《数学建模与数学实验》实验报告实验五:线性规划模型实验
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数学建模作业(实验3线性规划实验)基本实验1.生产计划安排某公司使用三种操作装配三种玩具——玩具火车、玩具卡车和玩具汽车。
对于三种操作可用时间限制分别是每天430分钟、460分钟和420分钟, 玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的单位收入分别是3美元、2美元和5美元。
每辆玩具火车在三种操作的装配时间分别是1分钟, 3分钟和1分钟。
每辆玩具卡车和每辆玩具汽车相应的时间是( 2, 0, 4) 和( 1, 2, 0) 分钟( 零时间表示不使用该项操作) 。
( 1) 将问题建立成一个线性规划模型, 确定最优的生产方案。
( 2) 对于操作1, 假定超过它当前每天430分钟能力的任何附加时间必须依靠每小时50美元的加班获得。
每小时成本包括劳动力和机器运行费两个方面。
对于操作1, 使用加班在经济上有利吗? 如果有利, 最多加多少时间?( 3) 假定操作2的操作员已同意每天加班工作两小时, 加班费是45美元一小时。
还有, 操作自身的成本是一小时10美元。
这项活动对于每天收入的实际结果是什么?( 4) 操作3需要加班时间吗?解答解:设生产玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的数量分别为X1, X2, X3, 则目标函数为:3X1+2X2+5X3约束条件:X1+2X2+X3<=4303X1+2X3<=460X1+4X2<=420X1>=0; X2>=0; X3>=0最优值为目标函数取得最大。
LINGO程序max=3*x1+2*x2+5*x3;x1+2*x2+x3<=430;3*x1+2*x3<=460;x1+4*x2<=420;运行结果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1350.000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:2ModelClass:LPTotalvariables:3Nonlinearvariables:0Integervariables:0Totalconstraints:4Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:10Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCostX10.0000004.000000X2100.00000.000000X3230.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice11350.0001.00000020.0000001.00000030.0000002.000000420.000000.000000( 1) 由运行结果可得, 最优的生产方案为:玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的生产数量分别为: 0、100、230; 收入为1350.( 2) 由DualPrice第二行可知, 当操作1每增加1分钟收入增加1美元, 因此50/60<1, 使用加班在经济上是有利的; Rangesinwhichthebasisisunchanged: ObjectiveCoefficientRanges:CurrentAllowableAllowable VariableCoefficientIncreaseDecreaseX13.0000004.000000INFINITYX22.0000008.0000002.000000X35.000000INFINITY2.666667RighthandSideRanges:CurrentAllowableAllowableRowRHSIncreaseDecrease2430.000010.00000200.00003460.0000400.000020.000004420.0000INFINITY20.00000分析可知, 最多增加10分钟。
数学建模实验报告线性规划数学建模实验报告姓名:霍妮娜班级:计算机95学号:09055093指导老师:戴永红提交日期:5月15日一.线性规划问题描述:某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人级大学生正在从若干个招聘单位中挑选合适的工作岗位,他考虑的主要因素包括发展前景、经济收入、单位信誉、地理位置等,试建立模型给他提出决策建议。
问题分析首先经过对问题的具体情况了解后,建立层次结构模型,进而进行决策分析。
下面我建立这样一个层次结构模型:某岗位综合分数发展前景x1经济收入x2家庭因素x3地理位置x4这是一个比较简单的层次结构模型,经过如下步骤就可以将问题解决。
1.成对比较从x1,x2,x3,x4中任取xi和xj,对他们对于y贡献的大小,按照以下标度给xi/xj赋值:xi/xj=1,认为前者与后者贡献程度相同;xi/xj=3,前者比后者的贡献程度略大;xi/xj=5,前者比后者的贡献程度大;xi/xj=7,前者比后者的贡献大很多;xi/xj=9,前者的贡献非常大,以至于后者根本不能和它相提并论;xi/xj=2n,n=1,2,3,4,认为xi/xj介于2n-1和2n+1直接。
xj/xi=1/n,n=1,2,…,9,当且仅当xi/xj=n。
2.建立逆对称矩阵记已得所有xi/xj,i,j=1,2,3,4,建立n阶方阵1135A=11351/31/3131/51/51/313.迭代e0=(1/n,1/n,1/n,1/n)Tek=Aek-1一直迭代直达到极限e=(a1,a2,…,a4)T则权系数可取Wi=ai 解:首先通过迭代法计算得x1,x2,x3,x4的权数分别为:0.278,0.278,0.235,0.209.假设对所有的xi都采用十分制,现假设有三家招聘公司,它们的个指标如下所示:x1x2x3x4甲8579乙7966丙5798按公式分别求出甲、乙、丙三家公司的综合指数为7.144,7.112和7.123.由此可以看出,应该选择甲公司。
数学模型第三次作业线性规划实验3.1实验目的与要求●学会建立线性规划模型、整数规划模型●学会LINGO软件的基本使用方法,求解线性规划和整数规划问题●学会对线性规划问题进行灵敏度分析●对计算结果进行分析和讨论3.2基本实验1.生产计划安排NWAC电力公司为军事承包商生产4种类型的电缆。
每种电缆必须经过4种相继的操作:拼接、焊接、套管和检查。
表3.1给出了该问题相关的数据.承包商保证对于四种电缆的每一种最低产量是100个单位。
(1)将问题建立成一个线性规划模型,并确定最优的产品进度表(2)基于对偶价格(Dnal Price),你会推荐增加四种操作中哪一种操作的能力?试解释。
(3)对于四种电缆的最低产量要求对NWAC电力公司有利还是不利?试分析解:分析题意,这是一个较为基础的线性规划问题,可以设生产4种电缆数量分别为X1,X2,X3,X4,则目标函数:MAX 9.40X1+10.80X2+8.75X3+7.80X4约束条件:10.5X1+9.3X2+11.6X3+8.2X4<=480020.4X1+24.6X2+17.7X3+8.2X4<=96003.2X1+2.5X2+3.6X3+5.5X4<=47005.0X1+5.0X2+5.0X3+5.0X4<=4500X1>=100X2>=100X3>=100X4>=100(1)使用LINGO软件进行计算:Max 9.40X1+10.80X2+8.75X3+7.80X4subject to10.5X1+9.3X2+11.6X3+8.2X4<=480020.4X1+24.6X2+17.7X3+8.2X4<=96003.2X1+2.5X2+3.6X3+5.5X4<=47005.0X1+5.0X2+5.0X3+5.0X4<=4500X1>=100X2>=100X3>=100X4>=100End运行得到结果:Global optimal solution found.Objective value: 4650.484Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 4Variable Value Reduced CostX1 100.0000 0.000000X2 190.3226 0.000000X3 100.0000 0.000000X4 100.0000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 4650.484 1.0000002 0.000000 1.1612903 288.0645 0.0000004 2994.194 0.0000005 2048.387 0.0000006 0.000000 -2.7935487 90.32258 0.0000008 0.000000 -4.7209689 0.000000 -1.722581即当X1为100,X2约为190,X3为100,X4为100时可以得到一个最大利润约为4650.484$。
1、线性规划和整数规划实验1、加工奶制品的生产计划(1)一奶制品加工厂用牛奶生产A1, A2两种奶制品,1桶牛奶可以在甲车间用12小时加工成3千克A1产品,或者在乙车间用8小时加工成4千克A2 产品.根据市场需求,生产的A1、A2产品全部能售出,且每千克A1产品获利24元,每千克A2产品获利16元.现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应,每天正式工人总的劳动时间为480小时,并且甲车间的设备每天至多能加工100 千克A1产品,乙车间的设备的加工能力可以认为没有上限限制.试为该厂制订一个生产计划,使每天获利最大,并进一步讨论以下3个附加问题: (i)若用35元可以买到1桶牛奶,是否应作这项投资?若投资,每天最多购买多少桶牛奶?(ii)若可以聘用临时工人以增加劳动时间,付给临时工人的工资最多是每小时几元?(iii)由于市场需求变化,每千克A1产品的获利增加到30元,是否应改变生产计划?(2)进一步,为增加工厂获利,开发奶制品深加工技术.用2小时和3元加工费,可将1千克A1加工成0.8千克高级奶制品B1,也可将1千克A2加工成0.75千克高级奶制品B2,每千克B1可获44元,每千克B2可获32元.试为该厂制订一个生产销售计划,使每天获利最大,并进一步讨论以下问题:(i)若投资30元可增加供应1桶牛奶,投资3元可增加1小时劳动时间,是否应作这项投资?若每天投资150元,或赚回多少?(ii)每千克高级奶制品B1, B2的获利经常有10%的波动,对制订的生产销售计划有无影响?若每千克B1的获利下降10%,计划是否应作调整?解:由已知可得1桶牛奶,在甲车间经过十二小时加工完成可生产3千克的A1,利润为72元;在乙车间经八小时加工完成可生产四千克的A2,利润为64元。
利用lingo软件,编写如下程序:model:max=24*3*x1+16*4*x2;s.t.12*x1+8*x2≤480;x1+x2≤50;3*x1≤100;X1≥0,x2≥0end求解结果及灵敏度分析为:Objective value: 3360.000Total solver iterations: 2Variable Value Reduced CostX1 20.00000 0.000000X2 30.00000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 3360.000 1.0000002 0.000000 2.0000003 0.000000 48.000004 40.00000 0.000000Objective Coefficient RangesCurrent Allowable Allowable Variable Coefficient Increase DecreaseX1 72.00000 24.00000 8.000000X2 64.00000 8.000000 16.00000Righthand Side RangesRow Current Allowable AllowableRHS Increase Decrease2 480.0000 53.33333 80.000003 50.00000 10.00000 6.6666674 100.0000 INFINITY 40.00000 分析结果:1)从结果可以看出在供应甲车间20桶、乙车间30桶的条件下,获利可以达到最大3360元。
一、实验目的通过本次实验,了解线性规划的基本原理和方法,掌握线性规划模型的建立和求解过程,提高解决实际问题的能力。
二、实验内容1. 线性规划模型的建立2. 利用Lingo软件进行线性规划模型的求解3. 分析求解结果,进行灵敏度分析三、实验步骤1. 建立线性规划模型以某公司生产问题为例,建立线性规划模型。
设该公司有三种产品A、B、C,每种产品分别需要原材料X1、X2、X3,且原材料的价格分别为p1、p2、p3。
公司拥有一定的生产设备,每种产品的生产需要消耗一定的设备时间,设备时间的价格为p4。
设A、B、C产品的生产量分别为x1、x2、x3,原材料消耗量分别为y1、y2、y3,设备使用量分别为z1、z2、z3。
目标函数:最大化利润Z = p1x1 + p2x2 + p3x3 - p4(z1 + z2 + z3)约束条件:(1)原材料消耗限制:y1 ≤ 10x1,y2 ≤ 8x2,y3 ≤ 5x3(2)设备使用限制:z1 ≤ 6x1,z2 ≤ 4x2,z3 ≤ 3x3(3)非负限制:x1 ≥ 0,x2 ≥ 0,x3 ≥ 0,y1 ≥ 0,y2 ≥ 0,y3 ≥ 0,z1 ≥ 0,z2 ≥ 0,z3 ≥ 02. 利用Lingo软件进行线性规划模型的求解打开Lingo软件,按照以下步骤输入模型:① 在“Model”菜单中选择“Enter Model”;② 输入目标函数:@max = p1x1 + p2x2 + p3x3 - p4(z1 + z2 + z3);③ 输入约束条件:@and(y1 <= 10x1, y2 <= 8x2, y3 <= 5x3);@and(z1 <= 6x1, z2 <= 4x2, z3 <= 3x3);@and(x1 >= 0, x2 >= 0, x3 >= 0, y1 >= 0, y2 >= 0, y3 >= 0, z1 >= 0, z2 >= 0, z3 >= 0);④ 在“Model”菜单中选择“Solve”进行求解。
084实验报告1、实验目的:(1)学会用matlab软件解决线性规划问题的最优值求解问题。
(2)学会将实际问题归结为线性规划问题用MATLAB软件建立恰当的数学模型来求解。
(3)学会用最小二乘法进行数据拟合。
(4)学会用MATLAB提供的拟合方法解决实际问题。
2、实验要求:(1)按照正确格式用MATLAB软件解决课本第9页1.1、1.3,第100页5.1、5.3这几个问题,完成实验内容。
(2)写出相应的MATLAB程序。
(3)给出实验结果。
(4)对实验结果进行分析讨论。
(5)写出相应的实验报告。
3、实验步骤:(1)、对于习题1.1:a.将该线性规划问题首先化成MATLAB标准型b.用MATLAB软件编写正确求解程序:程序如下:c=[3,-1,-1];a=[4,-1,-2;1,-2,1]; b=[-3;11]aeq=[-2,0,1]; beq=1;[x,y]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,zeros(3,1))x,y=-y(2)、对于习题1.3:a.建立适当的线性规划模型:对产品I 来说,设以A1,A2完成A 工序的产品分别为x 1,x 2件,转入B 工序时,以B1,B2,B3完成B 工序的产品分别为x 3,x 4,x 5件;对产品II 来说,设以A1,A2完成A 工序的产品分别为x 6,x 7件,转入B 工序时,以B1完成B 工序的产品为x 8件;对产品III 来说,设以A2完成A 工序的产品为x 9件,则以B2完成B 工序的产品也为x 9件。
由上述条件可得x 1+x 2=x 3+x 4+x 5, x 6+x 7=x 8.由题目所给的数据可建立如下的线性规划模型:Min z =(1.25-0.25)( x 1+x 2)+(2-0.35) x 8+(2.8-0.5) x 9-3006000(5x 1+10x 6)-32110000(7x 2+9x 7+12x 9)- 2504000(6x 3+8x 8)-7837000 (4x 4+11x 9)-2004000⨯7x 5s.t.{ 5x 1+10x 6≤60007x 2+9x 7+12x 9≤100006x 3+8x 8≤40004x 4+11x 9≤70007x 5≤4000x 1+x 2=x 3+x 4+x 5 x 6+x 7=x 8x i ≥0,i =1,2,3,…9 b.运用MATLAB 软件编写程序求解:程序如下:c=[0.75,1-(321*7*0.0001),-16*6,(-783*4)/7000,-7/20,-0.5,-321*9*0.0001,1.15,2.3-(321*12*0.0001-(783*11)/7000)]; a=[-5,0,0,0,0,-10,0,0,0;0,-7,0,0,0,0,-9,0,-12;0,0,-6,0,0,0,0,-8,0;0,0,0,-4,0,0,0,0,-11;0,0,0,0,-7,0,0,0,0]; b=[-6000;-10000;-4000;-7000;-4000];aeq=[1,1,-1,-1,-1,0,0,0,0;0,0,0,0,0,1,1,-1,0];beq=[0;0];[x,y]=linprog(c,a,b,aeq,beq,zeros(3,1))(3)、对于习题5.1:用MATLAB中的三次函数,二次函数,四次函数进行数据拟合,然后与原来结果进行比较。
2012——2013学年第二学期实验报告课程名称:数学建模实验项目:求解线性规划问题实验类别:综合性□设计性□√验证性□专业班级:姓名: xxx 学号:xxxxxxxxxxxxxxxx 实验地点:实验时间:指导教师:成绩:一.实验目的(1)用MATLAB 求解线性规划问题,并对结果进行分析 (2)对实际问题建立数学模型 (3)熟悉相关软件的操作二.实验内容已知某工厂计划生产I ,II ,III 三种产品,各产品需要在A 、B 、C 设备上加工,有关数据如下:问:如何发挥生产能力,使生产盈利最大?三. 模型建立解 设计划生产I ,II ,III 三种产品产量为x1,x2,x3最大盈利为z 建立如下线性模型:123123123123123max 32 2.982103001058400..21310420,,0z x x x x x x x x x s t x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎨++≤⎪⎪≥⎩四. 模型求解(含经调试后正确的源程序)编写M 文件如下:c = [-3,-2,-2.9];A = [8,2,10;10,5,8;2,13,10]; b = [300;400;420]; vlb = [0;0;0]; vub=[];[x,fval] = linprog(c,A,b,[],[],vlb,vub)五.结果分析x =22.5333 23.2000 7.3333fval =-135.2667由结果可知,I,II,III三种产品分别生产22,23,7时,有最大盈利135.六.实验总结本次实验主要是熟悉用MATLAB软件解决线性规划问题,对实际问题进行分析并建立数学模型,然后编程继而模型求解。
线性规划在实际生活中有重要应用,所以此类方法应该掌握。
3 线性规划实验3.1实验目的与要求●学会建立线性规划模型●学会LINGO软件的基本使用方法,求解线性规划问题●学会对线性规划问题进行灵敏度分析,以及影子价格的意义3.2基本实验1.生产计划安排与灵敏度分析解:(1)假设最后总生产得到的Ⅰ型产品为x1kg,Ⅱ型产品为x2kg,那么它们必须同时满足以下条件:Max Z=130x1+400x2-100(x1+x2/0.33)x1+(x2)/0.33≤902x1+3(x2)/0.33≤200x2≤40LINGO程序:Max =130*x1+400*x2-100*(x1+x2/0.33);x1+x2/0.33<=90;2*x1+3*x2/0.33<=200;x2<=40;结果:Global optimalsolutionfound.Objective value:2740.000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations:3ModelClass:LPTotal variables: 2Nonlinear variables: 0Integer variables: 0Total constraints: 4Nonlinear constraints: 0Total nonzeros:7Nonlinear nonzeros:0VariableValue Reduced CostX170.000000.000000X2 6.6000000.000000Row Slack orSurplus Dual Price1 2740.0001.00000020.00000026.000003 0.0000002.000000433.40000 0.000000即:最优的方案是Ⅰ型产品为70kg,Ⅱ型产品为6.6kg。
(2)Max Z=130x1+400x2-100(x1+x2/0.33)x1+(x2)/0.33≤872x1+3(x2)/0.33≤200x2≤40LINGO程序:Max=130*x1+400*x2-100*(x1+x2/0.33);x1+x2/0.33<=87;2*x1+3*x2/0.33<=200;x2<=40;结果:Variable Value Reduced CostX1 61.00000 0.000000X28.580000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 2662.000 1.00000020.000000 26.000003 0.000000 2.000000431.420000.000000那么公司得到的利润为:2662元(3)如果产品Ⅱ的销售价格变为395元/千克,最优解没有变化。
一、实验目的本次实验旨在通过构建和求解规划模型,加深对线性规划、整数规划等规划方法的理解,提高运用这些方法解决实际问题的能力。
实验过程中,我们将学习如何将实际问题转化为数学模型,并运用相应的算法求解模型,最终得到问题的最优解。
二、实验内容1. 线性规划模型(1)问题描述:某公司计划生产A、B两种产品,已知生产A产品需要2小时机器加工,3小时人工装配;生产B产品需要1小时机器加工,2小时人工装配。
公司每月可提供的机器加工时间为120小时,人工装配时间为180小时。
A、B两种产品的利润分别为300元、200元。
请确定生产A、B两种产品的最优数量,以实现最大利润。
(2)模型构建:设生产A、B两种产品的数量分别为x、y,则目标函数为:Max Z = 300x + 200y约束条件为:2x + y ≤ 1203x + 2y ≤ 180x ≥ 0,y ≥ 0(3)求解过程:运用单纯形法求解该线性规划模型,得到最优解为x = 30,y = 60,最大利润为Z = 9600元。
2. 整数规划模型(1)问题描述:某物流公司负责运输货物,现有5辆卡车可供使用,每辆卡车可装载的货物重量分别为2吨、3吨、4吨、5吨、6吨。
货物重量分别为10吨、12吨、14吨、16吨、18吨。
请确定每辆卡车装载的货物重量,以满足装载要求,并使运输成本最低。
(2)模型构建:设每辆卡车装载的货物重量分别为x1、x2、x3、x4、x5,则目标函数为:Min Z = 2x1 + 3x2 + 4x3 + 5x4 + 6x5约束条件为:x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 10x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 12x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 14x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 16x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 18x1 ≥ 0,x2 ≥ 0,x3 ≥ 0,x4 ≥ 0,x5 ≥ 0(3)求解过程:运用分支定界法求解该整数规划模型,得到最优解为x1 = 0,x2 = 2,x3 = 3,x4 = 4,x5 = 5,最小运输成本为Z = 20吨。
《数学建模与数学实验》实验报告
实验五:线性规划模型实验
专业、班级数学09B 学号094080144 姓名徐波
课程编号实验类型验证性学时 2
实验(上机)地点同析楼4栋404 完成时间2012-6-10
任课教师李锋评分
一、实验目的及要求
掌握数学软件lingo的基本用法和一些常用的规则,能用该软件进行基本线性规划运算,并能进行的编程,掌握线性规划模型的。
二、借助数学软件,研究、解答以下问题
某电力公司经营两座发电站,发电站分别位于两个水库上,已知发电站A可以将A的一万m^3 的水转换成400千度电能,发电站B能将水库B的一万立方米转化成200千度电能。
发电站A,B每个月最大发电能力分别是60000千度,35000千度,每个月最多有50000千度能够以200元/千度的价格出售,多余的电能只能够以140元/千度的价格出售,水库A,B的其他有关数据如下:
水库A 书库B
水库最大蓄水量2000 1500
水源本月流入水量200 40
水源下月流入水量130 15
水库最小蓄水量1200 800
水库目前蓄水量1900 850
设计该电力公司本月和下月的生产计划。
本月的情况:
解:
设本月高价卖出的水量是u,低价卖出的数量是v,A,B书库用来发电的水量好似xa,xb,从水库里放走的水量是ya,yb,水库月末剩余的水量分别是za,zb;
建立模型如下:
目标函数:、
Max=200u+140v
约束条件:
每个月发电量与卖电量相等:
400*x1+200*x2=u+v;
水库发电后剩余水量及消耗水量与发电前的水量守恒:
X1+y1+z1=2100;
X2+y2+z2=890+x1+y1;
其他约束条件:
400*x1a<=60000;
200*x1a<=35000;
1200<=z1a<=2000;
800<=z2a<=1500;
u1<=50000;
现在进行两个月同时计算:
设本月和下月高价卖出的水量是u1,u2,低价卖出的水量是v1,v2,A,B水库用来发电的水量是xa1,xa2,xb1,xb2,从水库直接放走的水量分别是ya1,ya2,yb1,yb2,水库月末剩余水量分别是za1,za2,zb1,zb2.
建立模型如下:
目标函数:
Max=200*(u1+u2)+140*(v1+v2)
约束条件:
每个月发电量与卖电量相等:
400*xa1+200*xb1=u1+v1;
400*xa2+200*xb2=u2+v2;
水库发电后剩余水量及消耗水量与发电前的水量守恒:
xa1+ya1+za1=2100;
xb1+yb1+zb1=890+xa1+ya1;
xb2+yb2+zb2=zb2+15+xa2+ya2;
xa2+ya2+za2=za1+130;
其他约束条件:
400*xa1<=60000;
400*xa2<=60000;
200*xb1<=35000;
200*xb2<=35000;
1200<=za1<=2000;
1200<=za2<=2000;
800<=zb1<=1500;
800<=zb2<=1500;
u1<=50000;
u2<=50000;
编程实现如下:
model:
max=200*u+140*v;
400*x1+200*x2=u+v;
X1+y1+z1=2100;
X2+y2+z2=890+x1+y1;
400*x1<=60000;
200*x2<=35000;
Z1>=1200;
Z1<=2000;
Z2>=800;
Z2<=1500;
u<=50000;
end
解得:
Global optimal solution found.
Objective value: 0.1630000E+08
Total solver iterations: 5
Variable Value Reduced Cost U 50000.00 0.000000
V 45000.00 0.000000
X1 150.0000 0.000000 X2 175.0000 0.000000 Y1 0.000000 0.000000 Z1 1950.000 0.000000 Y2 0.000000 0.000000 Z2 865.0000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 0.1630000E+08 1.000000
2 0.000000 -140.0000
3 0.000000 0.000000
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 140.0000
6 0.000000 140.0000
7 750.0000 0.000000
8 50.00000 0.000000
9 65.00000 0.000000
10 635.0000 0.000000
11 0.000000 60.000000
编程实现如下:
model:
max=200*(u1+u2)+140*(v1+v2);
400*x1a+200*x2a-u1+v1=0;
400*x1b+200*x2b=u2+v2;
X1a+y1a+z1a=2100;
X2b+y2b+z2b=zb2+15+x1b+y1b;
X2a+y2a+z2a=890+x1a+y1a;
X1a+y1b+z1b=z1a+130;
400*x1a<=60000;
400*x1b<=60000;
200*x2a<=35000;
200*x2b<=35000;
Z1a<=2000;
Z1a>=1200;
Z1b<=2000;
Z1a>=1200;
Z2a<=1500;
Z2a>=800;
Z2b>=800;
Z2b<=1500;
u1<=50000;
u2<=50000;
end
解得:
Global optimal solution found.
Objective value: 0.3330000E+08
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost U1 50000.00 0.000000 U2 50000.00 0.000000 V1 50000.00 0.000000 V2 45000.00 0.000000 X1A 0.000000 56000.00 X2A 0.000000 28000.00 X1B 150.0000 0.000000 X2B 175.0000 0.000000 Y1A 900.0000 0.000000 Z1A 1200.000 0.000000 Y2B 0.000000 0.000000 Z2B 800.0000 0.000000 ZB2 810.0000 0.000000 Y1B 0.000000 0.000000 Y2A 990.0000 0.000000 Z2A 800.0000 0.000000 Z1B 1330.000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 0.3330000E+08 1.000000
2 0.000000 140.0000
3 0.000000 -140.0000
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 0.000000
6 0.000000 0.000000
7 0.000000 0.000000
8 60000.00 0.000000
9 0.000000 140.0000
10 35000.00 0.000000
11 0.000000 140.0000
12 800.0000 0.000000
13 0.000000 0.000000
14 670.0000 0.000000
15 0.000000 0.000000
16 700.0000 0.000000
17 0.000000 0.000000
18 0.000000 0.000000
19 700.0000 0.000000
20 0.000000 340.0000
21 0.000000 60.00000
由上可知,最大值是0.3260000E+08,每月A,B厂发电用水量是150,175,150,175
三、本次实验的难点分析
实验过程中遇到了一些问题:
对掌握lingo的基本用法有所欠缺,本实验中存在偏差。
四、参考文献
姜启源,谢金星,叶俊.数学模型(第三版),高等教育出版社,2003。