沪教版小学数学六年级上册2.4分数与小数的互化word教案(3)

分数的应用教学目标1. 知识目标：本节课是在学习了分数的有关概念，分数的加减乘除的运算，分数与小数的互化与运算的基础上的一节复习课。

2. 能力目标：通过整理和复习，提高学生的分析能力和计算能力。

3. 情感目标：通过生活中的数学，激发学生学习的兴趣。

进一步培养学生观察，分析，概括的逻辑思维能力。

发展他们思维的灵活性和解决实际问题的能力。

教学流程设计教学过程一、创设情境，切入课题甲,乙两家水果店都经营生梨的批发生意。

因互相竞争,都挂出牌子:5元3斤。

甲水果店的电子秤坏了,只能用手算,结果是用分数表示的。

乙水果店使用电子秤。

(电子秤精确到角)。

提示：电子秤是用小数表示的，且结果保留一位小数甲的生梨 乙的生梨 单价(元/斤) 买的重量(斤)二．设问质疑，探究尝试问题1：小丽在两家水果店都买了4斤生梨,请问:她在两家付的钱一样吗?在哪家付的钱多,多多少?(结果精确到角)问题2：一个月后,两家水果店都恰好销售出600斤生梨。

请问:乙水果店多赚了多少元?问题3： 甲水果店的生梨进货价是1.3元/斤。

售出价:5元3斤,一天生意结束后赚了55元。

请问:一天卖出多少斤?课堂小结情景引入学习新知例题讲解2.请我们班级同学家中在去年买房的同学举手。

然后请其中一位同学将家里买房的价格叙述如下：去年买房者:每平方米 元 上海市房价从去年至今年普涨了1/5提问:(1)今年这套房子每平方米已涨到多少元?(2)房子总面积是：若今年买的话,总价要多付多少元?(3)买房子时还要付总价的3/200的契税,若现在买这套房子一共需要付多少元? 3.本界雅典奥运会，中国跃居世界第二。

创出了佳绩。

以上是中俄两国奖牌数的情况表。

学生由以上信息，分小组合作，自己编几道分数的应用题。

例如 问：（1）中国的获得的金牌数是奖牌数的几分之几?(2) 俄罗斯获得的金牌数是中国金牌数的几分之几? 思考题中俄奖牌数情况表10203040中国俄罗斯国家奖牌数金牌银牌铜牌1714272738以下一段文字摘自10月9日的新闻晚报:今年的国庆”十.一”黄金周又恰逢上海旅游节,全市三千多家商业网点共实现销售额24.6亿元,比去年增加了1/6。

小学六年级上册数学《百分数和分数、小数的互化》教案（通用5篇）小学六年级上册数学《百分数和分数、小数的互化》篇1教学目标：1、在解决问题的具体情景中探索发现百分数改写成分数和小数的方法。

2、会将百分数改写成小数和分数。

3、在经历把百分数改成分数和小数过程中，培养学生的归纳能力。

教学重难点：分数、小数化成百分数的方法和规律。

教学过程：一、创设情景，导入新课出示第7页两个监测人员的对话情景：“我们监测了340个城市的空气质量”，“其中有35%的城市达到了二级标准”。

教师：观察情景图，说说你获得了哪些数学信息。

学生：……教师：根据提供的信息，你能提出哪些数学问题？（学生可能会提出：还有百分之几的城市空气质量没有达到二级标准、空气质量达到二级标准的城市有多少个等）教师引导学生思考：要解决“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题怎样列式？引导学生列出算式：340×35%。

教师：说说这样列式的想法。

学生：……教师：该怎样计算340×35%呢？学生独立思考340×35%的计算方法，并进行交流汇报。

在交流中教师重点引导学生借助已有知识，发现要计算340×35%，可把35%写成分数或小数后进行计算，即把35%改写成35100或0.35。

学生尝试计算，并指名板演计算过程：340×35%=340×0.35=119（个）=119（个）教师：我们通过把35%改写成分数或小数的形式解决了“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题。

如何进行百分数和分数、小数的互化呢？这是我们需要进一步学习的内容。

板书揭示课题：百分数和分数、小数的互化。

二、自主探索，总结方法出示第7页例1。

学生自主尝试把17%，40%化成分数学生汇报改写过程并板演：17%=1710040%=40100=25教师：当把百分数改写成分数后，不是最简分数的应化简成最简分数。

教学把46%，128%化成小数学生尝试把46%和128%化成小数。

分数与小数的互化和分数、小数的四则混和运算小数化分数1）分类小数的位数有限的叫有限小数，小数的位数无限的叫无限小数。

其中无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。

2）小数化分数的方法小数可直接写成分母是10，100，1000……的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子，化成分数后，能约分就约分。

分数化成小数一个最简分数，如果分母中只含有素因素2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。

循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。

分数与小数的大小比较根据数的特点将数的形式化成统一形式后再比较。

分数、小数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同。

整数的运算定律和运算性质都可以推广到分数和小数，同样适用于分数和小数的四则混合运算。

1.运算顺序同级运算，从左到右依次进行。

不同级运算，先算乘除再算加减。

含括号的，先算小括号，再算中括号。

2.运算定律加法交换律、乘法交换律加法结合律、乘法结合律乘法分配律3.运算性质减法运算性质a-b-c=a-(b+c) a+b-c=a+(b-c)除法运算性质a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ×c=a ×c ÷b注意：1.在计算前先考虑好运算顺序。

2.分数、小数的四则混合运算，在计算前要考虑是把分数化成小数，还是把小数化成分数。

如果分数能化成有限小数的则化小数算较简单，若不能化成有限小数，则只能化成分数算。

3.通常分数计算，两个分数相加减时可以凑整的可以先运算，有时乘法分配律的使用会更加简便，做题要灵活处理。

1、掌握小数分类及小数化成分数的方法、分数化成小数的方法。

分数与小数的互化小数化分数1）分类小数的位数有限的叫有限小数，小数的位数无限的叫无限小数。

其中无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。

2）小数化分数的方法小数可直接写成分母是10，100，1000……的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子，化成分数后，能约分就约分。

分数化成小数一个最简分数，如果分母中只含有素因素2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。

循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。

分数与小数的大小比较根据数的特点将数的形式化成统一形式后再比较。

1、掌握小数分类及小数化成分数的方法。

2、掌握分数化成小数的方法。

3、理解循环小数和循环节的含义4、掌握分数与小数的大小比较。

小数化分数例1 把0.35,3.2,1.25分别化成分数。

例2将0.6.化成分数分数化成小数例3把13432,,,310087分别化成小数。

循环小数例4将下列分数化成循环小数 73 95 125例5下面的数，哪些是循环小数？将它们表示出来。

0.3757; 0.417417……1.66666 5.7234242……;3.161616……4.37371.13804138040.50505……例6指出下列各题的循环节0.171717……0.428571428571……0.111……0.666……例7 比较大小。

5.1·234· 5.12·34· 5.123· 4· 5.1234·分数与小数的大小比较例8比较下面每组数中两个数的大小：（填“>”、“<”或“=”） (1)832 375.2 (2)009.0 1001 (3)32 6.0 (4)91.0 2019 (5)50173 34.3 (6)44.0 94知识掌握情况：需加强知识点：1、把下面的分数转化成小数，除不尽的用四舍五入法保留两位小数。

分数与小数的相互转化小学六年级数学教案一、教学目标：1.了解分数和小数的概念；2.掌握将分数转化为小数的方法；3.掌握将小数转化为分数的方法；4.通过练习，培养学生进行分数和小数之间转化的能力。

二、教学准备：教学课件、黑板、白板笔、练习纸三、教学过程：1. 导入老师可以通过问一些问题来导入本课的内容，例如：“小明喝了一杯牛奶的1/2，你能将这个分数转化为小数吗？”“小红用0.75个小时完成了作业，你能将这个小数转化为分数吗？”这些问题能够引起学生的思考，并激发他们学习的兴趣。

2. 理论知识讲解（1）分数的概念：分数是由分子和分母组成，表示一个数被等分成的若干份中的一份。

如1/2、3/4等。

（2）小数的概念：小数是除法的结果。

它可以表示一个数的一部分，也可以是一个数的十分之几。

如0.5、0.75等。

（3）将分数转化为小数的方法：除法计算。

将分子除以分母，得到的商即为对应的小数。

如1/2=0.5。

（4）将小数转化为分数的方法：根据小数位数，分母为10的相应次方。

如0.5=1/2。

3. 示例演示老师可以通过示例来演示如何将分数和小数相互转化。

例如：演示将3/4转化为小数时，将3除以4得到0.75；演示将0.6转化为分数时，根据小数位数将分子和分母进行调整得到3/5。

4. 合作探究让学生进行小组合作，相互讨论如何将给定的分数转化为小数，以及如何将给定的小数转化为分数。

鼓励学生互相讨论，共同探究。

5. 练习巩固给学生一些练习题，让他们在课堂上进行解答，巩固所学的知识。

例如：将5/8转化为小数；将0.25转化为分数等。

6. 拓展延伸可以给学生提供一些拓展延伸的问题，让他们展开思考和讨论。

例如：如何将一个无限不循环小数转化为分数？如何将一个无限循环小数转化为分数？7. 总结归纳通过本节课的学习，总结分数和小数的相互转化方法，强化学生的记忆，并提醒他们在实际问题中运用所学的知识。

四、课堂作业布置一些课后作业，让学生巩固和拓展所学的内容。

沪教版数学六年级上册2.7《分数与小数的互化》教学设计一. 教材分析《分数与小数的互化》是沪教版数学六年级上册第2.7节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了分数的基本概念、分数与除法的关系、小数的意义等知识的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生学会分数与小数的互化方法，并能够灵活运用。

教材通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握分数与小数互化的方法，培养学生的运算能力和思维能力。

二. 学情分析六年级的学生在学习了分数和小数的基础知识后，对分数与小数的互化已经有了一定的认识。

但是，学生在实际操作中可能会遇到一些困难，如分数化小数时如何取整、小数化分数时如何确定分母等。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作来理解分数与小数互化的方法，并能够熟练运用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分数与小数的互化方法，能够灵活运用。

2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的运算能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.教学重点：分数与小数的互化方法。

2.教学难点：分数化小数时的取整方法，小数化分数时的分母确定方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际情境，让学生在解决问题的过程中学习分数与小数的互化方法。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和探究精神。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对分数与小数互化方法的理解。

六. 教学准备1.教学PPT：制作含有例题和练习的教学PPT。

2.练习题：准备一些关于分数与小数互化的练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的内容，如：“小明的妈妈做了蛋糕，他想把蛋糕平均分给他的5个朋友，每块蛋糕应该是多少？”让学生思考，引出分数与小数的互化问题。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分数与小数的互化方法，讲解分数化小数时的取整方法，小数化分数时的分母确定方法。

分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会分数与有限小数及无限循环小数的互化，并利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，从而熟练分数与小数的互化，为后面学习分数与小数的四则混合运算做好准备．1、 分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：3350.65=÷=．2、 可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数． 3、 有限小数化为分数分数与小数的互化内容分析知识结构模块一：分数与有限小数的互化知识精讲2 / 18原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数．【例1】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．35、56、18、920、7112、124【难度】★【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25． 【解析】考察分数与小数的互化．【例2】 把下列小数化成分数．0.12，0.076，1.35，2.02．【难度】★ 【答案】3197112252502050，，，． 【解析】2531001212.0==，25019100076076.0==，207110035135.1==，50121002202.2==． 【总结】考察分数与小数的互化．【例3】 比较下列两组数的大小：1320______0.66，1.35______37180． 【难度】★ 【答案】< ；<． 【解析】66.065.02013<=，35.14625.180371>=． 【总结】考查分数与小数的大小比较，可以将分数化为小数，也可将小数化成分数，然后再比较大小．例题解析【例4】 将12，35，58，710，1320，1725按从小到大的顺序排列．【答案】12<35<58<1320<1725<710．【解析】1=0.52，3=0.65，5=0.6258，7=0.710，13=0.6520，17=0.6825．【总结】主要考查分数的大小比较，可以将分数化为小数，然后再比较大小． 【例5】 下列说法错误的是（ ）A ．任何分数都能化为小数B ．任何小数都能化为最简分数C ．任何分数都能化为有限小数D ．任何有限小数都能化为分数【答案】C【解析】分数可以化为有限小数和无限不循环小数． 【总结】考查分数化为小数的方法．【例6】 在分数313，714，1150，1215，2332，76中能化为有限小数的分数有______个． 【答案】4 【解析】714，1150，1215，2332均可化为有限小数． 【总结】考察分数转化为有限小数的条件．【例7】 10.26分米 = ______分米 = ______米；0.26天 =______小时．（填分数） 【答案】501310；500131；25156． 【解析】501310100261026.10==，251562450132426.0=⨯=⨯． 【总结】考察利用小数分数之间的转化表示单位之间的换算．【例8】 0.24的倒数是______，1.35的倒数是______． 【答案】625，2720．4 / 18【解析】2561002424.0==，2027207110035135.1===． 【总结】先将小数化为分数，然后再求倒数．【例9】 （1）120.252-；（2）120.253-．【答案】（1）2.25；（2）1212． 【解析】（1）120.25 2.50.25 2.252-=-=；（2）111120.252233412-=-=．【总结】分数与小数混合运算时，有不能化为有限小数的分数时，将所有的数字转化为分数来进行运算．如果可以转换为有限小数时，则可以化做小数再加减运算．【例10】 甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？【答案】乙． 【解析】因为1696416916494⨯=⨯⨯=，9166391697167⨯=⨯⨯=，所以16794>， 故乙水果店便宜．【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．【例11】 某学校组织“分数计算竞赛”，甲、乙、丙三位同学分别耗时0.6小时、3760小时和42分钟，三人中用时最少的是谁？【难度】★★★ 【答案】甲．【解析】42分钟=6042小时；0.6小时=53小时=6036小时．所以分钟小时小时4260376.0<<，故甲用时最少．【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．【例12】 已知，a 是一个不大于30的正整数，且9a能化成有限小数，则a 可能取的值有______个．【难度】★★★ 【答案】13【解析】满足条件的有2，4，6，8，10，12，15，16，18，20，24，25，30，共有13个．【总结】本题主要考查分数化为有限小数的条件，主要化成最简分数之后，分母的因数 只有2和5就可以．1、 循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作0.3；0.1363636…的循环节为“36”，写作0.136． 像“0.3”这样的循环小数称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始； 像“0.136”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节不从小数点后第一位开始． 模块二：分数与循环小数的互化知识精讲6 / 182、 纯循环小数化为分数纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数． 例如：123410.123999333==． 3、 混循环小数化为分数混循环小数化分数：这个分数的分子是第二个循环节之前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的前几位数是9，末几位数是0，9的个数等于一个循环节中的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数． 例如：1231122610.123990990495-===．【例13】 0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______． 【难度】★【答案】102；••201；0.10．【解析】考察循环小数的读法和写法．【例14】 已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．【难度】★ 【答案】2个【解析】循环小数有0.353555…，0.1353535…． 【总结】考察循环小数的定义．【例15】 将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节． （1）75； （2）1215； （3）79； （4）4199． 例题解析【难度】★【答案】（1）1.4；（2）0.8；（3）•7.0，循环节为7；（4）••14.0，循环节为41． 【解析】考察分数与小数的互化．【例16】 将下列两组数按从小到大的顺序排列．（1）29、16、0.2、516； （2）315、1.62、138、1.60．【答案】（1）16<0.229<516<；（2）3151.60< 1.62<138<． 【解析】（1）因为20.29•=、10.166•=、0.2、50.312516=，所以16<0.229<516<；（2）因为31 1.65=、13 1.6258=，所以3151.60< 1.62<138<．【总结】考察分数与小数的大小比较，可以将小数化为分数，也可将分数化为小数． 【例17】 将下列循环小数化为分数．（1）0.3；（2）0.21；（3）0.36；（4）0.321．【答案】（1）31；（2）337；（3）3011；（4）53165．【解析】（1）310.393==； （2）2170.219933==； （3）36333110.36909030-===； （4）3213318530.321990990165-===． 【总结】考察循环小数化为分数的方法，参考知识精要．【例18】 分数511化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______． 【答案】5．【解析】••=54.0115，则小数点右边第200位上的数字为5． 【总结】考察分数化为小数的方法以及数字的规律．【例19】 移动循环小数2.3020304的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________．8 / 18【答案】 2.3020304．【解析】考察循环小数的比较大小．【例20】 将67化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？ 【答案】453． 【解析】••=257148.076循环数字有6位，因为100÷6=16余4，所以小数点后的前100个数字之和为：()()453175824175816=+++++++++⨯． 【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的理解和运用． 【例21】 将31 1.25⨯的结果化为带分数：______．【答案】45431． 【解析】因为9212.1=•，所以381188431 1.215594545⨯=⨯==． 【总结】现将循环小数化为分数，然后根据分数的乘法法则进行计算．【例22】 计算：（1）2.45 3.13+；（2）2.609 1.32-；（3）4.3 2.4⨯；（4）1.240.3÷． 【答案】（1）165975；（2）283919900；（3）27286；（4）1141 【解析】（1）45131527522972.453.13232323599901115165165165-+=+=+=+=； （2）609603261322.609 1.3221219009910099--=-=-283919900=；（3）3439222864.3 2.442999927⨯=⨯=⨯=；（4）243123411.240.3139999911÷=÷=⨯=． 【总结】本题主要考查无限循环小数化成分数的方法以及分数的运算．【例23】10.610.610.60.6+++． 【答案】132205． 【解析】212121212121212126443333321231333331339233263=+=+=+=+=+++++++原式239205344132=+=． 【总结】考察繁分数的运算，本题要先将小数化成分数再进行计算．【例24】 计算：0.140.250.360.470.58++++． 【难度】★★★ 【答案】1831． 【解析】0.140.250.360.470.58++++．141252363474585=909090909013233343539090909090165319018-----++++=++++== 【总结】本题一方面考查无限循环小数化成分数的方法，另一方面考查分数的加法运算．【例25】 将纯循环小数0.ab 化为最简分数时，分子与分母之和为19，求a 和b ． 【难度】★★★ 【答案】72a b ==，． 【解析】100.99a b ab +=，当分母为9时，则分子为10，则分数为910，不合题意；当分母为11时，分子为8，则分数为••=27.0118，所以72a b ==，．【总结】考察循环小数化为分数的方法以及对纯循环小数的理解及运用．10 / 18【例26】 某学生计算 1.23乘以一个数a 时，把 1.23误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确的结果该是多少？【难度】★★★ 【答案】111． 【解析】因为30719021190223132.1==-=•，所以3.023.13071=-a a ，所以3.03001=a ，所以90=a ；则正确的结果为111903037903071=⨯=⨯． 【总结】本题一方面考查学生对题意的理解，另一方面考查无限循环小数与分数的互化以及分数的运算．【例27】 循环小数0.12345与0.2345在小数点后面第几位第一次同时出现数字5？ 【难度】★★★【答案】小数点后面第20位第一次 同时出现数字5．【解析】0.12345循环节有5位，0.2345循环节有4位，则小数点后面第20位第一次同时出现数字5． 【总结】考察循环小数循环节的规律以及对最小公倍数的运用．【例28】 真分数7x化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是91，那么x 等于多少？【难度】★★★ 【答案】2【解析】••=742851.071，••=485712.072，••=128574.073，••=871425.074，••=514287.075，••=257148.076，观察发现循环节的数字都是1，4，2，8，5，7，一个循环节的和为27758241=+++++，32791=÷余10，只有72中1082=+，所以x 等于2． 【总结】考察分数与小数的互化以及对数字规律的观察与总结．【例29】 求证：20.63=． 【难度】★★★【答案】设a =•6.0，则a 106.6=•，所以66.06.610=-=-••a a ，所以69=a ，所以32=a ． 【解析】考察分数化为循环小数的方法．【例30】 求证：110.3630=． 【难度】★★★【答案】设a =•63.0，则a 106.3=•，a 1006.36=•，所以336.36.3610100=-=-••a a ， 所以3390=a ，所以3011=a ． 【解析】考察分数化为循环小数的方法．【习题1】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．74、415、1324、8335． 【难度】★【答案】7 1.754=、41 1.85=、130.54224=、83 3.22935=． 【解析】考察分数化小数的方法．【习题2】将1722化为循环小数：______． 【难度】★ 随堂检测12 / 18【答案】••7277.0．【解析】考察分数化小数的方法．【习题3】将0.1503化为分数：______． 【答案】4995751． 【解析】1503115027510.1503999099904995-===． 【总结】考察循环小数化成分数的方法．【习题4】将1.44、 1.4、41100、1.41从大到小排列：____________________． 【答案】41100<1.41<1.44< 1.4． 【解析】因为04.110041=，所以41100<1.41<1.44< 1.4． 【总结】考察分数与小数的大小比较，注意合理方法的选用．【习题5】 计算：30.4524⨯=______． 【答案】45． 【解析】因为115994554.0==••，所以351150.45241144⨯=⨯=． 【总结】先将循环小数化为分数，然后再做乘法．【习题6】 甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工1011个，谁的工作效率高些？ 【答案】乙 【解析】因为100.900.911••=>，所以乙的工作效率高． 【总结】考查分数与小数的大小比较在实际问题中的应用．【习题7】0.540.36+=______． 【答案】990899． 【解析】545364945393608990.540.3690999011990990990-+=+=+=+=． 【总结】先将循环小数化为分数，然后再做分数加减法．【习题8】 将613化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？． 【答案】448． 【解析】••=861534.0136，循环节共有6位，则4166100 =÷， 所以()448516483516416=+++++++++⨯．【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的总结及运用．【习题9】 计算：0.010.120.230.340.780.89+++++．【难度】★★★ 【答案】512． 【解析】0.010.120.230.340.780.89+++++11212323437878989090909090901112131718190909090909021612905-----=+++++=+++++== 【总结】考察循环小数化为分数的方法以及分数的加法运算，注意结果要化到最简．14 / 18【习题10】 设a 、b 、c 是0 ~ 9的数字（允许相同），将循环小数0.abc 化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？【难度】★★★【答案】660． 【解析】0.999abc abc =，因为a 、b 、c 是0 ~ 9的数字，所以abc 可以为001到999．因为373331119999⨯⨯⨯=⨯=，所以001到999中以3为公因数有333个数可以约分，还剩666个．以37为公因数的有27个可以约分，还剩639个．算重复的有 9个，所以剩 下639+9=648．而其中81的倍数有12个，所以共有648+12=660个．【总结】本题综合性较强，考查的知识点比较多，也比较综合，主要是认真分析题意，根据所学知识求出结论．【作业1】 填空： 12=______； 14=______； 34=______； 15=______； 18=______； 38=______； 58=______； 78=______； 120=______； 125=______； 140=______； 150=______． 【难度】★【答案】0.5；0.25；0.75；0.2；0.125；0.375；0.625；0.875；0.05；0.04；0.025；0.02．【解析】考察分数化成小数的方法．【总结】常见分数与小数需要背诵．【作业2】将无限循环小数3.102表示成分数形式：______．【难度】★【答案】333343． 【解析】102343.10233999333==． 【总结】考察循环小数化分数．【作业3】 将下列小数化成最简分数．0.35，0.02，1.135【难度】★【答案】712712050200，，． 【解析】0.3520710035==，0.022110050==，1.13520027110001351==． 【总结】考察小数化成分数的方法，注意分数一定要化成最简分数．课后作业16 / 18【作业4】 将435化成循环小数是______，小数点右边第2016位上的数字是______． 【答案】0.1142857，5． 【解析】40.114285735=循环节共有6个数字，()2016163355-÷=，所以小数点右 边第2016位上的数字是5．【总结】考察分数化小数的方法以及对循环节的理解及运用．【作业5】 119、522、0.227、0.227、 1.2这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来． 【答案】119= 1.2、522=0.227． 【解析】227222550.22799099022-===；2270.2271000=；2111.2199==． 【总结】考察循环小数化分数的方法以及分数的大小比较．【作业6】 化肥厂第一天生产化肥12.5吨，第二天比第一天多生产113吨，两天共生产化肥多少吨？ 【答案】3126． 【解析】31263115.125.12=⎪⎭⎫ ⎝⎛++（吨）． 【总结】考察分数加减法的实际应用．【作业7】191.2 1.2427⨯+． 【答案】920． 【解析】192241911123194119201.2 1.241127999279992727279⨯+=⨯+=⨯+=+=． 【总结】先将循环小数化为分数再做乘法运算．【作业8】 有8个数，0.51，23，59，0.51，2447，1325是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？【难度】★★★【答案】0.51． 【解析】因为20.63•=，50.59•=，240.510647=，130.5225=， 所以2447<0.510.51<1325<59<23<，由于这6个数从小到大的顺序排列0.51在第二位，而0.51在八个数按从小到大的顺序排列时位于第4个，所以另外两个数都小于0.51，所以这八个数从大到小排列时，第四个是0.51．【作业9】 纯循环小数0.abc 写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数abc = ______．【难度】★★★【答案】567． 【解析】0.999abc abc =，而37391119999⨯⨯=⨯=，又因为0.abc 小于1，且分子和分母 的和是58，所以当分母为37时，则分子为21，即分数为••=765.03721；所以567abc =． 【总结】考察循环小数化为分数的方法．【作业10】 真分数13a 化成小数后，如果小数点后连续2017个数字之和是9075，那么a 等于多少？【难度】★★★【答案】4或5． 【解析】将分数131213111310139138137136135134133132131，，，，，，，，，，，化为小数后发现所有的循环节都是又0、7、6、9、2、3或4、6、1、5、3、8构成．则一个循环节的和为 27329670=+++++， 或46153827+++++=，而3336279075 =÷，而18 / 18 只有134，135小数点后第一位为3， 所以45a 或． 【总结】本题主要考查对循环节的规律的归纳及运用．。

本文将为大家介绍一份小学六年级上册数学《分数与小数的转换》教案设计。

本教案旨在帮助学生掌握分数和小数之间的转化，并在实际生活中应用所学知识。

以下是本教案的详细内容。

一、教学目标1.掌握分数和小数的互相转换方法。

2.积累和运用转换分数和小数的实际例子。

3.提高对分数和小数的理解和应用能力。

二、教学重点1.掌握分数和小数的互相转换方法。

2.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点1.掌握分数和小数的互相转换方法。

2.理解和应用所学知识。

四、教学方法1. 课堂讲授2. 案例教学3. 小组合作学习五、教学准备白板、黑板、书本、练习册六、教学过程第一步：介绍分数和小数的定义1. 分数的定义：分数是以分数线为界，分为分子与分母的表达式。

2. 小数的定义：小数是用数字和小数点表示的实数。

第二步：介绍分数和小数的互相转换方法1. 分数转化为小数，将分子除以分母。

例如：⅔=2÷3=0.6666.....3/5=3÷5=0.62. 小数转化为分数，将小数化为最简分数即可。

例如：0.25=1/40.75=3/4第三步：分组讨论将学生分成小组，让每个小组分别讨论以下几个问题：1.分数和小数的优缺点是什么？2.学习过程中遇到的困难是什么？3.运用分数和小数的实际例子有哪些？第四步：案例教学选择一些实际例子，引导学生进行分数和小数的转换，并探讨解决问题的思路。

例如：1.小明和小红一起吃了一块蛋糕的四分之一，如果这块蛋糕的重量是0.3千克，小明和小红每人吃了多少千克的蛋糕？答：蛋糕的重量是0.3千克，是四分之一，每份蛋糕的重量是0.3÷4=0.075千克。

2.某项工程需要2.5千米的电缆，这些电缆需要分成8段，每段需要多少米的电缆？答：2.5千米可以表示为2.5×1000米=2500米，将2500米平均分为8段，每段的长度为2500÷8=312.5米。

第五步：小组协作将学生分为若干个小组，每个小组设计一组题目，让其他小组进行练习，并进行互相批改。