四年级数学上册3.2分数的大小比较教案沪教版

专题07 分数的大小比较【课程解读】小学课程会比较同分母分数或同分子分数的大小；初中课程利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在．【知识衔接】知识回顾（小学）比较分母相同的分数的大小：分子越大的分数就越大，分子越小的分数就越小。

比较分子相同的分数的大小：分母越大的分数就越小，分母越小的分数就越大。

知识衔接（初中）一、分数的约分1、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．2、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．二、分数的通分1.公分母两个异分母的分数ba、dc（a、c为常数，且a c≠、0a≠、0c≠）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母．2.通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．三、分数的大小比较1、分母相同而分子不同的分数分母相同的分数，分子大的分数较大．2、分子相同而分母不同的分数分子相同的分数，分母小的分数较大．3、分母不同且分子也不同的分数（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．经典题型】小学经典题型例1：（1）从大到小排列317、1317、1017（）（2）从小到大排列815、818、811（）（3）从小到大排列29、38、39（）例2.比较下列分数的大小：7 9____89；67____57；135____1312；56____57．初中经典题型一、分数的约分例1.将分数1624、105180约分，并化为最简分数．例2.指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：5 6，410，1213，2133，2334，2191，5012，8118．例3.把以下分数化为最简分数：36 45，2255，2035，4270，3952，1995，2736．例4.若1528ab，则a、b的值分别是（）A．a = 15，b = 28 B．a = 28，b = 15C．a =1528，b = 1 D．无法确定例5.下列说法中，不正确的个数为（）○1分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数；○2分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数；○3最简分数一定比1小；○4约分后的分数比原来的分数小；○5分子和分母除了1以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数．A．2个B．3个C．4个D．5个例6.一个分数，它的分母是72，化成最简分数是34，这个分数原来是______；一个分数，它的分子是45，化成最简分数是56，这个分数原来是______．例7.一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是23，这个分数原来是______．例8.用最简分数表示下列单位换算的结果：（1）36分钟是1小时的______；（2）320克是1千克的______．例9.一学校五月份用水150吨，比四月份节约了30吨，则五月份用水是四月份的______（几分之几）．例10.（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？例11.六年级（3）班全体男生的身高统计图如图所示．仔细观察后，回答下列问题：（1）身高在135厘米~145厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？（2）身高在155厘米~165厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？例12.B中品牌的销售量占全天销售量的几分之几？C中品牌的销售额占全天销售额的几分之几？二、分数的通分例1.写出三个23和34的公分母______、______和______；23和34的最小公分母是______．例2.将下列各组分数通分：（1）35和23；（2）57和710；（3）724和916．例3.写出三个34、25和16的公分母______、______和______；3 4、25和16的最简公分母是______．例4.将下列各组分数通分：（1）23，34，712；（2）14，35，512；（3）58，2325，910．例5.对于两个异分母的分数ba和dc（a、c为常数，且a c≠、0a≠、0c≠），下说法正确的是（）A．ba和dc的最小公分母为acB．ba和dc的公分母为acC．ba和dc的公分母只有一个D．ba和dc的最小公分母只有一个三、分数的大小比较例1.已知71616m>，试写出一个符合条件的整数m，则m可以是______；已知9917n>，试写出一个符合条件的整数n，则n可以是______．例2.把下列每组中的分数通分，并比较大小：（1）514，716；（2）617，1651；（3）34，420，58；（4）712，1318，1924．例3.数轴上表示67的点在表示78的点的______边（选填“左”或“右”）．例4.写出所有分母为16且比34小的最简分数．例5.比较分数4123和5213的大小．例6.（1）写出一个大于15且小于13的分数；（2）满足上述条件的分数只有一个吗？如果不止一个，请再写出两个满足条件的分数．例7.填空：()77 24918<<．例8.在分数512、1219、1023、47、1522中，最大的分数是______．例9.甲、乙两人加工同一批零件，甲9小时加工15个零件，乙12小时加工20个零件，甲、乙两人谁的工作效率高？为什么？【实战演练】先做小学夯实基础把下列各分数按从小到大的顺序排列：18、56、115、36、16再战初中能力提升一、单选题1．（2020·全国课时练习）比较分数710，1320，815的大小，结果是（）A．7138102015>>B．1378201015>>C．7813101520<<D．8137152010>>2．（2020·全国课时练习）将分34，35，712通分．最恰当的是（）A．90120，72120，70120B．180240，144240，140240C．135180，108180，105180D．4560，3660，35603．（2020·全国课时练习）下面各数中，不可以作为23，14和56这三个分数的公分母的是（）．A．6 B．12 C．24 D．36 4．（2020·全国课时练习）如图，用纸板盖住甲、乙两根木条的一端，根据露出的部分推断两根木条的长度情况为（）A．甲长B．乙长C．一样长D．无法确定5．（2020·全国课时练习）下列各组数中，都比58大的是（）A．78和57B．59和68C．78和59D．1和126．（2020·全国课时练习）大于19而小于59的分数有（）A．2个B．3个C．4个D．无数个7．（2020·全国课时练习）在分数14，1520，912，34，25100，75100中，与1824相等的分数的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2020·全国课时练习）若1453186a+<<，则式中a最多可能表示（）个不同的自然数A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题9．（2020·全国课时练习）已知3477x <<，则x 的可以是_________________________（写出2个），x 的取值有___________个．10．（2020·全国单元测试）比较大小：78__________89． 11．（2020·全国课时练习）5A 和7B 通分得20B 和7B，已知45A B +=，则B =____________．12．（2020·全国课时练习）把3,457和79通分得：34=________；57=________；79=________．13．（2020·全国课时练习）比较下列同分母分数的大小．79________89；1213________513．14．（2020·全国课时练习）12a和36b 通分时，最适合选用的公分母是________．15．（2020·全国课时练习）比较下列同分子分数的大小．97________98；1312________135．16．（2020·全国单元测试）如果206,207a =207,208b =208209c =，则a 、b 、c 按从小到大排列顺序为________．17．（2019·全国单元测试）在1()1473<<里，括号里应填的自然数是___________． 18．（2020·全国课时练习）如果384369a <<且36a为最简分数，那么a =____________． 19．（2020·全国课时练习）求使71221a<的最小正整数a 的值是________． 20．（2020·全国课时练习）已知13154<<( )，括号里可以填的整数有________．21．（2020·全国课时练习）比较下列异分母分数的大小．23________67； 1324________38； 925________415．22．（2020·全国课时练习）在15328x >>中，x 可以表示的自然数有________．三、解答题23．（2020·全国课时练习）在数轴上分别画出点A、B、C，并将点A、B、C所表示的数用“<”连接：点A表示数75，点B表示数13，点C表示数114．24．（2020·全国课时练习）先找出下面每组分数中分母的最小公倍数，再通分．（1）56和718；（2）14和211；（3）512和1415．25．（2020·全国课时练习）把下列每组中的两个分数通分，并比较大小．（1）78和57；（2）23和1315；（3）512和1330．26．（2020·全国课时练习）把下列每组中的分数通分，并按从小到大的顺序排列．（1）35，58和712；（2）34，57和16．27．（2020·全国课时练习）观察：（1）你能总结出什么规律？（2）比较20182019与20192020的大小．28．（2020·全国课时练习）我们可以用下面的方法比较两个分数的大小（交叉相乘法）：（1）分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母，哪个分子乘得的积大．这个分数就大．比如：比较213与35的大小．因为25313⨯<⨯，所以23135<．请用这种方法比较两个分数的大小： 322____________433；549____________348． （2）一个分数的分子、分母相差3．如果分子、分母同时加上13后可化简为最简分数67，求原分数．29．（2019·全国单元测试）（1）操作：如果把圆的面积看作整体1，请在图中用阴影部分表示出分数12，23，34，45，再观察式子，12；112213+=+；213314+=+；314415+=+思考并回答下列问题．（2）把分数12，23，34，45由小到大的顺序排列是_________________． （3）比较大小．20052006________20072008（填“<”或“>”）． （4）如果一个分数a b （a b <且a ，b 为正整数）的分子和分母都加上1，所得的分数一定比原来的分数__________（填“大”或“小”）．（5）请猜想，如果一个分数a b （a b <且a ，b 为正整数）的分子和分母都加上相同的自然数，所得的分数（ ）A ．一定比原来的分数大B ．一定比原来的分数小C ．与原来的分数相等D ．可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等。

分数的大小比较（教案）沪教版四年级上册数学教学内容本节课将引导学生学习分数的大小比较，包括同分母分数、同分子分数以及异分母分数的大小比较方法。

通过直观的教具演示和实例分析，使学生理解和掌握分数比较的规则，并能够灵活运用到实际问题中。

教学目标1. 知识与技能：学生能够正确比较同分母、同分子以及异分母分数的大小。

2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作意识和探究精神。

教学难点教学难点在于异分母分数的比较。

学生需要掌握通分的方法，将异分母分数转换为同分母分数，再进行比较。

这一过程需要学生具备较好的抽象思维能力和逻辑推理能力。

教具学具准备1. 教具：分数卡片、磁性黑板、彩图等。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺等。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入分数大小比较的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：介绍同分母分数、同分子分数和异分母分数的比较方法，结合教具进行演示。

3. 案例分析：分析几个典型例题，引导学生运用所学方法解决问题。

4. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中探究分数大小比较的规律。

5. 巩固练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重难点。

7. 课后作业布置：布置相关的作业，让学生在课后继续巩固提高。

板书设计板书设计要条理清晰，重点突出。

可以采用以下方式：1. 分数的大小比较2. 目录：同分母分数比较、同分子分数比较、异分母分数比较3. 正文：分别列出三种比较方法的步骤和注意事项作业设计1. 基础题：同分母、同分子分数的大小比较2. 提高题：异分母分数的大小比较3. 拓展题：解决实际问题中的分数比较问题课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略。

对于教学难点，可以采取课后辅导、小组讨论等方式帮助学生克服。

同时，关注学生的学习兴趣和积极性，不断优化教学方法，提高教学效果。

教案：3.3分数墙（比大小）- 四年级上册数学沪教版一、教学内容1. 让学生通过观察、操作、比较，进一步理解同分母分数、同分子分数的大小比较方法。

2. 让学生掌握异分母分数的大小比较方法，以及如何将它们化成同分母分数进行比较。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能够熟练掌握同分母分数、同分子分数的大小比较方法，以及异分母分数的大小比较方法。

2. 过程与方法：通过观察、操作、比较，培养学生独立思考和合作交流的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

三、教学难点1. 让学生理解并掌握异分母分数的大小比较方法。

2. 让学生能够将异分母分数化成同分母分数进行比较。

四、教具学具准备1. 分数墙卡片2. 彩笔3. 练习本五、教学过程1. 导入：通过复习分数的基本概念，引导学生进入本节课的学习。

2. 基本概念：介绍同分母分数、同分子分数的概念，让学生理解它们的大小比较方法。

3. 实践操作：让学生分组进行实践活动，使用分数墙卡片进行比较，引导学生发现异分母分数的大小比较方法。

4. 讲解与示范：教师讲解异分母分数的大小比较方法，并示范如何将异分母分数化成同分母分数进行比较。

5. 练习与巩固：学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

6. 总结与反思：教师引导学生总结本节课所学内容，让学生反思自己的学习过程。

六、板书设计1. 同分母分数大小比较方法同分母分数，分母相同，分子越大，分数越大。

2. 同分子分数大小比较方法同分子分数，分子相同，分母越大，分数越小。

3. 异分母分数大小比较方法异分母分数，先将它们化成同分母分数，再进行比较。

七、作业设计1. 完成练习题，巩固所学内容。

2. 让学生运用所学知识，解决实际问题。

八、课后反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题。

2. 教师要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，引导学生独立思考和合作交流。

巧设问题情境培养学生兴趣——《分数的大小比较》教学反思《数学课程标准》指出：数学教学使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步与发展，数学教学应是数学思维活动的教学。

《分数的大小比较》是第七册教材第三章“分数的初步认识（二）”中的一个内容。

学生在第六册教材中已经学习过“分数的初步认识（一）”，初步了解了分数的概念，会在平均分的基础上理解分数各部分名称的含义、几分之一、几分之几的问题，具有整体与部分的初步概念知识解决实际问题的能力。

本课的教学主要是探究同分母分数或同分子分数的大小比较方法。

基于学校“关注问题情境，培养学生兴趣”微项目的课堂实践研究，《分数的大小比较》这节课，在教学时，我主要是通过学生感兴趣的吃披萨的情境贯穿始终，让学生体会到数学来源于生活，并通过创设一系列的数学问题情境，以及结合课堂评价，促使学生开展自主探究学习，让学生始终在积极思维中学习数学，培养学习兴趣，提高思维能力。

反思本节课的教学，我认为有以下几点做得比较好的地方：一、巧设情境，激发学生学习兴趣数学课程标准指出，义务教育阶段的数学课程应“强调从学生已有的生活经验出发”，教师应把学生生活中熟悉的事例作为教学素材，紧密联系学生的生活实际，引发学生学习的欲望。

在引入新课时，我巧妙地选择了学生熟知的三个好朋友：小巧、小胖和小丁丁吃披萨的情境贯穿始终，激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学来源于生活。

吃披萨的场景学生们都经历过，我把它作为素材提供给学生，学生感到十分有趣，因此，他们都积极主动地参与到学习活动中，想尽办法去解决问题。

二、巧设疑问，激发学生探究欲望《课标》强调“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。