青岛版七年级数学上册《第2章有理数》测试题及答案解析

青岛版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a， 2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）A.-3B.-2C.-1D.12、下列各数中，最大的数是（）A. B.2 C.5 D.3、p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|r﹣p|=7，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|等于（）A.3B.4C.5D.64、以下各数中绝对值最小的数是（）A.0B.-0.5C.1D.-25、的绝对值是（）A. B. C. D.6、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A. a＞c＞bB. a＞b＞cC. a＜c＜bD. a＜b＜c7、将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（）A.9＜x＜10B.10＜x＜11C.11＜x＜12D.12＜x＜138、a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A.﹣a﹣bB.a+bC.a﹣bD.b﹣a9、陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A.+415mB.﹣415mC.±415mD.﹣8848m10、2015的相反数是（）A. B. C.2015 D.-201511、一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了4个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A.－4B.－2C.2D.412、若a＝，b＝，c＝，d＝，则它们的大小关系是（）A.a<c<b<dB.b<a<d<cC.a<b<d<cD.b<a<c<d13、与数轴上的点一一对应的数是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数14、下列选项，具有相反意义的量是（）A.增加20个与减少30个B.6个老师和7个学生C.走了100米和跑了100米D.向东行30米和向北行30米15、﹣3的绝对值是（）A.3B.-3C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若2（a+3）的值与4互为相反数，则a值为________17、化简：________.18、若学校食堂运进10吨大米记为+10，则运出2吨记为________.19、比较大小：________ （用“＞或=或＜”填空）.20、绝对值小于2.3的整数有________个.21、绝对值不大于2的所有整数和是________．22、|﹣6|的相反数是________．23、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b大小是：a________b。

第2章有理数一、选择题（共15小题；共75分）1. 如果零上5∘C记作+5∘C，那么零下7∘C可记作( )A. −7∘CB. +7∘CC. +12∘CD. −12∘C2. 在数−2.3，−5，0，1，−5%，34中，负分数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列各数中，最小的是( )A. −1.5B. 0C. 2D. −∣−2.5∣4. 一个正常成年人行走时的步长大约是( )A. 0.5cmB. 50cmC. 5mD. 50m5. −16的相反数是( )A. 16B. −6 C. 6 D. −166. 绝对值等于8的是( )A. 8B. −8C. 8或−8D. 不能确定7. 数轴上与0的距离等于2个单位的点表示的数是( )A. 0和2B. −1和2C. −1和3D. −2和28. −12的绝对值等于( )A. −2B. 2C. −12D. 129. 若一个数的相反数是3，则这个数是( )A. −13B. 13C. −3D. 310. 若A，B是数轴上两点，则点A，B表示的数互为相反数的是( )A. B.C. D.11. 在−4，2，−1，3这四个数中，比−2小的数是( )A. −4B. 2C. −1D. 312. 如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论：① a>0，b<0；② a−b<0；③ a+b>0；④ ∣a∣−∣b∣>0，其中正确的有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 013. 一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是( )A. B.C. D.14. 如图所示，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )A. B.C. D.15. 下面说法正确的有( )A. 有理数包括正数和负数B. 3.25是分数，但不是有理数C. 整数包括正整数、负整数D. 有理数不是整数就是分数二、填空题（共6小题；共24分）16. 任意写出6个正数与6个负数，分别把它们填入相应的大括号里：。

初一数学上册第2章有理数测试题（附答案青岛版）
初一数学上册第2有理数测试题（附答案青岛版）（本检测题满分100分，时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1（6 B6 c- D
2下列说法中错误的是（）
A0既不是正数，也不是负数
B0是自然数，也是整数，也是有理数
c若仓库运进货物5 t 记作+5 t，那么运出货物5 t记作-5 t D一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数
3下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；
③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的
A1 B 2 c 3 D 4
4（12中，属于负整数的是（）
A0 B2 c-3 D-12
10数轴上的点到原点的距离是，则点表示的数为（）
A B c D
二、填空题（每小题3分，共24分）
11（12是负分数
10A 解析与原点距离为6的点有两个，分别为和．
11 -003 解析本题考查了正负数的意义，超出标准质量0 05克记作+005克，则低于标准质量003克记作-003克
12
13 解析只有0的相反数等于它本身
14 解析点所表示的数为，所以它的相反数为。

《第2章有理数》一．选择题1．下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数．其中正确的说法的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或54．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m5．数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1 D．±2，±1，06．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在7．若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A．互为相反数B．相等C．互为相反数或相等 D．都是08．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数9．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．8010．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边11．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（）A．3 B．9 C．﹣9 D．﹣312．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C13．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01二．填空题14．若|a|=a，则a为数；若|a|=﹣a，则a为数．15．﹣与大小比较结果是．16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度．17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或．18．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为．三．解答题19．把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？22．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作﹣5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？23．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？《第2章有理数》参考答案与试题解析一．选择题1．下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数．其中正确的说法的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：（1）零是整数，故（1）正确；（2）零既不是正数也不是负数，故（2）错误；（3）没有最小的有理数，故（3）错误；（4）零既不是正数也不是负数，故（4）错误；（5）0能被2整除，故（5）正确；故选：A．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】相反数；正数和负数；有理数．【分析】根据字母表示数的特点，通过举反例排除法求解．【解答】解：a表示负数时，①错误；a表示负数时，﹣a就是正数，②错误；a=0时既不是正数也不是负数，③错误；a与﹣a互为相反数，这是相反数的定义，④正确．所以只有一个正确．故选A．【点评】本题主要考查用字母代表数的特征：一个字母可以表示正数、0、负数里的任意一个数．3．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或5【考点】绝对值；相反数．【分析】设这个数为a，由于一个数的绝对值的相反数是﹣5得到﹣|a|=﹣5，然根据绝对值的意义即可得到a的值．【解答】解：设这个数为a，根据题意得﹣|a|=﹣5，∴|a|=5，∴a=±5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．4．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m【考点】正数和负数．【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：|1400|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1000|=5500（千米），则该运动员共跑的路程为5500米．故选A．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5．数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1 D．±2，±1，0【考点】数轴．【专题】综合题．【分析】此题要先画出数轴，根据数轴和绝对值的几何意义进行分析解答．【解答】解：如图所示：在数轴上与原点的距离小于3的整数点有﹣2、﹣1、0、1、2．故选D．【点评】本题用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．6．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用自然数，负指数，以及绝对值定义求出a，b，c的值，即可确定出a+b+c的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=0，则a+b+c=0﹣1+0=﹣1．故选A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A．互为相反数B．相等C．互为相反数或相等 D．都是0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可解答．【解答】解：若|m|=|n|，则m=n或m=﹣n，即m与n的关系是互为相反数或相等．故选C．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法进行求解．【解答】解：最小正整数是1，没有最小的负整数，A正确；一切整数都是有理数，B正确；0既不是正数也不是负数，C正确；正有理数、0和负有理数组成有理数，D错误．故选D．【点评】本题主要考查有理数的性质和一些概念，熟练掌握是解题的关键．9．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．80【考点】数轴．【分析】本题可用100÷5=20得一格表示的数，然后得出A点表示的数．【解答】解：每个间隔之间表示的长度为：100÷5=20，A离原点三格，因此A表示的数为：20×3=60．故选C．【点评】本题考查了点在数轴上的表示方法．10．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边【考点】数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．11．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（）A．3 B．9 C．﹣9 D．﹣3【考点】绝对值．【专题】新定义．【分析】理解规定的意思，根据规定进行代值计算，然后由一个正数的绝对值是它本身，得出结果．【解答】解：∵f（a）=﹣|a|，∴f（3）=﹣|3|=﹣3．故选D．【点评】本题考查了学生的阅读能力和解决问题的能力．关键是理解题目的规定．12．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C【考点】相反数；数轴．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：2与﹣2互为相反数，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．13．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．二．填空题14．若|a|=a，则a为非负数；若|a|=﹣a，则a为非正数．【考点】绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：∵|a|=a，∴a为非负数，∵|a|=﹣a，∴a为非正数．故答案为：非负，非正．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．15．﹣与大小比较结果是﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣ =﹣，﹣ =﹣，＜，∴﹣＞﹣，即﹣＞﹣．故答案为：﹣＞﹣．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度21℃．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据正数和负数的定义便可解答．【解答】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为：21℃（答案不唯一）．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或﹣．【考点】数轴；相反数．【分析】设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值，列方程求解．【解答】解：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=5，故2a=±5，解得a=±．故答案为：，﹣．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．18．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，故答案为：﹣40m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．三．解答题19．（2015秋•普安县校级期中）把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．【考点】有理数．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得正数集合；（2）根据小于零的数是负数，可得负数集合；（3）根据分母为的数是整数，可得整数集合；（4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．【解答】解：（1）正数集合：{，+1.99，﹣（﹣6），…}；（2）负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14…}；（3）整数集合：{﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；（4）分数集合：{，﹣3.14，+1.99，…}．【点评】本题考查了有理数，注意小数也是分数，把符合条件的都写上，以防遗漏．20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？【考点】数轴．【分析】根据数轴上表示的数的连续性，写出覆盖住的整数即可．【解答】解：由图可知，被盖住的整数有：﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、1、2、3、4．【点评】本题考查了数轴的知识，熟练掌握数轴上的数的特点是解题的关键．21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数﹣7 表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣9 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由表示﹣1与5的两点重合，确定出2为对称点，得出两项的结果即可．【解答】解：（1）表示﹣7的点与表示7的点重合．故答案为：7；（2）由题意得：（﹣1+5）÷2=2，即2为对称点．①根据题意得：2×2﹣13=﹣9．故答案为：﹣9；②∵2为对称点，A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数=﹣+2=﹣1005.5，B点表示的数=+2=1009.5．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．22．（2011秋•洛宁县期中）在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作﹣5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）90﹣86即可；（2）86﹣5即可；（3）86﹣86即可；（4）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．【解答】解：（1）90﹣86=+4；（2）86﹣5=81；（3）86﹣86=0；（4）90﹣81=9．【点评】本题考查了正负数的意义和正负数的有关计算，是基础知识要熟练掌握．23．（2014秋•正定县期中）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答；（2）根据绝对值的定义求出总路程，再计算耗油量；（3）油费=汽油单价×耗油量．【解答】解：（1）根据题意得：向东为正，向西为负；则最后一名老师送到目的地时，距离等于）：（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣26，故最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点正西方向，距离出车地点26千米；（2）教师节这天上午，出租车共行驶了|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|+|﹣17|+|+3|=87（km），共耗油87÷100×10=8.7（升）；（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是7×8.7=60.9（元）．【点评】本题考查了正数和负数的意义；解题关键是理解“正”和“负”的相对性；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．初中数学试卷金戈铁骑制作。

青岛版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、的相反数是（）A. B.-9 C.9 D.2、若m是－6的相反数，且m+n=－11，则n的值是（）A.－5B.5C.－17D.173、a、b为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、-a、b、-b 按照从小到大的顺序排序正确的是（）A. B. C.D.4、下列语句:①数轴上的点仅能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.说法正确的个数是( )A.1B.2C.3D.45、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D6、下列各组数中，数值相等的是（）A.-2 3和（-2） 3B.3 2和2 3C.-3 2和（-3）2D.-（3×2）2和-3×2 27、下面四个数中比﹣5小的数是（）A.1B.0C.﹣4D.﹣68、数轴上的点A ，在原点的右侧且到原点的距离等于6，那么A所表示的数是（）A.6B. －6C.6或－6D.不能确定9、的相反数是（）A. B. C. D.10、﹣3相反数是（）A. B.﹣3 C.﹣ D.311、如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点离是（）A. B. C. D.12、如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%13、下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数互为相反数，则它们的和一定为.A.1个B.2个C.3个D.4个14、-（-101）的相反数是（）A.101B.-101C.D.-15、如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A.点E和点FB.点F和点GC.点G和点HD.点H和点I二、填空题(共10题，共计30分)16、下列说法错误的是________ (只填序号)．①有理数分为正数和负数；②所有的有理数都能用数轴上的点表示：③符号不同的两个数互为相反数；④两数相加，和一定大于任何一个加数；⑤两数相减，差一定小于被减数．17、在﹣2，2，这三个实数中，最小的是________．18、比较大小：|-1 | ________-（-1.8）（填“>”“<”或“=”）．19、计算：________.20、-1的相反数是________，-0.1的倒数是________，-11的绝对值是________．21、比较大小：- ________- .（填“<”或“>”）.22、数轴上与-1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为________ .23、如图，正方形中，，以0为圆心，为半径画弧交数轴于点．则点表示的数是________．24、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是________。

第2章 有理数一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列说法中，不正确的是（ ）A 、数轴是一条直线B 、所有的有理数都可以用数轴上的点表示C 、数轴上的原点表示0D 、数轴上表示－3.5的点，在原点左边2.5个单位2、数轴上表示－21的点到原点的距离是（ ）A 、－21B 、21C 、－2D 、23、下列说法正确的是（ ）A 、－41和0.25不是互为相反数B 、－a 是负数C 、任何一个数都有它的相反数D 、正数与负数互为相反数4、如果一个数的绝对值，等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数5、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a +b +m 2－cd 的值为（） A 、3 B 、±3 C 、3±21 D 、4±216、下列结论中，正确的是（ ）A 、-a 一定是负数B 、-│a│一定是非正数C 、│a│一定是正数D 、-│a│一定是负数7、如果a 是负数，那么-a ，2a ，a+│a│，||a a这四个数中是负数的个数 为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、如果｜a ｜＞a ，那么a 是（ ）A 、正数B 、零C 、正数或零D 、负数二、填空题（每题3分，共24分）1、在数轴上表示5的点在原点的 边，距离原点 个单位长度.2、数轴上一点到原点的距离为5，那么这点表示的数是 .3、一个点从数轴的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是 .4、－（－a ）＝－2007，则a ＝ .5、如果aa ||-=-1，那么a 0. 6、已知－21，－32，31，43四个有理数在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C 、D ，则这四个点从左到右的顺序为_____，离原点最近的点为_____.7、如果|x |－2=4，则x =______，如果x =3，则|x |－1=______.8、若x ＜-2，则│x+2│-│3-x│+│2x+1│= .三、解答题（共32分）1、在数轴上把数431、－2.5、0、121表示出来，并 用“＜”号把它们连结起来. 2、已知a 与b 互为相反数，c≠0，求2007－cb a +的值. 3、若│b－311│＋│3－a│＝0.求2a ＋3b 的值. 4、某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、121、－4、321、－5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来.四、拓广探索（20分）1、对于一个数，给定条件A ：负整数，且大于－3；条件B ：绝对值等于2.（1）分别写出满足条件A ，B 的数，并把它们表示在同一条数轴上．（2）试问是否存在同时满足A 、B 两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由．2、司机小王加满70升的汽油后，从火车站出发，向东行驶了32千米，遇上一位要去火车站的客人，于是掉头从原路返回，行驶到一半的路程时，客人突然有事下车，问此时小王在火车站的什么位置？如果该汽车每100千米耗油15升，问到现在为止小王的车里还剩多少汽油？提升能力，超越自我1、（1）当x 为何值时，代数式│3x－2│＋2取最小值，最小值是多少？（2）求和：│21－1│＋│31－21│＋… ＋ │991 －981│ ＋│1001 －991│ 2、有一个“猜成语”的电子游戏，其规则是：参加游戏的每两个一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两个中的一个人（甲）看，但另一个人（乙）是看不到牌子上的成语的.现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语中含有的字）或一个动作告诉牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语.现在我们把这个游戏中的成语改写两个整数“-1和1”，要求甲用一句话或一个式子、一个图形告诉乙这两个数（同样不能出现与牌子上相同的数字）．如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？（至少说出两种）．参考答案跟踪反馈，挑战自我一、1、D ；2、B ；3、C ；4、C ；5、A ；6、B ；7、B ；8、D ；二、1、右；5； 2、5和－5； 3、－1； 4、－2007； 5、＜；6、B 、A 、C 、D C ；7、±6 2；8、-2x-6；三、1、数轴略，－2.5＜0＜121＜431 2、因为a 与b 互为相反数，所以a+b=0，所以2007－c b a +=2007-0=2007 3、∵│b－311│＋│3－a│＝0 ∴ │b－311│＝0，且│3－a│＝0∴ b－311＝0，且3－a ＝0 ∴ b＝311，且a ＝3 于是有2a ＋3b ＝2×3＋3×34＝6＋4＝10； 4、数轴略，－5＜－4＜－121＜0＜321＜5 四、 1、（1）A ：―2，―1；条件B ：± 2；（2）－22、解：向东行驶记为正，向西行驶则记为负，依题意可得＋32－（32÷2）＝16（千米）70－15÷100×（32＋32÷2）＝62.8（升） 答：小王在火车站东边16千米处.现在小王车里还剩62.8升汽油.提升能力，超越自我1、（1）分析：因为一个数的绝对值是非负数，所以，当且仅当这个数为0时，它的绝对值最小.解：由于│3x－2│≥0，要使│3x－2│＋2取最小值，则有│3x－2│＝0，即3x －2＝0，所以x ＝32，此时│3x－2│＋2取最小值，最小值为2. （2）分析：本题变化点是去掉绝对值符号，运用错位相消来求和.因为 21－1＜0，所以│21－1│＝－（ 21－1）＝1－ 21， 同样地，有│31 －21│＝21－31 ， …， │991 －981 │＝ 981－991 ，1001 －991＝991 －1001 解：│21－1│＋│31 －21│＋ … ＋ │991 －981 │ ＋│1001 －991│ ＝（1－21）＋（21 －31 ）＋ … ＋ （981－991 ） ＋（991 －1001 ） ＝1－1100 ＝ 991002、（1）最小的正整数和它的相反数（2）最大的负整数和最小的正整数（3）最大的负整数和它的绝对值（4）倒数等于它本身的数。

青岛版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷及答案一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.四个数-3，0，1，2，其中负数是( )A. B. 0 C. 1 D. 22.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为( )A. 高于海平面15250米B. 低于海平面15250米C. 比“拉索”高15250米D. 比“拉索”低15250米3.的相反数是( )A. B. C. D.4.下列计算结果为5的是( )A. B. C. D.5.下列说法中，错误的是( )A. 数轴上表示的点距离原点3个单位长度B. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C. 有理数0在数轴上表示的点是原点D. 表示十万分之一的点在数轴上不存在6.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是( )A. B. 0 C. 1 D. 37.下列四个数中，最小的数是( )A. 0B. 5C.D.8.如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是( )A. B. C. 1 D. 29.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-b用“<”连接，其中正确的是( )A. B.C. D.二、多选题：本题共1小题，共4分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

10.下列说法中，正确的是( )A. 负整数和负分数统称负有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 是小数，也是分数三、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。

11.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是______.12.用“>”或“<”填空：______；______四、解答题：本题共5小题，共40分。

青岛版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系.同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（）A.aB.bC.cD.﹣b2、下列各组数的大小关系正确的是（）A. B. C. D.-3.5>-3.63、如果0＜m＜10，并且m≤x≤10，那么，代数式|x﹣m|+|x﹣10|+|x﹣m﹣10|化简的结果是（）A.x﹣2m+20B.x﹣2mC.x﹣20D.20﹣x4、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为（）A.3bB.2a +bC.-2a-bD.b5、若x的相反数是2，|y|=3，则x+y的值为（）A.-5B.1C.1或-5D.-1或56、若+＝0 ，则下列结论成立的是（）A.x=0或y=0B.x,y同号C.x,y异号D.x,y 为一切有理数7、已知有理数、、在数轴上的对应点如图，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.8、﹣5的绝对值是（）A. B.5 C.-5 D.-9、如图，在数轴上点B，点C表示的数分别为4，1， AC⊥BC，AC=1，以B点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D，则D点表示的数是（）A. B. C. D.10、下列四个数中，在-1和2之间的数是（）A.0B.-2C.-3D.311、以下各数中绝对值最小的数是（）A.0B.-0.5C.1D.-212、﹣3的绝对值是（）A.3B.C.-3D.13、四个数-3，0，1，2，其中负数是（）A.-3B.0C.1D.214、下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（）A.﹣2B.﹣1C.2D.315、下列说法中，正确的是（）A.在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零二、填空题(共10题，共计30分)16、大于﹣1.5的最小整数是________．17、﹣，﹣，﹣的大小关系是________.18、现有四张分别写有-2、3、-5、6的卡片，任选其中三张卡片进行加、减、乘、除四种运算（每种运算次数不限），这些结果中最大的数与最小的数的和是________ ．19、在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为________.20、比较大小：________ （填“>”，“<”或“=”）．21、一条小鱼先潜入水下25m，然后上浮了11m，此时小鱼的位置是在水下________.22、的绝对值是________．23、比较大小：﹣1________ （填“＞”、“＜”或“=”）24、已知数在数轴上对应的点如图所示，则代数式的值是________．25、与表示-2的点相距3个单位长度的点所表示的数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算题：| ﹣|+| ﹣|+| ﹣|+…+| ﹣|27、已知，，，且，求a-b的值.28、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣（a+b+cd）+（a+b）2016+（﹣cd）2016的值．29、把下列各数表示在数轴上，并按从大到小的顺序用“”把这些数连起来.30、在数轴上表示下列各数： 0，，，，，，并用“＜”号连接．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、C6、C7、D8、B9、A10、A11、A12、A13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。