三段论

直言三段论是所有前提都是直言命题的演绎推理。

所有动物都终有一死。

所有人都是动物。

所以，所有人都终有一死。

前两个命题叫做前提。

如果这个三段论是有效的，这两个前提逻辑上蕴涵了最后的命题，它叫做结论。

结论的真实性建立在前提的真实性和它们之间的联系之上：中项在前提中必须周延（distribute）至少一次，形成在结论中的主词和谓词之间的连接。

即使直言三段论是有效的，但如果有前提为假的话结论仍可能是假。

命题可以是全称的（universal）或特称的（particular），并且可以是肯定的或否定的。

所以有四种命题:A型：全称肯定的- “所有S都是P”，简写为SaP。

I型：特称肯定的- “有些S是P”，简写为SiP。

E型：全称否定的- “没有S是P”，简写为SeP。

O型：特称否定的- “有些S不是P”，简写为SoP。

在下列这个三段论中:下面讨论直言三段论的格。

先识别三种不同类型的项：大项、小项和中项。

作为结论中的谓词出现的项是大项。

在上述三段论中的P是大项。

小项是作为结论中的主词出现的项；此间S是小项。

通过排除法可知，中项是没有出现在结论中，却在每个前提中都出现一次的项；此间M是中项。

大项所在的前提叫大前提，小项所在的前提叫小前提。

直言三段论的格经由识别中项的四种可能排列而得到。

格用数字来表示：第1格第2格第3格第4格大前提M-P P-M M-P P-M小前提S-M S-M M-S M-S结论S-P S-P S-P S-P四个格之间可相互转换：第1格：不需转换。

第2格：对换大前提的前后两项的位置就变成第1格，对换小前提的前后两项的位置就变成第4格。

第3格：对换大前提的前后两项的位置就变成第4格，对换小前提的前后两项的位置就变成第1格。

第4格：对换大前提的前后两项的位置就变成第3格，对换小前提的前后两项的位置就变成第2格。

E和I命题对换前后两项的位置而保持同原命题等价。

A命题不能对换前后两项的位置，但可以在前项确实有元素存在的前提下，转换成与弱于原命题的I命题。

逻辑学的三段论
三段论是一种常见的逻辑推理方式，由三个陈述组成：一个主题陈述、一个中间陈述和一个结论陈述。

三段论的形式可以表示为：
前提1：所有A都是B（主题陈述）
前提2：某物体X是A（中间陈述）
结论：因此，某物体X是B（结论陈述）
三段论的基本形式是：
所有的A都是B。

某物体X是A。

因此，某物体X是B。

这种推理方式基于前提中的所有情况都适用于结论。

例如，如果所有的狗都是动物，那么如果某个物体被确定为狗，那么它也必须是动物。

三段论是一种有效的推理方式，但要注意前提的真实性和合理性。

二、三段论三段论是指由三个直言命题（及三个简单判断）所组成的推论形式，例如：前提1：中国人是亚洲人。

前提2：亚洲人是地球人。

结论：中国人是地球人。

在三段论中，三个判断一共只出现三个概念，每个概念出现两次，这是三段论的本质所在。

需要重点掌握的是，在前提中出现两次的项是中项（如上例中的“亚洲人”），此处的“中”是指“中介、连接”的作用，即将两个前提联系起来。

在实际考题中，三段论的表述一般并不如上例一样简明，主要有两种情况：一是文字描写繁复，插入语多，导致阅读困难。

二是结论位置不确定，如同一个三段论可以表示如下三种方式：（1）因为金属都导电，铁是金属，所以铁导电。

（结论在最后一句）（2）铁导电，因为金属都导电，而铁是金属。

（结论在第一句）（3）铁是金属，所以铁导电，因为金属都导电。

（结论在中间）这些原因都给考生在短时间内正确理解题意设置了障碍，希望大家多加注意。

除了上述三段论定义的相关知识，还需要着重掌握三段论的几条规则：1．一个三段论有且只有三个概念。

这一点往往被用来考查考生是否能准确的找出概念混淆，在下面的例子中，虽然从字面上看只有三个概念，但事实上，由于有的字面相同的概念本质并不一样，从而导致了三段论中概念达到四个，因此推理错误。

（也就是常说的“四概念错误”）：武汉的风景名胜不是一天能够游览完的。

黄鹤楼是武汉的风景名胜。

所以，黄鹤楼不是一天内能够游览完的。

（前一个“武汉的风景名胜”是统称，后一个是特指）2．中项至少周延一次要讲清楚这条规则，首先要弄清楚周延的定义和判别方法：周延的定义：一个命题的主语（或谓语）是否指代该事物的所有个体。

周延的判据：一个命题的主语（或谓语）前是否可以加上范围词“所有”。

周延判据的具体操作：对于主语来讲，如果前面已经有了范围词“所有”、“有的”、“某个”或其他表明范围限定的信息，则周延与否可直接判定，如果没有范围词，根据汉语语法默认可加“所有”。

对于谓语来讲，如果是肯定句，谓语不可周延，反之，如果是否定句，则谓语周延。

三段论三段论是由包含着一个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断为结论的推理形式。

例如:所有的律师都必须有律师资格证书；某甲是律师；——————————————所以，某甲有律师资格证书。

开展公共关系活动是对本公司有利的，举行产品信息发布会是公共关系活动中的一种重要形式；—————————————————所以，举行产品发布会对本公司是有利的。

三段论的结构（1）任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。

小项：结论中的主项。

用“S”表示。

中项：前提中的共同项，用“ M ”表示。

大项：结论中的谓项。

用“P”表示。

（2）任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。

大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。

小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。

结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新判断。

典型的三段论结构式：所有M都是P MAPS是M 或SAM—————————所以，S是P ∴SAP四、三段论的格与式1．三段论的格三段论的格是由于中项在前提中的位置不同而形成的各种三段论形式，三段论共有四个格：第一格：中项在大前提中处于主项的位置，在小前提中处于谓项的位置。

例如：所有科学(M)都是有用的(P)；逻辑学(S)是科学(M) ；所以，逻辑学(S)是有用的(P )。

M—PS—MS—P第一格的特殊规则(1) 小前提必须是肯定判断；(2)大前提必须是全称判断。

所有科学(M)都是有用的(P)；逻辑学(S)是科学(M) ；所以，逻辑学(S)是有用的(P )。

三段论推理的第一格主要是用来证明某一命题的真实性。

第一格典型地表现了由一般到特殊的演绎过程。

它是三段论推理的标准格或典型格。

第一格在司法审判工作中有很重要的意义，法庭是根据有关法律条款，结合具体案情，作出判决时，就是使用第一格，因此，在普通逻辑里，人们把第一格又叫做审判格。

例如：凡过失杀人的应处以五年以下有期徒刑；某甲是过失杀人的；所以，某甲应处以五年以下有期徒刑。

三段论案例以下是30个涉及三段论的案例：所有的人都会死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死。

所有的猫都是动物，有些动物是猫，因此所有的猫都是动物。

所有的书都是知识，这本书是书，所以这本书是知识。

所有的汽车都需要汽油，这辆车是汽车，所以这辆车需要汽油。

所有的植物都是生物，有些生物是植物，因此所有的植物都是生物。

所有的电脑都需要电力，这台电脑是电脑，所以这台电脑需要电力。

没有山羊是马，那头山羊是山羊，所以那头山羊不是马。

所有的太阳都是恒星，地球是太阳系的一部分，所以地球是恒星的一部分。

所有的狗都会叫，这只狗是狗，所以这只狗会叫。

没有月亮是行星，月球是地球的卫星，所以月球不是行星。

所有的书都是印刷品，这本小说是书，所以这本小说是印刷品。

所有的电视都是电器，这台电视是电视，所以这台电视是电器。

没有橙子是苹果，这颗橙子是橙子，所以这颗橙子不是苹果。

所有的人都会吃饭，小明是人，所以小明会吃饭。

没有星星在海里，海里的灯塔是星星，所以海里的灯塔不在海里。

所有的鸟都会飞，企鹅是鸟，所以企鹅会飞。

所有的苹果都是水果，这个苹果是苹果，所以这个苹果是水果。

所有的花都会开，这朵玫瑰是花，所以这朵玫瑰会开。

没有树在天上，飞机上的树不是树，所以飞机上的树不在天上。

所有的鱼都会游泳，这条金鱼是鱼，所以这条金鱼会游泳。

所有的猫都会抓老鼠，这只猫是猫，所以这只猫会抓老鼠。

所有的书都包含知识，这本书是书，所以这本书包含知识。

没有电脑游戏在现实世界中发生，游戏中的电脑游戏不是电脑游戏，所以游戏中的电脑游戏不在现实世界中发生。

所有的电视机都能播放电视节目，这台电视机是电视机，所以这台电视机能播放电视节目。

所有的汽车都可以被驾驶，这辆车是汽车，所以这辆车可以被驾驶。

没有云朵在地面下，地下的云朵不是云朵，所以地下的云朵不在地面下。

所有的书都有页数，这本小说是书，所以这本小说有页数。

所有的电影都需要放映机放映，这部电影是电影，所以这部电影需要放映机放映。

三段论的定义所谓三段论，就是由一个共同词项把两个作为前提的直言命题联结起来，得出一个新的直言命题作为结论的推理。

三段论由三个直言命题构成，其中两个是前提，一个是结论。

结论的主项是小项(用S表示)，含有小项的前提是小前提;结论的谓项是大项(用P表示)，含有大项的前提是大前提;两个前提共有的词项叫做中项(用M表示)。

例如：凡是真理都是正确的;达尔文的进化论是真理;所以，达尔文的进化论是正确的。

这就是一个三段论。

它的两个前提中包含着一个共同的词项“真理”，并且以此词项作为媒介，把两个命题“凡是真理都是正确的”和“达尔文的进化论是真理”联结起来，推出“达尔文的进化论是正确的”这一结论。

在这个三段论中，“正确的”为大项(P)，“真理”是中项(M)，“达尔文的进化论”是小项(S)。

三段论的规则如果三段论推理结论要成为必然的，那么就必须遵守三段论的一般规则。

这些规则是判定三段论推理是否正确的标准。

三段论的一般规则有如下七条：规则1、在一个三段论中，有而且只能有三个不同的项。

三段论推理包含有三个不同的项，即大项、小项和中项。

大前提表明大项与中项之间的关系，小前提表明小项与中项之间的关系，而结论则确定小项与大项之间的关系。

由于三段论的结论是从前提中通过中项的媒介作用而推导出来的，因此，前提中出现过两次的中项必须是同一个项，否则就起不到媒介作用，这样，大项和小项之间的关系便无法确定下来，自然也就不能必然推导出结论。

违反这条规则常见的情况是在大、小前提中作为中项的并不是同一个概念，而是两个不同的概念，因而这个三段论中事实上有四个不同的项，而我们则误认为只有三个不同的项，这种错误叫做“四项错误”、“四名词错误”，或称“四概念错误”。

例如：中国人是不怕死的；阿Q是中国人；所以，阿Q是不怕死的。

这个推理前提中作为中项的“中国人”一词，先后表达了两个不同的项，在大前提中“中国人”一词是集合概念；而在小前提中“中国人”一词指的是非集合概念。

三段论逻辑推理三段论逻辑推理是一种基本的逻辑推理方式，它由前提、结论和中介项三部分组成。

在三段论中，通过前提中的两个陈述来推断出结论，并且这个推断过程是严密合理的。

下面将从三段论的定义、结构、类型、应用以及注意事项等方面进行详细解析。

一、三段论的定义三段论是指由前提、结论和中介项组成的一种逻辑推理方式。

其中，前提有两个陈述，结论则是由这两个陈述所推出来的一个新陈述，而中介项则是连接前提和结论之间关系的一个词或短语。

二、三段论的结构1. 前提：前提是指用于证明结论正确性的两个陈述。

其中，第一个陈述被称为“主前提”，第二个陈述被称为“次前提”。

2. 中介项：中介项是指连接主前提和次前提之间关系的一个词或短语。

3. 结论：结论是由主前提和次前提所推出来的一个新陈述。

例如，“所有人类都会死亡（主前提），苏珊是人类（次前提），所以苏珊也会死亡（结论）”。

三、三段论的类型1. AAA型：所有的A都是B，所有的B都是C，所以所有的A都是C。

例如，“所有人类都会死亡，所有死亡的人类都会被埋葬，所以所有人类都会被埋葬”。

2. AAI型：所有的A都是B，有些B是C，所以有些A是C。

例如，“所有人类都会死亡，有些死亡的人类是艺术家，所以有些艺术家会死亡”。

3. EAE型：没有任何A是B，所有的B都是C，所以没有任何A是C。

例如，“没有任何猫能飞行，所有飞行的动物都有翅膀，所以没有任何猫有翅膀”。

4. EIO型：没有任何A是B，有些B是C，所以有些A不是C。

例如，“没有任何狗能说话，有些说话的动物是鹦鹉，所以有些狗不能说话”。

四、三段论的应用三段论逻辑推理在日常生活中应用广泛。

它可以用于证明某个观点或结论是否正确、判断某种行为是否合理等。

在学术领域中也经常使用三段论来推导出某个结论或证明某个定理。

五、三段论注意事项1. 三段论的前提必须是真实的陈述，否则结论也将是不可靠的。

2. 三段论中的中介项必须准确地反映前提之间的关系，否则结论也将是不可靠的。