应用光学第二章

§2-6 理想像和理想光学系统(§1-7)从前面讨论可知,共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像,而对于宽光束,当u 较大时，成像就不完善，存在像差。

其他原因：（1）光束太细，进入光学系统的能量太弱，成像太暗。

（2）只能对物面上很小的部分成像，不能反映全貌。

只能对细光束成完善像的光学系统实用价值不高！所以，寻找一个能对较大范围、较粗光束及较宽波段范围都能成满意像的光学系统，就是应用光学所需要解决的中心问题。

到哪里找这样的系统呢？•为了揭示物、像、成像系统三者之间的内在联系，可暂时抛开成像系统的具体结构，将一般仅在光学系统近轴区存在的完善像拓展成在任意大的空间以任意宽光束都能完善成像的理想模型，即称为理想光学系统，又称为高斯光学系统（1841年由高斯提出）。

为什么要研究理想光学系统？♦理想光组的成像作为衡量实际光学系统成像质量的标准。

◆进行光学设计的时候，开始只是提出性能要求，如放大倍数等。

这是，光组的具体参数是未知的，因此无法用近轴光学公式计算。

这可咋整？这时就要用由理想光组所抽象出来的光学特征公式进行光组的初始计算，也就是以理想光组理论为基础，根据要求，寻找和确定一个能满足要求的光学系统的整体方案。

这称为光学系统的外形尺寸计算，也称轮廓计算。

♦理想光组可有任意多个折、反射球面或多个光组组成。

寻找理想光组的特征点、面就可以代表整个光组的光学特性，用以讨论成像规律。

P •A•A’P’O 1O K BC DD’C’B’理想光学系统中，物像关系具有以下性质：（1）物空间一个物点对应像空间中唯一的像点，这种一一对应关系称为共轭，这两个对应点称为共轭点。

（2）物空间中每一条直线对应于空间中唯一相应直线，这两条直线称为共轭线。

（直线成像为直线）（3）物空间中每一个平面对应于像空间中唯一平面，这两个面称为共轭面。

（平面成像为平面）（4）如果物空间任意一点D 位于直线BC 上，那么其在像空间的像D’也必位于BC 的共轭线B’C’上。

第二章共轴球面系统的物像关系本章内容：共轴球面系统求像。

由物的位置和大小求像的位置和大小。

φ U ˊ - UO C A A ˊ n n ˊ P- LrL’II’Q1. 符号规则反射情形看成是折射的一种特殊情形：n’= －n把反射看成是n’= －n 时的折射。

往后推导公式时，只讲折射的公式；对于反射情形，只需将n’用－n代入即可，无需另行推导。

（1） 物像位置关系式rn n l n l n -=-'''2. 近轴光学的基本公式（2） 物像大小关系式这就是物像大小的关系式。

利用公式就可以由任意位置和大小的物体，求得单个折射球面所成的近轴像的大小和位置。

对由若干个透镜组成的共轴球面系统，逐面应用公式就可以求得任意共轴系统所成的近轴像的位置和大小。

l n nl y y '''==β3. 共轴理想光学系统的基点——主平面和焦点近轴光学基本公式的缺点：物面位置改变时，需重新计算，若要求知道整个空间的物像对应关系，势必要计算许多不同的物平面。

已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的两对共轭点的位置，则其任意物点的像点就可以根据这些已知的共轭面和共轭点来求得。

光学系统的成像性质可用这些基面和基点求得最常用的是一对共轭面和轴上的两对共轭点。

（1） 放大率β=1的一对共轭面——主平面rn n l n l n -=-'''l n nl y y '''==β不同位置的共轭面对应着不同的放大率。

放大率β=1的一对共轭面称为主平面。

物平面称为物方主平面，像平面称为像方主平面。

两主平面和光轴的交点分别称为物方主点和像方主点，用H 、H’表示，H 和H’显然也是一对共轭点。

主平面性质：任意一条入射光线与物方主平面的交点高度和出射光线与像方主平面的交点高度相同（2）无限远轴上物点和它所对应的像点F’——像方焦点rn n l n l n -=-''' 当轴上物点位于无限远时，它的像点位于F’处。

第二章总结宗旨：由物的位置和大小求像的位置和大小。

物的位置（L ，U ）+系统参数：n 、n ’、r →像的位置（L ’，U ’） 物像关系式，公式（2-1）~（2-5）→近轴物像关系式（2-6）~（2-10）：2121sin sin sin 'sin '''sin ''sin '','L rI U r nI In U U I I r I L r U L L d U U -===+-=+=-= →2121'''''''','l r i ur n i in u u i i ri l r u l l d u u -===+-=+=-=近轴光路的另一种表示形式（2-11）：(')''n n h n u nu r--=物像位置关系式（2-12）、（2-13）：''1111'()()''n n n n n n l l r l r l r--=⇔-=- 转面公式（2-14）：212111','u u h h d u ==-物像大小关系式（2-15）：'''y nl y n l β==基平面与基点：主平面：放大率β=1的一对共轭面。

物方主平面、像方主平面，物方主点H 、像方主点H ’。

主平面的性质：任意一条入射光线和物方主平面的交点高度与其出射光线和像方主平面的交点高度相等。

像方焦点：无限远的轴上物点通过系统以后的像点F ’。

像方焦平面 像方焦点和像方焦平面的性质：平行于光轴的任意光线，其共轭光线必通过像方焦点F ’；和光轴成一定夹角的平行光线，通过光学系统后，必成像于像方焦平面上一点。

物方焦点：无限远的轴上像点所对应的物点F ，物方焦平面 物方焦点和物方焦平面的性质：过物方焦点F 的任意光线通过光学系统后，平行于光轴出射； 物方焦平面上轴外任意一点发出的所有光线，通过光学系统后，对应一束和光轴成一定夹角的平行光束。