沪教版六年级数学

沪教版六年级数学知识点沪教版六年级数学课程内容丰富，涵盖了多个数学领域的关键知识点。

以下是一些重要的学习内容：一、数的认识与运算1. 整数：了解整数的基本概念，掌握整数的比较大小和四则运算。

2. 小数：学习小数的意义，小数的读写，以及小数的加减乘除运算。

3. 分数：理解分数的意义，掌握分数的加减法和简单的分数乘除法。

二、代数基础1. 字母表示数：学习用字母表示未知数，理解代数表达式的基本概念。

2. 方程：初步接触方程的概念，学习解简单的一元一次方程。

三、几何初步1. 平面图形：认识常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等，理解它们的基本性质。

2. 周长与面积：学习计算平面图形的周长和面积，如正方形、长方形、圆等。

四、数据的收集与处理1. 数据收集：了解数据收集的基本方法，如调查、观察等。

2. 数据整理：学习如何将收集到的数据进行分类、整理。

3. 图表表示：掌握用条形统计图、折线统计图等图表来表示数据。

五、应用题1. 问题解决：学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识解决。

2. 数量关系：理解并应用常见的数量关系，如速度、时间、距离的关系，工作效率等。

六、数学思维与逻辑1. 归纳推理：学习通过观察、实验等方法归纳出一般性的结论。

2. 演绎推理：理解演绎推理的过程，学会从已知条件推导出结论。

七、数学文化1. 数学史：了解数学的发展历史，认识一些著名的数学家及其贡献。

2. 数学在生活中的应用：探索数学在日常生活中的应用，提高数学意识。

结语沪教版六年级数学课程旨在培养学生的数学基础知识和技能，同时激发学生的数学兴趣，提高他们的数学思维能力。

通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解数学概念，掌握数学运算技巧，并能够将数学知识应用于解决实际问题。

希望每位学生都能在数学的海洋中遨游，发现数学之美。

六年级数学教材目录（沪教版）第一章数的整除第1节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2，5整除的数第2节分解素因数1.4素数，合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第2节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8 分数，小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例第2节百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第2节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积第五章有理数第1节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第2节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学计数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第1节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第2节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第3节一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第4节一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第1节线段的相等与和，差，倍7.1 线段的大小的比较7.2 画线段的和，差，倍第2节角7.3 角的概念和表示7.4 角的大小比较，画相等的角7.5 画角的和，差，倍7.6 余角，补角第八章长方体的再认识第1节长方体的元素第2节长方体直观图的画法第3节长方体中棱与棱位置关系的认识第4节长方体中棱与平面位置关系的认识第5节长方体中平面与平面位置关系的认识。

第1课时整数与整除知识精要整数：正整数、零、负整数，统称为整数。

零和正整数统成为自然数。

正整数整数零自然数负整数整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。

整除的条件：(3整1零)(1)除数、被除数都是整数；(2)被除数除以除数，商是整数而且余数为零。

a÷b，读作a除以b或者b除a；a被b除或者b去除a。

(由第4题引出)凡是整除一定能除尽，但除尽的不一定能整除；除尽包含整除，整除是除尽的一种特殊情况。

(由第5题引出)因数与倍数：如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b叫做a的因数(也称为约数)。

因数、倍数是互相依存的。

不能说a是倍数、b是因数！一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

1只有一个因数1，除1以外的整数，至少有2个因数。

求法：因数的求法有2种，列乘法算式和列除法算式。

(第6题和第8题引出这一点)一个整数的倍数有无数个，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

性质：一个整数既是它本身的约数又是它本身的倍数。

1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数。

0是任何一个不为0的整数的倍数，任何一个不等于0的整数都是0的因数。

能被2、5整除的数：能被2整除的数的特征是个位上的数字是0、2、4、6、8；能被5整除的数的特征是个位上的数字是5或0；能同时被2、5整除的数的特征是个位上的数字是0.能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。

能被3整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数。

能被6整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数而且个位上的数字是0、2、4、6、8。

（既能被2整除又能被3整除）能被9整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是9的倍数.（证明方法在初一课本上）素数、合数与分解素因数：正整数按照因数的个数分类可以分为素数、合数、1.素数(质数)只有1和它本身两个因数；合数至少要有3个因数。

2024年沪教版数学小学六年级上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，甲、乙两地的实际距离是( )km。

A．3000 B．300 C．30 D．33、在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是8cm，两城之间的实际距离是（）km。

A. 16B. 160C. 16004、小明用小棒摆了5个五边形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个正方形？（）A. 4B. 5C. 65、一个圆柱的侧面展开后是一个边长为8cm的正方形，这个圆柱的侧面积是( )cm2。

A.64B.32C.16D.86、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了4.8dm2，这根木料的底面积是( )dm2。

A.1.2B.2.4C.0.8D.1.6二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、（1）0.125的小数点向右移动两位后是______ 。

2、（1）如果三角形的一个内角是90°，那么这个三角形是 ______ 三角形。

3、如果 A × 1(1/4) = B × 1.25 = C ÷ (3/4) = D + (1/4)，且 A、B、C、D 都不为 0，那么 A、B、C、D 中最大的是 _______ ，最小的是 _______．4、把一个底面直径是8厘米的圆柱形木块沿底面直径分成相同的两块，表面积增加了160平方厘米．求这个圆柱体的体积．5、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是 ____ 平方厘米。

6、一个三位数，百位和十位上的数字之和是16，个位上的数字比百位上的数字多3，这个三位数最大是 ____ 。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算：( - ) =多少．2、解方程：(3/5)x - 20%x = 0.4．3、计算：1 - 0.25 + (5/8) - (7/16)4、简便计算：2011×(1/5) + 2011×(2/15) + 2011×(1/3)5、计算下列各题：（1）0.25 × 0.4 × 5 × 8 ÷ 2（2）(3.6 × 0.3) ÷ (0.2 × 0.5)（3）5.2 ÷ [0.6 × (1.5 + 0.6)]（4）1.5 × (2.5 - 1.2) ÷ 1.5四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：在一个边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，并求出这个圆的面积。

比的基本性质课前测试【题目】课前测试 把下列各连比化成最简整数比（1） 15:30:45 （2）32：83：56【答案】（1）1:2:3；（2）16：9：20【解析】 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

运用这个性质，可以把比化为最简整数比。

总结：考查了比的基本性质，然后进行化简【难度】3【题目】课前测试（1）已知a:b=2:3,b:c=3:5,求a:b:c（2） 已知a:b=2:3,b:c=4:5,求a:b:c【答案】（1）2:3:5；（2）8:12:15【解析】根据三项连比的性质是：1、如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:n=m:n:k2、如果k 不为0,那么a:b:c=ak:bk:ck=a k =b k =ck（2）可知3a=2b,5b=4c∴8:12:15【难度】3知识定位适用范围：沪教版，六年级知识点概述：本章重点部分是比的基本性质。

了解，掌握比的意义以及比的基本 性质，会用性质进行化简适用对象：成绩中等偏下的学生注意事项：熟练掌握比的性质重点选讲：知识梳理知识梳理1：比的意义知识梳理2：比的基本性质① 比的意义② 比的基本性质意义：a 、b 是两个数或者两个同类的量，为了把 a 和b 相比较，将a 与b 相除，叫做 a 与b 的比。

a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。

前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。

利用比的方法，可以知道a 是b 的多少倍（或几分之几）。

a ：b 或 a b （ b ≠0 ） 读作a 比b 或a 与b 的比。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

运用这个性质，可以把比化为最简整数比。

bd ad b a cb c a b a ==,（b 、c ≠0） 三项连比的性质是：1、如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:n=m:n:k2、如果k ≠0,那么a:b:c=ak:bk:ck=a k =b k =c k例题精讲题型1：比的性质比例：特殊：如果两个比例内项相同，即a:b=b:c,那么把b 叫做a 和c 的比例中项。

2024年沪教版数学小学六年级上学期期中自测试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、题目：一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

A、60平方厘米B、50平方厘米C、120平方厘米D、25平方厘米2、题目：小华有3个苹果，小明有4个苹果，他们两人一共有多少个苹果？A、7个B、8个C、9个D、10个3、题目：一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长是多少厘米？选项：A. 22厘米B. 24厘米C. 30厘米D. 32厘米4、题目：小华有5个苹果，小丽比小华多2个苹果，小丽有多少个苹果？选项：A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个5、小明从家到学校的路程是500米，他骑自行车以每小时15公里的速度行驶，问小明骑自行车到学校需要多少时间？（）A、5分钟B、10分钟C、20分钟D、30分钟6、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

（）A、20平方厘米B、24平方厘米C、36平方厘米D、48平方厘米二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的面积是________ 平方厘米。

2、一个正方体的棱长是3厘米，那么这个正方体的表面积是 ________ 平方厘米。

3、小华有一块长方形的地砖，长是4分米，宽是2分米。

他需要铺满一个长是10分米，宽是6分米的房间。

至少需要这样的地砖 ____ 块。

4、一个三位数的百位数字是3，个位数字比十位数字大2。

这个数是 ____ 。

5、一个长方体的长是12厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的体积是 ____ 立方厘米。

6、小明家养了5箱蜜蜂，每箱蜜蜂可以采集120千克的花蜜，那么小明家一共可以采集花蜜 ____ 千克。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）计算：123×67；（2）计算：789÷21；（3）计算：456+789−321。

2024-2025学年沪教版数学小学六年级上学期模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、题目：一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，求这个长方形的周长。

选项：A、24厘米B、36厘米C、48厘米D、60厘米2、题目：一个三角形的三边长分别为5厘米、8厘米和10厘米，这个三角形是？选项：A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、钝角三角形3、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 35厘米4、一个正方形的边长是a厘米，它的面积是多少平方厘米？A. a2厘米2B. 2a厘米^2C. 3a厘米^2D. 4a厘米^25、小明家养了若干只鸡和鸭，鸡的只数是鸭的2倍。

如果鸡和鸭的总数是40只，那么小明家养了多少只鸡？选项：A. 16只B. 18只C. 20只D. 22只6、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是72厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？选项：A. 18厘米和6厘米B. 24厘米和8厘米C. 30厘米和10厘米D. 36厘米和12厘米二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，那么这个长方形的面积是________ 平方厘米。

2、小华有一些邮票，他第一次拿出一些邮票给了小明，然后小明又拿出一些邮票给了小丽。

最后，小丽比小华多出的邮票数量是小华原来邮票数量的1/4。

如果小华原来有24枚邮票，那么小明给了小华 ________ 枚邮票。

3、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是 ______ 厘米。

4、小华有12个苹果，小明有苹果的个数是小华的2/3，小明有多少个苹果？5、在直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-2，-1），则线段AB 的长度是 ______ 。

6、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将长方形的周长扩大到原来的2倍，则新的长方形的长和宽分别是 ______ 厘米。