七年级第四章导学案

第四章 几何图形初步. .根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？要点归纳2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形.探究点3：平面图形观察与思考：说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？画一画A. ①⑤①B. ①C. ①⑤⑥D. ⑤⑥4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的 位置.第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不 同的平面展开图.4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面 展开图或根据展开图判断立体图形.重点：了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图的关 系，体会一个立体图形可以有多种展开图.难点：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的展开 图，或根据展开图判断立体图形.二、要点探究探究点1：从不同的方向看立体图形 合作探究：画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图形．这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？3. 下面图形是一些多面体的表面展开图二、课堂小结常见几何体的展开图：1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( ) A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(多选) ( )5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a= ；b= ；c= .第四章几何图形初步..包，线和线相交的地方是.这可以说成点动成线. 类如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.这个几何体是什么？4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段.. ..将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填._________________ _______________ ________________ 2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段. A ，B 可以画几条直线？ .简称：两点确定一条直线.. 并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做 .A.B相交于点O4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段... ....AB ）等于已知线段（a ）的作法： AC 上截取AB=a.，CD 的长短.AB 、CD 的长度，再进行比较：几何语言：∵ M 是线段 AB第3题图第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，2.连接两点间的线段的，叫做这两点的距离.两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置第2题图4.3 角4.3.1 角.... ._______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的叫做角的两条边.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________六、要点探究探究点1：角的概念及表示方法问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O 表示∠AOB 吗？要点归纳：角的表示方法：①用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；②用三个大写字母表示；③用一个数字或一个小写希腊字母表示.注意：①当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；②当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；③用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.思考：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？1.用一个大写字母表示：∠_____2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____图中的角有___________________________________ ____________________________________________. ___________（填“能”或不能）用∠O 表示∠AOB.下列说法正确的是平角是一条直线填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.°.1°＝′；针对训练1.计算：（1）5°＝（3）36″＝当堂检测5.如图所示：－1) 条呢？4.3 角4.3.2 角的比较与运算....针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2计算（1）120°－38°41′；（2）67°31′+48°49′.的角的射线，叫做这个角的平分线..4.3.3 余角和补角... . 1+∠2= °， 图① 90°(直角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______ ). 是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.180°(平角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______). 是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.的补角探究点3：方位角八大方位 正东： 正南： 正西： 正北： 西北方向： 西南方向： 东北方向： 东南方向：例4 如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上. 同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北 (即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B ，货轮C 和海岛D . 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B ，货轮C 和海岛D 方向的射线.针对训练1. 如图，说出下列方位(1) 射线 OA 表示的方向为 . (2) 射线 OB 表示的方向为 .(3) 射线 OC 表示的方向为 . . (4) 射线 OD 表示的方向为 .2.费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？的北偏东60°的方向上，那么点A在点C。

第四章几何图形初步4．1．1 几何图形（1）学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．2 ．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．一、自主学习：1．（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：1 ．观察9 张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状（如方的、圆的）、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．2 ．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）②图4.1 －3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？③思考的问题（上），并与你的同学交流.【老师提示】：常．见．的立体图形大致分为：柱体（圆柱、棱柱）、锥体（圆锥、棱锥）、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．找一找生活中的平面图形，与同学交流．4 ．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？5 •下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面. 你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1 .练习题.2 .用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案.试着画几个，并取一个恰当的名字.°A° V机器人四、学习小结：4. 1. 1几何图形（2）学习目标：1.从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性.2 .能画出从不冋方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形.3学习重点： .初步建立空间观念.识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形. 学习难点： 识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形.'、自主学习：1 .观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗?【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时 ，可能看到不同的图形•为了能完整确切两盏电灯2 .地表达物体的形状和大小，必须从多方面观察物体•在几何中，我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体.通过这样的观 察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述.3 .分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流..、合作探究：1 .分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来.2.(1) 小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察. (2) 改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习.(3) 观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、 左面、上面所看到的几何图形.【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.3 .苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同•不识庐山真面目，只缘身在此山中.从正面看 从左面看 从上面看从正面看 从左面看 从上面看从正面看 从左面看 从上面看为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理?三、学习小结：四、作业：(准备长方体形状的包装盒至少一个)4. 2 直线、射线、线段(1)学习目标：1•了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法.2 •了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.3 •会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形. 学习重点：1•直线、射线、线段的表示方法.2 •建立几何语句与几何图形之间的联系.学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系.一、自主学习：1 .学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？2 .探究.(1)在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试.(2)动手作图试试：①过一点0可以作______________ 直线.②过A、B两点 ____________ (能或不能)作直线，能作 ________________ 直线.再过下面的C D以及E F两点作直线试试看c . . FD E注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分.3.直线公理：直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗?二、合作探究：1 .直线有几种表示方法？(1) ___________________________ 如图的直线可记作直线或记作直线__________________________________________ .(2) 用几何语言描述右面的图形，我们可以说：丄------------- =------ m A BP■点P在直线AB _______ ，点A B都在直线AB _______ .(3) 如图，点0既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n相交，交点为0.m 想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试.(4) 读下面的几何语句，画出图形.①点A在直线a外②直线AB CD相交于点B,点E在直线CD上.2•在直线上取点0把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线,如图就是一条射线，记作射线0M或记作射线a.注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.在下面的图中画射线AB射线EF3.在直线上取两个点A、B,把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段. a如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a. ，-------------- 注意：线段有两个端点. A B 4 •能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试.三、知识应用1.如图，分别有几条线段.2 .已知A B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条?四、学习小结:四、作业:4. 2 直线、射线、线段（2）学习目标：1•会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小.2 •通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用.3.了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义.学习重点：线段比较大小以及线段的性质.学习难点：线段的中点、三等分点及其应用.、自主学习:1.画直线AB 画射线CD 画线段EF.2 •任意画线段a.你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a.你是怎样画的？你想到了几种方法？二、合作探究：1 .如何比较两位同学的身高？①如果已知身高，我们如何比较？②如果不知身高，我们又如何比较？2 .如何比较两根木条的长短？3.如何比较两条线段的大小？① 任意画两条线段AB, CD .我们如何比较AB CD的大小？动手试试.② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性?【老师提示】比较线段的常用方法有两种：①度量法②圆规截取法4 .试试身手：【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验.5 .①线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AMk BM我们称点M是线段AB的中点.②怎样找出一条线段AB的中点M？③线段的三等分点、线段的四等分点.6 . (1)思考.(2)有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？(3)从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短?7 .( 1)线段的性质：(2)两点间的距离：8 •画线段的和与差：a如图，已知两条线段a、b (a>b)(1)画线段a+ b 画法：①画射线AM② 在射线AN上顺次截取线段AB= a, BC= b. 线段AC就是所要求作的线段a + b.记作AO a+b.(2)画线段a —b三、学习小结:4. 3. 1 角学习目标：1•认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法.2 •认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算.学习重点：1.角的概念与角的表示方法..角度的计算.学习难点：对角的概念的理解. 一、自主学习：1. 下面的图形，你有怎样的认识?2 •角是一种基本的几何图形，画出一个角试试.3 •生活中有形如这种形状的图形吗？试举出一个例子.4 •角的概念.(1) 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. 如图，角的顶点是0,两边分别是射线 OA 、OB .(2) 角有以下的表示方法： ① 用三个大写字母及符号表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间. 如上图的角，可以记作/ A0B 或/ B0A②用一个大写字母表示•这个字母就是顶点•如上图的角可记作/注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示. ③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字. 如图的两个角，分别记作/:•、/ 15 .想一想“小贴示”中的问题.图中有几个角？ (3)思考.(这是角的另一种定义方式)用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式.:■、合作探究：1 .角度的单位：度、分、秒及其表示方法.把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是 由此我们可以得出：①1 °= 60', 1'= 60〃②1周角=360°, 1平角=180°若/ a 是51度26分37秒，则记作/ a = __________________________ (用符号表示) 【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制.180 131弧度= -------- =57° 17' 44〃，1 密位= ------------- 周角二(一)兀 6000 502 .用量角器画角与角的度量(1) 用量角器画50°、90°、140°的角.260.1度的角，记作1° 1分的角，记作1 ' 1秒的角，记作1"【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数.(2) 估计画一个70。

最新精品部编版人教初中七年级数学上册第4章《几何图形初步》优秀导学案（全章完整版）前言：该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。

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（最新精品导学案）第四章图形认识初步第1学时 4．1．1 几何图形（1）学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．使用要求：1．阅读课本P115－P118；2．尝试完成教材P118的两组思考的问题；3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察P115本章的章前图：（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流．【老师提示】：常见．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．找一找生活中的平面图形，与同学交流．②完成P118思考的问题（下）4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？5．下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面．你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1．P119练习题．2．用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案．试着画几个，并取一个恰当的名字．机器人两盏电灯稻草人四、学习小结：五、作业：P123习题4.1第1、2、3、7、8题．（有条件的同学可准备10个正方体形状的积木，下课时备用）附：① 2008年北京奥运会即第二十九届夏季奥林匹克运动会，于2008年8月8日20时开幕，于2008年8月24日闭幕．②本届奥运会口号为“同一个世界，同一个梦想”，主办城市是中国北京．③参赛国家及地区204个，参赛运动员11438人，设302项（28种运动）比赛项目④中国51金，21银，28铜．金牌数第一，奖牌总数第二．第2学时 4．1．1 几何图形（2）学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．使用要求：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．3．P120练习第1题．4．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）。

七年级第四单元导学案一、单元主题本单元以“人生之舟”为主题，选取了四篇不同体裁的课文，分别是《纪念白求恩》《植树的牧羊人》《走一步，再走一步》《诫子书》。

这些课文从不同角度展现了人生的意义和价值，引导同学们思考人生、感悟人生。

二、学习目标1、培养默读的习惯，提高默读的速度和质量。

2、学会在默读中勾画出关键语句，把握文章的主要内容。

3、学习通过典型事例和细节描写来刻画人物形象的方法。

4、体会文章所表达的情感和思想，从中获得人生的启示。

三、学习重点1、默读技巧的训练，包括不出声、不指读、不动唇等。

2、理解课文中的重点词句，品味语言的准确性和生动性。

3、分析人物形象，学习人物的优秀品质。

四、学习难点1、对文章深刻思想内涵的理解和感悟。

2、掌握不同文体的特点和写作方法，并能进行简单的模仿写作。

五、课文分析（一）《纪念白求恩》1、作者简介毛泽东（1893 年 12 月 26 日－1976 年 9 月 9 日），字润之（原作咏芝，后改润芝），笔名子任。

湖南湘潭人。

中国人民的领袖，伟大的马克思主义者，伟大的无产阶级革命家、战略家、理论家，中国共产党、中国人民解放军和中华人民共和国的主要缔造者和领导人，马克思主义中国化的伟大开拓者，近代以来中国伟大的爱国者和民族英雄，中国共产党第一代中央领导集体的核心，领导中国人民彻底改变自己命运和国家面貌的一代伟人。

2、背景介绍本文是毛泽东在 1939 年 12 月 21 日为纪念白求恩写的悼念文章。

白求恩于 1938 年来到中国参与抗日革命，在工作的一年半时间里为中国抗日革命呕心沥血，1939 年 10 月白求恩在抢救伤员时左手中指被手术刀割破感染，后因伤势恶化，于 11 月 12 日凌晨在河北省唐县黄石口村逝世。

3、主要内容文章概述了白求恩同志来华帮助中国人民进行抗日战争的经历，表达了对白求恩逝世的深切悼念，高度赞扬了他的国际主义精神、毫不利己专门利人的精神和对技术精益求精的精神，并号召全党向白求恩同志学习。

课题：七年级上《第四章》期末复习导学案【学习目标】1、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线；2、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算；3、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了角线段、平行线、垂线的有关性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达；4、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案。

【教学重点】：平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。

【教学难点】：角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计，这些都是本章的难点。

【考点】：本章在考察中往往单独成题，多以填空题的形式出现，其中主要是识别图形、判断线的类型及图形的位置关系，对线段、直线、射线及平行、垂直概念的理解，根据图形对线段的长度和角的度数进行推理计算，对角度关系进行换算，是考试的重点。

主要考察学生对基本概念和基本要领的掌握情况。

学习过程：一、选择题：1、如图，以O为端点的射线有（）条A、3B、4C、5D、62、下列说法中正确的是（）A、画射线OP=3cmB、不相交的两条直线叫做平行线C、AB＝BC，则点B是线段AC的中点D、两点之间，线段最短3、下列说法中正确的是（）A、延长直线ABB、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点D、连结两点的线段叫做两点的距离4、下列说法错误的是( )A．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短C．平行于同一条直线的两条直线平行D．大于直角的角是钝角5、一个钝角与一个锐角的差是（）A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定6、下列说法中正确的有（）①两条射线所组成的图形叫做角；②周角是由一条射线旋转而成的；③平角是一条直线；④两边成一条直线的角是平角；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7、如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有（）个A、6B、5C、4D、38、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（）A、垂直B、平行C、垂直或平行D、以上都不是9、下列说法错误的是（）A.直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交B.直线a与b相交，c与a相交，则b∥cC.直线a∥b，b∥c,则a∥cD.直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧10、把一条弯曲的的高速路改为直道，可以缩短路程,其道理用几何知识解释应为( )A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题11、工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据道理 .12、时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是______。

最新人教版七年级数学上册第四章复习导学案学习目标：1．进一步熟悉常见几何体的基本特征，能正确识别常见的几何体．2．熟悉和了解常见几何体的平面展开图以及简单几何体的三视图．3．进一步认识点、线、面、体及其相互关系．学习重点：能正确识别常见的几何体及其平面展开图．学习难点：正确作出简单几何体的三视图．使用要求：1．阅读课本P151小结2．完成教材P152复习题4第1、2、3题；3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、知识回顾：1．什么是几何图形？几何图形可分为_______和________两大类．2．常见的立体图形：常．见．的立体图形大致可分为：柱体、锥体和球体三类．（1）下面的几何体都我们生活中常见的，你能不能找到生活中的实例图形．长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台、圆台等．（2）完成教材P152复习题4第1题．3．常见的平面图形：试写几个常见的平面图形，找一找生活中的实例，想一想其图形的形状． 4．点、线、面、体及其相互间的关系．5．简单几何体的三视图．从正面看从左面看从上面看按要求画出这个几何体从正面、左面、上面观察所得到的三视图．二、合作探究：1．如图，左边这个几何体的展开图可以是（）A B C D【老师提示】当我们不能正确判断时，最好动手折一折．2．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为 ( )A B C D3．下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长方形的是（）A B C D4．如图，5个边长都为1㎝的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积是_______．5．P152复习题4第2、4题．二、学习小结：三、作业：P152复习题3第3、10、11题．。

景泰四中七年级思想品德复习导学案、懂得无论个人发展还是社会进步都离不开交往。

持，我们自己也
“人”字的结构形象诠释了人与人之间的相互
朋友的帮助是青少年健康成长的根本原因
美国心理学家马斯洛认为人作为一个有机整体，具有多种动机和需要，包括生理需要、安全需要、归属
亿黄种人的第一个个人基因序列图。

将对中国乃至亚洲人的
研究具有重要作用。

这是我国科学家在扩大交往，善于借鉴，勇于攻关，通力合作，在科学领域内取得的又一重大切与他人的交往（
②④
范华同学性格孤僻，很少主动与他人交往。

她每天除了去学校上课外，大部分时间都肚子活动。

范华这种自我封
靠的是良好的心理素质
示快乐的时刻是“与朋友在一起”。

这表明（
有人说：“一堆沙子是松散的，可是它和水泥、石子、水泥混合后，比花岗岩还坚硬。

”这句话告诉我们的道。

章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，通过对本章的学习后，你对本章的知识结构和知识要点、知识应用等方面是否有个清醒的认识呢？为了加强同学们对本章的知识的理解和应用，下面我们一起来对本章进行小结复习.2.三维目标：（1）知识与技能①认识一些简单的几何体的平面展开图及会画从不同方向看立体图形的平面图形.②掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法，会进行线段、角的基本运算.（2）过程与方法①通过引导学生共同回顾本章知识点，建立知识间联系.②结合图形，指导学生进行线段与角的计算，形成识图和解题能力.（3）情感态度逐步培养学生读图能力，体会数形结合的数学思想.3.学习重、难点：重点：知识要点及简单应用.难点：运用几何知识进行简单推理和计算.二、分层复习1.复习指导：（1）复习内容：教材第146页至第147页第二行.（2）复习时间：5～8分钟.（3）复习方法：边看书、边回顾、边交流总结归纳，将知识结构和概念性质、解题方法技巧、简单的几何应用，整理记录笔记并相互展示交流.（4）复习参考提纲：①②点、线、面之间有什么联系？直线、线段、射线之间有什么联系和区别？点动成线，线动成面.联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分.区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸.射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸.线段有两个端点，长度有限.③线段、角的大小如何度量？角度单位间如何换算？线段的长度用刻度尺来度量，角的大小用量角器度量.1°=60′,1′=60″.④如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β＝90°，反过来成立吗？成立⑤如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β＝180°，反过来成立吗？成立⑥如图，点M、N分别是AC、BC的中点，AB＝10 cm，求MN 的长.由题意，MC=12AC,CN=12CB,所以MN=MC+CN=12AC+12CB=12AB=5 cm⑦如图,∠AOB=90°，∠BOC＝30°，OM、ON分别平分∠AOB 和∠BOC，求∠MON的度数.由题意：∠MOB=12∠AOB,∠BON=12∠BOC,所以∠MON=∠MOB+∠BON=12∠AOB+12∠BOC=60°⑧在本章知识中，直线、线段和角有哪些重要结论？相互交流一下.2.自主复习：学生可参照复习指导进行复习.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生对本章知识的掌握情况，倾听交流学习中的问题以及学生们反馈的疑难信息.②差异指导：教师对学习中的共性问题或突出的个性问题适时点拨引导.（2）生助生：学生进行小组内的交流，疑点在生与生之间交流互助解决.4.强化复习：（1）知识结构.（2）知识要点.（3）重要结论.（4）研究问题的方法.（5）知识运用.1.复习指导：(1)复习内容：典例剖析.(2)复习时间：8分钟.(3)复习方法：按例题的分析引领，积极思考，并予以解答.(4)复习参考提纲：例1：如图，是一个建筑材料从三个不同方向看的图形，根据图中提供的数据(单位：cm)，请你求出这个几何体的体积.分析：根据三个不同方向看的图形想象出几何体的形状，再依据它的体积计算方法和图中数据进行计算.这个几何体的体积为2×1×1=2 (cm3).例2：①如图，已知点C在线段AB上，且AC=6 cm，BC=14 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度.②在①中，如果AC=a cm，BC=b cm，你能猜测出MN的长度吗？请用一个代数式表述你发现的结果，并说明理由.③如果第①题叙述改为：“已知线段AC=6 cm，BC=14 cm，点C 在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度.结果会有变化吗？如果有，求出结果.分析：①根据中点的概念易求出MN的长；②按①中的思路写出含a 、b 的代数式；③分析“点C 在直线AB 上”和“点C 在线段AB 上”的区别，想一想，点C 与点A 、B 的位置关系确定吗？若不确定，该如何考虑解决？③ MN=10 cm ；②2a b+; ③Ⅰ.C 在AB 中间，此时MN=AC+BC2=10 cm;Ⅱ.C 在A 左边，此时MN=2BC AC+=4 cm. 2.自主复习：同学们在复习指导下进行复习，力求独立求解，若有困难，可请教他人或相互协作完成.3.互助复习： （1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生的学习进度，遇到的困难和出现的问题，尤其关注例2的第③小题.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流研讨，互帮互学. 4.强化复习：（1）各小组展示学习成果，得出例题的规范解答.（2）练习：①一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角的度数.②已知∠AOC=86°，∠BOC=42°，射线OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，求∠DOE 的度数.解：①50°；②第一种情况：，∠DOE=64°；第二种情况：，∠DOE=22°三、评价1.学生的自我评价：让各组学生代表交流自己在本节课中如何复习，如何交流探讨，有哪些新收获、新发现和悬而未决的问题.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中的态度，方法和成效进行归纳点评.（2）纸笔评价：课堂检测题.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时的复习目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合应用数学知识，灵活地分析和解决问题的能力.本章关键是要抓住基本概念，并通过图形将全章知识串联起来，利用知识间的联系加强理解，便于实际应用，提高计算能力.一、基础巩固1.（10分）下列图形不是立体图形的是（C）A.圆柱体B.球C.圆D.三棱锥2.（10分）若∠1＝35°12′，∠2＝35.1°，∠3＝35.2°，则下列结论正确的是（B ）A.∠1＝∠2B.∠1＝∠3C.∠2＝∠3D.∠1＝∠2＝∠3 3.（10分）下列用几何语言叙述图形的含义正确的有（D ）点A 在直线l 外 直线l 经过点O 直线a 、b 交于点O 点A ，B ，C 在直线l 上A.1个B.2个C.3个D.4个4.（10分）如图所示，点C 是线段AB 上的一点，且AC ＝2BC ，下列说法中正确的是（C ）A.BC ＝12AB B.AC ＝12AB C.BC ＝13AB D.BC ＝13AC5.（10分）如图是一个立体图形从下列不同方向看到的平面图形，则这个立体图形是圆锥.A.从正面看B.从左面看C.从上向下看 6.（10分）时钟显示为7：30时，时针与分针所夹的角是45°. 7.（10分）如图所示，已知点O 是直线AB 上一点，∠AOC=90°，∠EOD ＝90°，那么图中互余的角的对数有4对.二、综合应用8.（10分）设∠α，∠β度数分别为（2n －1）°和（68－n ）°，且∠α，∠β都是∠ν的补角.（1）试求n的值；（2）∠α与∠β能否互为余角，为什么？解：(1)n=23；(2)能，当n=23时，∠α=∠β=45°，此时∠α+∠β=90°，所以∠α与∠β互余.9.（10分）计算：（1）133°15′16″×4（2）31°42′÷5（精确到1″）解：133°15′16″×4=532°60′64″=533°1′4″解：31°42′÷5=6°+1°42′÷5=6°+102′÷5=6°+20′+2′÷5=6°20′+120″÷5=6°20′24″三、拓展延伸10.（10分）如图，∠AOB＝90°，在∠AOB外部作锐角∠AOC，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果（1）中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果（1）中，∠AOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数.从(1)、(2)、(3)中的结果，你能得出什么规律？解：（1）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠BOC-∠AOC=45°.（2）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠BOC-∠AOC=2α.（3）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠BOC-∠AOC=45°得出规律：∠MON的度数与∠AOC的度数无关，与∠BOA的度数有关，且等于∠BOA度数的一半.。

《第四章 图形的认识4．1几何图形》导学案（第 1 课时）主备人 李早春 执行时间： 月 日总课时编号： 审核（签字） 班次 组 组员姓名 小组检查 教师回查 学习目标：1、能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；2、能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系． 重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形；难点：立体图形与平面图形之间的转化。

一、情境引入：观察图片，能从图片中找到哪些熟悉的几何图形：二、合作探究1、从各式各样的物体外形中抽象出的图形统称为 ；它可以分为 和2、图形所表示的各个部分不在同一平面内，像这样的图形统称为 ；图形所表示的各个部分都在同一平面内，像这样的图形统称为 。

3、请结合右图完成下列立体图形的分类，并将相应的序号填在对应的图形后面。

圆柱 体 体 体立体图形① ② ③ ④ ⑤ ⑥二、知识运用1、观察图中的图形，你能否将它们分别与下面的立体图形对应起来呢？2、观察图中的各交通标志中，分别包含有哪些平面图形?3、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中些部分是平面图形，如正方体的每个侧面都是正方形。

如下图，整体上看，我们看到的是长方体，但从不同的角度我们可以看到不同形状的平面图形：（1）从上往下看可以看到形；（2）从左往右看可以看到形；（3）从两个侧面的中间看可以看到（4）从斜上方往下看可以看到从而得出，包围体的是；面与面相交的地方形成；线与线相交的地方是4、如图，是一个正方形的展开图，围成正方体后，与3相对的面是三、课堂检测1、请你分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形.2、如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“您”字的一面相对的面上字是四、课后反思谈谈你这节课的收获或疑惑《第四章图形的认识4．2 线段、射线、直线》导学案（第 1 课时）主备人李早春执行时间：月日总课时编号：审核（签字）班次组组员姓名小组检查教师回查学习目标：1、了解两点确定一条直线等事实；2、掌握直线、射线、线段的表示方法；3、理解直线、射线、线段的联系和区别重点：直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线。

北师大版七年级数学上册第四章导学案
第四章导学案是北师大版七年级数学上册的研究资料之一。

该导学案主要涵盖了第四章的内容，旨在帮助学生预和准备课堂研究。

导学案的主要内容包括以下几个方面：
1. 第四章的主题：导学案介绍了第四章的主题，以便学生在开
始研究前对该章节的内容进行初步了解和理解。

2. 研究目标：导学案列出了第四章的研究目标，以指导学生在
研究过程中注重哪些重点内容和要点。

3. 预提示：导学案提供了一些预提示，帮助学生在上课前对相
关知识进行预和准备。

4. 自主研究：导学案鼓励学生进行自主研究，提供了一些自学
任务和练题，以巩固和加深对第四章内容的理解。

5. 研究方法和策略：导学案提供了一些研究方法和策略，帮助
学生在研究过程中更有效地掌握知识点。

通过使用第四章导学案，学生可以提前了解和预第四章的内容，为课堂研究打下基础，提高研究效果。

注意：以上内容仅为一般性描述，具体导学案的内容可能因版次、学校和教师的不同而有所差异。

建议您根据实际情况参考和使
用相关资源。

希望以上信息对您有所帮助，祝您学习顺利！。