一.知识的回顾
1.工厂原有职工128人,男工人数占总数的1
4
,后来又调入男职工若干人,调入后男工人数占总人数的
2
5
,这时工厂共有职工 人. 【解析】 在调入的前后,女职工人数保持不变.在调入前,女职工人数为1
128(1)964
?-=人,
调入后女职工占总人数的23155-=,所以现在工厂共有职工3
961605
÷=人.
2.有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的5
2
倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶油的质量是乙桶的
4
3
倍,乙桶中原有油 千克. 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55
527
=+,甲桶中倒出5千克后剩下的油的
质量是两桶油总质量的44
437
=+,由于总质量不变,所以两桶油的总质量为
545()3577÷-=千克,乙桶中原有油2
35107
?=千克.
【例 2】 (1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份
比元月份增产了还是减产了?(2)一件商品先涨价15%,然后再降价15%,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变?
【解析】 (1)设二月份产量是1,所以元月份产量为: ()10
11+10%=
11
÷,三月份产量为:110%=0.9-,因为
10
11
>0.9,所以三月份比元月份减产了 (2)设商品的原价是1,涨价后为1+15%=1.15,降价15%为:
()1.15115%=0.9775?-,现价和原价比较为:0.9775<1,所以价格比较后是价
降低了。
【巩固】 把100个人分成四队,一队人数是二队人数的1
13倍,一队人数是三队人数的11
4
倍,那么四队有多少个人?
【解析】 方法一:设一队的人数是“1”,那么二队人数是:1
3
113
4
÷=
,三队的人数是:141145÷=,345114520++=
,因此,一、二、三队之和是:一队人数51
20
?,因为人数是整数,一队人数一定是20的整数倍,而三个队的人数之和是51?(某一整
数), 因为这是100以内的数,这个整数只能是1.所以三个队共有51人,其中一、二、三队各有20,15,16人.而四队有:1005149-=(人).
方法二:设二队有3份,则一队有4份;设三队有4份,则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份,则二队有15份,三队有16份,所以三个队之和为
15162051++=份,而四个队的份数之和必须是100的因数,因此四个队份数之和是100份,恰是一份一人,所以四队有1005149-=人(人).
【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的
25,美术班人数相当于另外两个班人数的3
7,体育班有58人,音乐班和美术班各有多少人?
【解析】 条件可以化为:音乐班的人数是所有班人数的22
527
=+,美术班的学生人数是所
有班人数的
337310=+,所以体育班的人数是所有班人数的2329
171070
--=,所以所有班的人数为295814070
÷=人,其中音乐班有2
140407?=人,美术班有
3
1404210
?=人.
【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲比乙多加工20个,丙加工零件数是乙加工
零件数的45,甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5
6
,则甲、丙加工的零件数
分别为 个、 个.
【解析】 把乙加工的零件数看作1,则丙加工的零件数为4
5
,甲加工的零件数为
453(1)562+?=,由于甲比乙多加工20个,所以乙加工了3
20(1)402
÷-=个,甲、
丙加工的零件数分别为340602?=个、4
40325
?=个.
【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄
和的
12
,李先生的年龄是另外三人年龄和的1
3 ,赵先生的年龄是其他三人年龄
和的1
4
,杨先生26岁,你知道王先生多少岁吗?
【解析】 方法一:要求王先生的年龄,必须先要求出其他三人的年龄各是多少.而题目中出
现了三个“另外三人”所包含的对象并不同,即三个单位“1”是不同的,这就是所说的单位“1”不统一,因此,解答此题的关键便是抓不变量,统一单位“1”.题中四个人的年龄总和是不变的,如果以四个人的年龄总和为单位“1”,则单位“1”
就统一了.那么王先生的年龄就是四人年龄和的
11
123
=+,李先生的年龄就是四人年龄和的11134=+,赵先生的年龄就是四人年龄和的11
145
=+(这些过程就是所
谓的转化单位“1”).则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113
134560
---=.由
此便可求出四人的年龄和:111261*********?
?÷---= ?+++??
(岁),王先生的年龄为:1
120403
?=(岁).
方法二:设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理
设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份,它们的最小公倍数是60份,所以最后可以设四人年龄和为60份,则王先生的年龄就变为20份,李先生的年龄就变为15份,赵先生的年龄就变为12份,则杨先生的年龄为13份,恰好是26岁,所以1份是2岁,王先生年龄是20份所以就是40岁.
【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路,甲队筑的路是其他三个
队的12 ,乙队筑的路是其他三个队的13 ,丙队筑的路是其他三个队的1
4 ,丁队筑
了多少米?
【解析】 甲队筑的路是其他三个队的
12,所以甲队筑的路占总公路长的11
=1+23; 乙队筑的路是其他三个队的13,所以乙队筑的路占总公路长的11
=1+34;
丙队筑的路是其他三个队的14,所以丙队筑的路占总公路长的11
=1+45,
所以丁筑路为:11112001=260345??
?--- ???
(米)
【例 5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤,第一次运了全部的
3
8
,第二次运了50块,这时已运来的恰好是没运来的
5
7
.问还有多少块蜂窝煤没有运来? 【解析】 方法一:运完第一次后,还剩下5
8
没运,再运来50块后,已运来的恰好是没运来的
57,也就是说没运来的占全部的712,所以,第二次运来的50块占全部的:57181224-=,全部蜂窝煤有:1
50120024
÷=(块),没运来的有:
7
120070012
?=(块).
方法二:根据题意可以设全部为8份,因为已运来的恰好是没运来的5
7
,所以可以
设全部为12份,为了统一全部的蜂窝煤,所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份,
则已运来应是5241075?=+份,没运来的7
241475
?=+份,第一次运来9份,
所以第二次运来是1091-=份恰好是50块,因此没运来的蜂窝煤有5014700
?=(块).
【巩固】 五(一)班原计划抽1
5的人参加大扫除,临时又有2个同学主动参加,实际参加扫除
的人数是其余人数的1
3
.原计划抽多少个同学参加大扫除?
【解析】 又有2个同学参加扫除后,实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3,实际参加
人数比原计划多11113520-=+.即全班共有124020÷=(人).
原计划抽1
4085
?=(人)参加大扫除.
【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的
1
4
,后来又有20名同学参加大扫除,实际参加的人数是未参加人数的
1
3
,这个学校有多少人? 【解析】
1
1204003141??÷-= ?++??
(人).
【例 6】 小莉和小刚分别有一些玻璃球,如果小莉给小刚24个,则小莉的玻璃球比小刚
少
7
3;如果小刚给小莉24个,则小刚的玻璃球比小莉少85
,小莉和小刚原来共
有玻璃球多少个?
【解析】 小莉给小刚24个时,小莉是小刚的
74 (=1一73),即两人球数和的114
;小刚给小莉24个时,小莉是两人球数和的118(=5
888
-+),因此24+24是两人球数和
的118-114=114.从而,和是(24+24) ÷11
4
=132(个).
【巩固】 某班一次集会,请假人数是出席人数的
9
1
,中途又有一人请假离开,这样一来,请假人数是出席人数的
22
3
,那么,这个班共有多少人? 【解析】 因为总人数未变,以总人数作为”1”.原来请假人数占总人数的
1
19
+,现在请假人数占总人数的
3322+,这个班共有:l ÷(3322+-1
19
+)=50(人).
【例 7】 小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的
页数
19,他今天比昨天多读了14页,这时已经读完的页数是还没读的页数的1
3
,问题是,这本书共有多少页?”
【解析】 首先,可以直接运算得出,第一天小明读了全书的1
1
911019
=+,而前二天小明一共
读了全书的1
1
31413
=+,所以第二天比第一天多读的14页对应全书的
111241020-?=。所以整本书一共有1
1428020÷=(页)
。此外,如果对分数的掌握还不是很熟练的话,那么这道题可以采用设份数的方法:把这本书看作20份,
那么昨天他看了2份,而今天他看了2份还多14页,两天一共看了4份还多14页,或者可以表示成()20135÷+=(份)。那么每份是()145414÷-=(页),这本书共1420280?=(页)。
【例 8】 小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的
页数
19,他今天比昨天多读了14页,这时已经读完的页数是还没读的页数的1
3
,问题是,这本书共有多少页?”
【解析】 新三班人数占原来两班人数之和的115
13412
--=,所以,原来两班总人数为:
5
307212
÷=(人),新一班与新二班人数之和为:723042-=(人),新二班人数是:
1
42(11)2010
÷++=(人),新一班人数为:422022-=(人),新一班与新二班人数
之差为22202-=,而新一班与新二班人数之差为(原一班人数-原二班人
数)11()34?-,故:原一班人数-原二班人数11
2()2434=÷-=(人),原一班人数
(7224)248=+÷=(人).
【巩固】 某工厂对一、二两个车间的职工进行重组,将原来的一车间人数的
1
2
和二车间人数的13分到一车间,将原来的一车间人数的13和二车间人数的1
2
分到二车间,两
个车间剩余的140人组成劳动服务公司,现在二车间人数比一车间人数多1
17
,现
在一车间有 人,二车间有 人.
【解析】 由“将一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间,将一车间人数的1
3
和二车间
人数的12分到二车间”可知,现在一、二两车间的人数之和为总人数的115
236
+=,
所以劳动服务公司的140人占总人数的51166-=,那么总人数为:1
1408406÷=人,
现在一、二两车间的人数之和为5
8407006
?=人.由于现在二车间人数比一车间人
数多117,所以现在一车间人数为1700(11)34017
÷++=人,现在二车间人数为
700340360-=人.提示:可以继续求出原来一车间和二车间的人数.由于现在二
车间比一车间多20人,所以原来二车间人数的111
236
-=比一车间人数的16多20
人,那么原来二车间人数比乙车间人数多1
201206
÷=人,原来一车间有
(840120)2360-÷=人,原来二车间有360120480+=人.
【例 9】 林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了
1
3
,然后加入豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,第二次林林又喝了
1
3
,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀,重复上述过程,那么第四次后,林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。
【解析】 大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆,每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的
1
3
,
所以最后喝掉的牛奶为124865
39278181
+
++=
【例 10】 参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占
31,中心区占7
2,朝阳区占
51
,剩余的全是远郊区的学生.比赛结果,光明区有去的学生得奖,中心区有161的学生得奖,朝阳区有181的学生得奖,全部获奖者的号7
1
远郊区的学生.那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名?
【解析】 如下表所示,我们将题中所给的条件列在表格内:
有远郊区参赛的占参赛总数的1-12119
375105
--=
而光明区、中心区、朝阳区获奖学生数占参赛总数的11132472?=,21171656?=,111
51890
?=.所以有参赛学生
数是3、7、5、72、56、90的倍数,即为2520的倍数,而参赛学生总数只有2000多人,所以只能是2520.光明区、中心区、朝阳区获奖学生共35+45+28=108人,占获奖总数的16
177
-
=,所以获奖学生总数为108÷67=126.即参赛学生有2520
名,获奖学生有126名.
【例 11】 一炉铁水凝成铁块 ,其体积缩小了
1
34
,那么这个铁块又熔化成铁水(不计损耗),其中体积增加了几分之几?
【解析】 方法一:设铁水的体积为1,则铁块为133
13434
-
=
.现在变回来,那么铁块的体积就要变为单位1,则铁水的体积就为3334
13433
÷=
,故体积增加了:341(1)13333
-÷=. 方法二: 体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34份,则铁块为33份,铁
块又熔化成铁水,体积增加是比铁块增加,所以用差的1份除以铁块的33份就是答案
133
.
【巩固】 水结成冰后体积增大它的
1
10
. 问:冰化成水后体积减少它的几分之几? 【解析】 设水的体积是10份,则结成冰后体积为11份,冰化成水后比冰减少1
11111
÷=.
【例 12】 在下降的电梯中称重,显示的重量比实际体重减少
1
7
;在上升的电梯中称重,显示的重量比实际体重增加
1
6
.小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同,小明和小刚实际体重的比是 .
【解析】 小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的6
7
,小刚在上升的电梯中称得的
体重为其实际体重的7
6
,而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体
重相同,所以小明和小刚实际体重的比是:671:149:3676????
÷÷= ? ?????
.
【例 13】 某工厂二月份比元月份增产
110,三月份比二月份减产1
10
.问三月份比元月份增产了还是减产了?
【解析】 工厂二月份比元月份增产
1
10
,将元月份产量看作1,则二月份产量为:111
1(1)1010
?+=
,三月比二月减产110,则三月份产量为: 11199(1)11010100
?-=<,所以三月份比元月份减产了.
【巩固】 一件商品先涨价15,然后再降价1
5
,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是
不变?
【解析】 11
1(1)(1)0.96155
?+?-=<,所以现在的价格比原价降低了.
【例 14】 如图⑴,线段MN 将长方形纸分成面积相等的两部分.沿MN 将这张长方形纸对
折后得到图⑵,将图⑵沿对称轴对折,得到图⑶,已知图⑶所覆盖的面积占长方形纸面积的
3
10
,阴影部分面积为6平方厘米.长方形的面积是多少? (3)
M
N
N
M
(2)
(1)
【解析】 如图⑶所示,阴影部分是2层,空白部分是4层,如果将阴影部分缩小一半,即变
为3平方厘米,那么阴影部分也变成4层,此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的
14,即缩小的3平方厘米相当于长方形纸片面积的31
()104
-,所以长方形纸片面积为31
3()60104
÷-=(平方厘米).
练习1. 某小学六年级有三个班,一班和二班人数相等,三班的人数是全年级总人数的
7
20
,并且比一班多3人,六年级共有多少人?
【解析】 根据条件“三班的人数占全年级的
7
20
,并且比二班多3人”可知一班、二班都比全年级的720少3人,假设一班、二班都占全年级的7
20
,那么将比实际人数多出
3×2=6人,比单位“1”多出(720+720+7
20
-1),两个数量正好对应。因此
课后练习
全年级的人数为:3×2÷(
720+720+720
-1)=120(人)六年级共有120人。
练习2. 有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子.第一堆里的黑子和
第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的2
5
,把这三堆棋子集中在一起,问白子占全部棋子的几分之几?
【解析】 不妨认为第二堆全是黑子,第一堆全是白子,(即将第一堆黑子与第二堆白子互换),
第二堆黑子是全部棋子的
31,同时,又是黑子的1-5
2.所以黑子占全部棋子的31÷(1-52)=59
,白子占全部棋子的1-59=49.
练习3. 有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,
则还剩120个;如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剰116个,问:(1)原有黄球几个? (2)原有红球、白球各有几个?
【解析】 (1)两次共取出球160×2-(120+116)=84(个),共取出红、白球的
118
3515
+=,黄球的
111442+=。推知原有黄球881
(16084)()40()15152
?-÷-=个 1604011140160120345+=-???+?+=-??红白(2)红白12011
3035+=??
?+=??
红白整理得红白,解得红=45,白=75
练习4. 有一块菜地和一块稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷,稻田
的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷?
【解析】 ()11++=13+1223??
?
???
菜地稻田,整理得到
+=菜地稻田30
,
()1+=152菜地稻田,而题目中11
+=1323
菜地稻田,两者对比分析得到,稻田为()1115131223??
-÷-= ???
(公顷)
练习5. 学校派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”,其中女选手占
1
4.正式比赛时有几名女选手因故缺席,这样就使女选手人数变为参赛选手总数的2
11
.正式参赛的女选手有多少名? 【解析】 因为女选手人数有变化,男选手人数未变,所以抓住男选手人数不变求解.把总人
数视为“1”, 男选手人数是60×(1-1
4
)=45(人),男选手人数占正式参赛选手总数的1-211,所以正式参赛选手总数是:45÷(1-2
11
)=55(人),正式参赛的女选手
人数是55×2
11
=10(人)。
练习6.四只小猴吃桃,第一只小猴吃的是另外三只的总数的1
3
,第二只小猴吃的是另外
三只吃的总数的1
4,第三只小猴吃的是另外三只的总数的1
5
,第四只小猴将剩下
的46个桃全吃了.问四只小猴共吃了多少个桃?
【解析】根据题意知前三只小猴分别吃了总数的1
4
,1
5
,1
6
,
所以四只小猴共吃了111
46(1)120
456
÷---=(个)
六年级上册分数应用题专项练习题 1、已知一等腰三角形的顶角和一个底角的度数之比是1:2,则这个三角形按角的大小分类是什么三角形? 2、某班男生与女生的人数比为7:5 (1)全班有48人,求男生与女生各有多少人? (2)男生有28人,求女生有多少人? (3)女生有20人,求全班有多少人? (4)若男生比女生多8人,求全班共多少人? 3、要配制一种盐水,盐与水的比为2:5。 (1)要配制140克这种盐水,需要盐多少克? (2)现有盐40克,需要多少克水? (3)现有水100克,可以配制成多少克这种盐水? (4)已知盐比水少60克,求一共有多少克这种盐水? 4、一个长方形的周长是40分米,它的长与宽的比是3:2,这个长方形的面积是多少? 5、一个长方形面积是24平方分米,它的长与宽的比是3:2,这个长方形的周长是多少? 6、一个直角三角形的周长为36厘米,三条边的长度比是3:4:5,这个三角形的面积是多少平方厘米? 7、一个三角形的面积是24平方厘米,底和高的比是3:1,这个三角形的底和高分别是多少厘米?
8、一个长方体的棱长总和是80厘米,长、宽、高的比是5:3:2。这个长方体的体积是多少立方厘米? 9、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3:2:1。甲、乙、丙三个数各是多少? 10、学校把树按2:3;4分配给四、五、六三个年级。其中五年级植了90棵,四、六年级各应植树多少棵? 11、下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。水泥、黄沙、石子的比是2:3:5。如果这三种材料都有18吨,当黄沙全部用完时,水泥还剩多少吨?石子又增加了多少吨? 12、两地相距60千米,甲乙两辆汽车同时从两地相向开出,小时后相遇。甲乙两车速度比是4:5。甲乙两车每小时各行多少千米? 13、被减数、减数与差的和是4200,被减数与减数的比是5:4,被减数与减数分别是多少? 14、学校买来树苗725棵,把这些树苗的按3:2发给中高年级,高年级能分得多少棵? 15、一堆煤,第一次运走了它的,第二次运走了21吨,这时余下的煤的吨数与运走的比是2:3,这堆煤原有多少吨? 16、某校原有科技书、文艺书共630本,其中科技书与文艺书的比是1:4。后来又买进一些科技书,这时科技书与文艺书的比是3:7。买进科技书多少本? 17、盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数与白球个数的比是4:5。已知三种颜色的球共175个,红球有多
1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率,利用量÷对应率=单位“1”解题 3. 抓住不变量,统一单位“1” 一、知识点概述: 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键. 关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系 例如:(1)a 是b 的几分之几,就把数b 看作单位“1”. (2)甲比乙多18 ,乙比甲少几分之几? 方法一:可设乙为单位“1”,则甲为19188+=,因此乙比甲少191889 ÷=. 方法二:可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少1199 ÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” (一)、部分数和总数 在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。 例如: 我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人 口是部分数,世界人口就是单位“1”。 解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。 (二)、两种数量比较 分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句, 知识点拨 教学目标 分数应用题(二)
于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。 例如:六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”), 解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找 到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。(三)、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是 部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将 题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字,然后在分析。 例如:水结成冰后体积增加了,冰融化成水后,体积减少了。 完善后:水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加 了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后,体积减少了→ “冰融化成水后,体积比原来减少了” →原来的冰是单位“1” 解题关键:要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 单位“1”不变 (一)抓住量率对应进行计算 【例 1】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃,甲拿出五个面包的钱,乙付了三个面包的钱,丙没带钱,等吃完后一算,丙应该拿出四元 钱,问:甲应收回多少钱?(以角为单位) 【例 2】一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛,共有700 多人参赛,其中一小占1 4,二小占1 3 、三小占1 5 ,其余都是四小的。 比赛结果是,一小有1 10学生获奖,二小有1 12 学生获奖,三小有1 9 学生 获奖,四小有多少人参赛? 例题精讲
小学应用题专题汇总 1.(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路,实际上增加了20人,每人每天比计划多修了4米,实际修完这条路少用了几天? 2.(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米? 3.(追及问题)大客车和小轿车同地、同方向开出,大客车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,大客车出发2小时后小轿车才出发,几小时后小轿车追上大客车? 4.(过桥问题)列车通过一座长2700米的大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米,列车车身长多少米? 5.(错车问题)一列客车车长280米,一列货车车长200米,在平行的轨道上相向而行,从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行,货车在前,客车在后,从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少? 6.(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出,6小时后客轮与货轮相遇,但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米,货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少?
7.(和倍问题)小李有邮票30枚,小刘有邮票15枚,小刘把邮票给小李多少枚后,小李的邮票枚数是小刘的8倍? 8.(差倍问题)同学们为希望工程捐款,六年级捐款数是二年级的3倍,如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级,那么六年级的捐款钱数比二年级多40元,两个年级分别捐款多少元? 9.(和差问题)一只两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层还比下层多4本,上下层各放书多少本? 10.(周期问题)2006年7月1日是星期六,求10月1日是星期几? 11.(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本,付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本? 12.(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍,父亲和儿子今年各是多少岁?
六年级分数应用题专项练习一、判断。 1、4米长的钢管,剪下1 4米后,还剩下3米。() 2、20千克减少1 10后再增加 1 10,结果还是10千克。() 3、松树的棵数比柏树多1 5,柏树的棵数就比松树少 1 5。() 4、一桶油用去它的1 5后,剩下的比用去的多。() 二、解决问题。 1、根据已知条件,把问题和算式用线连起来。 养殖场有鸡3200只,第一只周卖出2 5,第二周卖出 3 8。 第一周卖出多少只?3200×3 8 第二周卖出多少只?3200×2 5 第二周比第一周少卖多少只?3200×2 5-3200× 3 8 两周一共卖出多少只?3200×(1-2 5- 3 8) 还剩多少只?3200×( 2 5+ 3 8) 2、某粮店上一周卖出面粉18吨,卖出的大米比面粉多1 6,粮店上周卖出大米 多少千克? 3、小红看一本书,第一天看了全书的1 5,第二天看了全书的 3 8,这时还剩51 页没看,这本书一共有多少页? 4、一辆汽车从A城去B城,行了总路程的3 8,离中点还有82千米,A城到B 城有多少千米?
5、一条路已修800米,剩下比已修少 4 1,剩下多少米? 6、一个养兔厂养白兔100只,黑兔是白兔的53,灰兔又占黑兔的4 3,灰兔多少只? 7、某工地有640吨水泥,第一次用去总数的83,第二次用去余下的8 3,两次共用去水泥多少吨? 8、学校去年植树120棵,今年植树的棵树比去年的3/4多5棵,今年植树多少棵? 9、学校今年植树120棵,比去年的3/5多5棵,去年植树多少棵? 10、商店运来苹果49吨,比运来橘子的2倍少4 3吨,运来橘子多少吨?
小学数学六年级奥数《列方程解应用题(1)》练习题(含答 案) 一、填空题 1.一个分数约分后将是 54,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得的新分数约分后将是9 4.那么原分数是 . 2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 . 3,□,□,□,□,□,□180 3.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米. 4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是 元. 5.粮店中的大米占粮食总量的7 3,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的3 1.这个粮店原来共有粮食 千克. 6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 . 7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克. 8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需 工时. 9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以1.6元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏 套茶具. 10.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A ,B 两市相距 千米. 二、解答题 11.A 、B 两地相距30千米.甲骑自行车从A 到B ,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A 到B ,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B 地.甲出发后多少分钟开始减速的?
分数应用题 【解题技巧】 (1)求一个数的几分之几是多少(用乘法) (2)求一个数是另一个数的几分之几(用除法) (3)已知一个数的几分之几是多少,求这个数(用除法或列方程) 【经典例题】 例1 某粮库上午运走全部存粮的 31又2000袋,下午又运进粮食6000袋,现在粮库中的存粮比原来少 61。若有原来粮库的存粮n 袋,那么n 等于多少? 例2 某车间三个小组共做一批零件,第一小组做了总数的7 2,第二小组做了1600个零件,第三小组做的零件是前面两个小组总和的一半。求这批零件共有多少个? 例3 某班女生人数是男生人数的 54,后又转来一名女生,结果女生人数是男生人数的65。求现在全班学生的人数。 例4 某校男生人数的 41比女生人数的31多50人,男生人数的4 3是女生人数的两倍。男生、女生各多少人?
例5 足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了 5 1。问一张门票降价了多少元? 例6 食堂买来一批面粉,第一天吃了这批面粉总量的 10 1;第二天吃了余下面粉总量的91;以后7天,每天分别吃去当天面粉总量的;21,31,,61,71,81???第10天吃了4袋,正好把所有的面粉都吃完了。问这批面粉原来共有多少袋? 例7 甲、乙两班共有84人,甲班人数的 85与乙班人数的43共有58人。问两班各有多少人? 例8 育才小学上学期有男女同学共750人,本学期男同学增加 61,女同学减少51,共有710人。问本学期男、女同学各有多少人? 【练习、习题】 1.一批零件,甲先完成41,接着乙完成剩下的31,其余的由丙、丁完成,丙完成的比丁少31。已知甲比丁少完成15个,求这批零件共有多少个?
六年级奥数应用题及答案;行程问题 一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距_________ 千米. 2.(3分)小明从甲地到乙地,去时每小时走6公里,回来时每小时走9公里,来回共用5小时.小明来回共走了_________ 公里. 3.(3分)一个人步行每小时走5公里,如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟,那么他骑自行车的速度是步行速度的_________ 倍. 4.(3分)一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.在无风的时候,他跑100米要用_________ 秒. 5.(3分)A、B两城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙从A城,丙从B城同时出发.相向而行.甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进.求出发后经 _________ 小时,乙在甲丙之间的中点? 6.(3分)主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了_________ 步. 7.(3分)兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走1,3米,妹每秒走1,2米,他们第十次相遇时,妹妹还需走_________ 米才能回到出发点. 8.(3分)骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要_________ 分钟,电车追上骑车人. 9.(3分)一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练,从甲地出发,去时每90公里休息一次,到达乙地并休息一天后再沿原路返回,每100公里休息一次.他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同,那么这个休息地点距甲地有_________ 公里. 10.(3分)如图,是一个边长为90米的正方形,甲从A出发,乙同时从B出发,甲每分钟行进65米,乙每分钟行进72米,当乙第一次追上甲时,乙在_________ 边上.
六年级数学应用题大全(含答案) 六年级数学应用题1 一、分数的应用题 1、一缸水,用去1/2和5桶,还剩30%,这缸水有多少桶? 2、一根钢管长10米,第一次截去它的7/10,第二次又截去余下的1/3,还剩多少米? 3、修筑一条公路,完成了全长的2/3后,离中点16.5千米,这条公路全长多少千米? 4、师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的2/7,比师傅少做21个,这批零件有多少个? 5、仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋,这时仓库里还剩24袋,两次共取出多少袋? 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7,两车经过多少小时相遇? 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题2 二、比的应用题 1、一个长方形的周长是24厘米,长与宽的比是 2:1 ,这个长方形的面积是多少平方厘米? 2、一个长方体棱长总和为 96 厘米,长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ,这个长方体的体积是多少? 3、一个长方体棱长总和为 96 厘米,高为4厘米,长与宽的比是 3 ∶2 ,这个长方体的体积是多少? 4、某校参加电脑兴趣小组的有42人,其中男、女生人数的比是4 ∶3,男生有多少人? 5、有两筐水果,甲筐水果重32千克,从乙筐取出20%后,甲乙两筐水果的重量比是4:3,原来两筐水果共有多少千克? 6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?
小学六年级奥数应用题3篇 【篇一】小学六年级奥数应用题 1、(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本,付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本? 2、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍,父亲和儿子今年各是多少岁? 3、(盈亏问题)王老师发笔记本给学生们,每人6本则剩下41本,每人8本则差29本。求有多少个学生?有多少个笔记本? 4、(还原问题)便民水果店卖芒果,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个,这时只剩下11个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果? 5、(置换问题)学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等,每张桌子和每把椅子各是多少元? 6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包,烤一个面包每面需要2分钟,那么烤三个面包最少需要多少分钟? 7、(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克,用去油的一半后,连桶还重9.75千克,原有油多少千克?桶重多少千克? 8、(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只,鸭
的只数是鸡的2倍,鹅的只数是鸭的4倍,问鸡、鸭、鹅各有多少只? 9、(鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛,每做对一题得9分,做错一题倒扣3分,共有12道题,小旺得了84分,小旺做错了几道题? 10、(相遇问题)甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行,甲每分钟行55米,乙每分钟行45米,如果一只狗与甲同时同向而行,每分钟行120米,遇到乙后,立即回头向甲跑去,遇到甲再向乙跑去。这样不断来回,直到甲和乙相遇为止,狗共行了多少米?【篇二】小学六年级奥数应用题 1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地? 2、有三块草地,面积分别是5,15,24亩。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天? 3、某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费
一.知识的回顾 1.工厂原有职工128人,男工人数占总数的1 4 ,后来又调入男职工若干人,调入后男工人数占总人数的 2 5 ,这时工厂共有职工 人. 【解析】 在调入的前后,女职工人数保持不变.在调入前,女职工人数为1 128(1)964 ?-=人, 调入后女职工占总人数的23155-=,所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人. 2.有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶油的质量是乙桶的 4 3 倍,乙桶中原有油 千克. 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+,甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+,由于总质量不变,所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克,乙桶中原有油2 35107 ?=千克. 【例 2】 (1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份比 元月份增产了还是减产了?(2)一件商品先涨价15%,然后再降价15%,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变? 【解析】 (1)设二月份产量是1,所以元月份产量为: ()10 11+10%= 11 ÷,三月份产量为:110%=0.9-,因为 10 11 >0.9,所以三月份比元月份减产了 (2)设商品的原价是1,涨价后为1+15%=1.15,降价15%为:()1.15115%=0.9775?-,现价和原价比较为:0.9775<1,所以价格比较后是价 降低了。
【巩固】 把100个人分成四队,一队人数是二队人数的1 13倍,一队人数是三队人数的11 4 倍,那么四队有多少个人? 【解析】 方法一:设一队的人数是“1”,那么二队人数是:13 113 4 ÷= ,三队的人数是:141145÷=,345114520++= ,因此,一、二、三队之和是:一队人数51 20 ?,因为人数是整数,一队人数一定是20的整数倍,而三个队的人数之和是51?(某一整数), 因为这是100以内的数,这个整数只能是1.所以三个队共有51人,其中一、二、三队各有20,15,16人.而四队有:1005149-=(人). 方法二:设二队有3份,则一队有4份;设三队有4份,则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份,则二队有15份,三队有16份,所以三个队之和为15162051++=份,而四个队的份数之和必须是100的因数,因此四个队份数之和是100份,恰是一份一人,所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的 25,美术班人数相当于另外两个班人数的3 7,体育班有58人,音乐班和美术班各有多少人? 【解析】 条件可以化为:音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+,美术班的学生人数是所 有班人数的33 7310 =+,所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=,所以所 有班的人数为295814070 ÷=人,其中音乐班有2 140407?=人,美术班有 3 1404210 ?=人.
一、基本概念与关系 (1) 溶质 “干货”、“纯货”——被溶解的物质 (2) 溶剂 “溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 (3) 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 (4) 浓度 ——溶质的量占溶液的量的百分比 二、基本方法 (1) 寻找不变量,按基本关系或比例求解 (2) 浓度三角(如右图所示) (3) 列方程或方程组求解 (1) 重点:浓度问题中的基本关系,不变量的寻找,浓度三角 (2) 难点:复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用 重难点 知识框架 浓度问题 =100%=100%+??溶质溶质 浓度溶液溶质 溶液
例题精讲 一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题 【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少? 【巩固】一容器内有浓度为25%的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15%,问这个容器内原来含有糖多少千克? 【例2】浓度为20%的糖水40克,要把它变成浓度为40%的糖水,需加多少克糖? 【巩固】浓度为10%,重量为80克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水? 【例3】买来蘑菇10千克,含水量为99%,晾晒一会儿后,含水量为98%,问蒸发掉多少水份?
【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%,一周后含水率降为96%,这些葡萄的质量减少了千克. 【例4】将含农药30%的药液,加入一定量的水以后,药液含药24%,如果再加入同样多的水,药液含药的百分比是________. 【巩固】一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次再加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_______%. 二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题 【例5】有浓度为20%的盐水300克,要配制成40%的盐水,需加入浓度为70%的盐水多少克? 【巩固】将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精,需加入水多少克?
六年级分数的应用题 1、一缸水;用去1/2和5桶;还剩30%;这缸水有多少桶? 2、一根钢管长10米;第一次截去它的7/10;第二次又截去余下的1/3;还剩多少米? 3、修筑一条公路;完成了全长的2/3后,离中点16.5千米;这条公路全长多少千米? 4、师徒两人合做一批零件;徒弟做了总数的2/7;比师傅少做21个;这批零件有多少个? 5、仓库里有一批化肥;第一次取出总数的2/5;第二次取出总数的1/3少12袋;这时仓库里还剩24袋;两次共取出多少袋? 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7;两车经过多少小时相遇? 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 分数应用题的答案: 1、分析:用去1/2和5桶;还剩30%;可以理解为;5桶所占的分率为1-1/2-30% (从 单位1中去掉1/2和30%);当然;也可以画线段图来理解。所以列式为:5÷(1-1/2-30%) 2、分析:第一次截去它的7/10;第二次又截去余下的1/3(题中的7/10的单位1为“它” 也就是一根钢管10米;1/3的单位1是第一次截去后余下的钢管的长度;两个分数的单位1不相同;所以要统一单位1;即都转化为这根钢管的几分之几);显然;“第一次截去它的7/10”不用再转化了;重点是“第二次又截去余下的1/3”转化为第二次截去了这根钢管的几分之几;解决了这个问题;就迎刃而解了。 第二次截去了余下(就是1-7/10)的1/3;就是第二次截去了1×(1-7/10)×1/3; 就是第二次截去了这根钢管的(1-7/10)×1/3=1/10 所以10对应的分率为 单位1减去第一次截去了单位1的几分之几再减去第二次借去了单位的几分之几 列式为:(1-7/10)×1/3=1/10 10÷(1-7/10-1/10) =省略自己计算 3、修筑一条公路;完成了全长的2/3后,离中点16.5千米;这条公路全长多少千米? 分析:由题中的“完成了全长的2/3后,离中点16.5千米”条件可知道;2/3已经超过了
六年级奥数应用题附答案 导语:六年级的学生面临着严峻的,对很多孩子来说学习奥数的一个很主要目的就是为了,现在终于要到来了。下面由小编为您整理出的六年级奥数应用题附答案内容,一起来看看吧。 1.填空题 (1)一辆电车从起点到终点一共要行36千米,如果每隔3千米停靠站一次,那么从起点到终点,一共要停靠()次。 (2)兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步行每分钟行80米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇,弟弟走了()米;相遇处距学校有()米。 (3)小明坐在行驶的列车上,从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒,已知货车长168米;后来又从窗外看到列车通过一座180米长的`桥用了12秒。货车每小时行()千米。 (4)有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图),分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米,另一只蜗牛每分钟行2米,8分钟后在离C点6米处的P点相遇,BP的长度是()米。 (5)甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时距A 地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,
在距A地150米处再次相遇,AB两地的距离是()米。 (6)一支部队排成1200米长的队伍行军,在队尾的通讯员要与最前面的营长联系,他用6分钟时间跑步追上了营长,为了回到队尾,在追上营长的地方等待了24分钟。如果他从最前头跑步回到队尾,那么只需要()分钟。 2.甲、乙两人同时从A地到B地,乙出发3小时后甲才出发,甲走了5小时后,已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米? 3.甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地。他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇。求乙的速度。 4.甲、乙两港相距360千米,一艘轮船从甲港到乙港,顺水航行15小时到达,从乙港返回甲港,逆水航行20小时到达。现在有一艘机帆船,船速是每小时12千米,它往返两港需要多少小时? 5.一只船在静水中每小时航行20千米,在水流速度为每小时4千米的江中,往返甲、乙两码头共用了12.5小时,求甲、乙两码头间距离。 6.圆湖周长1080米,在湖边每隔12米种植柳树一株,再在两株柳树之问等距离种植3棵桃树,这样可种柳树和桃树共多少棵?
五、分数应用题(2) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,一张门票降价是 元. 2.把一根绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比6股长20厘米,那么这根绳子的长度是 厘米. 3.张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的53,王用了自己钱数的4 3,李用了自己钱数的3 2,各买了一支相同的钢笔,那么张和李两人剩下的钱共有 元. 4.某工厂的27位师傅共带徒弟40名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有 位. 5.李明到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等.花球原价是1元钱2个,白球原价是1元钱3个.节日降价,两种球的售价都是2元钱5个,结果李明少花了4元钱,那么他共买了 个球. 6.把100个人分成四队,一队人数是二队人数的3 11倍,一队人数是三队人数的4 11倍,那么四队有 人. 7.有一篓苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个,如果每个苹果1元9角8分,那儿这篓苹果共值 元. 8.小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有 本书. 9.一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的2 1,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的32,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的4 3,这条绳子还剩下1米.这条绳子原长 米.
10.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有2 1 的学生得优,有31的学生得良,有7 1的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人. 二、解答题 11.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5 3少17个,苹果的个数是全体的7 4少31个,那么梨和苹果的个数共多少? 12.某中学初中共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有17 8是初一的学生,有23 9是初二的学生,那么该校初中学生中,没进奥校学习的有多少人? 13.小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路, 一半是下坡路,小明上学两条路所用时间一样,已知下坡的速度是平路的2 3倍,那么上坡路的速度是平路的多少倍? 14.在编号为1, 2, 3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖,2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐.先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的41倒入2号杯,然后搅匀.再从2号杯倒出所盛液体的7 2到1号杯.按着倒出所余液体的7 1到3号杯.问:这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少? ———————————————答 案—————————————————————— 1. 32115111515=?? ??????? ??+÷??? ??+?-(元). 2. 600615120=?? ? ??-÷(厘米).
分数百分数应用题 一、单位“1”定长短。 1)两根1米长的绳子,第一根用去1/4,第二根用去1/4米,两次用去的一样长吗? 2)两根一样长的绳子,第一根用去1/4,第二根用去1/4米,两次用去的一样长吗? 3)一根绳子,第一次用去1/4,第二次用去1/4米。哪一次用去的长一些? 4)一根绳子,第一次用去4/7,第二次用去4/7米。哪一次用去的长一些? 5)一根绳子分两次用完,第一次用去1/3,第二次用去1/3米。哪一次用去的长一些?6)一根绳子分两次用完,第一次用去2/3,第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些?练一练: 1)两根1米长的绳子,第一根用去1/3,第二根用去1/3米,两次用去的一样长吗? 2)两根一样长的绳子,第一根用去1/3,第二根用去1/3米,两次用去的一样长吗? 3)一根绳子,第一次用去1/6,第二次用去1/6米。哪一次用去的长一些? 3)一根绳子,第一次用去3/5,第二次用去2/5米。哪一次用去的长一些? 4)一根绳子分两次用完,第一次用去2/5,第二次用去3/5米。哪一次用去的长一些?5)一根绳子分两次用完,第一次用去3/8,第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些? 二、量率对应 1、修一条水渠,已经修好了2/5. (1)水渠全长20千米,已经修了的比剩下没修的少多少千米? (2)正好已经修了8千米,这条水渠全长多少千米? (3)还剩12千米没修,已经修了多少千米? (4)已经修好了的比剩下没修好的少4千米,还剩下多少千米没修? 2、六年级一班,男学生人数相当于女学生人数的4/5,问:
(1)女生20人,全班多少人? (2)男生人数比女生人数少4人,女生有多少人? (3)男生16人,女生人数比男生人数多多少人? (4)全班36人,男生有多少人? 3、等候公共汽车的人整齐的排成一排,小明也在其中。他数了数,排在他前面的人数是总人数的2/3,排在他后面的是总人数的1/4.小明排在第几位? 4、甲、乙两人星期天一起上街买东西,两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场,甲买 一双运动鞋花去了所带钱的4 9,乙买一件衬衫花去了人民币16元.这样两人身上所剩的钱 正好一样多.问甲、乙两人原先各带了多少钱? 【巩固】一实验五年级共有学生152人,选出男同学的1 11 和5名女同学参加科技小组,剩下的男、女人 数正好相等。五年级男、女同学各有多少人? 【巩固】五年级有学生238人,选出男生的1 4 和14名女生参加团体操,这时剩下的男生和女生人数一样 多,问:五年级女生有多少人? 5、有两条同样宽的纸带,一条长21厘米,另一条长13厘米。如果把这两条纸带都剪下同 样长的一段以后,那么较短纸带所剩下的长度是较长纸带所剩下长度的8/13.问剪下的一段长度是多少厘米?
六年级分数应用题专项练习题 1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的 4 倍少8 人,比女生人数的 3 倍多24人,这个学校参加数学竞赛的男生有多少人?女生有多少人? 2、修一条长200 米的水渠,已经修了80米,再修多少米刚好修了这条水渠的3/5 ? 3、一本书600页,第一天看了它的1/4 ,第二天看了它的2/5 ,两天一共看了多少页? 4、爱达花园小学向希望工程捐款,六(1)班捐的占六年级的 1/3 ,六年级捐的占全校捐款的1/4 ,全校共捐款2400元,六(1)班捐了多少元?(用两种方法解答) 5、甲乙两地相距60 千米,汽车从甲地开往乙地,当汽车超过全程中 点10 千米时,还剩下全程的几分之几? 6、学校去年植树120棵,今年植树的棵树比去年的3/4 多5棵,
今年植树多少棵? 7、学校今年植树120棵,比去年的3/5 多5棵,去年植树多少棵? 8、一筐苹果,第一次卖出它的一半,第二次卖出的是第一次的 4/5 ,还剩下这筐苹果的几分之几没有卖? 9、一个乒乓球从25 米的高空下落,每次弹起的高度是下落高度的2/5 ,它第四次下落后又能弹起多少米? 10、一批加工服装的任务按4:5 分配给甲、乙两个车间,实际甲车间生产了450 套,超过分配任务的1/4 。这批服装共有多少套? 11、某年七月份雨天是晴天的2/3 ,阴天是晴天的2/5 ,这个月晴天有几天? 12、商场有白、蓝、花布一共1380米,白、花布米数的比是5 :
6, 花布的米数是蓝布的3/2 倍,三种布各有多少米? 13、三组同学采集树种,甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5: 3: 4。甲组采集了15 千克,乙组比丙组少采集多少千克? 14、甲数是乙数的3/5 ,丙数是甲数的2/3 ,丙数是乙数的几分之几? 15、每台拖拉机每小时耕地5/7 公顷,8台拖拉机45 分钟耕多少 公顷? 16、一根绳子,第一次剪去它的1/2 ,第二次剪去剩下的1/3 ,第 三次剪去又剩下的1/4 ,剩下的绳子是原来的几分之几? 17、含盐量为1/10 的盐水300 克,要把它变成含盐量为1/4 的盐水,需要加盐多少克? 18. 一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做8 天完成,甲每天 比乙少做()%
一、 基本概念与关系 (1) 溶质 “干货”、“纯货”——被溶解的物质 (2) 溶剂 “溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 (3) 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 (4) 浓度 ——溶质的量占溶液的量的百分比 二、 基本方法 (1) 寻找不变量,按基本关系或比例求解 (2) 浓度三角(如右图所示) (3) 列方程或方程组求解 (1) 重点:浓度问题中的基本关系,不变量的寻找,浓度三角 (2) 难点:复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用 一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题 例题精讲 重难点 浓度问题 知识框架 =100%=100% +??溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z z-y x-z 乙溶液浓度y % 浓度x %混合浓度z%
【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少? 【巩固】一容器内有浓度为25%的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15%,问这个容器内原来含有糖多少千克? 【例 2】浓度为20%的糖水40克,要把它变成浓度为40%的糖水,需加多少克糖? 【巩固】浓度为10%,重量为80克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水?【例 3】买来蘑菇10千克,含水量为99%,晾晒一会儿后,含水量为98%,问蒸发掉多少水份? 【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%,一周后含水率降为96%,这些葡萄的质量减少了千克. 【例 4】将含农药30%的药液,加入一定量的水以后,药液含药24%,如果再加入同样多的水,药液含药的百分比是________. 【巩固】一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次再加入同样多的水,盐水的含 盐百分比将变为_______%. 二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题 【例 5】有浓度为20%的盐水300克,要配制成40%的盐水,需加入浓度为70%的盐水多少克? 【巩固】将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精,需加入水多少克? 【例 6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液,瓶中的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度 的2倍,那么A种酒精溶液的浓度是百分之几? 【巩固】有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为15%,盐浓度为10%,乙溶液中的酒精浓度为45%,盐浓度为5%.现在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶 液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍? 【例 7】甲瓶中酒精的浓度为70%,乙瓶中酒精的浓度为60%,两瓶酒精混合后的浓度是66%.如果两瓶酒精各用去5升后再混合,则混合后的浓度是66.25%.问原来甲、乙 两瓶酒精分别有多少升? 【巩固】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%.如
湖南省常德市小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练5 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧! 一、分数应用题专练 (共20题;共100分) 1. (5分)一项工程,甲独做天完成,甲天的工作量,乙要天完成.两队合做天后由乙队独做,还要几天才能完成? 2. (5分) (2019六上·南康期末) 一个人从县城骑车去乡村.他从县城骑车出发,用30分钟时间行完了一半路程,这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米.又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,需要再骑2千米才能赶到乡村,求县城到乡村的总路程. 3. (5分)一本书,已看了页,剩下的准备天看完.如果这8天每天看的页数相等,而且3天看的页数恰好是全书的,这本书共有多少页? 4. (5分)甲、乙两人共同加工一批零件,8小时可以完成任务.如果甲单独加工,便需要12小时完成.现 在甲、乙两人共同生产了小时后,甲被调出做其他工作,由乙继续生产了420个零件才完成任务.问乙一共加工零件多少个? 5. (5分)商店出售两台冰箱售价都是3200元,一台赚25%,另一台赔20%,那么商店是赔了还是赚了?如果是赔了,赔了多少元?如果是赚了,赚了多少元? 6. (5分) (2020三上·嘉陵期末) 鸽子每分钟大约飞行540米,大雁每分钟飞行的路程比鸽子每分钟飞行的路程的2倍还多480米。大雁每分钟大约飞行多少米? 7. (5分)一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛,共有700多人参赛,其中一小占,二小占、三小占,其余都是四小的。比赛结果是,一小有学生获奖,二小有学生获奖,三小有学生获奖,四小有多少人参赛? 8. (5分) (2019六上·山亭期末) 为了绿化校园,某校购买了一批树苗,由四、五、六三个年级共同植,五年级种植了这批树苗的多2棵,六年级种植了这批树苗的少1棵,四年级种植了剩下的10棵。五、六