运筹学实验报告1

运筹学实验的心得体会范文（通用3篇）运筹学实验的心得体会1古人作战讲“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”。

在现代商业社会中，更加讲求运筹学的应用。

作为一名物流管理的学生，更应该能够熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题。

即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中人、财、物等有限资源进行统筹安排。

本着这样的心态，在本学期运筹学即将结课之时，我得出以下关于运筹学的知识。

是虽上机考试没有通过，感到不安，但是我明白要将理论联系实际，才能更好的发挥。

线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。

其数学模型有目标函数和约束条件组成。

一个问题要满足一下条件时才能归结为线性规划的模型：⑴要求解的问题的目标能用效益指标度量大小，并能用线性函数描述目标的要求；⑵为达到这个目标存在很多种方案；⑶要到达的目标是在一定约束条件下实现的，这些条件可以用线性等式或者不等式描述。

解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。

简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。

但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。

单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。

将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。

遇到评价同类型的组织的工作绩效相对有效性的问题时，可以用数据包络进行分析，运用数据包络分析的的决策单元要有相同的投入和相投的产出。

对偶理论：其基本思想是每一个线性规划问题都涉及一个与其对偶的问题，在求一个解的时候，也同时给出另一问题的解。

对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。

非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标标准形式的对偶问题。

. 1实验报告实验课程名称运筹学实验工程名称大M法或两阶段法的上机实验年级专业学生学号00 学院实验时间：年月日实验容〔包括实验具体容、算法分析、源代码等等〕：1.书上P97页第6题：用大M 法和两阶段法求解以下线性规划问题。

ma* z=5；3213x x x ++ 约束条件：102x 4x x 321≥++，16.x 2x -x 321≤+A ：大M 法图1.1图1.2δ，得出目标函数的最优解*1=16，*2=0，由上面的结果可知，满足所求出的0≤j*3=0，s*4=16，R*5=0，s*=0，最优值是80。

当把M的值改为100000后，值还是一样的，这样就可以得出当M为100时，已经得出有效解。

B：两阶段法图1.3由图1.3可知，先进展线性规划的第一阶段，满足0≤j δ，且z 值为零，即说明存在一个可行解使得所有的人工变量都为零，此时*2=2.5，s*6=21，其余为0得出z=0。

接下来进展第二阶段，令z=5*1+*2+3*3-0s*4+0R*5+0s*6，和大M 的分析方法一样，最终将得到满足0≤j δ时到达最优解：当*1=16，*2=0，*3=0，s*4=6，R*5=0，s*6=0，最优值为80。

2.书上P97页第7题〔4〕大M 法和两阶段法求解以下线性规划问题 。

ma* z=；321x x 2x ++ 约束条件：，42x 2x 4x 321≥++，204x 2x 21≤+，162x 8x 4x 321≤++ A ：大M 法图2.1图2.2由上面的图 2.1可知，首先先输入数据即线性规划的系数如图 2.1所示令ma* z=321x x 2x ++-0s*4+0s*6+0s*7-MR*5；进展下一次迭代，以同样的方法一直下去，直到所求出的为止0≤j δ，就可以得出目标函数的最优解：*1=4，s*4=12，s*6=12，其余为0时，最优值为8。

当把M 的值改为100000后，值还是一样的，这样就可以得出当M 为100时，已经得出有效解。

.数学与计算科学学院实验报告实验项目名称线性规划及其灵敏度分析所属课程名称运筹学B实验类型综合实验日期2014年10月24日班级数学1201班学号201264100128成绩一、实验概述：【实验目的】熟练掌握Matlab,Lingo等数学软件在单纯形法及其灵敏度分析中的运用，能自己建模，求解模型。

【实验原理】利用线性规划基本原理对问题建立数学模型，用单纯形法和对偶单纯形法分析和求解线性规划问题及相应的灵敏度分析。

问题【实验环境】计算机，Matlab软件，lingo软件，运筹学软件二、实验容：【实验方案】通过对实际问题的具体分析，建立线性规划模型，再利用MATLAB 中的线性规划函数进行求解.【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）实验（一）：某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t 甲两种产品需要A 种原料4t 、B 种原料12t ，产生的利润为2万元；生产乙种产品需要A 种原料1t 、B 种原料9t ，产生的利润为1万元。

现有库存A 种原料10t 、B 种原料60t ，如何安排生产才能使利润最大？在关数据列表如下:A 种原料B 种原料利润甲种产品 4 12 2 乙种产品 1 9 1现有库存1060(1)建立模型：设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x 1，x 2212max x x z060912104212121x x x x x x(2)模型求解：A.MATLAB软件求解：将目标函数转化为求函数-Z的最小值.目标函数系数矩阵p=[-2,-1];约束矩阵A=[4 1;12 9] B=[10 60];调用MATLAB中lingprog函数求出-Z的最小值，其相反数就是MaxZ；程序运行结果如下：x =1.25005.0000fmin =-7.5000所以MaxZ=7.5B.LINGO软件求解：Global optimal solution found.Objective value: 7.500000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 2Variable Value Reduced CostX1 1.250000 0.000000X2 5.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 7.500000 1.0000002 0.000000 0.25000003 0.000000 0.8333333E-014 1.250000 0.0000005 5.000000 0.000000最优解：X1=1.25,x2=5.00,最优目标函数值为7.5；做灵敏度分析，可的结果：Global optimal solution found.Objective value: 11.40000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 3Variable Value Reduced CostX1 3.600000 0.000000X2 7.800000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 11.40000 -1.0000002 0.000000 -0.40000003 1.200000 0.0000004 0.000000 -0.20000005 3.600000 0.0000006 7.800000 0.000000同样可得minZ=11.4000对模型做灵敏度分析：Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient RangesCurrent Allowable Allowable Variable Coefficient Increase DecreaseX1 2.000000 2.000000 0.6666667X2 1.000000 0.5000000 0.5000000Righthand Side RangesRow Current Allowable AllowableRHS Increase Decrease2 10.00000 10.00000 3.3333333 60.00000 30.00000 30.000004 0.0 1.250000 INFINITY5 0.0 5.000000 INFINITY结果显示当x1的目标系数在[1.33,4]之间变化，x2的目标系数在[0.5,1.5]之间变化；右端第一项在[6.67,20]之间变化，第二项在[30,90]之间变化，第三项在[之间变化，第四]5,.1,[项在之间变化，最优解都不会发生变化.]25【实验结论】（结果）实验（一）：生产甲、乙两种产品的吨数分别为 1.25，5，最大利润为7.5万元。

2018-2019学年第一学期《运筹学》实验报告（五）班级：交通运输171学号： **********姓名： *****日期： 2018.12.6654321m in x x x x x x z +++++=..ts 6,...,2,1,0302050607060655443322116=≥≥+≥+≥+≥+≥+≥+i x x x x x x x x x x x x x x i i 均为整数，且实验一：一、问题重述某昼夜服务的公共交通系统每天各时间段（每4个小时为一个时段）所需的值班人数如下表所示。

这些值班人员在某一时段开始上班后要连续工作8个小时（包括轮流用膳时间）。

问该公交系统至少需要多少名工作人员才能满足值班的需要？设该第i 班次开始上班的工作人员的人数为x i 人，则第i 班次上班的工作人员将在第（i+1）班次下班。

（i=1,2,3,4,5,6）三、数学模型四、模型求解及结果分析Global optimal solution found.Objective value: 150.0000Objective bound: 150.0000Infeasibilities: 0.000000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 4Variable Value Reduced CostX1 60.00000 1.000000X2 10.00000 1.000000X3 50.000001.000000X4 0.000000 1.000000X5 30.00000 1.000000X6 0.000000 1.000000Row Slack or Surplus DualPrice1 150.0000 -1.0000002 0.000000 0.0000003 0.000000 0.0000004 0.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 10.00000 0.0000007 0.000000 0.000000根据Lingo程序运行结果分析可知：当第i班次开始上班的工作人员排布如下时，所需人力最少，为150人。

实验报告课程管理运筹学班级学号姓名实验项目数 52013年12月说明：1.实验预习：通过实验预习，明确实验目的要求、实验原理及相关知识点、实验方法、步骤以及操作注意事项等；对设计性实验要事先设计实验方案；根据需要合理设计实验数据记录表格。

2.实验过程：实际采用的实验方法、步骤、操作过程或实验设计方案（设计型实验）的描述。

对于实验结果的表述一般有以下两种方法，在撰写实验报告时，可任选其中一种或两种方法并用，以获得最佳效果。

（1）文字表述: 根据实验目的将原始资料系统化、条理化，用准确的专业语言客观地描述实验现象和结果，要体现时间顺序以及各项指标在时间上的关系。

（2）图表或图形表示: 利用表格、坐标图、绘画或利用记录仪器描绘出的曲线图，使实验结果突出、清晰、形象、直观。

3.数据分析、实验结论（1）根据相关的理论知识对所得到的实验结果进行解释和分析，包括实验成功或失败的原因。

（2）不能因实验结果与预期的结果或理论不符而随意取舍甚至修改实验原始数据和伪造实验结果。

如果实验失败，应找出原因及今后应注意的事项。

4. 任课老师可结合学科和专业课程特点，对实验报告容作科学合理的调整。

5．学生在课程结束后将本门课程所有实验报告装订成册，任课教师负责收齐交实验室存档. . .. . .实验1 （实验项目序号）运筹学课程实验报告实验地点：二教501实验线性规划问题指导教师实验时间名称姓名学号成绩一、实验、训练目的1.通过“管理运筹学软件”建模及求解的方法应用。

2.通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、实验预习（含实验原理及设计过程等）第三章线性规划问题的计算机求解三、实验、训练容某工厂在有限的资源情况下，怎样生产I、II两种产品才能获利最多。

四、实验、训练过程（含实验步骤、测试数据、实验结果等）1.安装“运筹学”软件。

2.打开“运筹学”软件，点击线性规划，然后根据要求输入数据。

实验报告填写说明
（实验项目名称、实验项目类型必须与实验教学大纲保持一致）
1．实验环境：
实验用的硬件、软件环境。

2．实验目的：
根据实验教学大纲，写出实验的要求和目的。

3．实验原理：
简要说明本实验项目所涉及的理论知识。

4．实验步骤：
这是实验报告极其重要的容。

对于验证性验，要写清楚操作方法，需要经过哪几个步骤来实现其操作。

对于设计性和综合性实验，还应写出设计思路和设计方法。

对于创新性实验，还应注明其创新点。

5．实验结论：
根据实验过程中得到的结果，做出结论。

6．实验总结：
本次实验的收获、体会和建议。

7．指导教师评语及成绩：
指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价和成绩。

附录1：源程序。

《运筹学》课程设计报告姓名：班级：学号：一、问题描述1、机型指派问题众所周知，机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，它要求在满足航班频率和时刻安排以及各级型飞机总数的约束条件下，将各级型飞机指派给相应的航班，使运行成本最小化。

本课程设计就是通过建立机型指派问题的数学模型，并应用优化软件Lindo/Lingo进行建模求解，同时给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的运行成本。

2、问题描述已知某航空公司航班频率和时刻安排如《运筹学课程设计指导书》中表1所示，航班需求数据和运输距离如表2所示，其中，OrignA/P表示起飞机场，Dep.T.表示起飞时间，Dest.A/P表示目标机场，Dist表示轮挡距离，Demand表示航班需求量，Std Dev.表示需求的标准差。

该航空公司的机队有两种机型：9架B737-800，座位数162；6架B757-200，座位数200。

飞八个机场：A, B, I, J, L, M, O, S.B737-800的CASM(座英里成本)是0.34元，B757-200是0.36元。

两种机型的 RASM（座英里收益）都是 1.2元。

以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。

旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。

旅客需求服从N(μ,σ)的正态分布。

如果机票工作做得好，溢出旅客并不全部损失，有部分溢出旅客将该成本航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得（Recapture）”。

设有15%的溢出旅客被再获得。

将飞机指派到航班上去，并使飞机总成本最小。

二、分析建模1.目标函数以成本最小为求解目标。

该成本包括两个部分，第一是运输成本，其表达式为：机型1的架数*每架座位数*座英里成本*该航班的飞行距离+机型2的架数*每架座位数*座英里成本*该航班的飞行距离；第二个为旅客溢出成本，表达式为：机型1旅客溢出的期望值*机型1的架数*机型1的座英里收益*该航班的飞行距离*0.85+机型2旅客溢出的期望值*机型2的架数*机型2的座英里收益*该航班的飞行距离*0.85。

运筹学课程设计 报告书

专业班级： 姓 名： 指导教师： 日 期： 一． 课程设计的目的和意义 运筹学是一门多学科的定量优化技术，为了从理论与实践的结合上，提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，本着“突出建模，结合软件，加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，对一些实际题目进行构模，再运用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告。 二． 课程设计的时间 本课程设计时间1周。 三． 课程设计的基本任务和要求

由于不同的同学选择的方向不同，因此给出如下两种要求，完成其一即可： 1． 选择建模的同学：利用运筹学基本知识对所选案例建立合适的数学模型，然后利用winQSB、LINDO、LINGO或者其它数学软件进行求解； 2． 选择编程的同学：根据运筹学基本原理以及所掌握的计算机语言知识，对于运筹学中部分算法编写高级语言的具有可用性的程序软件。 四． 课程设计的问题叙述 临海市华安机械厂的潘厂长正考虑将该厂的一部分在市区的生产车间搬该市的卫星城镇，好处是土地、房租费及排污处理费用都较便宜，但这样做会增加车间之间的交通运输费用。 该厂原在市区车间有A、B、C、D、E五个，计划搬迁去的卫星城镇有甲、乙两处。规定无论留在市区或甲、乙两卫星城镇均不得多于3个车间。 从市区搬至卫星城带来的年费用节约见表4-24所示： 表4-24 单位：万元/年 A B C D E 搬至甲 100 150 100 200 50 搬至乙 100 200 150 150 150

但搬迁后带来运输费用增加由ikC和jlD值决定，ikC为i和k车间之间的年运

量，jlD为市区同卫星城镇间单位运量的运费，具体数据分别见表4-25和表4-26. 表4-25 ikC值 单位：t/年 B C D E A 0 1000 1500 0 B 1400 1200 0 C 0 2000 D 700 表4-26 jlD值 单位：元/t 甲 乙 市区 甲 50 140 130 乙 50 90 市区 50

桂林理工大学理学院运筹学上机报告实验一实验名称用lingo求解LP，ILP问题实验时间2012年月日姓名班级会计09-1班学号成绩一、实验目的二、实验内容与步骤三、实验程序四、实验结果五、实验结果的分析六、实验出现的问题一、实验目的学会用lingo求解LP，ILP问题二、实验内容与步骤进一步熟悉基解的概念；掌握变量定界函数；能够利用lingo求解LP，ILP问题。

三、实验程序（LP1）model:title会计09-1班;max = -3*x1 - x2 + 5*x3 + 2*x4;x1+5*x2+2*x3-x4<2;2*x1-x2+4*x3+3*x4<5;6*x1+2*x2+x3+3*x4<3;End（LP2）model:title会计09-1班3090825;min = x1 - 3*x2 - 2*x3;3*x1-x2+2*x3<7;-2*x1+4*x2<12;4*x1+3*x2+8*x3<10;end（LP3）model:title会计09-1班3090825;min = 2*x1 + 3*x2 + x3;x1+4*x2+2*x3>8;3*x1+2*x3>6;x1+8*x2+x3>18;end（LP4）model:title会计09-1班309082511;max = 3*x1 + 4*x2;3*x1+4*x2<8;x2<6;@free(x1);end四、实验结果（LP1）Global optimal solution found.Objective value: 5.900000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 3Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 5.500000 X2 0.000000 3.600000 X3 1.100000 0.000000 X4 0.2000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 5.900000 1.0000002 0.000000 0.70000003 0.000000 0.90000004 1.300000 0.000000（LP2） Global optimal solution found. Objective value: -9.250000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 0.8750000 X2 3.000000 0.000000 X3 0.1250000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 -9.250000 -1.0000002 9.750000 0.0000003 0.000000 0.56250004 0.000000 0.2500000（LP3） Global optimal solution found. Objective value: 8.625000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 0.6875000 X2 1.875000 0.000000 X3 3.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 8.625000 -1.0000002 5.500000 0.0000003 0.000000 -0.31250004 0.000000 -0.3750000 （LP4） Global optimal solution found. Objective value: 8.000000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 0Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced Cost X1 2.666667 0.000000 X2 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 8.000000 1.0000002 0.000000 1.0000003 6.000000 0.000000（ILP5） Global optimal solution found. Objective value: -3.000000 Objective bound: -3.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0Model Title: 会计09-1班30908251Variable Value Reduced Cost X1 2.000000 -1.000000 X2 1.000000 -1.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 -3.000000 -1.0000002 5.000000 0.0000003 1.000000 0.0000004 1.000000 0.000000（ILP6） Global optimal solution found. Objective value: 2.000000 Objective bound: 2.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 4.000000 X2 0.000000 3.000000 X3 1.000000 2.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 2.000000 -1.0000002 1.000000 0.0000003 0.000000 0.0000004 0.000000 0.000000（ILP7） Global optimal solution found.Objective value: 85.00000 Objective bound: 85.00000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 2Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced Cost X1 3.000000 -15.00000X2 2.000000 -20.00000Row Slack or Surplus Dual Price1 85.00000 1.0000002 1.000000 0.0000003 1.000000 0.000000五、实验结果的分析六、实验出现的问题运用lingo求解可从Global Opt知7个问题得到的都是全局最优解。

2018-2019学年第一学期《运筹学》实验报告（六）班级：交通运输171学号：1700000000女姓名: *****日期：2018.12.26实验一：一、问题重述一汽车厂生产小、中、大三种类型的汽车，已知各类型每辆车对钢材、劳动时间的需求、利润以及每月工厂钢材、劳动时间的现有量如下表所示。

试问如何制定月生产计划，使工厂的利润最大。

优的生产计划应作何改变？二、模型假设及符号说明模型一：设该汽车厂生产小、中、大型的汽车数量分别为X1, X2, X3;记总利润为z;模型二：在模型一的符号假设基础上增设y i, y2, y3,分别表示是否生产小、中、大型的汽车，若生产，则为1,若不生产，则为0;三、数学模型模型一：max z 2x1 3x2 4x31.5x i 3x2 5x3 600乩* 280x1250x2400x360000.x2，x30,且均为整数模型二：max z 2x1 3x2 4x3f1 .5 x1 3 x 2 5 x 3600280 x! 250 x 2400 x 360000S.t. x i 1000 y ix i 80 y ii x i均为整数，y j 0或1，i 1,2 ,3四、模型求解及结果分析根据模型一运行结果分析可得：当生产小型车64辆、中型车168辆时，该汽车厂所得利润最大，此时为632万元；根据模型二运行结果分析可分：当生产小型车80辆、中型车150辆时，该汽车厂在该前提下所得利润最大，此时为610万元。

五、附录（程序）模型一运行程序：max=2*x1+3*x2+4*x3; 1.5*x1+3*x2+5*x3<=600;280*x1+250*x2+400*x3<=60000; @gin (x1); @gin (x2); @gin (x3); end模型一运行结果:Global optimal soluti on found. Objective value: Objective bound: In feasibilities:Exte nded solver steps: Total solver iteratio ns:VariableValue Reduced Cost X1 64.00000 -2.000000 X2168.0000 -3.000000 X30.000000-4.000000Row Slack or Surplus Dual Price1632.0000 1.000000 2 0.000000 0.000000 380.00000 0.000000模型二运行程序：max=2*x1+3*x2+4*x3; 1.5*x1+3*x2+5*x3<=600; 280*x1+250*x2+400*x3<=60000; x1>=80*y1; x1<=1000*y1; x2>=80*y2; x2<=1000*y2; x3>=80*y3; x3<=1000*y3;@gi n (x1); @gi n (x2); @gi n (x3); @bin (y1); @bin (y2);@bin (y3);End模型二运行结果：Global optimal soluti on found. Objective value: 610.0000 Objective bou nd: 610.0000 In feasibilities:0.000000632.0000 632.0000 0.000000《运筹学》实验报告Variable Value Reduced Cost X1 80.00000 -2.000000 X2 150.0000 -3.000000 X3 0.000000 -4.000000 Y1 1.000000 0.000000 Y2 1.000000 0.000000 Y30.0000000.000000Row Slack or Surplus DualPrice 1 610.0000 1.000000 2 30.00000 0.000000 3 100.0000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 920.0000 0.000000 6 70.00000 0.000000 7 850.0000 0.000000 8 0.000000 0.000000 90.0000000.000000Exte nded solver steps:Total solver iteratio ns:0 15实验二：一、问题重述某架货机有三个货舱：前舱、中舱、后场。

2023年运筹学指派问题的匈牙利法实验报告一、前言运筹学是一门涉及多学科交叉的学科，其主要研究通过数学模型和计算机技术来提高生产和管理效率的方法和技术。

其中，指派问题是运筹学中的重要研究方向之一。

针对指派问题，传统的解决方法是匈牙利法。

本文将基于匈牙利法，通过实验的方法来探讨2023年指派问题的发展。

二、指派问题1.定义指派问题是指在一个矩阵中指定每一行和每一列只选一个数，使得多个行和列没有相同的数，而且总和最小。

2.传统算法匈牙利算法是一种经典的用于解决指派问题的算法。

该算法基于图论的思想，用于寻找最大匹配问题中的最大流。

匈牙利算法的时间复杂度为 $O(n^3)$，但是，该算法仍然被广泛应用于实际问题求解。

三、实验设计1.实验目的本实验旨在探究匈牙利算法在指派问题中的应用以及其发展趋势，同时，通过对比算法运行速度来评估其效率和实用性。

2.实验原材料本实验将采用Python语言来实现匈牙利算法，数据集选取为UCI Machine Learning Repository中的鸢尾花数据集。

3.实验步骤步骤1：导入数据集，并进行数据预处理。

步骤2：计算每个样本在所有类别中的得分，并选取得分最高的类别作为预测结果。

步骤3：使用匈牙利算法对预测结果进行优化，以求得更优的分类方案。

步骤4：对比优化前后的分类结果，评估算法的实用性和效率。

四、实验结果本实验的最终结果表明，匈牙利算法在指派问题中的应用具有很好的效果。

实验数据表明，经过匈牙利算法优化后，分类器的准确率有了显著提高，分类结果更加精确。

同时，通过对比算法运行时间，也发现该算法具有较高的运行速度和效率。

五、实验结论本实验通过大量数据实验表明，匈牙利算法在指派问题中的应用具有很高的效率和精度。

将算法运用到实际生产和管理中，可有效地提高生产效率和管理水平。

但是，由于算法的时间复杂度比较高，因此在实际运用过程中需要合理选择算法，并对算法进行优化，以确保其效率达到最大化。

第1篇摘要：运筹学作为一门应用广泛的学科，在各个领域都有广泛的应用。

本文以某高校运筹学课程为例，探讨运筹学教学实践的过程，分析教学过程中遇到的问题及解决方法，旨在为运筹学教学提供有益的借鉴。

一、引言运筹学是一门研究如何通过合理组织、协调和优化资源配置，以提高系统运行效率的学科。

随着社会经济的发展，运筹学在各个领域的应用越来越广泛，对运筹学人才的需求也日益增长。

因此，如何提高运筹学教学质量，培养具有实际应用能力的运筹学人才，成为高校运筹学教学的重要任务。

本文以某高校运筹学课程为例，探讨运筹学教学实践的过程。

二、教学实践过程1. 课程设计（1）明确课程目标。

根据人才培养目标和市场需求，确定运筹学课程的目标，主要包括：掌握运筹学的基本概念、原理和方法；具备解决实际问题的能力；提高学生的逻辑思维和创新能力。

（2）合理设置教学内容。

结合教材和教学大纲，将运筹学的基本理论、方法和应用案例相结合，形成完整的教学体系。

同时，注重理论与实践相结合，加强案例分析、实验和实践环节。

（3）优化教学手段。

运用多媒体、网络等现代教育技术，丰富教学内容，提高教学效果。

2. 教学实施（1）课堂教学。

采用启发式、讨论式等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维和创新能力。

在课堂上，注重引导学生分析问题、解决问题，提高学生的实践能力。

（2）实验与实践。

组织学生进行实验、案例分析、项目实践等，让学生在实际操作中掌握运筹学知识，提高解决实际问题的能力。

（3）课外辅导。

针对学生在学习过程中遇到的问题，进行个别辅导，帮助学生克服学习困难。

3. 教学评价（1）过程评价。

通过课堂表现、实验报告、项目实践等，评价学生的学习过程。

（2）结果评价。

通过考试、论文、答辩等方式，评价学生的学习成果。

三、教学实践中遇到的问题及解决方法1. 学生基础参差不齐解决方法：针对不同基础的学生，采用分层教学，对基础知识薄弱的学生加强辅导，对基础较好的学生进行拓展训练。

工商管理中的运筹学问题—建模及求解项目报告摘要：本项目报告主要研究内容为工商管理中的一般线性规划问题建模；运输问题建模；目标规划问题建模；整数规划问题建模；网络图绘制，以及其管理运筹学软件求解及分析。

主要围绕几个不同类型的实例来进行建模，并详细分析其解题方法来深入研究这些运筹学问题。

前言：本次项目报告的目的是为了帮助我们顺利的完成对运筹学课程内容的学习，能够熟练地运用运筹学的知识对生活中遇到的问题进行建模以及求解。

在全书范围内选取五个建模的主要问题：一般线性规划问题建模；运输问题建模；目标规划问题建模；整数规划问题建模；网络图绘制来进行调查建模练习。

在实验中，我们首先自己对于问题进行建模处理，之后主要利用管理运筹学软件进行问题求解并对结果进行分析。

通过完成这些实验，我们达到了预期的结果，对于运筹学的建模过程及求解有了一个更深刻的理解，既巩固了之前学习的理论知识，又对于实际应用有了一个全面的理解，为以后的进一步学习和实际应用打下了基础。

1.工商管理中的一般线性规划问题建模与管理运筹学软件求解及分析研究内容：在生产或经营等管理工作中，需要经常进行计划或规划。

需要做到：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期目标达到最优：或为了达到预期目标，确定使资源消耗为最少的方案。

通过线性规划问题的计算机软件这一工具去求解线性规划问题及其灵敏度分析。

现在我们来研究线性规划在工商管理中的应用，解决工商管理中的实际问题。

项目过程一般线性规划实际问题的描述：美佳工厂要用三种原料1,2,3混合调配出三种不同规格的产品甲，乙，丙，已知产品的规格要求.产品的单价.每天能供应的原材料数量及原材料单价，分别见表1-1和表1-2。

该工厂该如何安排生产，使利润收入为最大表1-1实际问题求解数学模型：问题分析：我们的目标是要使利润最大，这类问题用数学语言表达，先根据问题要达到的目标选取适当的变量，问题的目标通过用变量的函数形式表示，对问题的限制条件用有关变量的等式或者不等式表达，当变量连续取值且目标函数和约束条件均为线性时，建立线性规划模型。

运筹与优化实验报告一、实验背景运筹与优化是一门综合应用数学学科，它通过建立数学模型，并运用数学工具和方法，寻找最优的决策方案，以解决实际问题。

运筹与优化在生产调度、物流配送、资源分配等领域有着广泛的应用。

本次实验旨在通过应用运筹与优化的理论和方法，解决一个实际问题。

二、实验目的本次实验的目的是通过运筹与优化的方法，对一个生产车间的作业调度进行优化，以提高生产效率和优化资源利用。

三、实验内容本次实验选择了一个生产车间的作业调度问题作为研究对象。

生产车间有多个作业需要完成，每个作业对应着一项任务，要求在规定时间内完成并交付。

每个作业有一定的加工时间和依赖关系。

实验的具体内容如下：1. 了解生产车间的作业调度问题背景和要求。

2. 收集生产车间的作业数据，包括任务的加工时间、依赖关系等。

3. 建立数学模型，以优化生产车间的作业调度。

4. 运用运筹与优化的方法，求解数学模型，得到最优的作业调度方案。

5. 评估最优作业调度方案的效果和影响。

四、实验步骤1. 首先，我们了解了生产车间的作业调度问题背景和要求。

根据实际情况，我们确定了作业调度的优化目标为最大化作业完成率和最小化总加工时间。

2. 然后，我们收集了生产车间的作业数据。

通过观察生产车间的运作和与相关人员的交流，我们确定了每个作业的加工时间和依赖关系。

3. 接下来，我们基于收集到的数据，建立了一个数学模型。

我们将每个作业看作一个节点，并将作业间的依赖关系表示为有向边。

我们的目标是找到一个作业调度方案，使得所有作业能够在最短的时间内完成。

4. 运用运筹与优化的方法，我们利用图论和动态规划的技术，求解了建立的数学模型。

通过编程实现和算法计算，我们得到了最优的作业调度方案。

5. 最后，我们对最优作业调度方案进行了评估。

我们比较了最优方案与原有方案在作业完成率和总加工时间上的差异，并分析了最优方案的优势和不足。

五、实验结果通过运筹与优化的方法，我们成功应用了图论和动态规划技术，解决了生产车间的作业调度问题。

2018-2019学年第一学期《运筹学》实验报告（四）班级：交通运输171学号： 1000000000姓名： *****日期： 2018.11.22实验一：用Lingo 软件求解下列整数规划问题（要求附程序和结果）12121212max 25062210,1,2i z x x x x x x x x x i =++≤⎧⎪-+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥=⎩且取整数12312323123123123max 232452244,,01z x x x x x x x x x x x x x x x x x =+-++≤⎧⎪+≤⎪⎪+-≤⎨⎪+-≤⎪=⎪⎩或解：例题（左）解题程序及运行结果如下：sets :bliang/1,2/:x,a; yshu/1,2,3/:b;xshu(yshu,bliang):c; endsets data : a=2,1; b=5,0,21; c=1,1 -1,1 6,2; enddatamax =@sum (bliang(i):a(i)*x(i));@for (yshu(j):@sum (bliang(i):x(i)*c(j,i))<=b(j)); @for(bliang(i):@gin(x(i)));Global optimal solution found.Objective value: 7.000000 Objective bound: 7.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostX( 1) 3.000000 -2.000000X( 2) 1.000000 -1.000000A( 1) 2.000000 0.000000A( 2) 1.000000 0.000000B( 1) 5.000000 0.000000B( 2) 0.000000 0.000000B( 3) 21.00000 0.000000C( 1, 1) 1.000000 0.000000C( 1, 2) 1.000000 0.000000C( 2, 1) -1.000000 0.000000C( 2, 2) 1.000000 0.000000C( 3, 1) 6.000000 0.000000C( 3, 2) 2.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 7.0000001.0000002 1.000000 0.0000003 2.000000 0.0000004 1.000000 0.000000例题（右）解题程序及运行结果如下：sets:bliang/1,2,3/:x,a;yshu/1,2,3,4/:b;xshu(yshu,bliang):c;endsetsdata:a=2,1,-1;b=2,5,2,4;c=1,3,10,4,11,2,-11,4,-1;enddatamax=@sum(bliang(i):a(i)*x(i));@for(yshu(j):@sum(bliang(i):x(i)*c(j,i))<=b(j));@for(bliang(i):@bin(x(i)));Global optimal solution found.Objective value: 2.000000Objective bound: 2.000000Infeasibilities: 0.000000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 0Variable Value ReducedCostX( 1) 1.000000 -2.000000X( 2) 0.000000 -1.000000X( 3) 0.000000 1.000000A( 1) 2.000000 0.000000A( 2) 1.000000 0.000000A( 3) -1.000000 0.000000B( 1) 2.000000 0.000000B( 2) 5.000000 0.000000B( 3) 2.0000000.000000B( 4) 4.000000 0.000000C( 1, 1) 1.000000 0.000000C( 1, 2) 3.000000 0.000000C( 1, 3) 1.000000 0.000000C( 2, 1) 0.000000 0.000000C( 2, 2) 4.000000 0.000000C( 2, 3) 1.000000 0.000000C( 3, 1) 1.000000 0.000000C( 3, 2) 2.000000 0.000000C( 3, 3) -1.000000 0.000000C( 4, 1) 1.000000 0.000000C( 4, 2) 4.000000 0.000000C( 4, 3) -1.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 2.0000001.0000002 1.000000 0.0000003 5.000000 0.0000004 1.000000 0.0000005 3.000000 0.000000实验二：一、问题重述某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。

《运筹学》实验指导书适用专业：工业工程东北大学秦皇岛分校控制工程学院工业工程专业2014年3月前言对于工业工程专业来说，运筹学是一门公共基础课，是应用性很强的课程。

它是利用现代数学研究各种资源的运用、筹划和相关决策等问题的一门重要学科，主要研究如何在一定条件下科学、合理地分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行。

它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选方案，从而为行政管理人员和决策者在决策时提供科学的依据。

运筹学的实际运用包括如下六个步骤：问题分析；模型构造；模型求解；模型验证；解的有效控制；方案实施。

随着计算机软件的发展，许多复杂的运筹学计算可以由计算机软件来完成，如matlab、mathematica、lingo、excel等。

本实验课程以lingo软件为工具，使学生在学习了运筹学基本原理的基础上，进一步掌握使用软件工具解决运筹学实际问题的方法。

本实验课程共8学时，内容如下：1、软件编程基础及其在运筹学中的应用（2学时）2、单纯形法的计算机实现（2学时）3、解运输问题（2学时）4、解目标规划、整数规划问题和指派问题（2学时）实验一软件编程基础及其在运筹学中的应用（2学时）一、实验目的1、熟悉lingo的操作环境。

2、学会用lingo编程的方法来求解运筹学问题并读取结果。

二、实验素材例题1、（利润最大化问题）某工厂生产甲、乙两种产品。

每生产一个单位的甲产品需要使用A设备1小时，工人劳动时间1小时，可赢利20元；生产一个单位的乙产品需要使用B设备1小时，工人劳动时间2小时，可赢利30元。

受工厂条件限制，每天的总劳动时间不能超过120小时，A设备的总使用时间不能超过60小时，B设备的总使用时间不能超过50小时。

试建立线性规划模型，每天生产多少甲、乙产品，可使利润最大？解：建立线性规划模型。

设x1为每天生产甲产品的数量，x2为每天生产乙产品的数量。

由此得到线性规划模型：max=20*x1+30*x2;x1+2*x2<=120;x1<=60;x2<=50;x1>=0;x2>=0;将程序输入lingo软件，不需输入最后两行（变量的非负约束），点击solve 按钮，得到求解结果如下：Global optimal solution found. ---（已找到全局最优解）Objective value: 2100.000 ---（最优目标函数值） Infeasibilities: 0.000000 ---（找到的解违反了几个约束条件）Total solver iterations: 1 ---（迭代次数）Variable Value Reduced CostX1 60.00000 0.000000X2 30.00000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 2100.000 1.0000002 0.000000 15.000003 0.000000 5.0000004 20.00000 0.000000由上述结果得到，每天生产甲产品60个单位，乙产品30个单位，每天可获得的最大利润是2100元。

实验报告实验课程名称：资源分配问题实验地点：2016 年 5 月至 2016 年 6 月专业班级学生姓名学号指导老师实验报告实验项目：B15201301实验学时：4学时实验日期：2015年5月到6月实验要求：梳理资源分配问题的产生时间、背景，清楚资源分配问题的原理及方法，运用这个方法解决一个实际问题。

实验内容：资源分配问题1资源分配问题的产生1.1资源分配问题的产生时间由于资源分配问题的复杂性和明显的递阶结构特征，资源分配问题需要用两层模型来描述。

Cassidy等人首次建立了一类两层次多部门资源分配问题的两层规划模型。

该模人在型是按照正向主从策略、并假定下级各部门之间是相互独立的、平等的。

仲伟俊等[1]此基础上研究了下级之间具有合作关系的资源分配问题。

杜纲等人[1](1997)建立了资源分配问题的层次激励模型，张晋东等人[2](2002)基于主从结构的分析框架建立了资源分配问题的变权激励模型，提出了与之相应的变权激励策略。

这些模型反映了资源分配本身决策变量的层次性和相互之间的联系。

但对于本文所提到的系统复杂性的定量描述还需要进行进一步的研究，两层决策理论及有关算法就是描述这类问题重要而基本的工具。

基于以上背景，本文选择了资源分配问题的两层决策模型进行研究，以期使资源分配问题的研究更符合现实，具有一般性。

1.2资源分配问题的产生背景资源作为工程实施和生产活动等企业管理的基本要素，是企业所能控制的并能用以制定和实施战略或方案、以提高效率和效果的因素，资源获得数量的多少和资源的利用情况直接影响着企业的经济目标，因此，每一个生产企业或工程实体都希望能够获得更多的资源，以实现他们的目标。

然而，在实际工程建设和生产中，在一定的时间内，由于各方面的原因，所得到的资源总是有一定限度的，若不加考虑地使用资源，直接的后果是造成生产成本增加、工程费用提高等，在资源极其短缺的情况下，还会造成工程各部门或生产各单位忙乱争夺资源的现象，从而导致无法取得最佳经济目标，造成资源的浪费。