高三数学复习教案 函数的图像

高中数学完整函数图像教案教学目标：1. 理解函数概念，掌握数学中常见函数的图像特征；2. 理解函数图像的基本性质，能够准确地绘制函数的图像；3. 能够通过函数图像解决实际问题。

教学内容：1. 函数的概念和性质；2. 常见函数的图像：- 一次函数的图像；- 二次函数的图像；- 指数函数的图像；- 对数函数的图像；- 三角函数的图像；- 反比例函数的图像。

教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提问或引入实际问题，引起学生的兴趣，让学生自主探讨函数图像的特征。

二、讲解函数的概念和性质（10分钟）教师介绍函数的定义、定义域、值域等基本概念，以及函数的奇偶性、单调性等性质，让学生对函数有一个整体的认识。

三、讲解常见函数的图像（25分钟）1. 一次函数：y=ax+b，通过改变a和b的值，让学生观察直线的斜率和截距对图像的影响；2. 二次函数：y=ax^2+bx+c，讲解顶点、开口方向等概念，引导学生探讨二次函数的图像；3. 指数函数：y=a^x，介绍指数函数的增长和衰减特性，让学生思考指数函数的图像形状；4. 对数函数：y=loga(x)，讲解对数函数的定义域、值域等性质，让学生观察对数函数的图像；5. 三角函数和反比例函数的图像特征，让学生了解不同函数的周期性和渐近性。

四、绘制函数图像（15分钟）教师通过实例引导学生绘制各种函数的图像，让学生掌握绘制函数图像的方法和技巧。

五、解决实际问题（10分钟）教师设计一些实际问题，让学生通过函数图像求解，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

六、总结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，让学生重新理清函数图像的特征和性质。

教学反思：通过上述教学过程，学生可以全面地了解各种函数的图像特征，并掌握绘制函数图像和解决实际问题的方法。

同时，通过实际问题的训练，可以提高学生的数学思维能力和应用能力。

在未来的教学中，可以结合更多的实例和练习，巩固学生的知识和技能。

第二章函数与导数第５课时函数的图象（对应学生用书（文）、（理）１５～１7页）考情分析考点新知１图象是函数刻画变量之间的函数关系的一个重要途径，是研究函数性质的一种常用方法，是数形结合的基础和依据，预测在今后的高考中还将加大对函数图象考查的力度.２主要考查形式有：知图选式、知式选图、图象变换以及自觉地运用图象解题，因此要注意识图读图能力的提高以及数形结合思想的灵活运用．①掌握基本函数图象的特征，能熟练运用基本函数的图象解决问题.２掌握图象的作法：描点法和图象变换法１．（必修１P５３复习１４）函数y＝f（x）与y＝f（—x）的图象关于________对称．答案：y轴２．（必修１P6４练习6）函数y＝２—x的图象是________．（填序号）答案：１３．（必修１P３0练习３改编）函数y＝f（x）的图象如图所示，则（１）f（0）＝________，f（—１）＝________，f（４）＝________．（２）若—１<x１≤x２<２，则f（x１）与f（x２）的大小关系是________________．答案：（１）４５ 6 （２）f（x１）≥f（x２）４．（原创）函数y＝错误!的图象关于________对称．答案：（—２，１）解析：由y＝错误!＝１—错误!，知y＝错误!的图象可以由y＝—错误!的图象向左平移２个单位，再向上平移１个单位而得．由于函数y＝—错误!的图象关于原点对称，所以y＝错误!的图象关于（—２，１）对称．５．（必修１P３6习题9改编）某同学从A地跑步到B地，随路程的增加速度减小．若以y表示该同学离B地的距离，x表示出发后的时间，则下列图象中较符合该同学走法的是____________．（填序号）答案：３解析：由于y表示该同学离B地的距离，所以答案在１３中选，又随路程的增加速度减小，一半的时间内所走的路程要大于总路程的一半，故选３.１．基本初等函数及其图象（１）一次函数y＝ax＋b（a≠0）（２）二次函数y＝ax２＋bx＋c（a≠0）（３）反比例函数y＝错误!（k≠0）（４）指数函数y＝a x（a>0，a≠１）（５）对数函数y＝log a x（a>0，a≠１）２．图象变换（１）平移变换（２）对称变换（３）翻折变换[备课札记]题型１利用描点法画函数图象例１画出下列函数的图象．（１）y＝２x—１，x∈Z，|x|≤２；（２）y＝２x２—４x—３（0≤x<３）；（３）y＝错误!（lgx＋|lgx|）．解：（１）（２）（３）解析：（１）∵ x∈Z，|x|≤２，∴x＝±２、±１、0，图象由五个孤立点组成，如（１）图所示．（２）∵ y＝２x２—４x—３＝２（x—１）２—５（0≤x<３），∴图象为抛物线上的一段弧，如（２）图所示．（３）∵ y＝错误!（lgx＋|lgx|）＝错误!∴图象由两部分组成，如图（３）所示．错误!画出下列函数的图象：（１）y＝x２—２x错误!；（２）f（x）＝错误!；（３）y＝x|２—x|.解：（１）∵ 错误!>１，∴x<—１或x>１，图象是两段曲线，如图１.（２）f错误!＝错误!，图象如图２.,１）,２）（３）∵ y＝x|２—x|＝错误!，∴图象由两部分组成，如图３.３题型２利用图象的平移变换作函数图象例２（１）已知函数y＝f（x）的图象如图所示，请根据已知图象作出下列函数的图象：１y＝f（x＋１）；２y＝f（x）＋２；（２）作出函数y＝２—x—３＋１的图象．解：（１）将函数y＝f（x）的图象向左平移一个单位得到y＝f（x＋１）的图象（如图１所示），将函数y＝f（x）的图象向上平移两个单位得到y＝f（x）＋２的图象（如图２所示）．（２）由于y＝错误!错误!＋１，只需将函数y＝错误!错误!的图象向左平移３个单位，再向上平移１个单位，得到函数y＝２—x—３＋１的图象，如图３.３错误!作下列函数的图象．（１）y＝错误!；（２）y＝log错误![３（x＋１）]．解：（１）由y＝３＋错误!，将函数y＝错误!的图象向右平移２个单位，再向上平移３个单位，得到函数y＝错误!的图象，如图．（２）由y＝log错误!３＋log错误!（x＋１）＝log错误!（x＋１）—１，将函数y＝log错误!x的图象向左平移１个单位，再向下平移１个单位，得到函数y＝log错误![３（x＋１）]的图象，图略．题型３函数图象的应用例３当m为何值时，方程x２—４|x|＋５—m＝0有四个不相等的实数根？解：方程x２—４|x|＋５—m＝0变形为x２—４|x|＋５＝m，设y１＝x２—４|x|＋５＝错误!y２＝m，在同一坐标系下分别作出函数y１和y２的图象，如图所示．由两个函数图象的交点可以知道，当两函数图象有四个不同交点，即方程有四个不同的实数根，满足条件的m取值范围是１<m<５．错误!已知函数y＝错误!的图象与函数y＝kx—２的图象恰有两个交点，求实数k的取值范围．解：y＝错误!＝错误!，在同一直角坐标系下画出两函数的图象，当x>１时，有两交点的实数k的取值范围为１<k<４；当x<１时，有两交点的实数k的取值范围为0<k<１，所以实数k的取值范围是0<k<１或１<k<４．１．（２0１３·福建）函数f（x）＝ln（x２＋１）的图象大致是________．（填序号）答案：１解析：f（x）＝ln（x２＋１），x∈R，当x＝0时，f（0）＝ln１＝0，即f（x）过点（0，0）．又f（—x）＝ln[（—x）２＋１]＝ln（x２＋１）＝f（x），即f（x）是偶函数，其图象关于y轴对称，所以选１.２．（２0１３·徐州期初）已知直线y＝a与函数f（x）＝２x及g（x）＝３·２x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为________．答案：log２３解析：由题意知A（log２a，a），B（log２错误!，a），所以A、B之间的距离AB＝|x A—x B|＝log２３．３．（２0１３·安徽）函数y＝f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可以找到n（n≥２）个不同的数x１，x２，…，x n，使得错误!＝错误!＝…＝错误!，则n的取值集合是________．答案：错误!解析：由题意，函数y＝f（x）上的任一点坐标为（x，f（x）），故错误!表示曲线上任一点与坐标原点连线的斜率．若错误!＝错误!＝…＝错误!，则曲线上存在n个点与原点连线的斜率相等，即过原点的直线与曲线y＝f（x）有n个交点，数形结合可得n的取值可为２，３，４．４．（２0１３·新课标Ⅰ）已知函数f（x）＝错误!若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是________．答案：[—２，0]解析：作出函数y＝|f（x）|的图象，当|f（x）|≥ax时，必有k≤a≤0，其中k是y＝x２—２x（x≤0）在原点处的切线斜率，显然k＝—２．所以a的取值范围是[—２，0]．１．函数y＝错误!的图象大致为________．（填序号）答案：１解析：由e x—e—x≠0，得定义域为{x|x≠0}，排除３、４.又y＝错误!＝错误!＝１＋错误!，所以当x ＞0时函数为减函数，故应为１.２．对实数a和b，定义运算“”：a b＝错误!设函数f（x）＝（x２—２）（x—１），x∈R.若函数y＝f（x）—c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是________．答案：（—２，—１]∪（１，２]解析：由题意，f（x）＝错误!作出图象，数形结合知，c∈（—２，—１]∪（１，２]．３．设函数f（x）（x∈R）满足f（—x）＝f（x），f（x）＝f（２—x），且当x∈[0，１]时f（x）＝x３.又函数g（x）＝|xcos（πx）|，则函数h（x）＝g（x）—f（x）在错误!上的零点个数为________．答案：6解析：因为当x∈[0，１]时f（x）＝x３，所以当x∈[１，２]时，（２—x）∈[0，１]，f（x）＝f（２—x）＝（２—x）３.当x∈错误!时，g（x）＝xcos（πx）；当x∈错误!时，g（x）＝—xcos（πx），注意到函数f（x）、g（x）都是偶函数，且f（0）＝g（0）, f（１）＝g（１），g错误!＝g错误!＝0，作出函数f（x）、g（x）的大致图象，函数h（x）除了0、１这两个零点之外，分别在区间错误!，错误!，错误!，错误!上各有一个零点，所以共有6个零点．４．已知函数f（x）＝ax３—３ax，g（x）＝bx２＋clnx，且g（x）在点（１，g（１））处的切线方程为２y—１＝0．（１）求g（x）的解析式；（２）设函数G（x）＝错误!若方程G（x）＝a２有且仅有四个解，求实数a的取值范围．解：（１）g′（x）＝２bx＋错误!.由条件，得错误!即错误!∴b＝错误!，c＝—１，∴g（x）＝错误!x２—lnx.（２）G（x）＝错误!当x＞0时，G（x）＝g（x）＝错误!x２—lnx，g′（x）＝x—错误!＝错误!.令g′（x）＝0，得x＝１，且当x∈（0，１），g′（x）＜0，x∈（１，＋∞），g′（x）＞0，∴g（x）在（0，＋∞）上有极小值，即最小值为g（１）＝错误!.当x≤0时，G（x）＝f（x）＝ax３—３ax，f′（x）＝３ax２—３a＝３a（x＋１）（x—１）．令f′（x）＝0，得x＝—１．１若a＝0，方程G（x）＝a２不可能有四个解；２若a＜0时，当x∈（—∞，—１），f′（x）＜0，当x∈（—１，0），f′（x）＞0，∴f（x）在（—∞，0]上有极小值，即最小值为f（—１）＝２a.又f（0）＝0，∴G（x）的图象如图１所示，从图象可以看出方程G（x）＝a２不可能有四个解；,１）,２）３若a＞0时，当x∈（—∞，—１），f′（x）＞0，当x∈（—１，0），f′（x）＜0，∴f（x）在（—∞，0]上有极大值，即最大值为f（—１）＝２a.又f（0）＝0，∴G（x）的图象如图２所示．从图象可以看出方程G（x）＝a２若有四个解，必须错误!＜a２＜２a，∴错误!＜a＜２.综上所述，满足条件的实数a的取值范围是错误!.１．作图的前提要能熟练掌握几种基本初等函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数图象等．２．掌握几种图象的变换的方法技巧，如平移变换、伸缩变换、对称变换、周期变换、翻折变换等，能帮助我们简化作图过程．３．利用函数图象可以解决一些形如f（x）＝g（x）的方程解的个数问题，解题中要注意对方程适当变形，选择适当的函数作图．错误!。

高中数学单个函数图像教案
一、教学内容：数学-函数图像
二、教学目标：学生能够通过学习本节课的内容，理解函数图像的表示方法，掌握函数图像的基本特征和性质。

三、教学重点：函数图像的基本特征和性质。

四、教学难点：理解函数图像的概念和表示方法。

五、教学准备：
1. 教师准备PPT课件和教学素材。

2. 学生准备笔记本和作业本。

六、教学过程：
1.导入：通过展示一道关于函数图像的问题引入本节课的内容。

2.讲解：教师介绍函数图像的概念和表示方法，讲解函数图像的基本特征和性质。

3.示范：通过展示一个函数的图像，让学生理解函数图像的意义和表现形式。

4.练习：让学生做一些练习题，巩固所学的知识。

5.讨论：让学生讨论不同类型的函数图像可能的特征和性质。

6.总结：总结本节课的内容，强调函数图像的重要性和应用。

七、课后作业：
1.完成课后练习题。

2.总结本节课所学的知识，写一篇小结。

八、教学反馈：
1.检查学生的课后作业，给予及时的反馈。

2.收集学生的学习反馈，查看学生对本节课的理解和掌握情况。

以上就是本节课的教学内容，希望学生能够认真学习，掌握函数图像的基本特征和性质，提高数学学习的能力和水平。

愿学生在学习过程中取得更好的成绩！。

高中数学找函数图像教案一、教学目标1. 理解函数的定义及其表达方式。

2. 掌握常见函数（如线性函数、二次函数等）的图像特征。

3. 能够根据函数表达式绘制其大致图像。

4. 培养学生通过图像解决实际问题的能力。

二、教学内容与过程引入阶段：开始上课时，可以通过提问学生日常生活中遇到的函数例子（如速度与时间的关系、物体下落的距离与时间的关系等），激发学生对函数图像的兴趣。

引导学生回顾函数的基本概念，为接下来的学习做好铺垫。

讲解阶段：1. 函数的定义复习：复习函数的定义，强调每个x值对应唯一的y值，以及函数的三种表示方法：解析式、表格和图像。

2. 常见函数类型介绍：逐一介绍常见函数类型，包括线性函数、二次函数、指数函数等，讲解它们的基本性质和图像特征。

3. 绘制函数图像的方法：教授学生如何根据函数表达式绘制其图像，包括使用表格法、描点法和平滑曲线连接点的方法。

实践阶段：1. 练习绘制：让学生自行绘制几个不同类型的函数图像，如y=x+1、y=x^2、y=2^x等，通过实际操作加深对函数图像特征的理解。

2. 分析讨论：分组讨论不同的函数图像，让学生尝试总结各函数图像的共同特点和差异。

3. 实际应用：提出一些实际问题，如汽车行驶的速度与时间的关系，要求学生根据所给数据绘制函数图像，并解释图像所代表的实际意义。

总结阶段：在课程的总结本节课所学的内容，强调函数图像在解决实际问题中的作用，并布置相关的作业，如绘制特定函数的图像，或者根据图像写出对应的函数表达式。

三、教学反思在完成教学后，教师应进行教学反思，评估学生对函数图像的理解程度，以及教学方法的有效性。

根据学生的反馈和作业表现，调整教学策略，确保每个学生都能够掌握找函数图像的技能。

四、结语。

高中数学函数图像教案目标：通过本课，学生将能够理解并绘制各种函数的图像，同时掌握如何根据函数的公式来分析图像。

教学目标：1. 理解函数的概念和特点。

2. 掌握绘制常见函数的图像方法。

3. 掌握如何根据函数的公式来分析图像。

教学内容：1. 函数的概念和特点。

2. 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的图像。

教学步骤：1. 引入（5分钟）教师简要介绍函数的概念和特点，并说明函数图像在数学中的重要性。

引导学生思考函数与图像之间的关系。

2. 理论讲解（15分钟）教师结合幻灯片或板书，依次介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的基本特点和图像形状，并讲解如何根据函数的公式来绘制图像。

3. 实例分析（20分钟）教师以具体的函数公式为例，引导学生一起分析函数图像的形状和特点，同时让学生尝试使用工具绘制函数图像。

4. 练习与讨论（15分钟）学生进行课堂练习，绘制不同函数的图像，并在小组讨论中互相交流分析。

教师鼓励学生积极思考和提问，引导他们深入理解函数图像的形成过程。

5. 总结（5分钟）教师对本课进行总结，强调函数图像的重要性和应用，并鼓励学生在以后的学习中继续深入探索函数图像的相关知识。

扩展活动：1. 给学生布置相关练习或作业，提醒他们在课后进行巩固和复习。

2. 鼓励学生利用在线数学工具或软件，进一步绘制和分析函数图像。

3. 组织相关竞赛或活动，鼓励学生展示自己的绘图技巧和分析能力。

评估方法：1. 课堂讨论及作业表现。

2. 学生绘制的函数图像准确度和完整程度。

3. 学生对函数图像理解和分析的能力。

反馈与调整：根据学生的学习表现和反馈情况，及时调整教学方法和内容，以达到更好的教学效果。

同时鼓励学生积极参与，提出问题和建议，共同促进教学质量的提升。

高中数学函数图像讲解教案教学目标：1. 了解函数的概念和图像表示方法；2. 掌握常见函数的图像特征和性质；3. 能够通过图像分析函数的特点和变化规律。

教学内容：1. 函数的概念和符号表示；2. 常见函数的图像特征和性质，包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等；3. 函数图像的绘制方法和分析技巧。

教学步骤：第一步：引入函数的概念和图像表示方法（10分钟）1. 引导学生回顾函数的定义，并解释函数图像表示的含义；2. 通过例题展示不同函数图像的形状和特征；3. 引导学生思考函数图像与函数性质之间的关系。

第二步：学习常见函数的图像特征和性质（20分钟）1. 分别介绍线性函数、二次函数、指数函数、对数函数的图像特征和性质；2. 通过图像展示和实例分析，让学生理解函数图像的变化规律；3. 引导学生思考函数图像的对称性、趋势和特殊点。

第三步：掌握函数图像的绘制方法和分析技巧（20分钟）1. 讲解函数图像的绘制步骤和注意事项；2. 通过实例演练，指导学生如何根据函数表达式绘制函数图像；3. 强调函数图像对函数性质和变化规律的反映，培养学生分析函数图像的能力。

第四步：综合训练和小结（10分钟）1. 以综合练习形式，让学生综合运用所学知识分析函数图像；2. 总结函数图像讲解的重点和要点，强化学生对函数图像的理解和应用能力；3. 鼓励学生积极思考和提问，促进学习效果的巩固和提升。

教学反馈：1. 教师及时对学生在练习和讨论中的问题进行指导和解答；2. 鼓励学生互相交流和讨论，促进思想碰撞和知识分享；3. 收集学生的反馈意见和建议，及时调整教学方法和内容，提高教学效果。

教学反思：1. 总结本节课的教学过程和效果，查漏补缺，总结经验教训；2. 分析学生学习情况和反馈意见，调整教学计划和方法，改进教学内容和形式；3. 寻求教学改进的建议和思路，不断提升教学水平和教育质量。

数学教案高中函数图像教学目标：学生能够掌握各种函数的图像特征，能够准确地绘制函数的图像。

教学重点和难点：掌握各类函数的图像特征，理解函数图像的规律性。

教学准备：教师准备幻灯片、黑板、彩色粉笔、教材、作业本等。

教学过程：一、引入学习（5分钟）教师通过简单的例子引入学生，让学生了解学习高中函数图像的重要性和意义。

二、讲解函数图像的基本特征（15分钟）1. 直线函数：y = kx + b- 当k>0时，函数图像是一条斜率为正的直线，向上倾斜；- 当k<0时，函数图像是一条斜率为负的直线，向下倾斜；- 当b>0时，函数图像与x轴平行，但在y轴的位置不同；- 当b<0时，函数图像与x轴交于一点，该点为y轴截距。

2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c- 当a>0时，函数图像开口向上，顶点在下方；- 当a<0时，函数图像开口向下，顶点在上方。

3. 指数函数：y = a^x- 当a>1时，函数图像递增，经过(0,1)点；- 当0<a<1时，函数图像递减，经过(0,1)点。

4. 对数函数：y = loga(x)- 函数图像经过(1,0)点；- 当0<a<1时，函数图像斜率为正，向右上倾斜；- 当a>1时，函数图像斜率为负，向左上倾斜。

三、练习与讨论（20分钟）教师让学生分组进行练习，根据给定的函数绘制函数图像，并相互讨论、比较图像的差异和特点。

四、总结巩固（10分钟）教师总结各种函数图像的特征和规律性，强化学生对函数图像的理解和记忆。

五、作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，让学生巩固学习成果。

教学反思：通过本节课的学习，学生能够初步掌握各类函数图像的特征，能够准确地绘制函数图像，提升了学生对函数图像的理解和应用能力。

高中数学函数的图像教案教学目标：1.了解数学函数的概念和性质2.掌握如何绘制常见函数的图像3.通过图像分析，掌握函数的特点和规律教学过程：一、导入环节（5分钟）：1.引入函数概念：什么是函数？函数的自变量和因变量分别代表什么意义？2.回顾基本函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的表达式和特点。

二、拓展练习（15分钟）：1.让学生通过计算绘制简单函数的图像，如y=x，y=x^2，y=2^x等。

2.引导学生观察图像特征，比较不同函数之间的差异和规律。

三、探究与讨论（20分钟）：1.通过交流讨论，探索函数图像的对称性、单调性、最值、零点等特点。

2.引导学生思考函数图像与函数表达式之间的关系，如何通过图像分析函数性质。

四、综合应用（10分钟）：1.设计探究问题：给出一个函数的图像，要求学生根据图像特征写出函数表达式并分析函数性质。

2.让学生在小组内合作讨论，提高分析和解决问题的能力。

五、总结反思（5分钟）：1.总结本节课学习到的函数图像特点和分析方法。

2.帮助学生提出自己的疑惑和思考，引导他们如何进一步深入学习和应用函数知识。

教学反馈：1.检查学生课堂互动情况，了解学生对函数图像的理解和掌握程度。

2.根据学生表现和反馈情况，调整教学策略，针对性地进行知识巩固和强化训练。

拓展延伸：1.引导学生自主探索更多函数的图像，挖掘数学函数的更多奥秘和规律。

2.鼓励学生开展实际问题求解，提高数学应用能力和创新意识。

注：以上教案仅为范本，具体实施时可根据教学实际情况和学生特点进行调整和改进。

教案数学高中函数图像
教学重点和难点：函数的图像概念和性质；绘制一元二次函数、绝对值函数、指数函数、对数函数的图像。

教学准备：黑板、彩色粉笔、教材、教学PPT。

教学过程：
一、导入
教师通过引导学生回顾函数的概念和性质，引出本节课的主题——函数的图像。

二、讲解
1. 函数的图像概念和性质：函数的图像是由函数的自变量和因变量按照一定规律对应所得到的图形。

图像的性质包括对称性、增减性、奇偶性等。

2. 绘制一元二次函数的图像：通过讲解一元二次函数的一般式和顶点式，并结合实例进行绘图。

3. 绘制绝对值函数、指数函数、对数函数的图像：讲解这些特殊函数的性质和图像特点，引导学生绘制图像。

三、练习
老师布置练习题，让学生通过计算和绘图来加深对函数图像的理解和掌握。

四、拓展
引导学生思考如何利用函数图像解决实际问题，例如通过函数图像分析函数的性质、求解方程等。

五、总结
总结本节课的重点内容，强调函数图像的重要性和应用价值。

六、作业
布置作业：练习册上的相关题目，让学生巩固和深化所学内容。

教学反思
通过本节课的教学，学生能够掌握函数图像的基本原理和方法，并能够独立绘制一些常见函数的图像。

同时，通过练习和实例分析，学生能够运用函数图像解决实际问题，提高了他们的数学建模能力。

高中数学函数图像方法教案教学目标：1. 理解函数图像的基本概念和特点2. 掌握绘制一次函数、二次函数、三角函数等常见函数的图像方法3. 能够通过图像分析函数的性质和变化规律教学内容：1. 函数图像的概念和性质2. 一次函数、二次函数、三角函数等常见函数的图像特点及绘制方法3. 函数图像与函数性质的关系教学步骤：1. 引入：通过展示一些常见函数的图像，引导学生对函数图像的认识和兴趣2. 讲解：讲解函数图像的基本概念和性质，介绍一次函数、二次函数、三角函数等常见函数的图像特点3. 实践：让学生进行一次函数、二次函数、三角函数等函数图像的绘制练习，并分析函数的性质和变化规律4. 总结：总结函数图像的绘制方法和分析技巧，强化理解和掌握教学手段：1. 录制教学视频，展示函数图像的绘制方法和分析过程2. 利用板书和PPT辅助讲解，呈现清晰的图像和数学公式3. 组织小组讨论，促进学生间的交流和合作4. 布置作业，巩固学生的理解和应用能力教学评价：1. 考察学生对函数图像的理解和应用能力2. 通过作业和小测验，评价学生对函数图像方法的掌握情况3. 鼓励学生提出问题和建议，帮助他们更深入地理解和应用数学函数图像方法教学延伸：1. 引导学生探索更多类型的函数图像，拓展应用领域2. 组织学生进行数学建模和实践项目，运用函数图像方法解决实际问题3. 鼓励学生参加数学竞赛和科研活动，提升数学技能和创新能力教学反思：1. 分析学生学习情况和反馈意见，及时调整教学方法和内容2. 总结教学经验和教学效果，不断提高教学质量和成果3. 不断学习和探索数学教学的发展趋势和方法，持续提升教学水平和素质。