第三讲 三段论

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（二）三段论的规则 1 、在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的 项。 例1 我国的大学是分布于全国各地的， 东莞理工学院是我国的大学， 所以，东莞理工学院是分布于全国各地的。 错误原因：大前提中的“我国的大学”是集合概念， 小前提中的“我国的大学”可以分别指某一所大学， 是普遍概念。


例1 一切有神论者都不是唯物主义者， 张三不是有神论者， 所以，张三…… ？？
例2 艾滋病不是源于中国， 乙型肝炎不是艾滋病， 所以，乙型肝炎……？




（2）前提之一是否定，结论必为否定。 因为：前提之一是否定，另一个必然就是肯定，这 样中项就与大项（或小项）之一是肯定关系，与另一 个项是否定关系，所以大项和小项通过中项联系起来 的关系就只能是否定关系。 例 一切有神论者都不是唯物主义， 张三是有神论者， 所以，张三不是唯物主义者。
你读了上述的三段文字，一定会禁 不住发笑：这简直是奇谈怪论！是的。 这是鲁迅在《论辩的魂灵》一文中所概 括的当时顽固派和许多反改革者的奇谈 怪论。 请问：从三段论的角度来分析，上 述的三段奇谈怪论包含着哪些逻辑错误？
教学内容
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直言三段论及其结构 三段论的公理和一般规则
三段论的格和式
直言三段论的不规范形式
（一）三段论的公理
凡对一类事物的全部有所肯定，则对该类事物的部分也 就有所肯定；凡对一类事物的全部有所否定，则对该类 事物的部分也就有所否定。
P M S M S P
三段论公理的结构式：
①所有M 是P， 所有S是M， 所以，所有S是P。
P M S
②所有M 不是P， 所有S是M， 所以，所有S不是P。

所有的社会现象都是有阶级性的，语言是社会现象，所以， 语言是有阶级性的。
这个三段论符合上述七条规则，但是它的大前提“所有的社 会现象都是有阶级性的”是一个假命题，因此，它是一个不正确 的三段论。
从上面对三段论一般规则的介绍中我们看到，词项的周延 性与三段论形式是否有效密切相关。由于单称命题的周延情况 与全称命题的周延情况相同，因此，在三段论的理论中，在不 致引起混淆时，单称命题可以作为全称命题来加以处理。
MAP SAM ∴ SAP
从外延的角度来看，三段论本质上是根据两前提所断定的中项 与大项外延间的关系以及中项与小项外延间的关系进而断定小项与 大项外延间的关系从而得出结论的，中项是在小项与大项之间起了 一种中介作用。
三段论在自然语言表述中，有时并不采取“大前提、小前提、 结论”的顺序。在分析一个三段论的形式时，首先需要确定它的结 论。结论的主项是小项、结论的谓项是大项；由此进一步确定两前 提中何为大前提，何为小前提——大前提含有大项、小前提含有小 项。例如：
①共产党员都应该为抗“非典”捐款。我们不是共产党员。所 以，我们不应该为抗“非典”捐款 。
其中，大项“应该为抗‘非典’捐款”在大前提中不周延而在 结论中周延，犯有“大项不当周延”的逻辑错误。
②他们不讲卫生 。他们是研究生。所以，研究生不讲卫生。 小项“研究生”在前提中是肯定命题的谓项，不周延，但在结论中 是全称命题的主项，周延了。犯了“小项不当周延”的逻辑错误。
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M
M
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第四格
中项在大前 提中是谓项， 在小前提中 是主项。
例如，
所有的阔叶植物都是落叶植物，
所有的葡萄树都是阔叶植物。
所以，所有的葡萄树都是落叶植物。
其形式为：
MAP

• 没有不能被2整除旳偶数； • 没有哪个偶数不是自然数； • 所以，有些自然数是能被2整除了。
• 推理中似平出现了三个以上旳项。 • 如:
•
全部温血动物都是有脊椎旳；
•
全部软体动物都是无脊椎旳；
•
全部软体动物都是非温血动物。
• （2）省略形式旳三段论
• 一种原则旳三段论必须有大小前提和结论， 缺一不可。但在日常思维活动中，这三个部 分并不都被完全地体现出来。
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甲生疮， 甲是中国人， 所以，中国人生疮。 中国人生疮， 你是中国人， 所以，你生疮了。
卖国贼是说诳旳， 你说诳， 所以，你是卖国贼。 凡骂卖国贼旳都是 爱国者， 我骂卖国贼， 所以，我是爱国者。
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4.两个否定前提不能必然旳推出结论 鸟不是胎生旳， 这些动物不是鸟， 所以，这些动物？
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5.当且仅目前提中有一种否定命题，则结论为否定命题
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古希腊旳狡辩家欧布利德对另一种人说：“你没有失掉旳东西，那你 就有这种东西，对吗？”那人回答说：“对啊！”欧布利德就说：“你没 有失掉头上旳角吧？那你旳头上就有角了。” 这是一种三段论推理，整顿如下： 凡你没有失掉旳东西就是你有旳， 角是你没有失掉旳东西， 所以，角是你有旳。
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2.中项在前提中至少要周延一次
S——P S——P
式
4×4×4＝64 AAA EIO …
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指出下列三段论旳格与式：
全部旳罪犯都有作案动机， 有旳被告没有作案动机， 所以，有旳被告不是罪犯
PAM SOM SOP
答案： 第二格，AOO式
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三段论旳有效式
第一格 AAA EAE AII EIO (AAI) (EAO)
第二格 AEE EAE AOO EIO (AEO) (EAO)

《2021逻辑》第三章三段论三段论是演绎推理的一种，甚至可以说是亚里士多德以来的古典演绎推理的重要部分，从逻辑学的教学来看，当然是重要的，一般要掌握三段论的构成形式、公理、规则、格、式等知识。

但如果仅仅是针对管理类、经济类入学逻辑应试，则没有必要掌握以上的全部知识。

要想做题又快又准，只需知道三段论的基本结构即可。

一、三段论的结构三段论在我们的日常讲话中、法庭辩论中、公文写作中都是比较常见的，在入学逻辑试题中，一个最重要的题型就是结构类似。

所以，我们必须首先理解什么叫三段论。

三段论是山两个含有共同项的性质命题作为前提推出另一个性质命题作为结论的演绎推理。

在一个有效的三段论中，一共只出现三个概念，每个概念有且仅出现两次，例如：所有的人都会死，（大前提）我们是人，（小前提）所以，我们会死（结论）（小项）（大项）其中，结论中的主项叫作小项，如上例中的“我们”；结论中的谓项叫作大项，如上例中的“会死”；两个前提中共有的项作中项，中项起到连接两个前提的作用，故又称为联系项或媒介项，如上例中的“人”。

在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“所有的人都会死”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“我们是人”。

一般来说，标准的三段论结构是：1大前提，2小前提，3结论。

但在日常语言中，可能会省略其中的一句，也有可能会把结论提前到第一句，这些都不影响三段论的结构。

而这些，都是逻辑考试的考核点。

对于三段论来说，真正影响它结构的是中项的位置、结论与前提的质（即肯定或否定）、结论与前提的主项的“量”（即“所有”或“有些”)。

中项在前提中的位置可能有四种组合，依据中项位置的不同而形成的三段论的各种形式称作三段论的“格”。

【练习】大山中学所有骑自行车上学的学生都回家吃午饭，因此，有些家在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学。

为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的？A.骑自行车上学的学生都不在郊区。

B.回家吃午饭的学生都骑自行车上学。