甘肃省张掖市七年级上学期期末数学试卷
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第 1 页 共 12 页 甘肃省张掖市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2020七上·余杭期末)
已知某冰箱冷冻室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（
）
A . 10℃
B . -10℃
C . 20℃
D . -20℃
2. （2分） 在数轴上表示﹣5，0，3， 的点中，在原点右边的点有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） 用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（ ）
A . 已知两边和夹角
B . 已知两边及其一边的对角
C . 已知两角和夹边
D . 已知三条边
4. （2分） 以下说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④长方体是四棱柱；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） 如果 的倒数是3，那么x的值是（ ）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
第 2 页 共 12 页 D . 3
6.
（2分） (2016七上·孝义期末)
下列变形正确的是（
）
A .
若3x=2，则x=
B .
若x=y，则2x=y+x
C . 若x=y﹣2，则y=x﹣2
D . 若x=y，则
7. （2分） (2017·薛城模拟) 如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为（ ）海里．
A . 40+40
B . 80
C . 40+20
D . 80
8. （2分） 图a是矩形纸片，∠SAB＝20°，将纸片沿AB折叠成图b，再沿BN折叠成图c，则图c中的∠TBA的度数是（ ）
A . 120°
B . 140°
C . 150°
D . 160°
9. （2分） 21.21°可化为（ ）
第 3 页 共 12 页 A . 21°21´
B . 21°20´1″
C . 21°12´6″
D . 21°12´36″
10. （2分） 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 （ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120
11. （2分） 经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为（ ）
A . 只能一条
B . 只能三条
C . 三条或一条
D . 不能确定
12. （2分） (2013·玉林) 若∠α=30°，则∠α的补角是（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 120°
D . 150°
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2019七上·灌南月考) 平方得0.25的数是________。
14. （1分） 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是________ cm2 ．
15. （1分） (2017七上·南涧期中) 已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b的值为________．
16. （1分） 如图，线段AB=6，点C分线段AB为1：2，D是线段BC的中点，则线段AD=________
第 4 页 共 12 页 17.
（1分）
(2017·吉安模拟)
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，点D，E分别是BC，AB上的动点，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B′恰好落在AC上，若△AEB′是等腰三角形，那么CB′的值是________．
18. （1分） 一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时所用时间是________s ．
三、 解答题 (共7题；共80分)
19. （10分） (2017七上·沂水期末) 解答题。
（1） 计算：﹣22÷（﹣1）2﹣ ×[4﹣（﹣5）2]
（2） 化简：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）
20. （10分） (2016七上·莘县期末) 一种树的高度h（厘米）与生长年数x（年）之间的关系如下表：（树的原高80厘米）
生长年数x/年 树的高度h/厘米
1
80+5
2 80+10
3 80+15
4 80+20
… …
（1） 写出生长年数x与树的高度h的关系式；
（2） 计算当树长到150cm高度时需要几年？
21. （15分） (2018七上·汉阳期中) 已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类
①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；
②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；
③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；
（1） 模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；
（2） 说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；
（3） x2+x+1是哪一类整式？说明理由.
第 5 页 共 12 页 22.
（10分）
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1） 当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？请写出这个关系（不用证明）
（2）
当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
23. （10分） 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：
（1）
当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）
当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
24. （15分） (2016·漳州) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
（3）
在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存
第 6 页 共 12 页 在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （10分） (2017七上·龙湖期末) 如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=110°，OM平分∠AOC，∠MON=90°
（1） 求∠BOM的度数；
（2） ON是∠BOC的角平分线吗？请说明理由．
第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题；共80分)
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19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
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22-2、
第 10 页 共 12 页 23-1、
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24-1、
24-2、
24-3、
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25-2、
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