浅谈初中平面几何的入门教学

试论初中平面几何入门教学本文试从概念的理解，几何语言的运用，图形的观察，数学思想方法的掌握四个方面阐述平面几何入门教学的方法和见解。

初中平面几何是“空间与图形”领域的重要内容。

学生初学平面几何，由于概念多，几何语言简洁，由计算到推理的转变等原因，容易造成两极分化。

因此，搞好初中平面几何的入门教学，是数学教师要重点研究的内容，也是提高数学教学质量的关键。

笔者认为搞好初中平面几何的入门教学，要重点做好以下四个方面的工作。

1.从概念入手，学会理解李邦河院士认为：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧的，技巧不足道也！”［1］章建跃博士也指出：概念教学的核心是概括。

将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察，分析各种事例的属性，归纳得出数学概念。

［2］因此，平面几何的入门教学，首先要从概念入手，让学生学会理解数学概念。

例如，在三角形的概念教学中，首先通过学生认识的不同形状的三角形入手，充分让学生参与对三角形属性的分析，比较与综合，着力解决三个问题：①三角形是由几条线段组成的？②怎样组成的？③这几条线段直观上的位置关系如何？根据这三个问题，引导学生定义三角形，揭示三角形的本质属性，强调“不在同一条直线上”的“三条线段”、“首尾顺次相接”，再结合图形，观察这个概念的肯定例证。

这样，学生理解三角形概念的内涵就会“顺其自然”，然后认识三角形的顶点、边、角、对边、对角等概念的外延，在此基础上按边和角将三角形进行分类，掌握三角形三边的关系与内角和定理，从而建立“概念的系”，达到概念教学的“精致”。

2.理解语言，学会表达几何语言包括文字语言、符号语言和图形语言。

几何语言具有简洁、概括性强、逻辑性强等特点，很多学生感到：“意思懂，但不知如何说，如何落笔”。

因此，在平面几何的入门教学中，要重视文字语言、符号语言、图形语言之间的互相转化，引导学生理解几何语言，逐步学会表达，学会推理。

例如，用文字语言叙述的“AD是⊿ABC的中线”，可用符号语言“BD=CD=1/2BC”表示，结合图形，就可以用“因为AD是⊿ABC的中线，所以BD=CD=1/2BC”的格式来表达。

浅谈平几入门教学中的“五关”吴县湘城中学 薛劲松《数学教学大纲》指出：“初中几何将逻辑化与直观性相结合，通过各种图形的概念、性质、作(画)图及运算等方面的教学，发展学生的逻辑思维能力、空间观念和运算能力。

”而初一学习的又是平面几何最基础的知识，因此抓好平面几何的入门教学就显得尤为重要。

另一方面由于平面几何是新开设的课程，加上它特有的抽象性、逻辑性和严密性，极易使学生产生畏难情绪，陷入学习的僵局，那么怎样才能抓好平面几何的入门教学呢？笔者根据多年来的教学实践，认为首先必须过好以下“五关”：一、基本概念关清晰的概念和准确的判断是正确迅速地进行严密推理的基础，它是构成抽象逻辑思维的“细胞”，这种“细胞”对于思维来说，往往是最简单却又是最重要的因素。

因此，平几入门教学，概念是基础，对概念的理解与教学，须掌握它的本质属性，抓住直观性、关键词、联系性。

1.增强直观性由生活实践中的几何模型，抽象出数学概念，是义务教材的一大特色。

所以教学中，应尽可能地让学生先观察几何模型，形成感性认识，在此基础上，给出数学名称，画成数学图形，定义图形，研究性质，其教学流程大致是： 如：“直线”，经过了以上四个环节的教学，直线概念便会落实到位。

2.突出关键词把握住概念中的关键词至关重要，能帮助学生抓住概念的本质从而掌握它。

如：在直线公理中，“有且只有”这几个字隐含着两层意思：(１) 可画一条直线，即存在性；(２)只可以画一条直线，即唯一性。

(决不可以说成“过两点可画一条直线”) 再如：“互为补角”也有两层含意：(1)数量特征——和为180°；(2)相互关系——甲为乙的补角，反之乙是甲的补角。

3. 注重联系性容易混淆的概念要加以新旧联系，启发学生运用比较和联系的思维方法，寻求其间的联系，揭示它们的本质差异。

如：“互为余角”，相对于平角、周角、直角、锐角、钝角而言，有两个角与一个角之别；讲三角形的角平分定义时强调它是线段，而角的平分线是射线；又如垂线和高，及直线、射线与线段等易混淆概念的教学也宜进行比较分析掌握。

学法教法研究浅谈初中几何的入门教学李强(四川省南充市嘉陵区三会镇小学四川南充637985)【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-3089(2016)10-0149-01俗话说的好“几何几何背都学驼”,几何是初中生普遍认为难学,任课教师认为难教的一门学科。

那么在学生由小学升往初中,开始接触几何,特别是几何的推理过程的书写,就显得尤为困难了。

作为数学教师,如何作好这一阶段的教学,也成为了难点。

如果任课教师在教学的过程中倘若稍有不注意,就会导致学生的成绩两极分化,以致使学生丧失学习几何的兴趣和信心。

相反,如果教师处理得当,不仅会激发学生学习数学的浓厚兴趣,还可以培养学生分析和解决问题的能力。

为解决这个问题,本人认为首先有必要研究平面几何的入门教学,即起始阶段的教学具有的一些特点。

1.每一门新的教学科目,它研究的对象往往与以前的有所不同。

《几何》主要研究图形及其性质。

在初中《几何》教学以前的小学数学和初一代数,主要是研究数量关系。

也就是说,平面几何这门学科使中学数学进入了一个新的领域,“新”在研究对象发生了根本的变化,这是平面几何教学带根本性的一个特点。

2.研究对象的变化,必然使研究方法也随之发生变化,平面几何不再用学生较为熟悉的运算的方法,而是用学生还很陌生的说理、推理、论证的研究方法。

这种新的方法,学生在以往的学习中没有得到系统的训练。

因此,研究方法是新的,也是平面几何教学中一个重要的特点。

3.从教学内容看,平面几何入门教学又有“基础知识多而集中,难度虽不大,但对整个几何教学具有本源性”这样的特点。

在平面几何的起始阶段教学中,作为这门学科的最基础的知识,如基本概念、名词术语、符号等都将集中出现。

这些知识从表面上看似乎不难,实际上并非如此,它们是这门学科知识的本源,以它们为基础才能逐步形成整个平面几何的知识结构。

其次针对上述特点,本人认为在几何的入门教学上,应从这几方面入手进行教学。

平面几何入门教学的思考与策略平面几何是数学中的一个重要分支，也是初中数学教学的一部分。

对于初学者来说，平面几何可能会让人感到有一定的难度，在教学中我们需要考虑一些思考和策略来帮助学生更好地理解和掌握这个知识点。

我们需要明确教学的目标。

平面几何的目标是使学生掌握基本的图形的性质、特征和定理，能够正确运用这些知识解决与平面几何相关的问题。

在教学中，我们要注重培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

我们需要合理安排教学内容和教学方法。

在内容上，我们可以分为基础内容和拓展内容两部分。

基础内容主要包括图形的命名、测量、分类等基本概念和性质，以及直线、角、三角形、平行四边形等基本图形的性质和定理。

拓展内容可以包括相似三角形、圆、重心、垂心等进阶知识点。

在教学方法上，我们可以采用讲授与实践相结合的方法。

可以使用教具、示意图等辅助工具，进行直观展示和演示，帮助学生更好地理解和记忆知识点。

可以设计一些练习题和问题，让学生动手解决，培养他们的解决问题的能力。

我们还可以采用启发式的教学方法。

通过设计一些引导性的问题，让学生自己发现和探索知识点，培养他们的发散思维能力和自主学习能力。

在教学过程中可以提出一些问题，如“如何判断一个三角形是等边三角形？”“如何找到一个圆的圆心？”等等，让学生自己思考和探索，并给予适当的引导和指导。

我们要注重巩固和拓展知识。

平面几何是一个基础知识，很多高级数学知识都建立在平面几何基础上。

在教学过程中，我们要不断巩固和拓展学生的知识，并与其他知识点进行联系和应用。

可以设计一些综合性的训练题，让学生运用所学的知识解决综合性问题，提高他们的综合运用能力。

平面几何入门教学需要考虑思考和策略，明确教学目标，合理安排教学内容和方法，采用启发式的教学方法，注重巩固和拓展知识。

通过这些方法和策略，帮助学生更好地理解和掌握平面几何，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。

如何做好平面几何的入门教学小学生进入初中以后，数学成绩急剧产生两级分化，这是普遍存在的问题，其中一个重要原因就是平面几何的入门比较困难，学生易对平面几何的学习产生畏惧心理，严重影响了学生对数学学习的信心和兴趣。

因此，平面几何的入门教学显得尤为重要，下面谈一谈自己对平面几何入门教学的几点看法。

一、抓好几何语言的教学几何语言的培养，是平面几何入门教学中关键的一步。

几何语言按叙述方式可分为文字语言和符号语言；按照用途可分为描述语言、作图语言、推理语言。

这些语言互相渗透，在教学中可以采用以下几种方式进行训练：1.对课文进行文字疏通，让学生看懂课文和会说几何语言。

2.要求学生理解和熟记“几何常用语言”。

3.文字语言符号语言图形语言三者互相结合，可做如下训练：（1）给出基本语言要求学生画出图形。

（2）画出基本图形让学生用语言描述。

（3）将定义性质定理公理翻译成符号语言并画出图形，符号语言能够将文字语言与图形结合起来，有利于学生理解几何概念的本质属性，然后试着变为推理语言。

语言是与思维直接联系的，培养学生的几何语言能力就能使学生的思维能力在交流探讨中进步得以发展。

二、处理好中小学生在认知能力和方法上的区别与联系在小学数学中虽然已经学了一些几何图形的简单性质，而初中平面几何的教学要从“数”的学习转到“形”的研究，要从几何本质属性方面理解和掌握图形的概念，要用逻辑推理的方法把握图形的性质，培养与发展学生的逻辑推理能力、空间想象能力，并使学生掌握常用的证明方法和作图方法，因此对小学教材已有的但在提法上比较片面不妥当或模糊不清的在教学中予以完善纠正，如小学的“不相交的两直线平行”而没有提“在同一平面内”这个条件。

小学教材中已有的，但是缺乏理论依据的，应先复习小学教材的处理方法，然后再上升到理论上去论证。

三、抓好识别几何图形的教学培养学生识别几何图形的能力是初中几何教学中的重点和难点，它要求学生将把握定义定理的逻辑思维能力、识别图形的观察能力、和动手绘图的操作能力结合起来，在教学上注意如下几点：1.重视采用剪剪、拼拼、量量、画画的方法来培养学生对图形的认识，使学生感兴趣易学。

试谈平面几何入门教学平面几何入门教学通常是指平面几何的基本概念、相交线和平行线以及三角形这三部分内容的教学。

要搞好平面几何的入门教学，关键是解决好以下几个问题。

一、抓住公理，培养适当的逻辑推理，训练思维能力在平面几何的入门教学中，除了定义的概念外，还有赖以逻辑推理的基石——公理，正是这些基石建成了欧氏几何这座大厦。

在讲授公理时，除了应该说清楚公理是不能用其它定理证明且不证自明的道理外，还应该交代，迄今为止，公理所揭示的规律无一例外，这更使公理的成立无法动摇。

有了公理，如何利用公理来证明定理，又如何利用定理来证明所需要的结论，即“怎样证”的逻辑推理问题。

在日常生活中，学生已经自觉或不自觉地运用逻辑推理的思维方式，教师要抓住这个有利条件，进行对比、诱导。

比如：例一：①9 月10 日是教师节。

②今日是9 月10 日。

③所以今日是教师节。

例二：①对顶角相等。

②∠ A 与∠ B 互为对顶角。

③所以∠A= ∠B。

上述二例是演绎推理中的三段论，①②两个判断是前提，新判断③是结论。

教师在教学中应充分利用上述例子，点破其共同点：①或是国家规定，或是已证明成立的定理；②则或是已知的事实，或是题设条件；①和②都是真实可靠且毋庸置疑的正确判断；③则是我们所要证明的。

在教学中，教师应讲清例中①②与③的关系。

①和②是③能成立的前提，而且①和②缺一不可。

比如例一，单有“ 9 月10 日是教师节”，不知道“今日是9 月10 日”，就无法得出“今日是教师节”的结论。

同样，如果知道“今日是9 月10 日”，而没有“9 月10 日是教师”的规定，也仍得不到“今日是教师节”的结论。

教师在讲解例二时，应逐项与例一参照对比。

只要教师在讲课时能循循善诱、因势利导，学生就能在乎几入门时，逐步形成逻辑推理的能力。

二、理清概念，揭示本质中学数学教学大纲指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。

•数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映，正确理解概念是提高学生数学能力的前提。

浅谈初中几何的入门教学初中学生刚接触到几何时，都觉得很难，如何将他们引入门，使他们产生兴趣，养成良好的逻辑思维能力，这里教师的教学方法将起着关键作用。

实践证明，要全面提高中学数学几何教学的质量，关键取决于教师的业务素质与教学水平。

初中学生数学学习水平有明显的两级分化，一般出现在几何中。

这种分化的原因不仅是由学生的智力因素造成的，还有是教师教学的方法问题。

因此，研究几何教学应多引导学生的思维能力对全面提高中学数学几何教学质量有着十分重要的意义。

怎样抓好几何入门教学呢？本人结合多年的中学数学几何教学的经验，谈几点看法：一、充分重视几何的教学作用中学数学教学大纲明确指出：初中数学教学目的是使学生掌握几何的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念。

大纲还特别指出：培养学生的逻辑思维能力是培养能力的核心。

由此可见，培养学生的逻辑思维能力在整个中学数学教学中占有突出地位。

所谓数学的逻辑思维能力，就是根据正确思维规律和形式，对数学对象的属性进行分析、综合、抽象、概括、推理证明的能力。

逻辑思维能力是几何基本能力的核心。

教学中，尽管可以通过数学各科和其它学科来发展学生的逻辑思维能力，但几何对此所起的作用是独到的。

因为几何知识必须按一定的逻辑顺序编排，即应用前面学过的图形知识，通过逻辑推理得到有关的新图形及性质。

这种逻辑关系的本身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材。

只有认清并高度重视几何的这种独特作用，搞清传授知识与发展能力的关系，才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中。

二、精心培养学生的学习兴趣兴趣往往是推动人们去探求知识、理解事物的积极力量。

古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂，正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣。

罗素曾说过，他对科学的兴趣来自数学，而对数学的兴趣又来自欧几里德几何。

这说明欧氏几何中蕴含着激发兴趣启迪思维的极有利因素．因此，在几何教学中，要注意以下几点：1、高度重视几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好几何的良好愿望。

略谈平面几何的入门教学平面几何是研究平面图形性质的一门学科，它是初中数学的一个重要内容。

实践证明：平面几何教学对于培养学生严格的数学推理方法，对于培养学生逻辑思维能力和分析、解决问题的能力，具有不可低估的作用。

在初中第一学期就开始学习平面几何，由于之前学生所接触的内容是数及其运算，而平面几何一开始就出现了大量的概念及基本事实，学生不易理解，一时也难以接受。

所以搞好平面几何的入门教学是提高初中数学教学质量的关键。

为此，我经过多年的教学摸索得到以下点滴体会：一、搞好小学与中学的衔接学生在学习平面几何以前所学的知识都是有关数的内容，而且是以算为主，很少学习推理论证，所以在讲平面几何之前要抓好小学的简单几何基础知识的复习，因为小学里已经介绍了线段、三角形、正方形、圆、角的度量、垂线、平行线的概念，如能把这些知识作一个系统的复习或穿插到新课里进行复习，这对几何的入门是有帮助的。

小学的简单几何基础知识与初中平面几何的开始部分，从内容上看，有些知识的叙述是相同的，有些有比较大的差别。

根据这种情况采用知识对照，区别异同。

例如：在讲线段时初中的叙述方式与小学基本上一致，不同之处在初中增加了线段的表示法，通过这样的对比，加深了学生对概念的理解，促进了知识的深化。

二、搞好直观教学学生从数的学习转入到对形的研究，开始学习几何时，概念、定义、基本事实一拥而至。

掌握好这些基本概念、定义、基本事实是学好几何的基本条件。

我在多年的教学实践中发现，要充分利用几何的直观性，反复给学生感观，使其形成印象。

例如：在学习平行线和相交线时，用多媒体显示实际生活中所出现的平行线和相交线的实例。

又如，在讲角的概念时，就可以利用教学用的圆规，张开圆规的两脚，向学生展示角的形象。

圓规两脚张开的程度，又展示了角的大小概念，而且两脚张开的过程，有说明了角形成的过程。

对于有些几何的基本事实，自己制作一些几何模型，让学生动手，老师指导，就可以加深学生对它的掌握和理解。

初中平面几何入门教学方法论文概要：在几何教学中，学生不但要熟练掌握有关的定理和方法，而且需要掌握添加辅助线的常用方法。

较为复杂的几何题，有时甚至还需要逐一列出有关的定理，逐一推敲，需要添加多条辅助线。

很多时候，学生不是不会做，而是缺乏一刹那的解题灵感。

在教学中，我们需要把握一个度，激发他们的解题灵感。

初中的几何教学，既是数学科教学的重点，也是难点，它对于发展学生的空间观念，培养学生的逻辑思维和严谨的推理能力有着重要的作用。

初中几何的尺规作图教学，教师不要为了教作图而作图，而是要通过作图的练习，培养学生的形象思维。

初中几何的尺规作图包括：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知线段的垂直平分线、作已知角的平分线、过直线上（或者外）一点作已知直线的垂线等。

画图包括：利用三角板画角、画直角、画平行线、画两条大致相等的线段或两个大致相等的角等。

无论作图还是画图，教师都要鼓励学生动手操作，加强练习，熟练掌握技巧和方法。

它们看似简单，但实际上也是初学几何的一种基本能力。

在往后的初中平面几何的学习中，学生凭着这样的直观思维，逐步思考，往往就能敲开推理的大门。

几何的性质定理很多，有些也容易混淆。

如果能够借助直观的图形进行记忆，往往事半功倍。

同时，利用直观的图形，把几种特殊的平行四边形之间的联系清晰地表现出来，使抽象的概念、定理易于理解，便于学生记忆。

一、熟记相关几何概念、定理，灵活运用初中几何的教学，既要学生熟记有关的概念、定理，又要让学生学会分析、学会思考的方法，灵活运用，才能进行几何的推理与证明。

（一）重视几何条件标注，领会几何分析方法读懂已知条件，学会看图和分析，是思考几何题的前提。

在初中几何的教学中，教师要让学生学会如何在几何图形中标注已知条件。

借助这些标注，赋予已知条件特定的符号，使之更加直观。

它是学生分析已知条件的方法，在初中平面几何的教学中发挥着重要的作用。

（二）掌握几何思考方法，培养几何逻辑思维无论是解答題还是推理题，如果学生没有掌握思考的方法，哪怕面对的是较为简单的几何题，都有可能无从下手。

浅谈如何进行平面几何入门教学作者：赵俊来源：《中学课程辅导·教师通讯》2013年第08期【内容摘要】对于刚学几何的初一学生来说，存在着不同的“难题”。

对此我将教学中的几点做法说出，与大家共同商榷。

一、让学生了解学习几何的作用和意义；二、树立学好几何的信心和激发学好几何的兴趣；三、理解概念、正确牢固地掌握概念；四、对性质定理的理解记忆；五、正确规范画图，重视画图技能训练；六、加强填注理由的训练，发展学生的推理论证能力；七、利用多媒体或白板技术，辅助几何课教学。

【关键词】平面几何兴趣入门在小学，学生以学非负“数”为主，主要研究数的理解、运算、变换。

虽然也接触过一些图形知识，但它则以几何量的计算为主要对象，很少讨论图形性质。

到了初中阶段，开始转向“形”的学习，正式接触平面几何，如果教师入门教学不重视，没有根据学生的心理特点做好几何入门教学，学生就会出现畏难情绪，失去学习几何的信心，最终出现两极分化点。

针对以上现象，根据自己多年的教学经验谈几点粗浅的体会：一、让学生了解学习几何的作用和意义我们为什么要学习几何呢？针对这个问题要先上好引言课。

引言课要向学生介绍几何是一门什么样的课程，它的对象、方法与代数有什么区别。

在一般情况下，可以通过实例向学生说明。

比如，让学生观察周围的事物：书桌、黑板、两条笔直的轨道，篮球场的面积等，分析它们的形状、大小、位置的不同情形，说明这些就是我们要研究的对象，使学生初步了解几何是研究什么的和为什么要学习几何。

如果开头就很吸引学生，让他们对几何有所了解，产生兴趣，就会为学好几何做好准备。

二、树立学好几何的信心和激发学好几何的兴趣教师几句简明形象的导言或提出几个学生感兴趣而又暂时难以解决的问题，往往会紧紧拨动学生寻求新知识的心弦，激发起浓厚的学习兴趣。

例如在第一节几何引言课上，除简单地向学生介绍几何起源及我们先人对几何学发展所作的贡献外，又向学生提出下列问题：1.知道这两个大三角形的大小是怎么回事吗？2.知道木匠是怎样画直线的吗？他使用的墨斗对划线起什么作用？3.固定窗台上的花架或墙上的书架为何要做有三角形框架吗。

语数外学 习
Ｎｏ ． ０ ５ ． ２ ０ １ ３
Ｙ ｕ Ｓ ｈ ｕ Ｗａ ｉ Ｘ ｕ ｅ Ｘ ｉ
２ ０ １ ３年第 ５期
浅 谈 平 面 几 何 入 门的教 学
单 正凤
（ 常 熟市莫城 中学 ， 江苏
摘
苏州 ２ １ ５ ５ ５ ６ ）
要： 结合 平 面几何这 门课 的特 点， 在教 学过 程 中首先要 培 养 学生 的兴趣 ， 然后 对 几何 语 言 、 概念、 图形 、 论证 进行 分析 ， 观赏 数 学 中 的美 ， 唤 醒 我们 对数 学 的 持 久 图形语言、 符号语言也同时出现 ， 这说明了几何概念的重要性 ， 而 建 轰 的向往 和热 爱 ， 在 交 通 图上 用 点 表示 城 市 ， 霓 虹 灯 中 的文 字 和 图 要学 好 几何 概念 ， 必须 要做 到 五会 ： １ 、 会表述： 能 正 确 地叙 述 概 毒 案、 电视 屏 幕上 的 画面 是 由点 组 成 的 …… 由此 ， 认 识 到 知 识 的价 念 ； ２ 、 会画图： 能 画 出表 示概 念 的图形 （ 包 括变 式 图形 ） ， 熟练 地 掌 爝 值。 握概念的标注法和读法， 不会画图形的同学是不可能学好几何 毫
以此激 发学 生学 习几何 的兴趣 。 （ 三） 以美 引趣 关键 。
（ 二） 几何 概念 ， 最
几 何 中的 “ 黄 金分割 ” ， 建筑 中的 圆形 、 正 多边 形 ， “ 荫” 字 等各
前 面提 到 了对于 每一个 新 概念 的 引入 ， 一般 来说 ， 文 字语 言 、
学习几 何 的一 些方法 ， 在 教 学的 同时还要 注 重对 学生 的独立性 和创 造性 方 面的拓展 。
关键 词 ： 平 面几何 ； 入 门； 兴趣 ； 独立性 ； 创造 性

浅谈初中几何的启蒙教学
初中几何是数学教学中的重要组成部分，它作为数学中的一门重要分支学科，对于培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

在初中几何的启蒙教学中，要注重培养学生对几何的兴趣和学习动力，激发学生的思维能力和创造力，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

初中几何的启蒙教学应该注重培养学生的几何思维能力。

几何思维是指学生在解决几何问题时所运用到的抽象思维能力和逻辑推理能力。

在初中几何的教学中，教师可以通过提问和引导的方式，培养学生的几何思维能力。

教师可以设计一些具有启发性的问题，让学生通过自己的思考和推理，找出解题的方法和规律。

教师还可以引导学生在解决几何问题的过程中，利用图形的性质和定理进行推理和证明，培养学生的逻辑思维能力。

初中几何的启蒙教学应该注重培养学生的空间想象力。

空间想象力是指学生在解决几何问题时所需要的空间观察和空间思维能力。

在初中几何的教学中，教师可以通过实物模型、几何画板等教具，帮助学生感知和认识几何图形的三维形态和相互关系。

教师还可以通过设计一些立体图形折叠和展开的活动，让学生亲自操作和体验，培养他们的空间想象力。

初中几何的启蒙教学还应该注重培养学生的应用能力和解决问题的能力。

几何学是一门与实际生活紧密相关的学科，它与建筑、设计、制造等领域密切相关。

教师在初中几何的教学中应该注重培养学生的几何知识的应用能力和解决实际问题的能力。

教师可以设计一些与实际生活相关的几何问题，让学生通过分析和解决问题，将几何知识应用到实际生活中，提高他们的综合应用能力。

平面几何入门教学的思考与策略平面几何是数学的一个分支，主要研究平面上的点、线、面及其相互关系。

对于初学者来说，平面几何是数学学习的入门部分，掌握好平面几何的基本概念和思维方法对于学习数学的深入理解和应用具有关键作用。

下面将从教学思考和策略两个方面探讨如何进行平面几何的入门教学。

教学思考：1.培养学生的几何直观观察能力。

几何直观观察能力是学生理解和运用平面几何知识的基础，教师可以通过呈现具体的几何图形，引导学生观察、分析和解决问题，培养学生的空间想象能力和观察力，帮助学生形成良好的几何直观观察能力。

2.注重启发式教学。

启发式教学是一种以启发学生自主思考为核心的教学方法，可以激发学生的学习兴趣和主动性。

在平面几何的教学中，教师应该提出一些能够引导学生思考和发现几何规律的问题，让学生通过自主发现和探索，逐渐理解几何知识。

3.注重知识的系统性和递进性。

平面几何的知识体系是有一定的逻辑关系和层次性的，教师在教学中应该注重将知识进行系统的组织和呈现，让学生了解几何知识的发展和演变过程，帮助学生逐步理解和掌握更深层次的几何原理。

教学策略：1.从实际问题出发。

平面几何与生活密切相关，教师可以从生活中的实际问题出发，引导学生进行几何分析，从而增加学生对几何知识的兴趣和认识。

2.提供丰富的练习。

练习是学生掌握平面几何知识的重要途径，教师应该提供丰富的练习题，让学生通过大量的实践巩固和应用所学的知识。

3.引导学生进行证明。

平面几何是一门以证明为核心的学科，教师应该引导学生学会从已知条件出发，通过逻辑推理和推导，得到结论的方法。

可以通过示例、引理等形式，让学生自己进行证明，培养学生的逻辑思维能力。

4.加强实验和绘图技能。

平面几何是一门注重实验和图形的学科，教师应该引导学生学会使用几何工具进行实验和绘图，通过实践提高学生的操作能力和认知能力。

平面几何的入门教学需要注重培养学生的几何直观观察能力，启发学生的自主思考，注重知识的系统性和递进性，从实际问题出发，提供丰富的练习，引导学生进行证明，加强实验和绘图技能。

浅谈初中几何的入门教学作者：闫淑红来源：《杂文月刊·教育世界》2016年第02期【摘要】几何是初中生普遍认为难学，任课教师认为难教的一门学科。

如果任课教师在教学的过程中倘若稍有不注意，就会导致学生的成绩两极分化，以致使学生丧失学习几何的兴趣和信心。

相反，如果教师处理得当，不仅会激发学生学习数学的浓厚兴趣，还可以培养学生分析和解决问题的能力。

【关键词】初中数学几何教学平面几何对于启迪学生思维，开发学生智力，发展学生逻辑思维能力，无疑具有十分重要的作用。

但是由于几何内容过分抽象，过分强调演绎推理和形式化，使不少学生怕学几何，甚至厌恶几何，远离几何，从而丧失了学习的兴趣和信心。

因此，如何进行几何人门教学，在平面儿何教学中如何培养学生学习兴趣，是摆在数学教师面前的重要课题。

一、与小学知识相衔接，消除畏惧感初学几何的学生不知几何到底要学什么，怎样学当听到高年级的学生讲几何很难学时，对几何有恐惧感。

我在几何人门教学时注意与小知识相衔接。

首先告诉学生，几何对学生来说并非完全陌生的，你们在小学学过的线段、角、三角形、长方形、正方形、求周长、求阴影部分的面积等实际上就是几何知识的一部分。

你们不是学得很好吗不是顺利地进人了中学吗？如此一说，学生的自信心就有了。

在讲授新课时，注意充分利用学生在小学学过的知识。

例如，小学学过三角形三个内角的和等于180 °的结论。

在讲三角形内角和定理之前，引导学生回忆小学学过的知识，并让学生动手操作，折叠三角形纸片，把一个三角形和三个角拼在一起，得到三角形三个内角的和等于180 °的结论，然后启发学生说明为什么三角形三个内角的和等于180 °由此导人新课，这样一方面学生感到新知识并不陌生，另一方面认识到进一步学习的必要性，激发他们的求知欲望，提高学生学习积极性，从而加深对所学知识的理解。

二、联系生活实际，激发学生学习热情几何起源于生活。

几何知识在工农业生产和日常生活中具有非常广泛的应用。

浅谈初中平面几何的启蒙教学作者：王善军来源：《新课程·中旬》2016年第01期摘要：初中平面几何是中学数学的一门重要分科，它与初中代数的体系类型有巨大的差别。

这给初中平面几何教学，特别是入门阶段的教学造成教师难教，学生难学的局面，并成为初中数学教学的一个分化点。

关键词：兴趣；概念；难度；思想与方法初中平面几何是中学数学的重要组成部分。

通过几何学习，让学生了解几何的研究对象，学习基本的几何知识，形成基本的解题技能，培养和提高学生的逻辑思维能力，并从中掌握科学的思想方法和科学体系。

那么，如何做好初中平面几何的启蒙教学呢？我认为应从以下几个方面着手。

一、培养学生学习几何的兴趣兴趣是最好的老师，学生只要对几何产生了浓厚的兴趣，就可以形成强烈的求知欲，才能充分调动学生的主动性、积极性。

教师在教学活动中要善于创设教学情境，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性。

多动手，让学生参与到教学活动中去，体验到我们学习几何的快乐，激发学生的求知欲。

这样，我们就能挖掘出学生的潜能，才能让我们的教学更有效果，才能加强几何的入门教学。

二、重视几何基本概念的教学，坚持做到数形结合数形结合思想就是把数学语言与直观图形结合起来，让抽象思维与形象思维相结合。

几何基本概念的教学是从认识几何图形开始的，因此，几何概念的教学必须依靠几何图形。

理解几何概念，要结合图形来进行。

同时，能根据语言叙述正确地画出图形，这也是对学生理解几何概念的重要要求。

借助图形来理解知识和思考问题，从而降低教学难度。

但又不局限在直观的水平上，在理论上要求逐步深化。

时时渗透数形结合思想，并适时介绍数形结合思想方法，在教学过程中时时体现数形结合。

重视数学思想和方法的教学，加强逻辑思维能力的培养，切实抓好几何的入门教学。

三、控制难度，准确把握各阶段的目标教材以图形的逻辑结构为主线来安排教学进度。

首先要求学生能认识基本的几何图形；能把几何图形与语言结合起来；能用文字语言来描述图形的定义及性质，并对符号语言适当渗透，能用数学符号把它们表示出来。

初中平面几何入门教学一点体会一、激发兴趣是学习几何的动力初中数学从研究数式到研究图形，从数式计算到逻辑推理，是一个大的飞跃。

所以初学平面几何的学生会遇到各种障碍。

激发学生学习几何的兴趣，是几何入门教学的一个重要环节。

为此在刚开始几何教学中，我常常拿一些实物教具，如：三角板、圆规等进行线、角教学，消除学生对几何的陌生感、恐惧感，然后精心设计一些实例，说明几何知识及图形在实际生活中的应用。

如：为什么自行车的轮子是圆的？为什么斜拉桥要采用三角形?……，等等。

这样充分利用几何本身的趣味性和实用性，改变几何教学枯燥无味的现象，形成积极的学习态度，形成良好的学习循环，同时也培养了学生的直觉思维能力。

二、重视概念是学习几何的关键平面几何中的公理、定理、定义较多。

教学时应把一个字、词、句的含义讲清，正确理解数学概念、定理，是学好平面几何的前提。

如果定理模糊不清，必使思路混乱，论证出错。

在讲解概念时，应注意概念的引入，尽量多举学生熟悉的例子，让学生从实例的观察分析中，获得感性认识，这有利于理解、有助于记忆。

在讲解概念时，要突出概念的本质属性。

如讲“线段” 概念需抓住两点：一是两个端点，二是有限长度。

对学生易犯的错误，要澄清模糊概念，强调关键词，并举一些反例让学生辩别，使学生对概念真正的理解、真正的吃透。

三、培养方法是学习几何的环节正确地认识图形，是学好几何的基础，通过看、说、写、画训练，不仅加深对概念理解，同时培养学生的语言表达能力；培养学生预习的学习习惯，摘出重点，标出难点，提出疑点，理清知识的前后联系，带着问题去听课，得到事半功倍的效果；适当地组织课堂讨论，让学生就某个问题发表自己的见解，充分发挥学生的积极性和创造性。

如“平角是一条直线”对吗？“直角就是90°对吗？通过讨论，使学生加深对概念的理解，明确了直线与平角，直角与度数的区别与联系；运用多媒体教学手段，让图形“动”起来，即使学生受到新奇的感官刺激，又可以更恰当、更有效地展示教学中的变化规律，让学生充分享受发展的乐趣。

浅析初中平面几何入门教学“良好的开端等于成功的一半”。

初中平面几何的入门教学也是如此。

据自己的教育教学实践得知：初中平面几何入门教学应把以下三“关”。

1激发学生的学习兴趣，过好入门关苏霍姆林斯基曾说：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣。

”所以学生在刚开始学习几何时，激发他们的学习兴趣尤为重要。

我首先让学生对《几何》教材产生浓厚的兴趣。

就在引言部分的教学时，使学生知晓几何的起源，几何知识在工业、农业生产和日常生活中的广泛运用，明确几何课研究的主p几何概念的教学质量，直接影响到学生思维能力的形成，关系到思维能力的发展。

几何基本概念和准确的判断是正确迅速地进行严密推理的基础。

因此，在平面几何入门教学中必须重视概念教学。

2.1联系生活引入概念。

几何概念大多是从实际生活在抽象出来的，进行概念教学时尽可能从生活实例中引入，比如从钟表上时针与分针所成的角，圆规张开的两角形成角的印象，“打手电筒”、“探照灯”引入射线。

从“十字”街道引入垂直的概念，诸如此类，尽可能贴近生活，建立概念表象。

2.2抓住概念的本质属性，排除非本质的属性。

讲清概念的内涵，讲透概念的外延，沟通知识的内在联系。

比如互余角的本质属性有两条：第一，两角。

如果一个角等于90°，不能说它是互为余角，如果三个角的和是90°，也不能说这三个角互为余角，这就是说互为余角是针对两个角而言；第二，两个角的和为90°，二者缺一不可，“互为余角”是两个角数量之间的一种特殊关系。

而平角、直角、周角、锐角、钝角他们就是一个角的大小而言，再说“互为余角”的非本质属性，那就是与这两个角所处的位置关系。

2.3剖析概念中的关键的字、词，准确掌握概念。

如直线公理：”过两点有且只有一条直线”中前一个“有”说明过两点可以作一条直线，体现了存在性，而后一个“有”是“只有”具有排它性，表示其唯一，体现了唯一性。

对这两个“有”字的理解，对掌握垂线的性质和平行公理大有好处。