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1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.3绝对值教学目标1．我将借助数轴,理解有理数的绝对值与该数的关系，掌握绝对值的几何、代数意义及非负性.2．我将通过练习，会求一个有理数的绝对值.3．我将经历将实际问题数学化的过程,体验用数形结合和分类讨论的思想解决数学问题的成功.【重点】绝对值意义的理解【难点】绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想学习内容及学习流程教学行为提示及方法指导（2分钟）温故：（1）3到原点的距离是3 ，－3到原点的距离是3 ，到原点的距离是3的数是33-和.（2）3的相反数是3-，－3的相反数是3，0的相反数是0 .（15分钟）知识点1绝对值的意义阅读教材P11、P12，完成下面的内容：如下图，小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线，他们行走的距离（即路程远近），（填“相同”或“不相同”），与他们行走的方向.（填“有关”或“无关”）由上可知，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是. 到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对.归纳：（1）绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫提示：每组抽一位学生（A3号或其他低层次学生）上黑板做，其余学生在座位上完成，再对子互评。
每组起步满分为10分，错一个扣1分.提示：让学生通过阅读教材后，独立完成知识点1和知识点2的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。
提前完成的同学可以主动帮助本组的潜能生分析解题思路.知识链接：若将向东记作正，则小红落脚处记做,小明落脚处记做.做数a 的绝对值，记作 .比如，在上题中，10的绝对值是 ，—10的绝对值也是 . （2）绝对值的代数意义：由绝对值的定义可知：①正数的绝对值是它 ； 即:当a>0时，︱a ︱＝ ； ②0的绝对值是 ； 即：当a=0时，︱a ︱＝ ； ③负数的绝对值是 ； 即:当a<0时，︱a ︱＝ . 范例：填空：（1）∣-5.7∣表示的意义是 ；（2）—2的绝对值表示它离开原点的距离是 2 个单位，记作 ；（3）∣24∣= ， ∣—3.1∣= ， ∣—13∣= ，∣0∣= ；仿例：1.（2014·乐山）—2的绝对值是（ ）A. 2B. 2-C. 21D. 21-2.填空：7=x ，则=x ； 7=-x ，则=x ； 7-=x ，则=x ． 知识点2 绝对值的非负性填空： ∣100∣= ， ∣23∣= ， ∣0.2∣= ， ∣1∣= ， ∣0∣= ，∣-100∣= ，∣-23∣= ， ∣-0.2∣= ， ∣-1∣= ．归纳：任何一个数a 的绝对值总是 的，即a 0.分情况而言： 当0≠a 时，0>a ； 当0=a 时，0=a . 典例：若a +b =0，则=a ，=b . 仿例：若1-x +2-y =0，则=+y x 2 .（20分钟）【交流预展】【展示提升】知识点1 绝对值的意义 知识点2 绝对值的非负性做这一类题应注意：提示：要着重对特殊点“0”进行强调．做这一类题的方法是：提示：自学中不会的可找同伴交流，同时教师可根据自学和交流情况分配任务。
