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二次函数利润应用教学设计第一篇：二次函数利润应用教学设计二次函数与实际问题利润的最大化问题——教学设计教学目标：1、探究实际问题与二次函数的关系2、让学生掌握用二次函数最值的性质解决最大值问题的方法3、让学生充分感受实际情景与数学知识合理转化的过程，体会如何遇到问题—提出问题—解决问题的思考脉络。
教学重点：探究利用二次函数的最大值性质解决实际问题的方法教学难点：如何将实际问题转化为二次函数的数学问题，并利用函数性质进行决策教学过程 : 情境设置：水果店售某种水果，平均每天售出20千克，每千克售价60元，进价20元。
经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量减少1千克；若每降价1元，日销售量将增加2千克。
现商店为增加利润，扩大销售，尽量减少库存，决定采取适当措施。
（1）如果水果店日销水果要盈利1200元，那么每千克这种水果应涨价或降价多少元？解：设每千克这种水果降价x元。
（60-20-x）(20+2x)=1200解得x=10或x =20 水果店扩大销售，尽量减少库存x=10不合题意，舍 x=20 答：每千克这种水果应降价20元。
（2）如果水果店日销水果要盈利最多，应如何调价？最多获利多少元？设计：问题1是利用一元二次方程解决问题，引导学生先根据题意判断出应只选择降价，只是一种可能。
通过分析“降价”让学生自主完成，教师点评，强调验根。
因学生已经学习过一元二次方程，困难不会太大。
问题2，引导学生由一元二次方程过度到二次函数，并想到利用二次函数最值的性质去解决问题。
给学生空间时间去思考。
老师问两个问题；1 怎样设？2什么方法去解决？解：设每千克这种水果降价x元。
y=（60-20-x）(20+2x) =-2 x²+60x+800 (0< x≤40) a=-2<0 y有最大值当x= 15时，y最大此时，y=1250答：每千克应降价15元，使获利最多，最多可获利1250元。
初中数学最大利润教案教学目标：1. 理解最大利润的概念，掌握求解最大利润的方法。
2. 能够运用最大利润的知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 最大利润的概念及其求解方法。
2. 运用最大利润解决实际问题。
教学难点：1. 最大利润的求解方法。
2. 运用最大利润解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入最大利润的概念，让学生思考在日常生活中哪些情况下会出现最大利润的问题。
2. 举例说明最大利润的概念，如售价、成本、销售数量等因素如何影响最大利润。
二、讲解最大利润的求解方法（15分钟）1. 讲解最大利润的数学模型，即利润 = 售价 - 成本，销售数量为变量。
2. 引导学生思考如何找到最大利润的条件，即售价和成本的关系。
3. 讲解求解最大利润的方法，如图像法、公式法等。
三、运用最大利润解决实际问题（15分钟）1. 给出实际问题，如一家商店销售某种商品，售价为每件100元，成本为每件80元，问销售多少件商品可以获得最大利润？2. 引导学生运用最大利润的求解方法解决实际问题，如画出利润函数的图像，找到利润最大值对应的销售数量。
3. 给出不同的问题，让学生分组讨论和解答，培养学生的合作能力。
四、练习题（10分钟）1. 给出一些练习题，让学生独立解答，巩固所学知识。
2. 引导学生思考如何将最大利润的知识应用到其他领域，如经济、金融等。
五、总结（5分钟）1. 总结最大利润的概念及其求解方法。
2. 强调最大利润在实际生活中的应用价值。
教学反思：本节课通过讲解最大利润的概念和求解方法，让学生能够运用最大利润解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，通过练习题的设置，让学生巩固所学知识，并能够将最大利润的知识应用到其他领域。
整节课的教学效果良好，学生对最大利润的概念和应用有了较为深入的理解。
课题：26.3实际问题(利润最大化)与二次函数(利润最大化)教学目标： 1、知识与技能：继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程.2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关利润等函数最值问题.3、发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值. 教学重点和难点：重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题.难点：将现实问题数学化. 教学过程：二. 例题讲解思考：综合以上两问题，在定价为多少时，才能使利润最大？牛刀小试:问题1:某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.经市场调查反映:如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元.要想每星期获得6090元的利润,应如何定价?如何定价才能使利润最大?问题2:某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.经市场调查反映:如果调整价格,每降价1元,每星期可多卖出10件.已知商品的进价为每件40元.如何定价才能使利润最大?要想每星期获得6090元的利润,应如何定价?③当一个旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?②若旅行团有32人,旅行社营业额又如何?①若旅行团人数为25人,旅行社的营业额如何? 某旅行社组团去雁荡山旅游,每人单价600元,旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加1人,每人的单价就降低10元.1.求出下列函数的最大(或最小)值.① y=2x 2-4x-5 ② y=-x2+3x2.某商品现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件.已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少?问题3:某饮料经营部每天的固定成本为200元,某销售的饮料每瓶进价为5元.(1)若记销售单价为x元时，日均毛利润(毛利润＝售价－进价－固定成本)为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值X围；(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元(精确到0.1元)？最大日均毛利润为多少？三、知识整理，形成系统1、这节课学习了用什么知识解决哪类问题？2、解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？3、学到了哪些思考问题的方法？随堂清1、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.增种多少棵橙子树时,总产量最大?2、某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?3、国务院出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?4、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元．求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？5、随着近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。
教学设计课题22.3．1商品利润最大的问题费用少；当印刷数量大于500小于1200份时，乙印刷厂费用少．引入：正如一次函数能解决经济问题一样，二次函数在商品利润问题中的应用也十分广泛，让我们一起进入今天的学习吧．二、新课讲授知识模块一利用二次函数求价格调整中的最大利润【自主探究】阅读教材P50“探究2”，解决下面的问题．仿例：某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元．该商品每月的销量就减少10件．(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式；(2)单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？解：(1)y＝(80－60＋x)(300－10x)＝－10x2＋100x＋6000；(2)y＝－10x2＋100x＋6000＝－10(x－5)2＋6250，∵a＝－10<0，∴当x＝5时，y有最大值，其最大值为6250，即单价定为65元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元．知识模块二其他类型的利润问题的最值【合作探究】典例：某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系：y＝ax2＋bx－75.其图象如图所示．(1)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？(2)销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？解：(1)y＝ax2＋bx－75图象过点(5，0)，(7，16)．二次修改教学目标知识技能:1．能够用二次函数知识解决商品最大利润问题．2．能够根据实际问题构建二次函数模型。
过程方法: 利用二次函数的图像和性质解决实际问题，体会数形结合的思想。
情感态度价值观:体会数学与人们生活的联系，感受数学的乐趣。
重点把实际生活中的最值问题转化为二次函数的最值问题难点读懂题意，找出相关量的数量关系，正确构件数学模型。
教学准备多媒体课件教具多媒体【教学过程】一、回顾旧知某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠．且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份．(1)分别求两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？解：(1)y甲＝1.5×80%·x＋900＝1.2x＋900(x≥500)；y乙＝1.5x＋900×60%＝1.5x＋540(x≥500)；(2)由题意得1.2x＋900＝1.5x＋540，∴x＝1 200.∴当印刷1200份时，两个印刷厂费用一样；当印刷数量大于1200份时，甲印刷厂二次修改要求：1.语数英理化课程一律用B4纸打印，政史地生一律用A4纸打印；2.备课内容打印字体一律为五号字体，并根据具体内容的多少自行设置适当行距；3.其它事宜严格按教导处相应规定执行。
教学设计22.3 实际问题与二次函数第2课时商品利润最大问题教学目标:1.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.（重点）2.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围. （难点）教学准备：多媒体，希沃投屏教学过程：一、情境引入（直接引入）在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题.商品买卖过程中，作为商家追求利润最大化是永恒的追求.如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？（展示学习目标）二、探究新课（一）利润问题中的数量关系探究交流1、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是元，销售利润元.学生活动：回答问题，提出其中的数量关系。
总结并板书数量关系：总利润=单件利润×销售量= 销售额-总成本2、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；已知商品的进价为每件40元.如果涨价1元，单件利润是元；销售量是件；总利润是元.如果涨价2元，单件利润是元；销售量是件；总利润是元.如果涨价x元，单件利润是元；销售量是件；总利润是元.（设计意图：为例题做准备，搭梯子，以例题减小难度。
学生弄清其中的数量关系）（二）如何定价利润最大例某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设置问题串：（1）题目中有几种调整价格的方法？（涨价、降价；其中有分类讨论思想）（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？学生活动：小组讨论第二个问题，找到题目的变量，并进一步找到其中的关键变量，以便后面设未知数。
同时弄清楚，其中的动态问题可以用函数解决。
第一种情况：涨价销售分步骤分析问题：①每件涨价n元，则每星期售出商品的利润y元，填空：建立函数关系式：化简得：②自变量n的取值范围如何确定？规律：价格上升，销量下降.所以涨价保证销量≧0③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？（引导学生有三种方法求最值：配方法、公式法、图像法）总结数形结合思想第二种情况：降价销售每件降价m元，则每星期售出商品的利润y元，填空：师生一起完成表格后，学生利用类比学习的方法独立完成降价的书写过程。
探究“最大利润”-人教版九年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解“最大利润”的定义及其求解方法。
2.学会用“最大利润”解决实际问题。
二、教学重难点
1.理解“最大利润”的概念和求解方法。
2.运用所学知识和技巧解决实际问题。
三、教学过程
1.导入新知识
1.展示一个实际问题：小商贩在进货市场上购买商品，之后在街头摊位上销售。
假设他的成本为10元/件，售价为15元/件。
如果假设他最多能销售30件商品，那么他能获得多少利润？
2.引出“最大利润”的概念，并解释背后的数学原理。
2.探究“最大利润”的求解方法
1.定义变量。
2.建立模型。
3.解方程求解。
3.练习“最大利润”的应用
1.向学生展示一组实际情境，帮助他们理解如何利用所学知识和技巧解决问题。
2.指导学生独立解决实际问题。
4.课堂小结
1.对“最大利润”的概念和求解方法进行总结。
2.强调实际问题的重要性和应用意义。
四、课后作业
1.完成课堂练习题。
2.收集多组实际问题，并应用“最大利润”进行解决。
五、教学反思
本次教学中，通过实际问题引出“最大利润”的概念，让学生理解其背后的数学原理。
在相关知识和技巧方面，本教案则着重讲解“最大利润”模型的建立和解决方法。
通过多次练习，学生可以更好地理解和运用所学知识解决实际问题。
利润最大化策略教案教学目标：1. 了解利润最大化的概念和重要性；2. 掌握利润最大化的策略；3. 能够应用利润最大化策略解决实际问题。
教学重点：1. 利润最大化的概念和重要性；2. 利润最大化的策略。
教学难点：1. 利润最大化策略的应用。
教学准备：1. 教师准备教学投影仪或白板；2. 学生准备笔记本和笔。
教学过程：一、引入（5分钟）教师通过举例引导学生思考：在商业运作中，企业的目标是什么？学生回答后，教师引导学生进一步思考：如何实现这个目标？二、概念讲解（10分钟）教师介绍利润最大化的概念：利润最大化是指企业通过合理的经营决策和管理手段，使企业在一定时期内实现利润的最大化。
教师解释利润的概念，并与学生一起讨论利润最大化的重要性。
三、利润最大化策略（15分钟）1. 降低成本：教师介绍降低成本的策略，如优化生产流程、降低人力成本、节约能源等。
教师与学生一起分析不同行业中降低成本的具体方法，并讨论其优缺点。
2. 提高销售量：教师介绍提高销售量的策略，如市场营销、产品创新、拓展新市场等。
教师与学生一起分析不同行业中提高销售量的具体方法，并讨论其优缺点。
3. 优化产品组合：教师介绍优化产品组合的策略，如调整产品结构、推出新产品、淘汰低效产品等。
教师与学生一起分析不同行业中优化产品组合的具体方法，并讨论其优缺点。
四、案例分析（15分钟）教师给学生提供一个实际的企业案例，要求学生运用利润最大化策略解决问题。
学生分组讨论，并在课堂上展示他们的分析和解决方案。
五、总结（5分钟）教师总结本节课的内容，强调利润最大化策略的重要性，并鼓励学生在实际生活中运用所学知识。
六、作业布置（5分钟）教师布置作业：要求学生选择一个行业，分析该行业中利润最大化的策略，并写一篇短文进行总结。
教学反思：本节课通过引入、概念讲解、策略介绍、案例分析等环节，使学生了解了利润最大化的概念和策略，并能够应用所学知识解决实际问题。
通过分组讨论和展示，激发了学生的思考和合作能力。
湘教版九年级下册中考复习内容
二次函数的应用复习课（二）
-----求利润最大化问题的教学设计
道县四马桥镇中学蒋鹏
一、学情分析：
知识技能基础：由简单的二次函
y=x2→y=ax2→y=ax2+c→y=a(x-h)2→y＝a(x-h)2+k→y＝ax2+bx+c，学生已经掌握了二次函数的三种表示方式和性质。
学生的活动经验基础：在前面对二次函数的研究中，学生研究了二次函数的图象和性质，掌握了研究二次函数常用的方法。
二、教学任务分析
“怎样获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题，但是这个问题的数学模型正是我们研究的二次函数的范畴。
二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值。
而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题。
因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践。
即是否能把
实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释。
具体地，本节课的教学目标是：
(一)知识与技能
1、能根据实际问题建立二次函数关系式，并探求出何时刻，实际问题可取得理想值，增强学生解决实际问题的能力。
2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力。
(二)过程与方法
经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力、体验数学建模的思想.
(三)情感态度与价值观
1、让学生体会到体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值。
增进对数学的理解和学好数学的信心。
2、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
教学重点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值。
教学难点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值。
三、教学方法与手段的选择：
由于本节课是应用问题，重在通过复习总结解决问题的方法，以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地辅以电脑多媒体技术。
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：复习回顾、创设问题情境讲授新课、巩固练习、实践应用、课堂小结、课后作业。
（一）、复习回顾
1、复习二次函数y＝ax2+bx+c的相关性质：顶点坐标、对称轴、最
值等。
2、复习二次函数的三种表达式：①一般式：（a≠0）
②顶点式：（a≠0）
③交点式（a≠0）
3、复习这节课所要用的其他相关知识：利润=售价－进价，总利润
=每件利润×销售额
设计意图：巩固已学知识，为新课的探究做好铺垫。
（二）、创设问题情境，引入新课
聚焦中考典型例题解析：（有关利润的问题）
例1、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如果调整价格，每涨价1元，每星期少卖10件，每降价1元。
每星期多卖18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能获得最大利润？
讨论涨价与降价都有可能获得最大利润吗？需要分类讨论吗？
1涨价情况下最大利润是多少？
想一想：若每件涨价x元则此商品
(1)每件利润为元。
(2)每星期销售额可以表示为；
(3)所获利润可以表示为；
(4)当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是。
这是一个有实际意义的问题，要想解决它，就必须寻找出问题本身所隐含的一些关系，并把这些关系用数学的语言表示出来。
设每星期所获利润为y元，则：
y=（60-40+x ）(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x-5)2+6250。
当x=5时y的最大值是6250
即当在涨价情况下，涨价5元，定价65元时，每星期所获利润最大，最大利润是6250元。
2、在降价情况下，最大利润又是多少？
我们用类似的方法进行分析：
设每件降价x元，所获利润为y元，则有：
y=（60-40-x ）(300+18x)=-18(x-5/3)2+6050
所以，当x=5/3时，y的最大值为6050.
即在降价情况下，降价5/3元，定价175/3元时，利润最大，最大利润是6050元。
设计意图：
通过这个实际问题，让学生感受到二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。
在这里帮助学生分析和表示实际问题中变量之间的关系，帮助学生领会有效的思考和解决问题的方法，学会思考、学会分析，是教学的一个重要内容。
（三）合灵活运用自主探究：
例2、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。
市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。
要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？
列表分析1:总售价-总进价=总利润
设每件涨价x元，则每件售价为（60+x)元
列表分析2:总利润=单件利润×数量
请同学们继续完成！
（三）、归纳点拨：
求最利润最值应用问题的一般步骤是：
1、建模，列出函数的表达式；
2、确定函数自变量的取值范围；
3、最值，在自变量取值范围内，用点顶值（端点值）求出最大值
（最小值）。
（四）巩固练习
某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。
根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。
如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？
解：设销售单价为；元，销售利润为y元，则
y=(x-20)[400-20(x-30)]
＝-20x2+1400x-20000
＝-20(x-35)2+4500。
所以当x=35元，即销售单价提高5元时，可在半月内获得最大利润4500元．
（五）、课堂小结
本节课经历了探索商品销售中最大利润等问题的过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值。
学会了
分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，提高解决问题的能力。
本节所学思想方法：建立函数关系，用函数的观点、思想分析实际问题。
（五）、课后作业
1 、某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件。
现采用提高售价、减少进货量的办法增加利润。
已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为每件多少元时，才能使每天所赚利润最大？并求出最大利润
2 、某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。
（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是多少个？（用含x的代数式表示）。
（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请你求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？
设计理念
本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。
学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验；学生在“自主
探究”、“合作交流”、“勇于尝试”中可以体验到知识的深化和成功的喜悦；学生在“合作与交流”中提升自我的价值。
在教材处理上，我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合学生的认知规律。
本节教学过程，环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的《数学新课标》要求。
本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。
