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William Liu Nov.2005形位公差概述1、定义形位公差：是表示零件的形状和其相互间位置的精度要求。
2、形状和位置公差的分类形位公差：☹形状公差：A：直线度；B：平面度；C：圆度；D：圆柱度；E：线轮廓度；F：面轮廓度。
☹位置公差：A：定向公差：a:平行度；b:垂直度c:倾斜度。
B：定位公差：a:同轴度；b:位置度；c:对称度。
C：跳动：a:圆跳动；b:全跳动。
1形狀公差•形状公差的特点：可将其分成两组•1、直线度、平面度、园度、圆柱度：•特点：都是单一要素；没有基准；公差带位置是浮动的；•公差带方向为形位误差安最小区域法所形成的•方向一致。
•2、线轮廓度、面轮廓度：•特点：•1)、当线、面轮廓度是用来控制形状时，它是单一要素，•没有基准，公差带位置是浮动的。
•2)、当线、面轮廓度是用来控制形状和位置时，它是关•联要素，有基准，公差带位置是固定的。
•3)、当线轮廓度是封闭形状时，它是单一要素，没有基准•，公差带位置是固定的。
直線度公差1、定义：直线度是用来限制被测实际直线形状误差的一项指标。
2、平面上的直线度公差带是夹在距离为公差值的两条理想的平行线之间的区域。
0.01f＝0.01空間直線度公差3、空间的直线度公差带：是直径为公差值Ф0.04mm的圆柱面内区域。
Ø0.04Ø0.04平面差公差1、定义：平面度是用来限制实际平面形状误差的一项指标。
0.012、平面度公差带：是距离为公差值0.01mm的两平行平面间的区域。
圓度公差0.05f ＝0.052、公差带是半径差为公差值0.05mm 的两同心园之间区域。
1、定义：圓度是限制回转体的正截面或过球心的任意截面轮廓圓形状误差的一项指标。
圓柱度公差1、定义：圆柱度是综合限制圆柱体正截面和纵截面的圆柱形状误差的一项指标。
0.052、圆柱度公差带：是半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间区域。
1、定义：是限制平面曲线形状误差的一项指标。
![[精华]形位公差定义](https://img.taocdn.com/s1/m/033914a19b89680203d825e3.png)
[精华]形位公差定义形状位置公差零件在加工过程中，由于机床,夹具,刀具系统存在几何误差，以及加工中出现受力变形、热变形、振动和磨损等影响，使被加工零件的几何要素不可避免地产生误差。
这些误差包括尺寸偏差、形状误差(包括宏观几何误差、波度和表面粗糙度)及位置误差。
1.形状公差形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差用形状公差带表达。
形状公差带包括公差带形状、方向、位置和大小等四要素。
形状公差项目有:直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度等6项。
2.位置公差位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
2.1.定向公差定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
这类公差包括平行度、垂直度、倾斜度3项。
2.2.定位公差定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
这类公差包括同轴度、对称度、位置度3项。
2.3.跳动公差跳动公差是以特定的检测方式为依据而给定的公差项目。
跳动公差可分为圆跳动与全跳动。
零件的形位公差共14项，其中形状公差6个，位置公差8个，列于下表。
分类项目符号简要描述直线度是表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
也就是通常所说的平直程度。
直线度直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。
也就是在图样上所给定的，用以限制实际线加工误差所允许的变动范围。
平面度是表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。
也就是通常所说的平整程度。
平面度平面度公差是实际表面对平面所允许的最大变动量。
也就是在图样上给定的，用以限制实际表面加工误差所允许的变动范围。
圆度是表示零件上圆的要素实际形状，与其中心保持等距的情况。
即通常所说的圆整程度。
圆度圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量。
也就是形状图样上给定的，用以限制实际圆的加工误差所允许的变动范围。
公差圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。
形位公差很复杂吗？其实一共14种类型，分类后很容易记如上图，很多企业的面试题里会有考到形位公差的知识，很多人对形位公差熟悉不够，觉得形位公差很复杂，也很乱，种类有多，定义又模糊，根本就记不住，其实形位公差分好类，并没有那么多种，归好类就很容易记了；形位公差分为形状公差和位置公差形位公差一般也叫几何公差，包括形状公差和位置公差。
任何零件都是由点、线、面构成的，这些点、线、面称为要素。
机械加工后零件的实际要素相对于理想要素总有误差，包括形状误差和位置误差。
什么是形状公差，它有哪几种形式形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动量。
是被测要素的几何形状的公差，即几何形状的准确性，不存在对基准的误差，是独立的误差。
通俗点就是，和形状有关的要素。
形状公差：包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度6种。
什么是位置公差，它有哪几种形式位置公差是指关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量。
根据关联要素对基准的功能要求，位置公差又分为定向公差、定位公差和跳动公差三类。
位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格。
定向公差：包括平行度、垂直度及倾斜度3种。
定位公差：包括同轴度、对称度、和位置度3种。
跳动公差：包括圆跳动与全跳动2种。
综合起来，形位公差的种类一共有14种，其中形状公差6种，位置公差8种（定向3种，定位3种，跳动2种）：即形状公差：包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度6种；位置公差又分为定向公差、定位公差和跳动公差三类；定向公差：包括平行度、垂直度及倾斜度3种。
定位公差：包括同轴度、对称度、和位置度3种。
跳动公差：包括圆跳动与全跳动2种。
第四章形状和位置公差及检测（第二讲，2学时）※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※本次课内容及时间分配：1.位置公差及基准的概念；2. 定向公差与公差带特点；3. 典型的定向公差带的特征及其标注；4. 定位公差与公差带特点；5. 典型的定位公差带的特征及其标注；6. 小结。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容：本次课内容均要求深刻理解与熟练掌握。
本次课难点：典型的定向和定位公差带的特征及其标注。
本次课教学方法：本次课中，位置公差项目比较多，要有重点的进行讲解。
定向公差以平行度公差带的特征及标注为讲解重点，定位公差带的公差带的特征及其标注要各举一例进行讲解。
设置课堂问题，掌握学生理解情况课外作业：习题：4-9、4-11、4-14※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方）注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结。
第三节位置公差注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结，然后讲新内容。
位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
位置公差用以控制位置误差，用位置公差带表示，它是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。
一、基准基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。
1) 单一基准——如右图所示（见课件）为由一个平面要素建立的基准。
2) 组合基准(公共基准)——用下图（见课件）讲解3) 基准体系(三基面体系)——由三个相互垂直的平面所构成的基准体系，称三基面体系。
注：用教材图4-4讲解三基面体系。
应用三基面体系标注图样时，要特别注意基准的顺序。
二、定向公差与公差带定向公差——是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。
根据要素的几何特征及功能要求，定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种。
形位公差间的关系及取代应用国家标准GB1182～1184《形状和位置公差》包括形状公差——直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度；定向位置公差——平行度、垂直 度、倾斜度；定位位置公差——同轴度、对称度、位置度；跳动——径向、斜向、端面圆跳动，径向、端面全跳动。
这些项目中有些虽然概念不同，但却有密切联系，有些项目比较相似或受其他项目控制，有些是单项公差，有些属于综合公差，在一定的条件下可以互相取代应用。
但对这一问题往往未能注意，有时设计人员绘 制了零件的几何形状、尺寸，但对于形位公差的标注却比较草率从事，常常出现标注不当或重复标注的现象。
有时由于技术人员对它的理解不同，造成应用上的混 乱，给零件的制造和检测带来困难，因此，有必要深刻了解形状和位置公差之间的关系，熟练掌握它们的各种取代用法，这样，在标注零件的形位公差时，在满足要 求的情况下做到最简洁、最明确、最实用，加工最经济，检测最方便。
一、形状公差1. 圆柱度、直线度、圆度圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它的公差带是以公差值t 为半径差的两个同轴圆柱面之间的区域。
它控制了圆柱体横剖面和轴剖面内的各项形状公差，诸如圆度、轴线直线度，素线直线度等。
使用时，一般标注了圆柱度就没有必要再标 注圆度，直线度。
如果一定要单独标注圆度、直线度，则其公差值必须小于圆柱度公差值(见图1)，以表示设计上对径向或轴向形状公差提出进一步要求。
通常，圆柱度误差用圆度仪或配备计算机的三坐标测量装置检测，如果没有这些装置，最好不要使用圆柱度，此时可分别用圆度和圆柱面素线的平行度来代替使用(见图2)。
用圆度和平行度来代替圆柱度时，应根据圆柱体的长径比确定圆度公差值与平行度公差值。
o当圆柱体长度大于其直径时，素线平行度公差值必须相应大于其圆度公差值(见图3a)。
o 当圆柱体长度等于其直径时，素线平行度公差值与其圆度公差值也应相等(见图3b)。
o 当圆柱体长度小于其直径时，素线平行度公差值必须相应小于其圆度公差值(见图3c)。
第四章形状和位置公差及检测（第二讲，2学时）
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※本次课内容及时间分配：
1.位置公差及基准的概念；
2. 定向公差与公差带特点；
3. 典型的定向公差带的特征及其标注；
4. 定位公差与公差带特点；
5. 典型的定位公差带的特征及其标注；
6. 小结。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容：
本次课内容均要求深刻理解与熟练掌握。
本次课难点：
典型的定向和定位公差带的特征及其标注。
本次课教学方法：
本次课中，位置公差项目比较多，要有重点的进行讲解。
定向公差以平行度公差带的特征及标注为讲解重点，定位公差带的公差带的特征及其标注要各举一例进行讲解。
设置课堂问题，掌握学生理解情况
课外作业：习题：4-9、4-11、4-14
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方）
注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结。
第三节位置公差
注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结，然后讲新内容。
位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
位置公差用以控制位置误差，用位置公差带表示，它是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。
一、基准
基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。
1) 单一基准——如右图所示（见课件）为由一个平面要素建立
的基准。
2) 组合基准(公共基准)——用下图（见课件）讲解
3) 基准体系(三基面体系)——由三个相互垂直的平面所构成的基准体系，称三基面体
系。
注：用教材图4-4讲解三基面体系。
应用三基面体系标注图样时，要特别注意基准的顺序。
二、定向公差与公差带
定向公差——是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。
根据要素的几何特征及功能要求，定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面
时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种。
1.平行度
1）“面对面”的平行度
注：以右图并结合课件中的公差带图说明其公差带的形状、大小、
公差带方向，并说明位置是浮动的；要注意讲清哪个是基准，哪个是被测要素。
2）“线对线”的平行度
（1）一个方向（2）相互垂直的两个方向（2）任意方向
注：以下图（见课件）说明三种情况公差带的形状、大小，并说明公差带方向、位置是
浮动的。
一个方向 相互垂直的两个方向 任意方向
2. 垂直度
当两个要素互相垂直时，用垂直度公差控制被测要素对基准的方向性误差。
注：垂直度公差的分析方法与平行度公差相类似，用下面例子简单讲解。
1）一个方向2）任意方向
一个方向
任意方向
3. 倾斜度
注：用下面例子简单讲解。
1）“面对线”倾斜度2）“线对面”倾斜度（任意方向）
注：以下图（见课件）说明其公差带的形状、大小，并说明公差带方向、位置是浮动的。
B ，
准平面B 的位置被固定下来，即φD 的轴线的理论正确位置距B 基准为 中的值，相当于理论轴线平行于B 基准且距离为 ）
定向公差具有如下特点：
1) 定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。
2) 定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。
如平面的平行度公差，可以控制该平面的平面度和直线度误差；轴线的垂直度公差可以控制该轴线的直线度误差。
（注：可设置课堂问题）
因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。
（注：以上内容1学时）
三、定位公差与公差带
定位公差——是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
它包括同轴度、对称度
和位置度三项。
1．同轴度 （用右图讲解同轴度）（见课件）
2．对称度（用下图讲解同轴度）（见课件）
3．位置度
位置度用于控制被测要素(点、线、面)对基准要素的位置误差。
根据零件的功能要求，位置度公差可分为给定一个方向、给定相互垂直的两个方向和任意方向三种。
后者用得最多。
位置度常用于控制具有孔组零件的各孔轴线的位置度误差。
（注：增加孔组的累积误差问题，可说明位置公差的应用问题）
1）线的位置度（任意方向）2）面的位置度
注：用下图（见课件），讲解其公差带的形状、大小，并说明公差带方向、位置是固定的。
；要讲解为什么要标注三个基准及理论正确尺寸。
A -A
线的位置度 面的位置度
(注：后一个图与前面倾斜度的示例进行比较，可看出定向公差与定位公差的区别) 定位公差带的特点如下：
1) 定位公差相对于基准具有确定位置。
其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。
2) 定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。
如平面的位置度公差，可以控制该平面的平面度误差和相对于基准的方向误差；同轴度公差可以控制被测轴线的直线度误差和相对于基准轴线的平行度误差。
（注：可设置课堂问题）
在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。
如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。
课时小结（口述）
应小结如下内容：
基准的概念及常用的三种基准（单一基准、组合基准和三基面体系）；定向公差与公差带特点；定位公差与公差带的特点；典型的定向和定位公差带的定义、特征以及标注示例中标注的涵义。
同轴度是构造公共轴线，同时要考虑垂直度的要求
位置度在考虑基准时尽量测量三维特征，尽量测量得比较长，避免延伸误差，美国标准里面经常将其他很多公差转换为位置度来计算。
盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
B A
C C
B φ 0.1 A φ 0.05 A 0.05 B
B A φ。
