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青岛版七年级数学上册知识点总汇第一章基本的几何图形1.2 几何图形几何图形是我们从现实生活中看到的物体的形状、大小和位置得到的图形。
几何图形的基本元素是点、线、面和体。
点可以组成线，线可以组成面，面可以组成体。
例如，笔写字、汽车在雨中行驶、雨刷器来回摆动可以形成面，硬币旋转可以产生一个圆球。
线与线相交会形成点，面与面相交会形成线，棱顶点是长方体和正方体的例子。
几何图形可以分为平面图形和立体图形，它们之间可以相互转化。
常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱和圆锥等，棱柱和棱锥也是常见的立体图形。
常见的平面图形有长方形、正方形、三角形和圆等。
正方体的平面展开图有“11种”，至少需要剪7条棱才能将正方体展成平面图形。
考点：1.识别常见的几何体，例如六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等。
形状类似于棱柱的有1个，球体有1个。
2.圆锥由2个面围成，其中1个是平面，1个是曲面。
3.由三个面围成的几何体的名称是圆柱。
4.六棱柱由8个面围成。
5.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中不能沿正方形的边折叠成无盖小方盒的是BACD。
6.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“美”字相对的面上的字是“我爱”。
7.图甲能围成圆锥，图乙能围成三棱锥，图丙能围成长方体。
1.3 线段、射线、直线线段有两个端点，将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点，将线段向两个方向无限延伸就得到直线，直线没有端点。
点和直线之间有两种位置关系：点A在直线AB上，直线AB经过点A；点P在直线AB外，直线AB不经过点P。
直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
两点可以确定一条直线。
线段公理指出，在两点之间的所有连线中，线段长度最短。
简单来说，就是连接两点的线段最短。
连接两点的线段长度被称为这两点之间的距离。
线段AB可以被分成相等的两条线段AM和MB，而点M则被称为线段AB的中点。
青岛版七年级数学上册全册教案1.1 我们身边的图形世界教学目标1．通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。
2．明确物体的平面和曲面。
3．让学生经历“几何模型—图形—文字”这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。
教学重难点【教学重点】1．感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。
2．认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。
【教学难点】从具体事物中抽象出几何体。
课前准备课件教学过程一、温故知新：1．让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。
2．组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――我们身边的图形世界。
二、课内探究创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界.交流展示：1．仔细观察以上图片，回答问题：从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？活动一：认识几何体观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。
圆锥体球体圆柱体长方体正方体2．观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。
）3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？交流展示：（小组展示、点评，教师点拨）1．你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？2．试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。
活动二：认识平面与曲面观察讨论课本第5、6页中的各图完成下列问题：1．图中哪些面是平的？哪些面是曲的？2．举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？巩固提升：1．填空（1）篮球类似于几何体中的________。
青岛版七年级数学上册重要概念提纲
本文档总结了青岛版七年级数学上册的重要概念，帮助学生更好地掌握该学期的数学知识。
第一章：整数和小数
- 整数的概念及性质
- 整数的加法和减法
- 小数的概念及性质
- 小数的加法和减法
第二章：有理数
- 有理数的概念及性质
- 有理数的大小比较
- 有理数的加法和减法
- 有理数的乘法和除法
第三章：代数式与运算
- 代数式的概念及性质
- 代数式的加法和减法
- 代数式的乘法和除法
- 代数式的应用
第四章：图形与直角坐标系
- 图形的分类及性质
- 直角坐标系的概念和用法
- 点的坐标表示和计算
- 图形的对称性和变换
第五章：平面直角坐标系
- 平面直角坐标系的导入
- 直角坐标系中的距离和中点
- 二维平面图形的表示和性质
- 直线的方程和斜率
第六章：方程与不等式
- 方程的概念及解法
- 一元一次方程的应用
- 一元一次不等式的概念及解法- 一元一次不等式的应用
第七章：数据的收集与处理
- 调查数据的搜集和整理
- 数据的图表表示和分析
- 平均数的计算和应用
- 统计数据的解读和应用
第八章：图形的性质与变换
- 二维图形的角和边
- 图形的相似和全等
- 图形的旋转和平移
- 图形的投影和视图
第九章：比的概念与计算
- 比的概念及性质
- 比的计算和比例
- 倍数和百分数
- 比例的应用和解题方法
这份文档提供了青岛版七年级数学上册的重要概念提纲，希望对学生们学习数学有所帮助。
青岛版七年级数学上册课本答案
针越用越明，脑越用越灵。
做七年级数学课本练习要多动脑。
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青岛版七年级数学上册课本答案(一)
第6页练习第1题答案
圆锥;圆柱;球
第6页练习第2题答案
正方体纸盒的表面是平面，足球的表面是曲面，答案不唯一。
青岛版七年级数学上册课本答案(二)
习题1.1第1题答案
解：瓷坛：瓷坛的避免是平的，它的侧面是曲的。
鼠标：鼠标底面是平的，其余的面是曲的。
空竹：两个圆柱的地面是平的，其余的面是曲的。
窗户：窗户的玻璃是平的，窗户上檐是曲的。
习题1.1第2题答案
粮囤：下半部分是一个圆柱，上半部分是一个与圆柱等底的圆锥。
砝码：近似于圆柱。
冷藏车厢：长方体。
储油罐：近似于球体。
习题1.1第3题答案
长方体：粉笔盒、课本等;
圆柱：茶筒、水杯等;
圆锥：漏斗等;
球：足球、篮球、乒乓球等。
青岛版七年级数学上册课本答案(三)
第9页练习第1题答案
点动成线
第9页练习第2题答案
(1)线动成面;
(2)面动成体。
第9页练习第3题答案
六边形、三角形。
青岛版七年级数学上册课本答案(四) 第11页练习题第1题答案
(1)学;
(2)喜或数
第11页练习题第2题答案
答案不唯一。
青岛版七年级数学上册知识点和公式一、整数1. 整数的概念整数包括正整数、负整数和零，用来表示有向数的概念。
2. 整数的加减法整数的加减法遵循同号相加取绝对值、异号相加取差号的规则，即a＋（－b）= a－b，a－（－b）= a＋b。
3. 整数的乘法与除法整数的乘法遵循乘积的符号由因数个数及符号决定的原则，即同号相乘为正，异号相乘为负。
4. 整数的混合运算将整数的加减法、乘法与除法结合进行计算，要注意运算符优先级，并严格按照数轴上的正负数位置来进行计算。
二、分数1. 分数的概念分数是表示部分的数，由分子和分母组成。
2. 分数的加减法分数的加减法要将分母相同后进行加减运算，最后结果要化简。
3. 分数的乘除法分数的乘法是将分子相乘，分母相乘，最后结果要化简；分数的除法是将分子乘以被除数的倒数，最后结果要化简。
4. 分数的混合运算将分数的加减法、乘法与除法结合进行计算，同样要注意运算符的优先级，并严格按照分数的运算法则来进行计算。
三、小数1. 小数的概念小数是指整数和分数以及它们的混合数的小数化表示。
2. 小数的加减法小数的加减法要将小数点对齐后进行加减运算，最后结果要保留相同位数的小数位。
3. 小数的乘除法小数的乘法是将小数的乘数相乘，并根据小数点的位置确定结果的小数位数；小数的除法是将小数的被除数除以除数，并适当补零，最后结果要保留相应的小数位。
4. 小数的混合运算将小数的加减法、乘法与除法结合进行计算，同样要注意运算符的优先级，并严格按照小数运算法则来进行计算。
四、代数式1. 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号构成的含有字母的式子，是数的一种推广。
2. 代数式的加减法代数式的加减法是将同类项合并，不同类项不能进行加减运算，最后要化简。
3. 代数式的乘法代数式的乘法是利用分配律将每一项相乘，最后要合并同类项，并化简。
4. 代数式的除法代数式的除法是将被除式除以除式，并利用除法的性质，得出最后的结果，并且要化简。
1.1 我们身边的图形世界【教学目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、理解平面、曲面、平面图形的概念。
【学习重点】通过观察，讨论，思考和实践等活动，将生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体。
【学习难点】从具体实物中抽象出几何体的概念，用自己的语言准确地描述简单的几何体。
【学习过程】一、情境导入通过多媒体手段，向学生展示现实生活中的丰富多彩的图形，一方面让学生感受自然界图形之美，以美感增进学生数学学习的兴趣；另一方面在欣赏数学之美的过程中，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，反之生活中的很多现象都能从数学的角度来解释。
二、探究新知1、问题导读：(1) 观察教材图1-1的立体图形，这些图片中的物品各具有怎样的形状？(2) 观察教材图1-2中的四对泥人，形状相同吗？大小相等吗？？(3) 观察教材图1-3中的各种几何体，用线把几何体和它们对应的名称连接起来。
可以引导学生辨认这些图形，体验它们的联系和区别，鼓励学生用自己的语言描述这些几何体。
(4) 你能对教材中图1－1,1－2,1－3中的几何体进行简单的分类吗？分类的依据是什么？可以引导学生从多个角度进行分类，比如从组成几何体的面是平面还是曲面，或者从几何体的形状这样的角度。
(5) 每种几何体你能举出类似的实物吗？让学生举出生活中的几种简单几何体的实例，加深对几何体概念的认识。
2、合作交流：让学生交流图1-3的连线结果，并通过看课本得知圆柱，圆锥，棱柱，棱锥，球都是几何体，并简称体。
3、精讲点拨：（）柱体（）（）几何体锥体（）球体（1）数学上将面分成平面和曲面，它们都是一个泛指，数学上的平面没有边界，可以向四面八方无限延伸。
比如我们所说的黑板，它是平面，但它是有限的，而说到黑板所在的平面，它却是无限的，向四面八方延伸的（教师配上肢体语言，更有利于学生的理解）。
