘法运算7. 分数的除法运算8. 分数的混合运算9. 分数的运算规则和性质三、小数1. 小数的概念及表示方法2. 小数的大小比较3. 小数的相等与约简4. 小数转化为分数5. 分数转化为小数6. 小数的加减法运算7. 小数的乘法运算8. 小数的除法运算9. 小数的四舍五入和近似四、代数式与方程式1. 代数式的概念和基本性质2. 代数式的加减法运算3. 代数式的乘法运算4. 代数式的除法运算5. 代数式的排列和组合6. 方程式的概念和解方程的方法7. 一元一次方程的解法8. 一元一次方程的应用五、图形的性质1. 点、线段和角的概念2. 平行线和垂直线的判定3. 三角形的分类和性质4. 三角形的面积计算5. 四边形的分类和性质6. 常见多边形的性质7. 圆的概念和性质8. 圆的弧长和面积的计算9. 相似图形的概念和性质10. 特殊线段的性质（中线、垂直、角平分线等）六、直角三角形1. 直角三角形的概念和性质2. 勾股定理和勾股数3. 直角三角形的三角函数4. 利用三角函数解决实际问题七、数据统计1. 数据的分类和整理2. 数据的图表表示（条形图、折线图、饼图等）3. 数据的中心趋势（平均数、中位数、众数）4. 数据的离散程度（极差、方差、标准差）5. 数据的分布状况（正态分布、偏态分布）6. 数据的相关性和回归分析八、概率与统计1. 事件的概念和表示2. 事件的概率计算3. 事件的互斥和独立性4. 概率的加法规则和乘法规则5. 概率问题的应用6. 抽样调查和统计推断这些是青岛版七年级数学的主要知识点总结，希望能够帮助到你。

初一上册数学青岛版第三章有理数的运算知识点归纳（史上最全面的总结）一、有理数的加法1.加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值。

（3）互为相反数的两个数相加得零。

（4）一个数与0相加仍得这个数。

2 . 加法运算律（1）加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a注意事项：对于三个或三个以上的数相加，加法交换律仍使用。

（2）加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)注意事项：对于三个以上的数相加，加法结合律仍使用。

（3）常见结合方法a 把正数和负数分别结合。

b 把同分母分数或易通分的分数相结合。

C 把相加得零的几个数相结合。

d 把相加得整数的几个小数相结合。

e几个整数和分数相加，通常整数与分数分别结合。

3.重要结论（1）在有理数范围内，和不一定大于每一个加数。

（2）ba+≠a+b二、有理数的减法1.减法法则减去一个数等于加上它的相反数。

2.数轴上两点间的距离公式设点A表示有理数a,点B表示有理数b,则AB=ba-3.重要结论（1）在有理数范围内，差不一定小于被减数。

（2）任何数减去0仍得这个数。

（3）0减去一个数得这个数的相反数。

（4）ba-≠a-b（5）设a,b为任意有理数a>b ⟺ a-b>0a=b⟺ a-b=0a<b⟺a-b<0三、有理数的乘法1.乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负。

并把绝对值相乘。

2.多个数相乘的乘法法则（1）几个不为0的数相乘，积的符号是由负因数的个数决定的，当负因数为偶数个时，积为正。

当负因数的个数为奇数时，积为负，并把绝对值相乘。

（2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0.3.乘法运算律（1）乘法交换律两数相乘，交换因数的位置，积不变。

（2）乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

初中数学定理、公式初一上册1、两点确定一条线段。

两点之间线段最短2、正整数、零和负整数统称为整数。

正分数。

负分数统称为分数整数和分数统称为有理数3、在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大4、正数大于零。

负数小于零。

正数大于一切负数5、最大的负整数是-1 最小的正整数是16、0的相反数是07、在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧。

且与原点的距离相等8、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是09、互为相反数的两个数的绝对值相等10、两个负数，绝对值大的反而小11、有理数加法法则：⑴同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加⑵绝对值不相等的异号两数相加，取较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0.⑶一个数与0相加，仍得这个数12、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a13、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

即（a+b）+c=a+（b+c）14、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）15、有理数乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍得016、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即a×b=b×a17、乘法结合律;三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和另一个数相乘积不变；即（a×b）×c=a×（b×c）18、乘法对加法的分配律（a+b）×c=a×c+b×c19、几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个时，积为负数，当负因数为偶数个时，积为正数，几个有理数相乘，若其中有一个因数为零，积就为020、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。