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2019-2020学年七年级数学上册第五章第2节一元一次方程的应用5教案人教新课标版一、课题§5.2一元一次方程的应用（5）二、教学目标1．使学生掌握解调配问题的方法；2．通过对本类型题的学习和分析，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力；3．培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯．三、教学重点和难点重点：列方程解调配问题．难点：搞清调动后的变化情况．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题(投影)有两个生产队收获粮食．第一生产队共有a人，第二生产队共有b人，为了赶在雨季来临之前，把粮食收获完，上级调拨10人去支援他们收获．现已知调往第一生产队有m人，用代数式表示：①调往第二生产队有多少人？②此时，第一、第二生产队各有多少人？在学生对上述问题回答的基础上，教师指出，本节课我们来学习列方程解有关调配问题，解此类问题要特别注意的是按着怎样的要求调动的．（二）、师生共同分析调配问题例在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？（三）、课堂练习(只列方程)．(投影)甲、乙两仓库分别存原料145吨和95吨．1．甲库调走多少吨，两库库存相等？2．甲库调给乙库多少吨，两库库存相等？3．甲库调出多少吨，乙库比甲库多10吨？4．甲库调给乙库多少吨，甲库比乙库还多10吨？5．乙库调给甲库多少吨，甲库是乙库的2倍？6．甲库每天调入5吨，乙库每天调入10吨，多少天后两库的库存相等？7．甲库每天调出10吨，乙库每天调出5吨，几天后两库库存相等？8．甲库每天调出5吨，乙库每天调出10吨，几天后甲库是乙库的2倍？(145-x=95；145-x=95+x；145-x=90-10；145-x=95+x+10；145+x=2(95-x)；145+5x=95+10x；145-10x=95-5x；145-5x=2(95-10x))(本练习的目的在于使学生注意到调配问题的各种不同情况，进一步明确列方程时要根据调配的情况而定，故一定要注意调配的情况)（四）、师生共同小结在师生共同回顾了本节课所讲的内容的基础上，教师指出：调配问题，是根据调配后的关系列方程的，所以要注意怎样调配的，特别要注意一次调走了，还是调到相关的地方去了．七、练习设计1．甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？2．甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等．两池原来各有水多少吨？3．甲槽有水34升，乙槽有水18升．现在两槽同时排水，都是平均每分排出2升．多少分钟后，甲槽的水是乙槽的水的3倍？4．某队有林场108公顷，牧场54公顷．现在要栽培一种新的果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20％．改为林场的牧场面积是多少公顷？5．某渔场的甲仓库存鱼30吨，乙仓库存鱼40吨．要再往这两个仓库运送80吨鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库的存鱼量的1.5倍．应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？(思考题)三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲年龄是儿子年龄的3倍，求父子现年各多少岁？）九、教学后记调配问题中既有劳力调配问题，又有事物调配的问题，且这类问题的应用较广泛．由于这类问题都可用二元一次方程组来求解，因此较复杂的应用题应放到二元一次方程组的章节中去处理．基于上述原因，本教学过程设计时所安排的例题、练习题、及作业题均以用一元一次方程解决较简单为标准．。
七年级数学学科课时教案课题5.4一元一次方程的应用（5）课型新授主备教师课时第课时本学期总课时使用教师教学目标会列一元一次方程解决动点问题教学重点会列一元一次方程解决动点问题教学难点找等量关系教学准备多媒体教学过程设计内容及流程学生活动一、每日一练（5分钟完成）：解方程学生独立完成，限时3分钟。
随机抽取学生答案利用展台进行展示，更正答案133221=---xx二、探究新知：（30分钟） 例5 如图，在长方形ABCD 中，AB=12 cm ，BC=6 cm.动点P 沿AB 边从点A 开始，向点B 以2 cm/s 的速度运动；动点Q 沿DA 边从点D 开始，向点A 以1 cm/s 的速度运动．P ，Q 同时开始运动，用t (s)表示移动的时间. (1) 当t 为何值时，A Q =A P?(2) 当t 为何值时。
AQ+AP 等于长方形ABCD 周长1/4？分析：动点P 、Q 的位置随时间t 的变化而变化，P 、Q 运动的距离均可由含t 的代数式唯一地表示出来，即PD= ，AP= ，从而AQ= .又本题的等量关系就是 ，于是列出方程式为 .仿照上面的分析，同学们很容易得到第二问的解认真审查下面的实际问题，明确问题中的已知量、未知量及它们之间的数量关系，完成导学案，10分钟后与同组成员一起矫正答案，交流做法，提出困惑。
组内解决不了的问题等待班级交流学生分组板书与展讲 ，老师点拨，学生整理解题过程。
题思路。
请同学们试着写出解题过程，然后与教材对照。
解:分组板书，6分钟后抽组展讲，订正答案。
变式训练：在例的情境中，如果点P到达点B后沿BC方向继续运动，点Q到达点A后沿AB方向继续运动，如图所示．当点P到达C点时，点P和点Q同时停止运动．试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半.学生自由发言，谈收获困惑课堂小结：谈谈你的收获与困惑师：利用几何图形，赋予了代数元素，产生了一类新问题，解决这类问题，通常要用到图形的性质以及几何量之间的关系三、当堂检测（10分钟，10分）如图，在长方形ABCD中，AB=6 cm，BC=4 cm.动点P沿AB边从点A开向点B以2cm/s的速度运动；动点Q沿DA边从点D开始，向点A以1cm/s的速度运动．P，Q同时开始运动，用t (s)表示移动的时间.当t为何值时，AQ =2AP?10分钟独立完成。
五年级上册数学教案第5单元《第5课时解方程(3)》人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第5单元的第5课时，即解方程(3)。
这一课时主要引导学生进一步掌握解方程的方法和技巧，培养学生的逻辑思维和解题能力。
具体内容包括：1. 理解并掌握方程的解的概念；2. 学会使用代数方法解方程；3. 能够运用解方程的方法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握解方程的方法，能够熟练运用代数方法解一元一次方程；2. 过程与方法：通过合作交流、探究学习，培养学生解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握方程的解的概念，学会使用代数方法解方程；2. 教学重点：能够运用解方程的方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：笔记本、练习本、文具盒。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引发学生对解方程的兴趣；2. 讲解与演示：讲解解方程的方法和步骤，并在黑板上进行演示；3. 练习与讨论：学生独立练习解方程，并与同学进行讨论交流；4. 巩固与应用：通过解决实际问题，巩固所学知识，并提高学生的应用能力。
六、板书设计1. 解方程的步骤：设定未知数、列出方程、求解方程、检验解；2. 解方程的方法：代数方法、图形方法、试错方法等。
七、作业设计1. 请解下列方程：(1) 2x + 5 = 15；(2) 3x 7 = 2x + 4；(3) 5(x 2) = 2(3x + 1)。
2. 解方程的实际应用：某商店进行打折活动，原价为100元，打折后价格为80元，折扣是多少？八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生进一步学习解方程的其他方法，如图形方法、试错方法等，提高学生的解题能力。
重点和难点解析一、教学内容的深入理解1. 方程的解的概念：我会在课堂上强调方程的解是指能够使方程成立的数值，并且通过具体的例子让学生理解和解方程的过程。
