非线性时程分析重点

查看完整版本: [-- 非线性分析的讲义--]中国机械CAD论坛-> ANSYS系列软件技术资料交流区-> 非线性分析的讲义[打印本页] 登录-> 注册-> 回复主题-> 发表主题happyxia2008-01-27 22:24 目录非线性结构分析的定义 (1)非线性行为的原因 (1)非线性分析的重要信息 (3)非线性分析中使用的命令 (8)非线性分析步骤综述 (8)第一步：建模 (9)第二步：加载且得到解 (9)第三步：考察结果 (16)非线性分析例题（GUI方法） (20)第一步：设置分析标题 (21)第二步：定义单元类型 (21)第三步：定义材料性质 (22)第四步：定义双线性各向同性强化数据表 (22)第五步：产生矩形 (22)第六步：设置单元尺寸 (23)第七步：划分网格 (23)第八步：定义分析类型和选项 (23)第九步：定义初始速度 (24)第十步：施加约束 (24)第十一步：设置载荷步选项 (24)第十二步：求解 (25)第十三步：确定柱体的应变 (25)第十四步：画等值线 (26)第十五步：用Post26定义变量 (26)第十六步：计算随时间变化的速度 (26)非线性分析例题（命令流方法） (27)一非线性结构分析非线性结构的定义在日常生活中,会经常遇到结构非线性。

例如，无论何时用钉书针钉书，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。

（看图1─1（a））如果你在一个木架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。

（看图1─1（b））。

当在汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。

（看图1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性.图1─1 非线性结构行为的普通例子非线性行为的原因引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型：状态变化（包括接触）许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。

非线性系统知识点总结一、引言随着科学技术的发展，非线性系统在各个领域中扮演着愈发重要的角色，例如控制工程、经济学、生物学、化学等。

非线性系统的特点是其响应与输入之间不满足线性叠加原理，因此其动力学行为十分复杂。

在探究非线性系统的特性和行为规律中，需要深入研究和掌握一系列知识点。

本文将以非线性系统为基础，对其相关知识点进行总结和梳理，以期为相关研究提供一定的指导方向。

二、非线性系统的基本概念1. 线性系统与非线性系统在探究非线性系统之前，首先需要了解线性系统与非线性系统的区别与联系。

线性系统具有叠加性质，即输入信号的线性组合对应于输出信号的线性组合。

而非线性系统则不满足该叠加性质。

从数学上来说，线性系统的方程能够表示为一阶线性微分方程，即具有线性的数学形式，而非线性系统的方程则是包含非线性项的微分方程。

2. 非线性系统的特点非线性系统具有复杂的行为特性，其主要特点包括：不可分解性、不确定性、多稳态性、随机性等。

非线性系统在实际应用中往往表现出多样化的动力学行为，对于系统的建模和分析提出了更高的要求。

三、非线性系统的数学描述1. 非线性方程非线性系统的数学描述通常采用非线性微分方程来进行表达。

非线性微分方程一般具有如下形式：\[ \frac{dx}{dt} = f(x(t), t) \]其中 \( x(t) \) 表示系统的状态变量，\( t \) 表示时间，\( f(x(t), t) \) 表示系统的非线性函数。

非线性微分方程的求解往往需要借助于数值方法，例如Euler法、Runge-Kutta法等。

2. 非线性系统的相空间描述相空间描述是研究非线性系统动力学行为的重要方法之一。

通过将系统的状态变量表示为相空间中的点，可以直观地展现系统的动态特性。

非线性系统的相空间可能包括多个稳态点、极限环、混沌吸引子等复杂结构。

3. 非线性系统的周期轨道对于某些非线性系统，其动力学行为可能出现周期轨道。

周期轨道是指系统状态在相空间中呈现周期性变化的轨迹，通常通过极限环的存在来描述。

非线性地震反应时程分析中逐步渐近法的应用
赵明波
【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2005(031)018
【摘要】讨论了设置粘弹性阻尼器的高层建筑结构在非线性地震反应时程分析优化处理中所遇到的初值选取问题,分别对5层,16层,26层空间框架进行了计算,通过逐步渐近法,逐渐逼近剪力约束条件,求得问题的最优解.
【总页数】2页(P74-75)
【作者】赵明波
【作者单位】西南科技大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU352.1
【相关文献】
1.非线性时程分析在超限高层设计中的应用 [J], 康继武
2.SAP2000在桥梁结构非线性时程分析中的应用 [J], 梁凯;齐一男;苏凡;孙蕊鑫
3.非线性逐步回归在颜色与质量浓度辨识中的应用 [J], 丁学利;曹文康;李玉叶
4.MatrixVB在地震反应时程分析中的应用 [J], 岳宏亮;谢华;覃小红
5.渐近法在一类强非线性系统中的应用 [J], 谢柳辉
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建筑结构非线性时程分析摘要：非线性时程分析是目前模拟建筑结构罕遇地震性能最准确、最完善的方法，受理论水平和硬件条件所限，早期的非线性时程分析多采用了过多的简化，有悖于准确模拟的初衷。

在对当前国内外非线性时程分析技术研究前沿了解的基础上，对该技术最新进展进行介绍，并重点介绍非线性骨架曲线、剪力墙模拟、软件应用、计算收敛加速问题的最新应用情况。

关键词：非线性时程分析；构件骨架曲线；剪力墙abstract: nonlinear time-history analysis method is currently building structures under earthquake performance the most accurate, the most perfect, limited to the theoretical level and the hardware conditions, process analysis of early nonlinear multiple eases the excessive use, with the accurate simulation of the original. based on the nonlinear time-history analysis research in frontier technology on the knowledge, the introduction of the new progress of the technology, and introduces the latest application of nonlinear skeleton curves, shear wall model, software applications, convergence acceleration problem. keywords: nonlinear time-history analysis; component skeleton curve; shear wall中图分类号： f045.33文献标识码：a 文章编号：2095-2104（2013）0前言现代结构设计的发展对结构分析提出了更高的要求，随着计算技术的提高，更加精确的模拟真实结构成为越来越迫切的课题和要求。

第三部分非线性分析第一章非线性有限元概述1.1非线性行为1、 非线性结构的基本特征是结构刚度随载荷的改变而变化。

如果绘制一个非线 性结构的载荷一位移曲线，则 力与位移的关系是非线性函数。

2、 引起结构非线性的原因：a 几何非线性：大应变，大位移，大旋转 （例如钓鱼竿的变形）b 材料非线性：塑性，超弹性，粘弹性，蠕变c 状态改变非线性：接触，单元死活3、 非线性行为一一分析方法特点A 不能使用叠加原理！B 结构响应与路径有关，也就是说加载的顺序可能是重要的。

C 结构响应与施加的载荷可能不成比例。

1.2非线性分析的应用1、 一些典型的非线性分析的应用包括： 非线性屈曲失稳分析金属成形研究碰撞与冲击分析制造过程分析（装配、部件接触等）材料非线性分析 （塑性材料、聚合物）2、 橡胶底密封：一个包含几何非线性（大应变与大变形），材料非线性（橡胶）， 及状态非线性（接触）的例子。

2.1非线性方程组的解法1、求解一个结构的平衡问题通常等于求解结构的总位能的驻值 问题。

结构总位能n ： 口 "3弋门心 2、 增量法：就是将荷载分成一系列的荷载增量，即 ANSYS 中的荷载步或荷载子 步。

A 要点：在每一个荷载增量求解完成后，继续进行下一个荷载增量之前， 刚度矩阵以反映结构刚度的变化。

B 增量法的优点：可以追踪结构变形历程，这对于材料或几何非线性（特别是 极限值屈曲分析）十分有用。

C 增量法的缺点：随着荷载步增量的增加而产生积累误差，导致荷载-位移曲 线飘移。

D 对飘移进行平衡修正，可以大大提高增量法的精度。

应用最广的就是在每一 级载荷增量上用Newton-Raphsor 或其变形的迭代法。

3、 迭代法：割线刚度法：收敛性差，因此很少应用切线刚度法Newto n-Ra phsor 迭代法：切向刚度法中 2.2 Newto n-Ra phsor 迭代法 1、 优点：对于一致的切向刚度矩阵有 二次收敛速度。

对非线性时频分析中的不确定性原理和核函数的小结信号分析的目的是通过对某信号进行变换，从该信号抽取有关的信息。

信号一般用时间作自变量来表示。

通过常规的Fourier 变换，信号也可以分解为不同的频率分量，也就是说，信号可以使用频率作为自变量来表示，称之为频谱。

但是Fourier 变换只是一种整体变换，即对信号的表征要么完全在时域，要么完全在频域。

作为频域表示的功率谱并不能告诉人们其中某种频率分量出现在什么时候及其变化情况。

然而，在许多实际应用场合，信号是时变的，非平稳的，即其统计量（如相关函数、功率谱等）是时变函数。

为此，需要使用时间和频率的联合函数来表示信号，即对信号的时频表示（TFD ）。

信号的时频表示分为线性和非线性表示两种。

线性时频表示遵循线性叠加原理，典型的有：短时Fourier 变换、小波变换和Gabor 变换等。

非线性时频表示，又称为二次型或双线性时频表示。

这是从时间---频率能量分布（或瞬时功率谱）的角度来理解时频表示的。

因为能量本身就是二次型信号表示，而二次型或双线性变换不再遵循线性叠加原理，即当把两个信号相加时，波形可以相加，但是采用二次型的时频表示时，就会有各种干扰（如信号间的交叉干扰）对原频率产生不同的加权，在数学上，就反映在能量密度频谱和的绝对平方。

能量化的时频表示()w t C x ,把瞬时功率()()2t x t P x = 和谱能量密度()()2w X w P x = 综合在一起，从理论上讲，这一能量化的解释是用时频分布的边缘特性：()()()⎰==;,2t x t P dw w t C x x w ()()()⎰==;,2w X w P dt w t C x x t 来表示的，即一维能量密度()t P x 与()w P x 是时频表示()w t C x ,的边缘密度。

因此，信号的能量()()⎰⎰==dw w X dt t x E x 22 可以通过在整个时---频平面上将 积分来得到。