弹性动力时程分析

动力时程分析法综述作者：周兆辉来源：《中国房地产业·上旬》2018年第06期【摘要】本文主要介绍地震作用计算方法中的时程分析法。

通过梳理并陈述时程分析法的定义、类别、适用范围、优缺点及其实际运用的过程等多个方面，使更多初步涉及时程分析法的工程师及学生初步认识时程分析法，为进一步的抗震设计计算打下坚实基础。

【关键词】地震作用计算；时程分析法1、引言进行建筑抗震设计的关键步骤是要对地震作用进行计算，目前国内外常用的计算方法主要有：底部剪力法、振型分解反应谱法以及时程分析法三种。

本文将就时程分析法进行浅析。

2、时程分析法的定义及原理时程分析法是20世纪60年代逐步发展起来的一种抗震分析方法。

它是由结构基本运动方程输入地震加速度记录进行积分，求得整个时间历程内结构地震作用效应的一种结构动力计算方法，又称为直接动力法。

3、时程分析法的类别首先，是作为第一阶段抗震计算补充方法的弹性时程分析。

在这一阶段中，由于要满足在小震作用下，建筑物保持原样，不受破坏的要求，要用时程分析进行补充计算。

且在计算过程中，建筑物发生线性变化，结构的刚度和阻尼也保持不变。

其次是作为第二阶段抗震计算方法的弹塑性时程分析。

在这一阶段，由于要满足建筑物在强震作用下，建筑物能够挺立不倒的要求，必须要用时程分析法进行补充计算。

且在计算过程中，建筑物发生非线性变化，随时间的变化，结构刚度和阻尼也会发生变化[1]。

4、时程分析法的适用范围时程分析法的计算工作十分繁重，必须借助计算机，并且会产生较高的费用，且存在许多难以确定的计算参数。

因此目前仅在一些特殊的、复杂的、重要的以及高层建筑结构的抗震设计中应用。

《建筑抗震设计规范》对时程分析法的适用范围规定如下：特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算[2]。

5、时程分析法相对于其他两种方法的优劣势5.1优势1）能够计算出结构和构件在弹塑性阶段（非线性阶段）的地震响应，从而能实现对模拟强震作用下的建筑物进行塑性变形计算，从而确定结构易受破坏的部位和层，以便对该部位或层采取相应补救措施。

弹性时程分析——YJK软件操作篇操作菜单1上部结构计算——弹性时程分析2常用活动菜单——计算参数+计算分析3结果菜单——WDYDA+层位移+层位移角+层剪力+层弯矩+反应谱对比计算参数根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）表5.1.2-2，多遇地震，自动对主次方向的峰值加速度取值1第一级对话框——参数输入-弹性时程分析信息次方向的峰值加速度取值取为默认值时，CQC 法结果是考虑了主次波组合情况下的计算结果。

WZQ 中CQC 法的计算结果始终是单向地震下的分量计算结果，未考虑双向地震组合。

所以两份文件的CQC 法计算结果只有在单向地震情况下，次方向的峰值加速度取值取为0时保持一致2只计算主方向地震效应：程序对结构地震波效应的计算结果分为0°与90°两种情况，每种情况又各自有主次两个方向分量的效应。

在后续对弹性时程结果的运用中，次方向的效应一般不会用到3第二级对话框——地震波选择对话框1本级菜单一般条件下无需进行调整2查看反应谱——PGA、EPA、加速度谱、速度谱、位移谱第三级对话框——自动筛选最优地震波组合1地震波组合晒选限制条件➢单条地震波基底剪力满足规范要求——±35%➢地震波组合平均基地剪力满足规范要求——±20%➢平台与第一周期领域平均值筛选——《结构时程分析法输入地震波的选择控制指标》——仅供参考！①一是同欧洲规范，对地震记录加速度反应谱值在[0.1, Tg]平台段的均值进行控制，要求所选地震记录加速度谱在该段的均值与设计反应谱相差不超过10%②二是对结构基本周期T1附近[T1-DT1，T1+DT2 ]段加速度反应谱均值进行控制，要求与设计反应谱在该段的均值相差不超过10%③由于实际结构在大震作用下常进入非线性状态，结构刚度发生退化，结构基本周期随之不断延长，在选取DT1和DT2时，可使DT2=0.5s>=DT1。

Tol为限值1地震波组合晒选限制条件➢单条考虑各地震波组合在第1，2阶周期的平均反应谱值➢必要时，适当增加相邻特征周期的可选地震波或者放宽主次方向地震峰值加速度值以满足以上的限制条件选波文本结果一：wavecombin 2选波文本结果二：wdynaSpec3原则上，任一组合均满足规范要求！计算结果文本结果——wdyna 、wdynaSpec 1内力及位移图形结果——层位移+层位移角+层剪力+层弯矩2地震波与反应谱对比结果3。

消能减震结构动力弹性时程分析摘要：越来越多的消能减震技术运用于结构的抗震加固中，如云南某建筑采用剪切型阻尼器降低结构地震反应。

本文简要介绍剪切型阻尼器构造，采用有限元软件对该结构进行加固前和加固后动力弹性时程分析，分析结果对比表明：该消能减震结构不仅能满足规范要求，而且能显著提高结构在地震作用下的抗震性能。

关键词：剪切型阻尼器；动力弹性时程分析；抗震性能引言剪切型阻尼器由耗能钢板（剪切钢板），翼缘板，加劲板及连接板组成。

耗能钢板是阻尼器的核心部分，受力时消耗能量。

加劲板布置于耗能钢板两侧，一侧采用横向加劲，另一侧采用竖向加劲，防止耗能钢板局部屈曲，对于加劲板而言，不仅要防止局部屈曲，还要有足够的刚度形成固定边界以延缓腹板局部屈曲的发生[1]。

翼缘板主要是为阻尼器提供面外刚度，防止面外刚度过小而出现阻尼器面外较面内先屈服。

连接板是阻尼器与结构的连接构件，可通过螺栓或焊接与结构构件连接。

剪切型阻尼器的原理是利用剪切板平面内产生剪切变形以达到消能减震的目的，其滞回曲线稳定，疲劳性能好，变形能力强，是一类理想的耗能减震产品。

工程概况本工程为7层钢筋混凝土框架结构，1层层高为5.7m，2~3层层高为4.2m，4~7层层高为3.6m。

各层梁、板混凝土强度等级为C30，柱混凝土强度等级为C40。

所有梁、柱、板纵向受力钢筋为HRB400，箍筋为HRB335。

建筑抗震设防类别乙类，结构安全等级一级，设防烈度为8度（0.2g），地震分组为第二组，场地类别II类，框架抗震等级一级，场地特征周期0.4s。

本文采用Midas/Gen软件进行结构加固前和加固后动力弹性时程分析。

结合建筑平面及结构平面特点，在结构的2~4层布置支撑式剪切型阻尼器，每个楼层X、Y向各布置两组，共计12组支撑式剪切型阻尼器，X、Y向各6组。

剪切型阻尼器考虑多遇地震耗能，提供附加阻尼比 3.5%，结构固有阻尼比5%，结构总阻尼比为8.5%。

阻尼器的布置位置如图1所示。

时程分析的应用来庆杰【摘要】时程分析法是模拟实际地震作用的方法，是反映建筑结构地震响应的最直接的方法。

时程分析法分为弹性动力时程分析法和弹塑性动力时程分析法。

弹性动力时程分析法是多遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法，是结构设计的一种辅助计算方法；弹塑性动力时程分析法是考虑了结构的弹塑性性能的计算方法，是罕遇地震作用下模拟实际地震作用响应的计算方法。

通过时程分析，可以了解各种地震作用下结构的振动特性，判断结构薄弱部位，控制结构破坏模式。

在工程设计中时程分析有实际意义，结构设计人员应很好地理解并掌握时程分析的应用。

【期刊名称】《建筑设计管理》【年(卷),期】2013(000)001【总页数】4页(P60-63)【关键词】弹性动力时程分析法;弹塑性动力时程分析法;最大位移;底部剪力【作者】来庆杰【作者单位】山西太钢工程技术有限公司，太原 030000【正文语种】中文【中图分类】TU312.+10 引言地震作用的计算方法有底部剪力法、振型分解反应谱法、简化的弹塑性分析方法和时程分析法。

规范以振型分解反应谱法为计算地震作用的基本方法，时程分析法是补充计算方法，适用于特别不规则、特别重要的和较高的高层建筑以及有性能化设计要求的建筑结构的地震作用计算分析。

时程分析法是模拟实际地震作用的方法，是反映建筑结构地震响应的最直接的方法。

时程分析法分为弹性动力时程分析法和弹塑性动力时程分析法。

弹性动力时程分析法是多遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法，是结构设计的一种辅助计算方法；弹塑性动力时程分析法考虑了结构的弹塑性性能的计算方法，是罕遇地震作用下模拟实际地震作用响应的计算方法。

1 弹性动力时程分析法1.1 应用范围和解决的问题根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)第5.1.2条，对于特别不规则的建筑、甲类建筑和超过一定范围(8度I、II类场地和7度高度大于100 m；8度III、IV类场地高度大于80 m；9度大于60 m)的高层建筑，要求在多遇地震下，采用时程分析法进行补充计算。

关于弹性时程分析的一点建议张元伟（山东省建筑设计研究院，济南，250001）[摘要] 在采用时程分析法时，须首先判断所选地震波的合理性，规范要求时程分析得到的结构底部剪力与振型分解反应谱法计算的结构底部剪力进行比较，前者不能太小。

然而，振型分解反应谱法在计算结构底部剪力时须考虑填充墙的影响进行周期折减，而时程分析时则不考虑填充墙的影响，此时二者进行比较，其结论必然受到质疑。

本文，在考虑填充墙影响的前提下，分析了考虑填充墙与否，对选波合理性判断及结构地震作用是否需要放大进行了讨论，分析表明，填充墙对结构的影响应当在时程分析时予以体现。

[关键词] 时程分析；周期折减中图分类号：TU318+.1文献标识码：A文章编号：15S1070Suggestion about the elastic time-history analysisZhang Yuanwei(Shandong Provincial Architectural Design Institute，Jinan 250001)Abstract: In the elastic time-history analysis process, first of all, to judge the rationality of seismic wave selected, code request the base shear forces from the time-history analysis should not be to small when compared with modal analysis method. However, in the modal analysis method the block walls should be considered, but not considered by the elastic time-history analysis method. When the two comparison, the conclusion must be questioned. In this paper, considering the block walls, analyzed the block walls or not, the rationality of seismic wave selected and the base shear forces should be enlarged or not were discussed, analysis shows that, in the elastic time-history analysis process, block walls should be considered.Keywords: time-history analysis; Cycle reduction1前言振型分解反应谱法是计算地震作用的基本方法，对于特别不规则、特别重要和较高的高层建筑要求采用弹性时程分析法作为补充计算。

弹性时程分析上部结构计算包含了3个主菜单：前处理及计算、设计结果、弹性时程分析。

图为弹性时程分析的各个菜单一、弹性时程分析计算的目标《抗规》5.1.2-3条：（及《高规》4.3.5条）特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算；当取三组加速度时程曲线输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法的较大值；当取七组及七组以上的时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和振型分解反应谱法的较大值。

时程分析法是针对特别不规则结构、特别重要结构、较高结构的补充计算，对于时程分析结果的应用，如《抗规》5.1.2条文说明：应把时程法计算结果的底部剪力、楼层剪力、层间位移和上部结构计算的振型分解反应谱法的结果进行比较，当时程分析法大于振型分解反应谱法时，相关部位的构件内力和配筋作相应的调整。

二、对用户选用的地震波提供符合规范要求的的检测《抗规》5.1.2-3条：采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其加速度时程的最大值可按表5.1.2-2采用。

弹性时程分析时，每条时程分析曲线所得结构底部建立不应小于振型分解反应谱法的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的的80%。

什么是“在统计意义上相符”，如《抗规》5.1.2条文说明：多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%。

计算结果在结构主方向的平均底部剪力一般不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%，每条地震波输入的计算结果不应小于65%。

但计算结果也不能太大，每条地震波输入计算不大于135%，平均不大于120%。

弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接动力法。

基本原理多自由度体系在地面运动作用下的振动方程为：式中、、分别为体系的水平位移、速度、加速度向量；为地面运动水平加速度，、、分别为体系的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵。

将强震记录下来的某水平分量加速度－时间曲线划分为很小的时段，然后依次对各个时段通过振动方程进行直接积分，从而求出体系在各时刻的位移、速度和加速度，进而计算结构的内力。

式中结构整体的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵通过每个构件所赋予的单元和材料类型组装形成。

动力弹塑性分析中对于材料需要考虑包括：在往复循环加载下，混凝土及钢材的滞回性能、混凝土从出现开裂直至完全压碎退出工作全过程中的刚度退化、混凝土拉压循环中强度恢复等大量非线性问题。

基本步骤弹塑性动力分析包括以下几个步骤：(1) 建立结构的几何模型并划分网格；(2) 定义材料的本构关系，通过对各个构件指定相应的单元类型和材料类型确定结构的质量、刚度和阻尼矩阵；(3) 输入适合本场地的地震波并定义模型的边界条件，开始计算；(4) 计算完成后，对结果数据进行处理，对结构整体的可靠度做出评估。

计算模型在常用的商业有限元软件中，ABAQUS、ADINA、ANSYS、MSC.MARC都内置了混凝土的本构模型，并提供了丰富的单元类型及相应的前后处理功能。

在这些程序中一般都有专用的钢筋模型，可以建立组合式或整体式钢筋。

以ABAQUS为例，它提供了混凝土弹塑性断裂和混凝土损伤模型以及钢筋单元。

其中弹塑性断裂和损伤的混凝土模型非常适合于钢筋混凝土结构的动力弹塑性分析。

它的主要优点有：(1) 应用范围广泛，可以使用在梁单元、壳单元和实体单元等各种单元类型中，并与钢筋单元共同工作；(2) 可以准确模拟混凝土结构在单调加载、循环加载和动力荷载下的响应，并且可以考虑应变速率的影响；(3) 引入了损伤指标的概念，可以对混凝土的弹性刚度矩阵进行折减，可以模拟混凝土的刚度随着损伤增加而降低的特点；(4) 将非关联硬化引入到了混凝土弹塑性本构模型中，可以更好的模拟混凝土的受压弹塑性行为，可以人为指定混凝土的拉伸强化曲线，从而更好的模拟开裂截面之间混凝土和钢筋共同作用的情况；(5) 可以人为的控制裂缝闭合前后的行为，更好的模拟反复荷载作用下混凝土的反应。