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X射线衍射⽅向材料分析第⼆章X射线衍射⽅向X射线照射晶体，电⼦受迫振动产⽣相⼲散射；同⼀原⼦内各电⼦散射波相互⼲涉形成原⼦散射波。
由于晶体内各原⼦呈周期排列，因此各原⼦散射波间也存在固定的位相关系⽽产⽣⼲涉作⽤，在某些⽅向上发⽣相长⼲涉，即形成了衍射波。
由此，可知衍射的本质是晶体中各原⼦相⼲散射波叠加（合成）的结果。
衍射波的两个基本特征—衍射线（束）在空间分布的⽅位（衍射⽅向）和强度，与晶体内原⼦分布规律（晶体结构）密切相关。
X射线衍射分析是以X射线在晶体中的衍射现象作为基础的。
衍射可归结为两⽅⾯的问题，即衍射⽅向及衍射强度。
布拉格⽅程是阐明衍射⽅向的基本理论，⽽倒易点阵与爱⽡尔德图解则是解决衍射⽅向的有⼒⼯具。
晶体⼏何结构是更为基础的知识，在讨论上述内容之前应该有所了解。
有关点阵、晶胞、晶系以及晶向指数、晶⾯指数等在某些课程中可能已涉及，为适应衍射分析的需要，⼤家课前应该有所准备，这⾥不在重复。
⼀、劳厄⽅程：波长为λ的⼀束X射线，以⼊射⾓α投射到晶体中原⼦间距为a的原⼦列上（图1）。
假设⼊射线和衍射线均为平⾯波，且晶胞中只有⼀个原⼦，原⼦的尺⼨忽略不计，原⼦中各电⼦产⽣的相⼲散射由原⼦中⼼点发出，那么由图1可知，相邻两原⼦的散射线光程差为：若各原⼦的散射波互相⼲涉加强，形成衍射，则光程差必须等于⼊射X射线波长λ德整数倍：式中：H为整数（0，1，2…），称为衍射级数。
⼊射X射线的⽅向S0确定后，则决定各级衍射⽅向α/⾓可由下式求得：由于只要α/⾓满⾜上式就能产⽣衍射，因此，衍射线将分布在以原⼦列为轴，以α/⾓为半顶⾓的⼀系列圆锥⾯上，每⼀个H值对应于⼀个圆锥。
在三维空间中，设⼊射X射线单位⽮量S0与三个晶轴a，b，c的交⾓分别为α，β，γ。
若产⽣衍射，则衍射⽅向的单位⽮量S 与三个晶轴的交⾓α/，β/，γ/必须满⾜：a（COSα/－COSα）= Hλb（COSβ/－COSβ）= Kλc （COSγ/－COSγ）= Lλ式中H，K，L均为整数，a，b，c分别为三个晶轴⽅向的晶体点阵常数。
第二章 X 射线运动学衍射理论2.1 X 射线衍射方向如图两个波，在A 方向上，有波程差ΔA ，当λn A =∆() ,3,2,1,0=n两个波的位相相同，两个波相互加强，合成波振幅增大，合成波振幅等于两个波原振幅的叠加。
在B 方向上，波程差λ)2/1(+=∆n B () ,3,2,1,0=n ，两波的位相不同，一个波的波峰与另一个的波谷重叠，合成波振幅为零。
如下图b 。
两波的波程差随方向不同而不同，位相差也有变化。
在A 方向和B 方向之间的方向上，合成波振幅介于前两者之间。
如上图c 。
因此，两个波的波程不同就会产生位相差，随着位相差的变化，其合成波振幅也有变化。
下图是平行的单色X射线以θ角入射到晶面上，在与入射线成2θ角的方向上的散射波。
对于波1和1a，它们在1′和1a′方向上的散射波位相相同，波程差为零。
两波互相加强。
A晶面上该方向的所有散射线均互相加强。
对于波1和2分别被K和L原子散射时，1′和2′的波程差为ML＋NL＝2d′sinθ，如果波程差2d′sinθ为波长的整数倍，即满足：时，散射波1′和2′的位相相同，两波相互加强。
上式就是布拉格定律。
它是X射线衍射的最基本的定律。
式中n为整数，称为反射级数。
因sinθ≤1，n的大小有一定限制。
n =1时称为第一级反射。
对于一定的λ和d′，存在可以产生衍射的若干个角θ1,θ2,θ3,…，分别对应于n =1，2，3，…。
在满足布拉格定律的方向上，各晶面的散射波位相都相同，其振幅互相加强，散射强度增加，这样，在与入射线成2θ角的方向上就会出现衍射线。
而其他方向上的散射波位相不同，振幅互相抵消，散射强度减弱或完全消除。
X射线衍射和可见光反射有相似的现象，如：入射束、反射面法线、反射束三者处于同一平面，且入射角和反射角相等，但衍射和反射有如下本质的区别：a. X射线不仅被晶体表面的原子散射，而且被晶体内层原子散射，衍射线是晶体中X射线路径上所有原子散射波干涉的结果。
