甘肃省张掖市八年级上学期期中数学试卷

第 1 页 共 17 页 甘肃省张掖市八年级上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：（

）

①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. （2分） 以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ）

A . 5㎝、10㎝、15㎝；

B . 5㎝、10㎝、20㎝；

C . 10㎝、15㎝、20㎝；

D . 5㎝、20㎝、25㎝．

3. （2分） (2017八下·君山期末) 下列多边形中，具有稳定性的是（ ）

A . 正方形

B . 矩形

C . 梯形

D . 三角形

4. （2分） Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=44°，则∠A=（ ）

A . 66°

B . 36°

C . 56°

D . 46°

5. （2分） 如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（ ）

A . 4

B . 5 第 2 页 共 17 页 C . 6

D . 7

6.

（2分） (2017七下·惠山期中)

若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为（ ）

A . 5

B . 8

C . 6

D . 10

7. （2分） 如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（ ）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 90°

8. （2分） 如图所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D（ ）

A . 不存在

B . 有1个

C . 有3个

D . 有无数个

9. （2分） (2018八上·兴义期末) 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）

第 3 页 共 17 页 A . AB=AD

B . AC平分

C . △BEC △DEC

D . AB=BD

10. （2分） 如图，已知⊙O的半径为4，点D是直径AB延长线上一点，DC切⊙O于点C，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（ ）

A . 4

B . 8

C . 4

D . 2

二、 填空题 (共6题；共7分)

11. （1分） 平面直角坐标系中的点P(2-m,m)关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围为 ________

12. （1分） (2015八上·青山期中) 一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为________ cm．

13. （2分） (2016七下·文安期中) 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠AOC=________，∠BOC=________．

14. （1分） 如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1 的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点有________个。

15. （1分） (2017·赤壁模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为________． 第 4 页 共 17 页

16.

（1分） (2016八上·东城期末)

如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，∠A=15°，BM=2，则△AMB的面积为________.

三、 解答题（一） (共9题；共100分)

17. （5分） (2020八上·大洼期末) 如图，在△ ABC中，AB=AC，点D在线段BC上，AD=BD，△ ADC是等腰三角形，求△ABC三个内角的度数。

18. （5分） 已知点P（x，y）的坐标满足方程（x+3）2+ =0，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标．

19. （5分） 如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．

20. （15分） (2017九上·萝北期中) 如图，已知△ABC是等边三角形．

（1） 如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC．将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF．猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；

（2） 点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系； 第 5 页 共 17 页 （3）

请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明．

21. （15分） (2019·霞山模拟) 如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E

， 连接AC、BD交于点F ，

作AH⊥CE ， 垂足为点H ， 已知∠ADE＝∠ACB ．

（1）

求证：AH是⊙O的切线；

（2） 若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3） 若 ，求证：CD＝DH．

22. （15分） 已知△ABC的顶点A（﹣4，5），B（﹣2，1），完成下列问题：

（1）

在如图所示的网格中建立直角坐标系;

（2）

作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;

（3）

写出点C′的坐标．

23. （15分） (2019八上·武汉月考) △ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.

（1） 当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BCE. 第 6 页 共 17 页

（2）

当E在AC延长线上时，如图，AC=10,S△ABC=25

，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8

，求EG

（3） E、F分别在AC、CB延长线上时，如图，BE上有一点P，CP=BD,∠CPB是锐角，求证：BP=AD.

24. （10分） (2020八上·大东期末) 如图，在 中， ， ， 的重直平分线交 ， 于点 ， .

（1） 求证： ；

（2） 当 时，求 的面积. 第 7 页 共 17 页 25.

（15分） (2020八上·景县期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上。

（1） 如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；

（2） 如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3） 如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3求CG的长。 第 8 页 共 17 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题（一） (共9题；共100分) 第 9 页 共 17 页 17-1、

18-1、 第 10 页 共 17 页 19-1、

20-1、

20-2、 第 11 页 共 17 页 20-3、 第 12 页 共 17 页 21-1、

21-2、 第 13 页 共 17 页 21-3、

22-1、

22-2、

22-3、 第 14 页 共 17 页 23-1、

23-2、 第 15 页 共 17 页 23-3、 第 16 页 共 17 页 24-1、

24-2、

25-1、 第 17 页 共 17 页 25-2、

25-3、