黄浦区2013-2014学年七年级下学期期中数学试题

2013学年度第二学期期中四校联考 七年级数学试卷 2014.4（满分100分，时间90分钟）【考生注意】本试卷含五个大题，共27题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中，无理数是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）)(A 4； )(B 722； )(C 14.3； )(D 23.2．下列说法正确的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）)(A 实数分为正实数和负实数； )(B 9的平方根是3； )(C 3是9的平方根； )(D 16的平方根是4±.3．下列运算正确的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）)(A 532=+； )(B ()12322=-；)(C 3233=⨯； )(D 1454522=-=-.4．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③两条直线的夹角︒≤90α；④三角形按边来分类，可分为不等边三角形和等边三角形．其中正确的说法有．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）)(A 1个； )(B 2个； )(C 3个； )(D 4个.5．如图，下列条件中不能判断DC AB //的是．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）)(A DCE B ∠=∠； )(B DCA BAC ∠=∠； )(C BCA DAC ∠=∠； )(D ︒=∠+∠180BCD B . 6．已知ABC ∆，画出AB 边上的高，下列作法正确的是．．．．．．．（ ）(第5题图)EDC BA DCADAD C BAABC D)(A ； )(B ； )(C ； )(D .二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．81-的立方根是 ．8．81的四次方根是 ．9．比较大小：3- 7-（填“＞”、“＜”或“＝”）． 10．把3251化为幂的形式是 ．11．财政部向社会公开2014年中央税收收入预算数为60645亿元，将这个数保留2个有效数字并用科学记数法表示为 ． 12．已知数轴上A 、B 两点表示的数分别为2和5，则=AB ． 13．如图，一共有 对内错角．14．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，AB CD ⊥，垂足为D ，那么点B 到直线CD 的距离是线段 的长．15．如图，在ABC ∆中，CD 是ACB ∠的平分线，BC DE //交AC 于点E ，︒=∠401，则=∠AED 度．16．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，已知︒=∠301，则=∠2 度． 17．小丽已经有两根长度分别为2厘米和5厘米的细棒，那么她还需找一根厘米的细棒才能围一个三角形（只需写出一种情况）．18．已知等腰三角形的周长为20厘米，且一条边为6厘米，则它的底边长为．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．计算：()()()3232122+---．20．计算：()()352141334916÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛--．211A DB CE(第16题图)(第15题图)ABCDEABCD(第14题图)(第13题图)21．利用幂的性质计算：632816⨯÷．22．已知0<a ，化简：332a a +．23．如图，已知E B ∠=∠，DE AB //，试说明EF BC //的理由． 解：因为DE AB //（ ）所以=∠B ( ) 因为E B ∠=∠（已知）所以 （ ）所以EF BC //（ ）四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）24．如图，已知CD FG //，21∠=∠，︒=∠70ACB ，求CED ∠的度数．25．如图，已知︒=∠+∠180APD BAP ，21∠=∠， 说明F E ∠=∠的理由．26．请仔细阅读下列解题过程：如何化简223-呢？()121212222232-=-=+-=-．请你根据上述解题方法化简：347-．五、综合题（本大题共1题，第①小题2分，第②小题3分，第③小题5分，满分10分）27．①如图（1），把一个面积为7的正方形分割成四个完全相同的直角三角形，则正方形的边长是 ，每个直角三角形的面积等于 ；②如图（2），把图（1）中的四个直角三角形围成一个内部有空隙的正方形，求这个正方形的面积；③如图（3），把图（1）中的四个直角三角形又围成一个内部有空隙的正方形，求这GFA DBC E (第23题图)A BG CD EF(第24题图)12A DCB E F P21(第25题图)====Word 行业资料分享--可编辑版本--双击可删====学校 班级 姓名 准考证号（座位号）--------------------------------------------装----------------------------------------------------订------------------------------------------------线--------------------------------------------------个正方形的面积．（说明：内部的空隙也是一个正方形）2013学年度第二学期期中四校联考 七年级数学答题卷 2014.4（满分100分，时间90分钟）一二三四五 总分19 20 21 22 23 24 25 26 27注：所有答案都必须写在答题纸相应位置，否则不计分.一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．_____________； 2．_____________； 3．_____________； 4．_____________； 5．_____________； 6．_____________．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．______________； 8．_____________； 9．_____________； 10．_____________； 11．_____________； 12．_____________；13．_____________； 14．_____________； 15．_____________；16．_____________； 17．_____________； 18．_____________．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．计算：()()()3232122+---．解：(3)(1)(2)20．计算：()()352141334916÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛--．解：21．利用幂的性质计算：632816⨯÷． 解：22．已知0<a ，化简：332a a +． 解：23．如图，已知E B ∠=∠，DE AB //，试说明EF BC //的理由． 解：因为DE AB //（ ）所以=∠B ( ) 因为E B ∠=∠（已知）所以 （ ）所以EF BC //（ ）．四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）24．如图，已知CD FG //，21∠=∠，︒=∠70ACB ，求CED ∠的度数． 解：GFA DBC E(第23题图)A BG CD E F1225．如图，已知︒=∠+∠180APD BAP ，21∠=∠， 说明F E ∠=∠的理由． 解：26．请仔细阅读下列解题过程：如何化简223-呢？()121212222232-=-=+-=-．请你根据上述解题方法化简：347-． 解：五、综合题（本大题共1题，第①小题2分，第②小题3分，第③小题5分，满分10分）27．①如图（1），把一个面积为7的正方形分割成四个完全相同的直角三角形，则正方形的边长是 ，每个直角三角形的面积等于 ；②如图（2），把图（1）中的四个直角三角形围成一个内部有空隙的正方形，求这个正方形的面积；③如图（3），把图（1）中的四个直角三角形又围成一个内部有空隙的正方形，求这个正方形的面积．（说明：内部的空隙也是一个正方形）ADCBEF P21(第25题图)解：2013学年度第二学期期中四校联考 七年级数学参考答案 2014.4一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B 5．C ； 6．A ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．21-； 8．±3； 9．＜； 10．325-； 11．×104； 12．25-；13．4； 14．BD ； 15．80； 16．75； 17．略； 18．6厘米或8厘米．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．解：原式＝)34()1222(--+-…………………………………（4分） ＝1223--……………………………………………（1分） ＝222-………………………………………………（1分）20．解：原式＝32321--………………………………………………（4分） ＝4-………………………………………………………（2分）21．解：原式＝612334222⨯÷……………………………………………（3分） ＝6123342+-…………………………………………………（1分）＝02………………………………………………………（1分） ＝1…………………………………………………………（1分） 22．解：原式=a a +-……………………………………………………（4分） =0……………………………………………………………（2分） 23．已知； ∠DGC ； 两直线平行，同位角相等；∠DGC =∠E ； 等量代换； 同位角相等，两直线平行……（各1分）四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）24．解：因为 FG ∥CD （已知）所以 ∠2＝∠DCB （两直线平行，同位角相等）…………（2分） 因为 ∠1＝∠2（已知）所以 ∠1＝∠DCB （等量代换）………………………………（1分） 所以 DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）…………………（2分） 所以 ∠CED +∠ACB =180°（两直线平行，同旁内角互补）（1分） 因为∠ACB =70°（已知）所以 ∠CED =110°（等式性质）……………………………（2分）25．解：因为∠BAP+∠APD =180°（已知）所以AB//CD （同旁内角互补，两直线平行）…………………（2分）所以∠BAP =∠APC （两直线平行，内错角相等）……………（1分） 因为∠1＝∠2（已知）所以∠BAP －∠1=∠APC －∠2（等式性质）…………………（3分） 即∠EAP =∠FP A所以 AE ∥PF （内错角相等，两直线平行）…………………（1分） 所以∠E =∠F （两直线平行，内错角相等）…………………（1分）26．解：347-=4343+-……………………………………………（3分）＝()223-………………………………………………（2分）＝23-…………………………………………………（2分） ＝32-…………………………………………………（1分）五、综合题（本大题共1题，满分10分）27．解：①7；47……………………………………………………（各1分）②2277⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=S………………………………………………（2分）2273⎪⎪⎭⎫⎝⎛=463=……………………………………………（1分）③22777⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=S………………………………………………（2分）2277⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=……………………………………………………（1分）477+=…………………………………………………………（1分）435=…………………………………………………………（1分）。

2013-2014学年下学期期中考试 七年级数学试卷一、选择题.(3*10=30分)1、中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”。

通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（ ）2、下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）3、下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 、9=xyB 、1923=+y xC 、z y x =-2D 、y x xy =+2 4、在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限 ( )A 、（1，2）B 、（1，－2）C 、（－1，2）D 、（-1，-2）5、如右图，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC ＝（ ）A 、360°B 、270°C 、200°D 、180°6、下列各图中正确画出点B 到AC 边的垂线段是（ ）7、从车站向东走400m ，再向北走500m 到小红家；从车站向北走500m ，再向西走200m 到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（ ）A 、（400,500）；（500,200）B 、（400,500）；（200,500）C 、（400,500）；（-200,500）D 、（500,400）；（500，-200）8、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、49、能与数轴上的点一一对应的是（ ）A 、整数B 、有理数C 、无理数D 、实数10、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A 、0B 、正整数C 、0和1D 、1二、填空题.（3*5=15分）11、在数轴上表示3-的点离原点的距离是 ，25-的相反数是 ，绝对值是 。

12、9的算术平方根是 ，81的平方根是 ，-27的立方根是 。

2017-2020学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．（3分）在x2y，，，四个代数式中，单项式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣a3）•a3=a6C．（﹣x3）2=x6D．4a2﹣（2a）2=2a23．（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）A．ba B．10b+a C．10a+b D．10（a+b）4．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）5．（2分）x与y的和的倒数，用代数式表示为．6．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．7．（2分）多项式2a2﹣3a+4是a的次项式．8．（2分）把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：．9．（2分）若﹣2x3y m与3x n y2是同类项，则m+n=．10．（2分）计算：3a2﹣6a2=．11．（2分）当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于．12．（2分）计算：（a﹣b）•（b﹣a）2=（结果用幂的形式表示）．13．（2分）计算：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=．14．（2分）把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为．15．（2分）计算（）2016×（﹣）2017=．16．（2分）已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为．17．（2分）若2m=5，2n=3，则2m+2n=．18．（2分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于．三、解答题（共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分）19．（5分）计算：（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣x+3）20．（5分）用乘法公式计算：99.82．21．（6分）计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．22．（6分）计算：．23．（6分）计算：（2x﹣3）（x+4）﹣（x﹣1）（x+1）24．（6分）计算：（2a﹣b+c）（2a﹣b﹣c）．四.简答题（本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分）25．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．26．（6分）解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2．27．（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒根．（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒根．（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有个．28．（7分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．2017-2020学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．（3分）在x2y，，，四个代数式中，单项式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：根据单项式的定义可知，∴在x2y，，，四个代数式中，单项式有x2y，．故选：B．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣a3）•a3=a6C．（﹣x3）2=x6D．4a2﹣（2a）2=2a2【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并；故本选项错误；B、（﹣a3）•a3=﹣a3+3=﹣a6 ；故本选项错误；C、（﹣x3）2=（﹣1）2•（x3）2=x6 ；故本选项正确；D、4a2﹣（2a）2=4a2﹣4a2=0；故本选项错误．故选：C．3．（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）A．ba B．10b+a C．10a+b D．10（a+b）【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：B．4．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）【解答】解：由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a﹣b，即平行四边形的高为a﹣b，∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a﹣b）．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）5．（2分）x与y的和的倒数，用代数式表示为．【解答】解：根据题意可以列代数式为，故答案为：．6．（2分）单项式﹣的系数是，次数是6．【解答】解：系数是：，次数是：2+1+3=6，故答案为：，6．7．（2分）多项式2a2﹣3a+4是a的二次三项式．【解答】解：多项式2a2﹣3a+4最高次项2a2的次数为二，有三项．故答案为：二，三．8．（2分）把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：．【解答】解：多项式按照字母x降幂排列：．故答案为：．9．（2分）若﹣2x3y m与3x n y2是同类项，则m+n=5．【解答】解：∵﹣2x3y m与3x n y2是同类项，∴n=3，m=2，∴m+n=5，故答案为5．10．（2分）计算：3a2﹣6a2=﹣3a2．【解答】解：3a2﹣6a2=﹣3a2，故答案为：﹣3a2．11．（2分）当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于1．【解答】解：原式=4﹣4+1=1．故答案为1．12．（2分）计算：（a﹣b）•（b﹣a）2=（a﹣b）3（结果用幂的形式表示）．【解答】解：（a﹣b）•（b﹣a）2=（a﹣b）•（a﹣b）2=（a﹣b）3．故应填：（a﹣b）3．13．（2分）计算：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=6x4y4．【解答】解：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=6x4y4．故答案为：6x4y4．14．（2分）把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为 1.6×1013．【解答】解：（2×109）×（8×103）=1.6×1013，故答案为：1.6×101315．（2分）计算（）2016×（﹣）2017=﹣．【解答】解：（）2016×（﹣）2017=（）2016×（﹣）2016×（﹣）=（×）2016×（﹣）=﹣，故答案为：﹣．16．（2分）已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为10．【解答】解：x2+y2=（x﹣y）2+2xy，把x﹣y=2，xy=3代入得：（x﹣y）2+2xy=4+6=10．即：x2+y2=10．故答案为：1017．（2分）若2m=5，2n=3，则2m+2n=45．【解答】解：2m+2n=2m•22n=5×9=45．故答案为：45．18．（2分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于6．【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，即4y2﹣2y=2，∴2y2﹣y=1，则原式=1+5=6，故答案为：6三、解答题（共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分）19．（5分）计算：（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣x+3）【解答】解：原式=3x2﹣2x+1﹣x2+x﹣3=2x2﹣x﹣220．（5分）用乘法公式计算：99.82．【解答】解：99.82，=（100﹣0.2）2，=1002﹣2×100×0.20．+22，=9960.04．21．（6分）计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．【解答】解：原式=﹣a2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a6）﹣a6=a6﹣a6﹣a6=﹣a6．22．（6分）计算：．【解答】解：原式=4x2y4（y2﹣x2﹣xy）=x2y6﹣2x4y4﹣6x3y5．23．（6分）计算：（2x﹣3）（x+4）﹣（x﹣1）（x+1）【解答】解：原式=2x2+8x﹣3x﹣12﹣（x2﹣1），=2x2+8x﹣3x﹣12﹣x2+1，=x2+5x﹣11．24．（6分）计算：（2a﹣b+c）（2a﹣b﹣c）．【解答】解：原式=[（2a﹣b）+c][（2a﹣b）﹣c]，=（2a﹣b）2﹣c2，=4a2﹣4ab+b2﹣c2．四.简答题（本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分）25．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．【解答】解：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]=﹣x2+2xy﹣y2﹣x2+2x2+2xy=4xy﹣y2，当时，原式==﹣4﹣4=﹣8．26．（6分）解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2．【解答】解：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2，去括号得：2x2+2x﹣3x2+2x=1﹣x2，整理得：4x=1，解得：x=．27．（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒13根．（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒2n+1根．（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有1008个．【解答】解：（1）根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；当三角形的个数为5时，火柴棒的根数为11；当三角形的个数为6时，火柴棒的根数为13；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．（3）由题意2n+1=2017，∴n=1008故答案为：9，2n+1，1008．28．（7分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形AB CD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．【解答】解：（1）由图形得：AD=a+2b，AB=a+b；a+b）（a+2b）﹣6ab（2）S阴影=（=a2+2ab+ab+2b2﹣6ab=a2﹣3ab+2b2．。

2019-2020学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．（3分）在x2y，，，四个代数式中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5 B．（﹣a3）•a3=a6C．（﹣x3）2=x6D．4a2﹣（2a）2=2a23．（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）A．ba B．10b+a C．10a+b D．10（a+b）4．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）5．（2分）x与y的和的倒数，用代数式表示为．6．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．7．（2分）多项式2a2﹣3a+4是a的次项式．8．（2分）把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：．9．（2分）若﹣2x3y m与3x n y2是同类项，则m+n= ．10．（2分）计算：3a2﹣6a2= ．11．（2分）当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于．12．（2分）计算：（a﹣b）•（b﹣a）2= （结果用幂的形式表示）．13．（2分）计算：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）= ．14．（2分）把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为．15．（2分）计算（）2016×（﹣）2017= ．16．（2分）已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为．17．（2分）若2m=5，2n=3，则2m+2n= ．18．（2分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于．三、解答题（共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分）19．（5分）计算：（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣x+3）20．（5分）用乘法公式计算：99.82．21．（6分）计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．22．（6分）计算：．23．（6分）计算：（2x﹣3）（x+4）﹣（x﹣1）（x+1）24．（6分）计算：（2a﹣b+c）（2a﹣b﹣c）．四.简答题（本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分）25．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．26．（6分）解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2．27．（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒根．（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒根．（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有个．28．（7分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．2019-2020学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．（3分）在x2y，，，四个代数式中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据单项式的定义可知，∴在x2y，，，四个代数式中，单项式有x2y，．故选：B．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5 B．（﹣a3）•a3=a6C．（﹣x3）2=x6D．4a2﹣（2a）2=2a2【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并；故本选项错误；B、（﹣a3）•a3=﹣a3+3=﹣a6 ；故本选项错误；C、（﹣x3）2=（﹣1）2•（x3）2=x6 ；故本选项正确；D、4a2﹣（2a）2=4a2﹣4a2=0；故本选项错误．故选：C．3．（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）A．ba B．10b+a C．10a+b D．10（a+b）【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为 10b+a．故选：B．4．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）【解答】解：由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a﹣b，即平行四边形的高为a﹣b，∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a﹣b）．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）5．（2分）x与y的和的倒数，用代数式表示为．【解答】解：根据题意可以列代数式为，故答案为：．6．（2分）单项式﹣的系数是，次数是 6 ．【解答】解：系数是：，次数是：2+1+3=6，故答案为：，6．7．（2分）多项式2a2﹣3a+4是a的二次三项式．【解答】解：多项式2a2﹣3a+4最高次项2a2的次数为二，有三项．故答案为：二，三．8．（2分）把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：．【解答】解：多项式按照字母x降幂排列：．故答案为：．9．（2分）若﹣2x3y m与3x n y2是同类项，则m+n= 5 ．【解答】解：∵﹣2x3y m与3x n y2是同类项，∴n=3，m=2，∴m+n=5，故答案为5．10．（2分）计算：3a2﹣6a2= ﹣3a2．【解答】解：3a2﹣6a2=﹣3a2，故答案为：﹣3a2．11．（2分）当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于 1 ．【解答】解：原式=4﹣4+1=1．故答案为1．12．（2分）计算：（a﹣b）•（b﹣a）2= （a﹣b）3（结果用幂的形式表示）．【解答】解：（a﹣b）•（b﹣a）2=（a﹣b）•（a﹣b）2=（a﹣b）3．故应填：（a﹣b）3．13．（2分）计算：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）= 6x4y4．【解答】解：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=6x4y4．故答案为：6x4y4．14．（2分）把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为 1.6×1013．【解答】解：（2×109）×（8×103）=1.6×1013，故答案为：1.6×101315．（2分）计算（）2016×（﹣）2017= ﹣．【解答】解：（）2016×（﹣）2017=（）2016×（﹣）2016×（﹣）=（×）2016×（﹣）=﹣，故答案为：﹣．16．（2分）已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为10 ．【解答】解：x2+y2=（x﹣y）2+2xy，把x﹣y=2，xy=3代入得：（x﹣y）2+2xy=4+6=10．即：x2+y2=10．故答案为：1017．（2分）若2m=5，2n=3，则2m+2n= 45 ．【解答】解：2m+2n=2m•22n=5×9=45．故答案为：45．18．（2分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于 6 ．【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，即4y2﹣2y=2，∴2y2﹣y=1，则原式=1+5=6，故答案为：6三、解答题（共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分）19．（5分）计算：（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣x+3）【解答】解：原式=3x2﹣2x+1﹣x2+x﹣3=2x2﹣x﹣220．（5分）用乘法公式计算：99.82．【解答】解：99.82，=（100﹣0.2）2，=1002﹣2×100×0.20．+22，=9960.04．21．（6分）计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．【解答】解：原式=﹣a2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a6）﹣a6=a6﹣a6﹣a6=﹣a6．22．（6分）计算：．【解答】解：原式=4x2y4（y2﹣x2﹣xy）=x2y6﹣2x4y4﹣6x3y5．23．（6分）计算：（2x﹣3）（x+4）﹣（x﹣1）（x+1）【解答】解：原式=2x2+8x﹣3x﹣12﹣（x2﹣1），=2x2+8x﹣3x﹣12﹣x2+1，=x2+5x﹣11．24．（6分）计算：（2a﹣b+c）（2a﹣b﹣c）．【解答】解：原式=[（2a﹣b）+c][（2a﹣b）﹣c]，=（2a﹣b）2﹣c2，=4a2﹣4ab+b2﹣c2．四.简答题（本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分）25．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．【解答】解：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]=﹣x2+2xy﹣y2﹣x2+2x2+2xy=4xy﹣y2，当时，原式==﹣4﹣4=﹣8．26．（6分）解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2．【解答】解：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2，去括号得：2x2+2x﹣3x2+2x=1﹣x2，整理得：4x=1，解得：x=．27．（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒13 根．（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒2n+1 根．（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有1008 个．【解答】解：（1）根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；当三角形的个数为5时，火柴棒的根数为11；当三角形的个数为6时，火柴棒的根数为13；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．（3）由题意2n+1=2017，∴n=1008故答案为：9，2n+1，1008．28．（7分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形AB CD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．【解答】解：（1）由图形得：AD=a+2b，AB=a+b；=（a+b）（a+2b）﹣6ab（2）S阴影=a2+2ab+ab+2b2﹣6ab=a2﹣3ab+2b2．。

2013-2014学年度第二学期期中试卷初 一 数 学一、选择题（每题2分，共16分）1、若(x －5)(x +3)=2x +m x －15，则---------------------------------------------------------( )A ．m ＝8B ．m ＝—8C ．m ＝2D ．m=－22、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：-----------------------------------------（ ）A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 、()()103252-+=-+x x x x C 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅ 3、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是整数，而且是偶数，则第三边的长可 以是------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A 、2B 、3C 、4D 、84、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是---------------------------------（ ） A 、三角形 B 、四边形 C 、五边形 D 、六边形5、如图，△ABC 中∠A ＝35°，∠B ＝75°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB ，则∠ECD 为（ ）A ． 20°B ．35°C ． 15°D ． 25°6、如图，下列条件中：(1) ∠B +∠BCD =180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4) ∠B =∠5；能判定AB ∥CD 的条件个数有------------------------------------------------------------------( )A ．1B ．2C ．3D ．47、 算式：3·(22+1)·(24+1)… (232+1)+1计算结果的个位数字是---------------------------( )A ．4B ．6C ．2D ．88、如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、 四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为4、5、6，四边形DHOG 面积为 …（ ）A ． 5B ．4C ．8D ．6二、填空题（每空2分，共24分） A E B C GD HF O 第8题E 第5题第6题第15题图9、计算：（－2xy ）3= ；10122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ；=-+-2332)()(a a 。

2013-2014学年度第一学期七年级数学期中试卷亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、选择题（每题3分，共30分）1.在-1，0，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是 ………………………………【 ▲ 】 A.-1 B.0 C.2 D.-32.多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是…………………………【 ▲ 】A ．3 3-，B ．3 2-，C ．3 5-，D ．3 2， 3.下列各对数中，互为相反数的是 …………………………………………………【 ▲ 】 A.()2--和2 B. ）（和3)3(+--+ C. 221-和 D. ()55----和 4.化简()()2x y y x --+得到的最后结果等于 ……………………………………【 ▲ 】 A.2x y - B.x y - C.2x y -- D.x y -+5.由四舍五入法得到的近似数6.50×104是精确到 …………………………………【 ▲ 】 A.百分位 B.百位 C.十位 D.个位6.已知关于x 的方程290x a +-=的解是2x =，则a 的值为…………………【 ▲ 】 A.2 B.3 C.4 D.57.下列式子中，正确的是 ……………………………………………………………【 ▲ 】 A.4657-<- B.10.42-<- C.()()4334->- D.()()3432->-学校 班级 姓名 考号_8.若()b a b a 则,032122=-+-等于………………………………………………【 ▲ 】A.18 B. 21- C. 6 D. 16 9.某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原价每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格n 元与原价m 元比较 ……………………………………………………………………………………【 ▲ 】 A.原价m 高B.两次降价后的价格n 高C.两个价格相同D.不能确定10.把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长10米，使钢丝圈沿赤道处处高出球面，留出一些缝隙，那么这个缝隙可以通过最大的是 ………………………………………………………………………………………【 ▲ 】 A.一只蚂蚁 B.一只高0.4米狗 C.一个高1.5米的人 D.一辆高4米的客车二、填空题（每题3分，共18分）11.某种零件设计图形上标明的要求是Φ20±0.02(Φ表示直径，单位：mm).某质检员检查一个这种零件的直径是19.9mm ，则该零件 .(填“合格”，或“不合格”) 12.若53mx y 与1234nxy --是同类项，则m n += . 13.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-3时，则输出的数值是 ．14.某种型号的纸100张厚度约为lcm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为 m （用科学记数法表示）.15.若22P y =-，23Q y =+，21P Q -=，则y 的值等于 .16.汪老师与学生们做“同时猜两数”游戏，他说：同座的两位同学在1—9之间各选取一个幸运数字，第一个同学将自己选定的幸运数字减去1后乘以5，再减去2后乘以2，再将得到的结果再加上第二个同学的幸运数字，只要将最后的结果告诉他，他就能同时猜出这两位同学的幸运数字各是多少.如果按照以上的规则得到的最后结果是44，那么第一、二位同学选定的幸运数字之和．．是 .三、(本题共3小题，共24分) 17. 计算：（每小题5分，共10分） （1） ()2243033⎛⎫-÷+-⨯- ⎪⎝⎭； （2）()313248522⨯-÷+-+-.18.（7分）先化简，再求值：()()()2225325232a a a a a +-+---，其中2a =-.19.（7分）解方程： 2151164x x -+-=四、(本题共8分) 20.观察与探究：同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗棋子？说明理由.第1个 第2个 第3个 第4个五、(本题共10分)21.理解与应用：某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:六、(本题共10分)22.理解与思考：（1）求出下列每对数在数轴上的对应点间的距离：①3与-2在数轴上对应点间的距离是，②-7与-3在数轴上对应点间的距离是，③4与6在数轴上对应点间的距离是，④-3与2在数轴上对应点间的距离是 . （2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则A与B两点间的距离可以表示为 .（3）结合数轴直接写出x -3+x +2的最小值，并写出取得最小值时x的取值范围.。

21F EDCBA G龙文教育2013—2014学年下学期期中七 年 级 (下) 数 学 试 题（时间：120分钟，满分100分）温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题；考试时，可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，应根据题型特点把握使用计算器的时机。

相信你一定会有出色的表现！一、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分，直接把最简答案填写在题中的横线上）1、（2011江苏宿迁）在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A 与坐标原点O 重合，则B 平移后的坐标是 ．2. （2011江苏淮安）如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= . 3、若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是 _____________ 。

4、如果电影院中“5排7号”记作（5 ，7），那么（3，4）表示的意义是 _________ 。

5、如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是 ________________________。

B(第5题) (第8题) (第9题)(第10题) 6、将点A （—1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B ，那么点B 的坐标是 _ _____ 。

7、在ABC ∆中，3,8AB BC ==，则AC 的取值范围是 _______ 。

8、如图，点O 是直线AB 上一点，且∠AOC=135度，则∠BOC= 度。

9、如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=__ _。

10、如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于 .二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目班级 姓名 座号密封线内不要答题要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内.) 11、下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）。

最新人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题考试时间: 120分钟 试卷总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点P （32-，3）所在的象限是（ ） A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2. 下列图形中，∠1和∠2不是．．同位角的是（ ）3. 在实数-2.5，13，3，327，3π，0.15，31中，有理数的个数为B ，无理数的个数为A ，则A-B 的值为（ ） A 、3B 、-3C 、-1D 、14. 12-a 和5-a 是某个正数的两个平方根，则实数a 的值为（ ） A 、21 B 、-21 C 、2 D 、-25. 如图，有以下四个条件：①︒=∠+∠180BCD B ；②21∠=∠；③43∠=∠；④5∠=∠B .其中能判定AB ∥CD 的条件有（ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6. 若点M 关于x 轴的对称点为M 1（2x+y ，3），关于y 轴的对称点为M 2（9，y+2），则点M 的坐标是（ ）A 、)3,9(B 、)3,9(-C 、)3,9(--D 、)3,9(- 7. 将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=130°，那么∠2的度数是（ ） A 、105°B 、100°C 、110°D 、115°8. 下列四个命题中：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； ④两个无理数的和一定是无理数. 真命题的个数是（ ）A 、4个B 、3个C 、1个D 、2个9. 在平面直角坐标系中，把点)2,5(-P 先向左平移3个单位，再向上平移5个单位后得到的点的坐标是（ ）A 、)6,8(-B 、)7,8(-C 、)7,2(-D 、)3,2(--10. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A 、第一次右拐40°，第二次右拐140°B 、第一次左拐40°，第二次右拐40°C 、第一次左拐40°，第二次左拐140°D 、第一次右拐40°，第二次右拐40° 二、填空题（每空3分，共18分） 11. 9的平方根是12. 如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠ABC=45°，∠CEF=155°，则∠BCE= 13. 如图，已知FD ∥BE ，则∠1＋∠2－∠3 =14. 已知数轴上有A 、B 两个点，且这两个点之间的距离为25，若点A 表示的数为22，则点B 表示的数为15. 已知∠AOB = 90°，OC 为一条射线，OE 、OF 分别平分∠AOC 和∠BOC ，那么∠EOF = 16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1）（1，1）,（1，2），（2，2）……根据这个规律，第2019个点的坐标为三、解答题（共72分）17. 计算（每题5分，共10分） （1）362594827-3＋＋ （2）321632)12(3+---18. 解方程（每题5分，共10分）（1）64)3(42=-x （2）81)1(33=-x19. 已知：如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2.求证：∠BAC =∠DGC （6分）20. 已知04)21(16222=--+-ab a a ，求实数a 、b 的平方和的倒数.（7分）21. 如图，已知∠1 =∠BDC ，∠2 +∠3 =180°（8分）(1) 请你判断DA 与CE 的位置关系，并说明理由；（4分）(2) 若DA 平分∠BDC ，CE ⊥AE 于点E ，∠1 = 70°，试求∠FAB 的度数.（4分）22. 如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO 的面积为8，OA = OB ，BC = 12， 点P 的坐标是（a ，6）（9分）(1) △ABC 三个顶点的坐标分别为A （ ， ） B （ ， ）、C （ ， ）；（3分） (2) 是否存在点P ，使得ABC PAB S S △△ ？若存在， 求出满足条件的所有点P 的坐标.（6分）23. 如图，已知两条射线OM ∥CN ，动线段AB 的两个端点A 、B 分别在射线OM 、CN 上，且∠C =∠OAB =108°，F点在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.（10分）(1)请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（4分）(2)若平移AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.（6分）七年级下册数学期中考试题(含答案)一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53．（3分）下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3＝27C．＝2D．＝34．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个5．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）6．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1B．3C．4D．97．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）8．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题．（每小题3分，共24分）9．（3分）的平方根为．10．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝度．11．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2＝0，则y x＝．12．（3分）平方根等于它本身的数是．13．（3分）如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有对．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA＝3，则点A的坐标为．15．（3分）若＝1﹣x2，则x的值为．16．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝．三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．18．（8分）解下列方程（1）4x2﹣16＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣125．19．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．20．（8分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：∠DGC＝∠BAC．21．（8分）已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根．22．（10分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA＝28°，∠B＝96°．（1）求∠DCE 的度数； （2）求∠D 的度数．23．（10分）如图（a ），已知∠BAG +∠AGD ＝180°，AE 、EF 、EG 是三条折线段． （1）若∠E ＝∠F ，如图（b ）所示，求证：∠1＝∠2；（2）根据图（a ），写出∠1+∠E 与∠2+∠F 之间的关系，不需证明．24．（12分）在直角坐标系中，已知线段AB ，点A 的坐标为（1，﹣2），点B 的坐标为（3，0），如图1所示．（1）平移线段AB 到线段CD ，使点A 的对应点为D ，点B 的对应点为C ，若点C 的坐标为（﹣2，4），求点D 的坐标；（2）平移线段AB 到线段CD ，使点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第二象限内，连接BC ，BD ，如图2所示．若S △BCD ＝7（S △BCD 表示三角形BCD 的面积），求点C 、D 的坐标． （3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在一点P ，使＝（S △PCD 表示三角形PCD 的面积）？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年湖北省黄冈市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．2．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数．【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．故选：B．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．3．（3分）下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3＝27C．＝2D．＝3【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3＝﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．4．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．【解答】解：根据题意，∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4＝﹣1，3﹣3＝0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键．6．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1B．3C．4D．9【分析】依据平方根的性质列方出求解即可．【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2＝0．解得：a＝﹣1．∴2a﹣1＝﹣3．∴这个正数是9．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键．7．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【分析】可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【解答】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣1）．故选：C．【点评】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．8．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED＝∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB＝∠FED＝65°，由折叠的性质知，∠FED＝∠FED′＝65°，∴∠AED′＝180°﹣2∠FED＝50°．故∠AED′等于50°．故选：A．【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．二、填空题．（每小题3分，共24分）9．（3分）的平方根为±3．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．10．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝70度．【分析】把∠2，∠3转化为△ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解．【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB＝∠2＝40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC＝180°﹣∠1﹣∠ACB＝70°．又∵a∥b，∴∠3＝∠ABC＝70°．故答案为：70．【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知识．11．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2＝0，则y x＝﹣8．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，解得x＝3，y＝﹣2，所以，y x＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（3分）平方根等于它本身的数是0．【分析】根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数．【解答】解：∵02＝0，∴0的平方根是0．∴平方根等于它本身的数是0．故填0．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．（3分）如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有4对．【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．【解答】解：如图所示：∠1和∠3，∠2和∠4，∠8和∠6，∠7和∠5，都是同位角，一共有4对．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA＝3，则点A的坐标为（﹣2，6）或（﹣2，0）．【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案．【解答】解：由点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA＝3，得在P点上方的A点坐标（﹣2，6），在P点下方的A点坐标（﹣2，0），故答案为：（﹣2，6）或（﹣2，0）．【点评】本题考查了点的坐标，利用平行于y轴的直线上点的横坐标相等是解题关键，注意到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．15．（3分）若＝1﹣x2，则x的值为±1或±或0．【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：∵＝1﹣x2，∴1﹣x2＝0或1﹣x2＝﹣1或1﹣x2＝1，∴x＝±1或x＝或x＝0，故答案为：±1或±或0．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．16．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝（3，2）．【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（﹣3，2）＝（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]＝g（﹣3，﹣2）＝（3，2），故答案为：（3，2）．【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：（1）﹣+﹣＝2﹣﹣+1＝1；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|＝﹣+﹣（2﹣）＝2﹣2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）解下列方程（1）4x2﹣16＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣125．【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可．【解答】解：（1）4x2＝16，x2＝4，x＝±2；（2）x﹣1＝﹣5，x＝﹣4．【点评】本题考查了平方根和立方根，掌握它们的定义是解题的关键．19．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积＝5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，＝20﹣4﹣7.5﹣1.5，＝20﹣13，＝7．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20．（8分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：∠DGC＝∠BAC．【分析】求出AD∥EF，推出∠1＝∠2＝∠BAD，推出DG∥AB即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF∥AD，∴∠1＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAD，∴DG∥AB，∴∠DGC＝∠BAC．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．21．（8分）已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根．【分析】（1）根据平方根、立方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答．【解答】解：（1）∵x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．∴x+12＝＝13，2x+y﹣6＝23＝8，∴x＝1，y＝12，（2）当x＝1，y＝12时，3xy＝3×1×12＝36，∵36的平方根是±6，∴3xy的平方根±6．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根．22．（10分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA＝28°，∠B＝96°．（1）求∠DCE的度数；（2）求∠D的度数．【分析】（1）由平行线的性质得出同位角相等即可；（2）由平行线的性质得出∠BAC＝∠DCA＝28°，由角平分线得出∠DAB＝2∠BAC＝56°，再由平行线的性质得出同旁内角互补，即可得出结果．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠B＝96°；（2）∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA＝28°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAB＝2∠BAC＝56°，∵AB∥CD，∴∠D+∠BAD＝180°，∴∠D＝180°﹣56°＝124°．【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义；熟记平行线的性质是解决问题的关键．23．（10分）如图（a），已知∠BAG+∠AGD＝180°，AE、EF、EG是三条折线段．（1）若∠E＝∠F，如图（b）所示，求证：∠1＝∠2；（2）根据图（a），写出∠1+∠E与∠2+∠F之间的关系，不需证明．【分析】（1）由∠E＝∠F可知AF∥EG，又因为∠BAG+∠AGD＝180°，所以AB∥CD，利用内错角相等即可求证；（2）利用对顶角相等即可得出：∠E +∠EGA ＝∠F +∠GAF ，利用平行线的性质即可求出∠1+∠E 与∠2+∠F 之间的关系；【解答】解：（1）∵∠BAG +∠AGD ＝180°，∴AB ∥CD ，∴∠BAG ＝∠AGC ，∵∠E ＝∠F ，∴AF ∥EG ，∴∠FAG ＝∠AGE ，∴∠BAG ﹣∠FAG ＝∠AGC ﹣∠AGE∴∠1＝∠2，（2）由（1）可知：AB ∥CD ，∴∠1+∠GAF ＝∠2+∠EGA ，∵∠E +∠EGA ＝∠F +∠GAF ，∴上述两式相加得：∴∠1+∠GAF +∠E +∠EGA ＝∠2+∠EGA +∠F +∠GAF∴∠1+∠E ＝∠2+∠F ；【点评】本题考查平行线的性质与判定，要注意观察同位角、内错角、同旁内角． 24．（12分）在直角坐标系中，已知线段AB ，点A 的坐标为（1，﹣2），点B 的坐标为（3，0），如图1所示．（1）平移线段AB 到线段CD ，使点A 的对应点为D ，点B 的对应点为C ，若点C 的坐标为（﹣2，4），求点D 的坐标；（2）平移线段AB 到线段CD ，使点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第二象限内，连接BC ，BD ，如图2所示．若S △BCD ＝7（S △BCD 表示三角形BCD 的面积），求点C 、D 的坐标． （3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在一点P ，使＝（S △PCD 表示三角形PCD 的面积）？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用平移得性质确定出平移得单位和方向；（2）根据平移得性质，设出平移单位，根据S △BCD ＝7（S △BCD 建立方程求解，即可， （3）设出点P 的坐标，表示出PC 用＝，建立方程求解即可．【解答】解：（1）∵B （3，0）平移后的对应点C （﹣2，4），∴设3+a ＝﹣2，0+b ＝4，∴a ＝﹣5，b ＝4，即：点B 向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点C （﹣2，4），∴A 点平移后的对应点D （﹣4，2），（2）∵点C 在y 轴上，点D 在第二象限，∴线段AB 向左平移3个单位，再向上平移（2+y ）个单位，符合题意，∴C （0，2+y ），D （﹣2，y ），连接OD ，S △BCD ＝S △BOC +S △COD ﹣S △BOD＝OB ×OC +OC ×2﹣OB ×y ＝7，∴y ＝2，∴C （0，4）．D （﹣2，2）；（3）设点P （0，m ），∴PC ＝|4﹣m |，∵＝，∴|4﹣m |×2＝×7，∴|4﹣m |＝，∴m ＝﹣或m ＝，∴存在点P ，其坐标为（0，﹣）或（0，）． 【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了平移得性质，解本题的关键是平移性质的灵活运用，用面积关系建立方程．七年级下学期期中考试数学试题【答案】一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.下列各图中，与是对顶角的是A.B. C. D.2. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD ∥AC （ ）A.B.C.D.3.下列说法不正确的是（ ）A. 2是4的算术平方根B. 525±=±C.36的平方根6D. 27-的立方根3-4.若点(1,1)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(2,2) B(2,1) C(2,0） D(0,2)5下列是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+15y x y xB. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-32313223yx y x C.⎩⎨⎧=+=-321z x y x D ⎩⎨⎧=+=-212132xy y x 6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移 动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为（ ）A ．(4n,0) B(2n,1) C(2n,0） D(4n,1)二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如图，表示点P 到直线l 的距离是线段.8.在平面直角坐标系中，将点P （3,3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P 1的坐标为.9.在,9,4,3,11123--...121221222.014.3,64，π，中有理数有个，无理数有个. 10.若y ky x k +=+2是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为 .11.已知,x y 10y +=，则y x +=.12.如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题(本大题共4小题，共24分)13.计算：（1）32332-++（2）23)2(412125.0--+-14.解方程：（1）⎩⎨⎧=-=-63403y x y x。

2013---2014学年广州市黄埔区七年级数学上学期期末试卷一、选择题；（每小题2分，共20分）1、13的相反数是（）。

A 3B -3C 13D -132、下列表示正确的是（）。

A 0℃表示没有温度B 海拔0米表示没有高度C 收入0元表示没有收入D 李强在一年内的身高增长了0米，表示李强身高为0米3、单项式2-vt3的系数为（）。

A 2B -2C 23D -234、等式-5x=1两边同除以-5，可以得到（）。

A x=-5B x=5C x=-15D x=155、比较-7，-5，-3三个数的大小，正确的是（）。

A -7<-3<-5B -7<-5<-3C -3<-7<-5D -3<-5<-76、数轴上，某点在原点的左边，且与原点的距离是3个单位长，这个点对应的有理数为（）。

A -3B 3C 3或-3 D-37、如果点P是线段EF的中点，那么下面表示：①PE=PF ,②PE=12EF ,③PF=12PE ,④EF=2PE 其中正确的个数是（）。

A 4B 3C 2D 18、如图，点B、O、D在同一直线上，如果∠2=110°，∠AOC=90°，∠1的度数为（）。

A 30°B 25°C 20°D 15°第8题9、如图，以直角三角形ABC的直角边AC所在的直线为轴，将△ABC旋转一周形成的几何体，从上面看得到的平面图形是（）。

A B C D第9题10、学校、社区图书馆、街心公园在平面图上的标点分别是A、B、C，社区图书馆在学校的北偏西30°的方向上，街心公园在学校的南偏东25°的方向上，则平面上的∠BAC应当是（）。

A 55°B 125°C 145°D 175°二、填空题；（每小题3分，共18分）11、用科学计数法表示56000，等于_________12、“一个数比α的2倍多5”，列示表示这个数为_________13、下面的平面图形中，是三棱锥的侧面展开图的是________(请填写编号)。