浅谈初中平面几何教学酌几点体会
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几何教学活动心得体会
在进行几何教学活动的过程中,我有以下几点心得体会:
1.生动有趣的教学方法:几何教学活动应该注重培养学生的学习兴趣。
可以通过引入趣味性的教具、游戏或者实验,激发学生的好奇心和探索欲望,使他们更加主动地参与学习。
2.理论与实践相结合:几何教学活动不仅应该注重学生对几何知识的理解,更要重视实践能力的培养。
可以通过实际操作、模型制作等方式,让学生亲身体验几何知识的应用,加深他们对几何概念的理解。
3.合作学习的重要性:在几何教学活动中,学生之间的合作学习可以促进彼此之间的交流和思维碰撞,激发出更多的创造力和想象力。
可以通过小组讨论、合作制作等方式,培养学生的合作精神和团队意识。
4.巩固与拓展结合:在几何教学活动中,应该既注重巩固学生已有的知识,又注重拓展学生的思维能力。
可以通过设计一些拓展性问题,引导学生深入思考和运用几何知识解决问题,培养他们的创新思维能力。
5.个性化教学的实施:每个学生的学习差异都存在,我们应该根据学生的不同情况,采取个性化的教学方法。
可以通过分组活动、个别辅导等方式,让每个学生都能得到适合自己的学习资源和指导。
通过几何教学活动,学生可以在实践中感知和理解几何知识,增强对几何概念的记忆和理解能力。
同时,他们还能培养自己的观察力、逻辑思维能力和问题解决能力,为将来的学习打下坚实的基础。
我对初中平面几何教学的几点认识初中平面几何几何教学主要是让学生通过探索平面几何的基本图形(直线型、圆)的基本性质及其相互关系,进一部发展和丰富学生对空间图形的认识和感受,学习图形的变换(平移、旋转和对称)的基本性质,欣赏并体会图形的变换在现实生活中的广泛应用,学习运用笛卡尔平面坐标系确定物体位置的方法,发展学生的空间概念。
推理和论证是学习几何的中心内容。
综合法的证明格式,证明的基本过程,对初中生来说是一个挑战。
合情的推理,有条理的表达他们更是难以掌握。
根据初中几何的教学内容和其特点,结合本人多年的教学经验,下面谈谈我我对初中平面几何教学的几点认识。
一、图形的认识学生对图形的认识是有一定基础的,同时我们在认识图形的方式方法上是多样的,我们的教学当中,原来证明和演绎更容易受到青睐。
通过学习,使我更清楚这次课程标准的目标比较重要的变化就是,把双基拓展到四基,从两个能力拓展到四个能力。
如老师说我们在认识图形的方式方法的多样性方面,如果给予关注,实际上也正是对从双基到四基实践的一个很好的机会。
所以我在教学概念前一定让学生观察身边相关的图形,并在课堂上说出来,因为在这个过程当中,所谓的合情推理,包括归纳类比,一些数学的思想都会渗透其中。
如史老师谈到,基本活动经验的积累,画图、拼图、测量,要让学生经历这样的过程,比如变换,折叠运动很可能与后面演绎推理的辅助线的引出、图形的构造是联系很密切的。
其实这样的操作活动对学生积累活动经验,提供了非常好的机会。
所以我们应该认识到,图形认识方法的多样性,带给孩子们的收获不仅仅是一些具体的结论。
二、合情推理的过程首先应该有一个恰当的问题情境,提供一个背景问题让学生充分地去展开探讨。
给了他这个情境和机会,给了他这个时间和空间,他的探讨过程才充分,他才真正能经历合情推理的过程,得到相应的数学结论,然后再去证明。
所以我在几何教学中,反复向学生强调过程比结果更重要,特别是图形性质这部分教学,应该注重这种过程性,我教学几何概念、判定、性质时,经常提问学生,你从这句话中获取了哪些信息,把过程同样作为教学目标,真正落实在每节课当中。
浅谈初中几何教学的几点想法从初一到初四,对我来说是质的飞跃。
在这四年中我竭尽所能地做好教学工作。
在这四年中,初中几何教学是我碰到的最大的困难。
在全面倡导素质教育的今天,初中几何在提高学生的基本技能,培养学生的逻辑思维能力方面有着非常重要的作用,对于初中学生来说,在数学学习过程中,数学水平明显出现两极分化现象,这种情况一般出现在刚接触几何的教学中,这种分化并不仅仅是由学生的智力造成的,而与几何教学工作有着很大关系,研究初中几何教学工作有关问题,对防止两极分化,提高初中数学教学质量,有着重要的意义,本文就此谈几点想法:一、认识初中几何教学的目的、地位、作用中学数学教学大纲明确指出:初中数学教学目的是使学生掌握几何的基础知识和基本技能,进一步培养运算能力,发展逻辑思维能力和空间观念。
大纲还特别指出:发展学生的思维能力是培养能力的核心。
初中几何的教学目的:掌握初中几何的基本知识以及应用这些知识解决有关几何计算和有关几何作图的基本技能;培养与发展学生的由实践到理论、由具体到抽象以及进行推理论证的逻辑思维能力;培养与发展学生的观察、想象与表达几何形象的空间想象能力。
由此可见,发展学生的思维能力在整个中学数学教学中占有非常重要的地位。
二、注意培养学生学习几何的兴趣1.高度重视几何导言课的教学,精心设计并以极大的热情备好、讲好导言课,使学生产生一种要学好几何的良好愿望这对培养学生的学习兴趣起到了奠基作用。
2.要善于挖掘教材的实质,联系学生感兴趣的生活原型使抽象的几何知识变得具体形象,从而激发学生的求知欲。
3.配合教材内容介绍中外数学家在几何方面的成就,使学生了解有关的数学史知识,使他们把几何学习与祟高的理想结合起来,以此激励学生产生学习的兴趣,使学习兴趣化为主动学习的内驱力。
三、认真抓好几何的入门教学几何的入门教学,就内容而言,一般指几何的基本概念、相交线、平行线和三角形这三章(即初中几何第一册),现行初中几何教材的这三章的内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等几何作图的基本问题。
谈谈平面几何的教学初中数学中的平面几何教学,在传授学生图形、公理、定理等知识的同时,对培养学生观察、猜想、分析和解决问题能力,准确的阐述自己的思想和观点,形成良好的思维品质和习惯,具有十分重要的作用。
但常听到师生议论:平几难学,平几难教。
下面就几十年对平面几何的教学谈谈我的经验和体会。
一、树立信心,培养兴趣教师对刚学几何的初中学生,千万不能传输平几难学的思想和情绪,而要强调每个学生可以学好几何,从开始就树立学生学好平几的信心。
爱动手的是初中生的共性,好奇心是绝大多数学生都有的,我常根据学生这个特点,引导初学几何的学生看黑板上面的国旗,看大家感兴趣又想画的五角星,指导学生画一个五角星,培养学生对图形的兴趣。
当学生收获到自己动手画的“劳动成果”时,喜悦和兴奋之情溢于言表。
俗话说:“兴趣是最好的老师”,当学生树立起学好几何的信心,以培养起学习几何的兴趣时,还愁学不好吗?二、多画图,培养学生两种作图技能学生要学好几何,一定要多画图、常画图,我把这一经验编成“多画图,不吃亏”的口号,凡能画图的一定先画图,凡要画图的一定先画图,逐步养成学生多画图、爱画图的习惯,让学生看得见、摸得着,充分利用初中学生熟悉和善于形象思维的优势,让学生养成面对图形分析、思考问题的习惯。
在平时教学中培养学生两种作图技能是学好几何的重要环节。
一是迅速画示意图的技能。
对一些简单的图形,学生在课堂演练时,大部分图形只要能作出较为准确的示意图就可以了,这种迅速画示意图的技能又可以培养学生多画图、常画图、爱画图的习惯。
二是准确作图技能。
刚开始讲几何时,教师在黑板上要严格用尺规作出准确图形,引导学生从准确图形中观察图形,大胆猜想,发现规律,要求学生在教师画图时注视黑板,观察老师作图操作的全过程。
学生在做作业时,同样要求学生按题目内容、书上图形,画出准确图形。
对于线、角较多的复杂图形,更要学生作出准确图形。
当学生作出准确图形,题目中的求证,已知就能形象直观地显现学生面前,启发、引导学生的正确思维,避免不准图形的误导。
初中平面几何教学感悟【摘要】平面几何是初中数学的重要内容之一,同时也是高中数学立体几何的基础。
数学新课程标准在教学内容安排上,变化最大的是几何教学的提前,这对本就对几何学习产生畏难情绪的学生增添了难度。
因此,教师在进行平面几何教学时,一定要从培养学生兴趣出发,让学生对平面几何产生兴趣,并在学习的过程中实现自主探究,从而在教师的引导和学生实践中牢固地掌握平面几何的基本知识。
【关键词】衔接几何语言数学技能数学能力几何教学,历来为数学教师所关注,它不仅关系到学生几何入门的问题,也关系到学生数学能力与技能的形成。
笔者根据十几年的教学经验,认为几何教学应强调以下几点。
一、重视与小学衔接初中数学与小学数学联系紧密。
一方面初中几何是小学数学的推广、扩展。
许多内容直接源于小学;另一方面,初中几何的许多内容的引入,公理、定理、性质的导出多从小学教学相关知识归纳类比,抽象概括而成。
教学中充分注意与小学的衔接,对于学生掌握新知识,形成能力是十分关键的。
初中几何入门历来是难关,但与小学的衔接恰到好处会使许多内容让学生很顺利地接受,如线段、角这部分内容的教学一定要注意发挥小学的作用,因这一部分知识与小学联系密切,如直线,角等。
因此,分析小学数学与初中数学相应内容的联系是必要的,但比较两者的区别则更为重要。
教学中必须通过分析与小学相关的联系,在联系中发现冲突,进而引入初中内容;同时还要注意比较二者的区别。
这样才能真正有利于初中内容的学习,而且可以避免许多错误产生。
在几何教学中,讲清小学数学与初中几何的联系和区别有助于几何入门阶段教学,尽管许多概念、图形学生在小学数学中已经见到,有利于建立联系。
但小学数学与初中几何有着很大的区别:①小学以计算图形的长度、面积、体积为重;初中则偏重判断、推理。
②小学几何没有符号语言;初中大量使用符号语言。
③小学研究线段、角度的和、差、倍、分,是从数量上讨论的;初中则是从形的角度研究它们。
二、重视几何语言的教学几何教学,不仅要培养学生的抽象能力,还要培养形象思维能力,在结合图形形成概念时,也要有空间想象力的参与。
略谈平面几何的入门教学平面几何是研究平面图形性质的一门学科,它是初中数学的一个重要内容。
实践证明:平面几何教学对于培养学生严格的数学推理方法,对于培养学生逻辑思维能力和分析、解决问题的能力,具有不可低估的作用。
在初中第一学期就开始学习平面几何,由于之前学生所接触的内容是数及其运算,而平面几何一开始就出现了大量的概念及基本事实,学生不易理解,一时也难以接受。
所以搞好平面几何的入门教学是提高初中数学教学质量的关键。
为此,我经过多年的教学摸索得到以下点滴体会:一、搞好小学与中学的衔接学生在学习平面几何以前所学的知识都是有关数的内容,而且是以算为主,很少学习推理论证,所以在讲平面几何之前要抓好小学的简单几何基础知识的复习,因为小学里已经介绍了线段、三角形、正方形、圆、角的度量、垂线、平行线的概念,如能把这些知识作一个系统的复习或穿插到新课里进行复习,这对几何的入门是有帮助的。
小学的简单几何基础知识与初中平面几何的开始部分,从内容上看,有些知识的叙述是相同的,有些有比较大的差别。
根据这种情况采用知识对照,区别异同。
例如:在讲线段时初中的叙述方式与小学基本上一致,不同之处在初中增加了线段的表示法,通过这样的对比,加深了学生对概念的理解,促进了知识的深化。
二、搞好直观教学学生从数的学习转入到对形的研究,开始学习几何时,概念、定义、基本事实一拥而至。
掌握好这些基本概念、定义、基本事实是学好几何的基本条件。
我在多年的教学实践中发现,要充分利用几何的直观性,反复给学生感观,使其形成印象。
例如:在学习平行线和相交线时,用多媒体显示实际生活中所出现的平行线和相交线的实例。
又如,在讲角的概念时,就可以利用教学用的圆规,张开圆规的两脚,向学生展示角的形象。
圓规两脚张开的程度,又展示了角的大小概念,而且两脚张开的过程,有说明了角形成的过程。
对于有些几何的基本事实,自己制作一些几何模型,让学生动手,老师指导,就可以加深学生对它的掌握和理解。
《平面几何入门教学》读书心得
《平面几何入门教学》读书心得
《平面几何入门教学》读书心得
几何教学特别是初中的几何教学对于老师来说是一个难教的课题,对于学生来说也一直认为是一个难学的内容,读了杨裕前老师的《平面几何入门教学》,觉得非常有收获,此书确实是一本既有理论依据,又有实用价值的好书书。
对于我们在一线的教师来书来说无疑是给出了清晰的理论依据和实战经验典范,给了我明确的指导方向,现就自己的阅读谈点滴体会:
一、激发学生的学习兴趣
心理学认为,动机是一切学习的原动力,任何成功的学习都伴有强烈的动机,受内在动机的驱使:而无动机的学习,多畏惧困难,敷衍了事,最后一事无成。
平面几何的学习刚进入新天地,好奇心、求知欲十分旺盛,激发学生内在动机,必是学习平面几何关键。
因此激发学生学习几何的动机,成为我们几何入门教学的引言,现从一下两个方面阐述:1.激发民族自尊心和自豪感。
可以给学生介绍我国古代在几何学上的辉煌成就,如:《周骨算经》中写到的“勾三股四玄五”,祖冲之在圆周率的计算上达到了相当的精确的程度等,以激发学生的爱国主义热情,渲染教育民族自尊心和自豪感,使学生有充分的学习信心。
2.联系实际从生活找根源。
如学习圆的内容时可以从实际出发为什么要学习圆,生活中圆无处不在,特别是我们的交通工具离不开圆。
还可以从学生感兴趣的动手“折纸”入手将长方形纸折成正方形、三角形、平行四边形、圆、梯形等基本图形,让学生把几何图形抽象。
对初一平面几何入门教学的几点感悟万事开头难,初中平面几何的教学也是如此。
初一年级的几何内容概念、公理、图形性质多而集中,这些内容具有两个特点:一是抽象,如直线、射线,缺乏具体的模型;二是语言难理解,如“有且只有”、“垂直且平分”。
从小学过渡到初中,学生的抽象思维能力还很薄弱,对于这些蕴含着复杂数学思想的概念在理解上有难度,很难从直观感觉上升到理论抽象的高度。
因此,初一平面几何的入门教学十分重要。
教师应抓住这一关键时机,因势利导,搞好入门教学。
本人就自己在初一平面几何教学中的实践谈几点感悟。
一、重视几何基础概念教学概念是几何的灵魂,牢固掌握概念是几何入门学习的基础。
几何一开始就遇到大量的基本概念,如直线、射线、线段,线段的中点,角、角平分线、互为余角,互为补角,垂线,平行线等等。
在教学中,主要做到以下几个方面:1、举实例降低抽象性概念是从客观事物中抽象出来的,在教学中应把它“还原”到与它相关的那些客观事物中去,让学生去感受它的真实性,可靠性,这样做才符合学生的认知规律。
因此在平面几何概念教学中,必须注意多举实例。
例如,你给学生举出手电筒的光束、探照灯光束的例子,很快就建立了射线的概念,离开了实际事物,情况就完全不同了。
2、举反例增强准确性反例论证常比正面阐述形成的印象深刻得多。
例如对顶角的概念,可通过一些反例让学生辨析,这样,对顶角的概念就清楚多了。
再如平行线定义中“在同一平面内”的这一前提条件,可举一条南北方向,一条东西方向的两根电线的例子,它们也不相交,但它们却不平行。
这样学生很快就形成了“在同一平面内”这一条件少不得的深刻印象。
3、揭示内涵力求严密揭示概念的内涵是概念教学的中心环节,还可通过对比分类等手法充分揭示事物的本质属性。
例如直线、射线、线段可通过端点情况和延伸情况予以对比,促进概念的形成。
再如角的概念可分为特殊角:直角、平角、周角;或者角的范围:锐角、钝角;或者角的关系:互余角、互补角。
初中图形与几何心得体会篇一:初中平面几何入门教学一点体会初中平面几何入门教学一点体会一、激发兴趣是学习几何的动力初中数学从研究数式到研究图形,从数式计算到逻辑推理,是一个大的飞跃。
所以初学平面几何的学生会遇到各种障碍。
激发学生学习几何的兴趣,是几何入门教学的一个重要环节。
为此在刚开始几何教学中,我常常拿一些实物教具,如:三角板、圆规等进行线、角教学,消除学生对几何的陌生感、恐惧感,然后精心设计一些实例,说明几何知识及图形在实际生活中的应用。
如:为什么自行车的轮子是圆的?为什么斜拉桥要采用三角形???,等等。
这样充分利用几何本身的趣味性和实用性,改变几何教学枯燥无味的现象,形成积极的学习态度,形成良好的学习循环,同时也培养了学生的直觉思维能力。
二、重视概念是学习几何的关键平面几何中的公理、定理、定义较多。
教学时应把一个字、词、句的含义讲清,正确理解数学概念、定理,是学好平面几何的前提。
如果定理模糊不清,必使思路混乱,论证出错。
在讲解概念时,应注意概念的引入,尽量多举学生熟悉的例子,让学生从实例的观察分析中,获得感性认识,这有利于理解、有助于记忆。
在讲解概念时,要突出概念的本质属性。
如讲“线段” 概念需抓住两点:一是两个端点,二是有限长度。
对学生易犯的错误,要澄清模糊概念,强调关键词,并举一些反例让学生辩别,使学生对概念真正的理解、真正的吃透。
三、培养方法是学习几何的环节正确地认识图形,是学好几何的基础,通过看、说、写、画训练,不仅加深对概念理解,同时培养学生的语言表达能力;培养学生预习的学习习惯,摘出重点,标出难点,提出疑点,理清知识的前后联系,带着问题去听课,得到事半功倍的效果;适当地组织课堂讨论,让学生就某个问题发表自己的见解,充分发挥学生的积极性和创造性。
如“平角是一条直线”对吗?“直角就是90°对吗?通过讨论,使学生加深对概念的理解,明确了直线与平角,直角与度数的区别与联系;运用多媒体教学手段,让图形“动”起来,即使学生受到新奇的感官刺激,又可以更恰当、更有效地展示教学中的变化规律,让学生充分享受发展的乐趣。
初中数学教学反思:如何让学生更好地掌握平面几何知识数学作为一门重要的学科,对于初中学生的学习和发展起着至关重要的作用。
平面几何作为数学的一个重要分支,对学生的空间想象力和逻辑思维能力的培养具有重要意义。
然而,在教学实践中,我发现学生在学习和掌握平面几何知识时存在困难。
为了提高教学效果,让学生更好地掌握平面几何知识,我进行了深入的反思和探索。
首先,我意识到教学材料和教学方法的选择对于学生的学习效果至关重要。
在传授平面几何知识时,我选择了具有代表性和典型性的例题,通过这些例题引导学生理解和掌握平面几何的基本概念和性质。
同时,我结合学生的实际生活和经验,将平面几何知识与生活实际相结合,让学生能够更好地理解和应用所学知识。
此外,我还注重培养学生的解决问题的能力,通过启发式的教学方法,引导学生主动思考和发现解题方法,培养他们的逻辑推理和问题解决的能力。
其次,我重视教学过程中的互动和参与。
在平面几何的教学中,我积极引导学生进行小组合作学习,通过小组讨论、合作解题等方式,让学生在讨论和交流中互相学习和促进。
同时,我注重培养学生的提问和思考能力,通过提问引导学生主动思考、发表观点,进一步提高他们的学习主动性和积极性。
在教学过程中,我鼓励学生表达自己的想法,并及时对他们的质疑和困惑进行解答和指导,保证学生对学习内容的准确理解,进一步提高他们的学习效果。
此外,课堂练习和巩固训练也是提高学生掌握平面几何知识的重要途径。
在教学过程中,我注重通过大量的课堂练习来巩固学生的基础知识,提高他们的运用能力。
我在设计练习题时,充分考虑学生的实际水平和学习需求,从易到难,循序渐进地对学生进行训练。
同时,我还鼓励学生积极参加数学竞赛和解题活动,提供更多的机会和平台让学生将所学知识应用到实际中,激发他们学习数学的兴趣和动力。
最后,我还注重利用多媒体和信息技术手段提高教学效果。
在平面几何的教学中,我通过使用多媒体课件、数学软件等现代化的教学手段,让学生更加直观地理解和掌握平面几何的概念和性质。
浅谈初中平面几何的教学初中平面几何的教学是小学粗浅几何图形——三角形、长方形、正方形等周长、面积计算的继续和延伸,特别是《新课程标准》在教学内容的安排上,变化最大的是几何教学内容的提前,这为初中数学教学增加了难度。
那么怎样学好几何、教好几何,新课改向我们提出了一个新的挑战。
下面结合自己多年的教学实践,浅谈一些对于几何教学的做法和体会。
一、培养学生学习几何的兴趣在小学只学了一些几何图形的计算,如周长、面积等,而初中发展到对几何图形的认识、作法、探究结论、说理论证,特别是探究结论,正是新课改的主攻任务。
为了能更好地完成这个任务,在教学中我注重培养学生学习几何的兴趣。
兴趣的培养首先从动手作图开始。
如:在学习三角形内角和定理中,小学就知道这个结论,但这个结论是怎么来的,我让学生课前每人准备2个大小一样的三角形,课上,将其中的1个三角形按要求剪开,进行拼图,使3个角的顶点重合,拼合成一个平角,便得到这个定理。
在学习勾股定理时,让学生准备了4个大小一样的直角三角形(二直角边长不等),然后组织学生进行拼合(拼合1个正方形),通过动手拼图,同学们不仅拼出了漂亮的图案,而且能结合图案,对勾股定理进行说明,更重要的是了解了2002年在北京召开的世界数学家大会会标的双重含义,通过动手拼图,获取新知,学生感到了一种成功的喜悦,激发了学生学习几何的积极性。
二、教会学生准确、牢固地掌握几何概念、性质和新知的探索在初一的几何中,先后出现了20个比较抽象的概念,当然这些概念是由识别图形后才定义的,所以概念的教学离不开几何图形。
理解记忆概念,首先必须学会对图形的识别,反过来,能根据语言叙述正确做出图形,这样便加深了对概念的理解记忆。
在有关性质的教学中,突出抓关键词、句的分析。
如:“经过两点有且只有一条直线”这个性质中,“有”的含义表示过两点作直线的存在性,而“只有”表示过两点作直线的条数的唯一性。
在学习“角平分线性质”时,强调角平分线性质的题设中必须具备两个条件:1、点在角平分线上;2、这点到角两边的距离。
初中平面几何入门教学一点体会一、激发兴趣是学习几何的动力初中数学从研究数式到研究图形,从数式计算到逻辑推理,是一个大的飞跃。
所以初学平面几何的学生会遇到各种障碍。
激发学生学习几何的兴趣,是几何入门教学的一个重要环节。
为此在刚开始几何教学中,我常常拿一些实物教具,如:三角板、圆规等进行线、角教学,消除学生对几何的陌生感、恐惧感,然后精心设计一些实例,说明几何知识及图形在实际生活中的应用。
如:为什么自行车的轮子是圆的?为什么斜拉桥要采用三角形?……,等等。
这样充分利用几何本身的趣味性和实用性,改变几何教学枯燥无味的现象,形成积极的学习态度,形成良好的学习循环,同时也培养了学生的直觉思维能力。
二、重视概念是学习几何的关键平面几何中的公理、定理、定义较多。
教学时应把一个字、词、句的含义讲清,正确理解数学概念、定理,是学好平面几何的前提。
如果定理模糊不清,必使思路混乱,论证出错。
在讲解概念时,应注意概念的引入,尽量多举学生熟悉的例子,让学生从实例的观察分析中,获得感性认识,这有利于理解、有助于记忆。
在讲解概念时,要突出概念的本质属性。
如讲“线段” 概念需抓住两点:一是两个端点,二是有限长度。
对学生易犯的错误,要澄清模糊概念,强调关键词,并举一些反例让学生辩别,使学生对概念真正的理解、真正的吃透。
三、培养方法是学习几何的环节正确地认识图形,是学好几何的基础,通过看、说、写、画训练,不仅加深对概念理解,同时培养学生的语言表达能力;培养学生预习的学习习惯,摘出重点,标出难点,提出疑点,理清知识的前后联系,带着问题去听课,得到事半功倍的效果;适当地组织课堂讨论,让学生就某个问题发表自己的见解,充分发挥学生的积极性和创造性。
如“平角是一条直线”对吗?“直角就是90°对吗?通过讨论,使学生加深对概念的理解,明确了直线与平角,直角与度数的区别与联系;运用多媒体教学手段,让图形“动”起来,即使学生受到新奇的感官刺激,又可以更恰当、更有效地展示教学中的变化规律,让学生充分享受发展的乐趣。
初中几何入门教学体会几何是培养学生思维能力,提高学生思维素质的重要学科。
由代数到几何发生了由数到形、由计算到推理的转变,学生一时难以适应。
平面几何开始部分的数学内容又比较零碎,抽象的名词多,概念多,学生感到枯燥无味;加之严密的几何语言,容易使学生感到几何难学。
因此教师对几何入门的教学决不能掉以轻心,如何提高初中几何的教学质量,几何入门阶段的教学是关键。
对此,有以下几点体会:一、激发学习兴趣“学习最好的刺激是对学习材料的兴趣”。
浓厚的学习兴趣可以使学生产生强烈的求知欲,而强烈的求知欲可使学生积极地探索。
1.重视平面几何引言的教学引言是作为整个几何课的引入,在讲解时要通过具体实例且精心设计一些图形并以极大的热情讲好它,使学生产生一种要学好几何的良好愿望。
2.利用几何中的美学来激发学生的求知欲审美是数学创新的一项重要内容。
中学数学在其结构、方法、应用等诸方面都显示出美的特征:如数学概念的简洁性与概括性,结构系统的和谐对称,数学语言的简洁性等都是数学美的内容,而几何在这方面表现的更具特色,教材上的一些精美图案,可以让学生在美的熏陶下,产生对几何的兴趣和情感,从而激发他们的求知欲。
3.利用几何在实际生活中的地位和作用,增强学生学习几何的内驱力。
二、抓好几何语言关的教学几何语言包括文字语言、图形语言和符号语言。
几何语言的特点是比较精炼,对学生的要求较高,而学生的语文水平还不够,因而这中间会出现一定困难。
为了解决这些困难,首先要注意从实例引入概念,结合实例帮助学生理解概念之间的区别与联系。
其次注意建立语言与符号、语言与图形之间的联系,熟悉用语言和符号表示图形的方法,多让学生动口、动手。
用让学生做一个既动手又动嘴的翻译官的方法来学习几何语言,解除他们的畏难情绪,提高他们的学习兴趣,最终有效地提高几何语言表达的准确性和严谨性。
三、注重学生作图、识图能力的培养几何“基本图形”就是课本中那些简单的特殊的几何图形,是构成复杂图形的基本元素。
初中平面几何入门教学之我见其主要原因是,学生以前所学的有关数的知识和运算,而平面几何则以公理出发,用推理论证方法来推导图形的性质与变化。
研究对象不同,思考和解决问题的方法也不同。
即由“ 数”到“形”的转变,这种由形象思维到逻辑思维的转变大多数学生一开始都不适应。
我以多年的教学经验出发,运用阐述论证法就此问题谈一些粗浅看法。
一、激发兴趣,调动学生学习积极性我在未讲正课前,以讨论课的形式,用一两节课时例举大量事实和材料,大讲平面几何的重要性和作用。
从古埃及的测地术到今天的高楼大厦,从工农业生产到日常生活,我们到处可看到平面几何的广泛应用,看到许许多多教学家的伟大功绩,它是推动人类历史,振兴中华,实现四化的武器,也是学习其它数学分支及绘图的基础,更是开发学生智力、培养逻辑思维能力的新起点。
其次,我利用直观教学法,调动学生学习兴趣。
讲课时,我运用直尺、三角板、量角器圆规等制作了大量的平面图形和多种几何实物形体,来诱导学生加强感性认识。
例举了一些现实,如建筑一个房屋一般都能使用那几种平面图形,并如何构造和计算这些图形。
这些图形如何进一步连接能形成各种各样的空间体。
就用这些实物图形演示物,极大地激发了学生的学习兴趣,收到了良好的效果。
二、狠抓几何语言训练任何一门学科都有自己的独特的范畴和专业术语。
数学要通过一定的符号、字母、公式来表示,它精确、抽象、严密,使用方便,这是数学语言的特点和优点。
这和一个人一样,要走向社会,不会语言交流怎能与外界发生关系呢?要跨入平面几何大门,首先要过好语言关。
为此,我在授课时,尽量努力做到:语言表述规范化、作图格式标准化、板书排列清晰整洁化;讲解概念时,把文字语言和符号语言对应结合,并把一些范句摘录下来,要求学生记住甚至背会。
如,直线AB与CD相交于点口,延长……到……点,使……等于……。
过……点作……上……垂足为……点,在……上截取……等于……等等。
又如线段AB的中点为M,也可直接写成 AM=MB,直线 AB和 BC垂直,也可直接写成ABC=90度,这样有利于学生理解概念的本质属性,有利于巩固记忆。
初中几何教学几点反思几何教学最重要的是发展人的思维。
在学习各个知识点的同时,培养出的思维习惯、思维能力、思维训练这方面的培养是让学生终身受益的。
一、强化分析过程,教会学生分析方法,逐步加大难度。
学生不能解决几何问题的主要原因是不会分析,不知道为什么这样去想。
我们知道,每个学生脑海里都有那些要用的知识点,但学生不能把它们根据题目的需要组合起来,没有一条思路连接这些知识,于是有不少学生出现了背定义定理滚瓜烂熟,而独立做题时无能为力。
在几何证明题教学时,我在分析问题上下足功夫,力求教会学生分析方法。
如在三角形全等的题目中,我指导学生分析题目中的条件哪些可以直接用作三角形全等的条件,哪些需要变为三角形的边角后在使用;结合直接条件根据三角形全等的判定条件还缺什么条件,应当由已知条件怎么变形得到。
这样就防止学生把所有的条件写在一起,眉毛胡子一起抓。
学生有了初步的推理能力后逐步加大难度,慢慢放手,让学生对几何部分有一个适应过程。
二、分割中考题目,抽取基本图形结论,化归题目类型。
几何证明题要分解为多个小题目去做,每个题有好几个问题组成,或者一个综合题用到多个知识点,它们是一环扣一环的。
在教学中我注意指导学生为解题设置台阶,不要急于说自己不会,而是先要求自己做到哪个小结果,再说下面怎么办。
这样学生就把这个题目和以前的一些类似题目挂起钩来,让自己能更进一步。
如有角平分线和平行线就能出现等腰三角形,相似图形中的A型图和X型图,再如在菱形中我引导学生研究其中的直角三角形和等腰三角形,学生能自觉的向那方面考虑。
这样,当他们遇到综合题目时,能主动分解成遇到过的相关问题或基本图形,先解决部分问题。
三、及时了解学情,充分收集反馈信息,排除学生困难。
学习几何会导致不少学生的弱化,他们本来还听得懂,可是自己不能写出过程,需要看老师或其他同学的过程,时间一长就只能抄袭别人的东西了。
其实他们最早只是由于一个关键步骤找不出来,不能打通自己的思路。
浅谈初中平面几何教学酌几点体会摘要:初中平面几何教学是长期以来困扰着师生的一大难题,在师生当中总流传着这样一句顺口溜:几何几何,叉叉角角,教师难教,学生难学。
的确,这句话可以说是师生们的经验之谈。
有的同学在小学里算术成绩比较好,到了初中代数成绩也不错,可是一接触几何以后就感到困难,失去学数学的信心。
想一想,哪一届的中考成绩数学分不是最低的呢?怎样才能教好初中平面几何,笔者根据20多年来的教学实践,现对初中平面几何教学谈几点肤浅的体会,旨在抛砖引玉,得到同行们的指教。
关键词:平面几何;教学;体会
中图分类号:g633.6 文献标识码:b 文章编号:1672-1578(2013)02-0190-01
1.培养和激发学生学几何的积极性
培养学生的兴趣是学好几何的关键。
首先要向学生介绍几何的发展史以及我国在几何方面取得的成就,几何在社会科学、文化艺术、建筑设计、生产生活等方面的广泛应用,乃至于学几何的趣味性。
其次要让学生懂得,他们是新世纪的祖国的建设者和接班人,作为特殊时代的主人,肩负着特殊的使命,祖国的建设很需要他们学好各科文化知识。
从而使学生认识到,怎样才能适应时代的需要,建立起学好几何的信心。
2.重视基础教学
俗话说:万丈高楼平地起。
学习几何亦是如此,如果不打好坚
实的基础,那要学好以后的内容谈何容易。
因此,在一开始就必须训练好基本功,做到一步一个脚印。
从点、直线、射线、线段、角的表示方法开始就必须严格把好关,可采用一个一个地”过关”的方法。
相交线、平行线、垂线、内错角、同位角、同旁内角、三角形的中线、角平分线、高、两角互为余角、互为补角等这些概念一定要让学生从意义上真正理解,定理、性质、推论一定要求学生牢固掌握,一些画图、作图的几何术语也应要求叙述正确。
3.恰当使用教具,进行直观教学
教具是教师在教学工作中使用的工具,教具使用得当,能使学生变抽象为直观。
几何教学中常见的具是三角板、圆规、量角器,教学时是必不可少的。
因为教师是学生的启蒙者,教师的一举一动、一言一行都是学生的表率,学生的模仿能力比较强,因此,教师一定要认真、恰当的使用教具,绝不能徒手随心所欲地画图。
要教育学生养成一丝不苟的习惯,准确地画出图形对分析、证明题目可起到间接的提示作用,图形画得不准确会影响自己正常的思维。
如教学三角形全等一章时,最好是剪一些各种形状的三角形,让学生自己动手按课本上的重叠方式直接重叠起来找对应边、对应角、对应顶点。
这样亲自实践,学生在初学时即使是交叉重叠的三角形找对应边、对应角、对应顶点也不会感到困难,便从意义上真正理解了。
在教学轴对称图形和中心对称图形时对常见的几种图形:平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形、等腰梯形、圆、五角星……这些图形应一一使用模型,当场演示,让学生看出哪些是轴对称图
形,哪些是中心对称图形,哪些既是轴对称又是中心对称图形。
只有这样,学生才会根深蒂固地掌握,才不会混淆。
在教学圆心角、弦、弦心距、弧四者之间的关系时,制作出恰当的图形,利用圆的旋转不变性当场旋转,让学生自然得出这四者之间的关系,以后就能运用自如,灵活了许多。
总之,能直观教学的一定要直观教学,不能搞抽象,因为学生的想象力是有限的。
4.逐步培养学生的逻辑、思维能力
要使学生学好几何,除了要求学生真正、牢固掌握所学的定义、定理、推论外,更重要的是培养学生的逻辑思维能力。
学生往往对几何题无从下手,这时,证题的方法可概括为”由已知,想性质,由结论,想判定”。
一般来说,证题时从已知条件着手,经过严密的推理论证,直到得出结论,绝不能凭空想象。
”想当然”的,更不能凭直观感觉,一定要步步有根据。
思维时可采用逆推的方式:要证这样的结论,必须先证出什么,这样一步一步往前推理,直到达到已知条件成立,符合所学过的定理。
另外,在引导学生分析题目时,一定要留给学生足够的时间,不要老是自己代替,当学生思考有困难时,适当辅以提示。
如果一题多证的题目,教师要认真分析,引导学生寻找多种途径,拓展学生的思维能力,开阔学生的视野,达到举一反三的效果,最终找出最佳的证题途径。
5.作好归类、总结
初中平面几何教学可归为三大类:证明题、计算题、作图题。
对于证明题,三角形全等和相似是最基础的。
在此基础上归纳出怎
样证线段相等,可利用三角形全等或者线段中点的定义,等角对等边,相等的弦心距、弧、圆心角所对的弦也相等(在同圆或等圆中),等量代换。
证角相等,可利用三角形全等、相似、角平分线定义,等边对等角,等量代换。
证二线平行,可证内错角相等,同位角相等,同旁内角互补,成比例线段。
证二线垂直,可证它们的交角为直角。
证角的不等,可利用三角形一个外角大于和它不相邻的一个内角。
证边的不等,可利用三角形三边的关系以及不等式的性质。
要证等积式,可先证比例式。
要证比例式,可先证三角形相似或者平行缭截比例线段。
在证题过程中,辅助线也是很关键的,因此对常见的辅助线的作法也应给予归纳。
对于计算题,除运用所学的定理、性质直接计算外,还要会灵活的运用列方程或方程组来解,其常用的等量关系有比列式、勾股定理、三角函数等。
一般作图题则是学生感到最棘手的一个问题。
对于作图题的教学,要先假设出一个图形为所要求作的图形,通过观察、思考,根据所学过的几种基本作图法,然后找出作图的方法、步骤,先作什么,再作什么,直至得出所求作的图形。
总之,在几何的教学工作中,只要我们努力去探索教学方法,寻找好的教学规律,这一困扰我们的难题就能很好的解决。