物理光学与应用光学第二版课件及课后习题答案63页PPT

−l
β =
y' y
y' nl ' = β = y n ' l （2.15） -------垂轴放大率仅取决于共轭面的位置。
l'
第二章
高斯光学
四、近轴光学公式的实际意义 1、作为衡量光学系统成像质量的标准； 2、近似确定光学系统的成像尺寸。 例1.(习题1）一根长500mm， n =1.5的玻璃棒，两端面为凸 球面，半径分别为50mm和100mm，高1mm的物体位于左端 球面顶点之前200mm处，
图2.11 过节点的光线
第二章
高斯光学
B A′ A F H H′ F′ B′
§2-5 由基面、基点求理想像
一、作图法求像 1、典型光线及性质 2、用作图法求光学系统的理想像 1) 轴外 点B或 一垂 轴线 段AB 的像 （图2.14-5）
B′ B A′ F A N H M M ′ N′ H′ F′
M 2 ' A2 ' // N 2 ' F2 '
图（d）：为（a）、（b）、（c）的总结果图。
B′ A2 F2 H2 H F1′ 2′ A2′ F2′ A1′ A1 F1 M1′
M1 H1 F2
M2
M2′ A2′ F ′ 2
H1′ H2 F1′ 2′ H
图 (c)
图 (d )
第二章
二、解析法求像
高斯光学
3、作图注意几点(P.37）
图2. 16
作图法求轴上点的像
第二章
高斯光学
图（b）：同2）中法一；
轴上点经两个光组的像 图（a）：作A1M1 ；
M1
A F1 F2 H1 H1′H2 F ′H2′ 1 F2′ A1

透镜2 在透镜1的右边，要使它成像光线须自右向左，属于 反向光路。而牛顿公式和高斯公式皆由正光路导出，符号规 则也由正光路规定，不可随便用于反光路。 方法：认为透镜2是像，求物。
D1
F1,F2
D2
D3
d1
d2
2、因为 f1’= - f1 =100mm，l 2’ = 20mm，利用高 斯公式：
1 1 1 l ' l f ' 2 2 1
D1 F F’ D2 D3
20mm
100 mm
30mm
200 mm
求出系统每一个光阑被它前面光组在物空间所成的像（此 步骤在求孔径光阑时已经进行）
（孔径光阑）
; F2' D3 '
w1 w2
w3
33.33
25mm
150 mm
• D1′ 对入瞳中心的张角为 20 tg 0 .8 1 25 • D2′ 本身是入瞳，D3′对入瞳中心的张角为

一架幻灯机的投影镜头 f’=75mm,当屏由8m移至10m时， 镜头需要移动多少距离？方向如何？

一架相机的镜头焦距为35mm，底片框尺寸24mm×36mm，那 么，该相机的视场角为多大？

一组合系统由薄正透镜和薄负透镜组成，两者的焦距分别 为20mm和-20mm，间隔为10mm；当一物体位于正透镜前方 100mm处，求组合系统的垂轴放大率及像的位置。
l3 150 mm
y 33 .33 mm 3
D’1 D’2
D’3
25mm
200 mm
150 mm
物点A对光阑D1’ 的张角
D 20 1 tgu 0 . 1 1 200 200
• 对D2’ 的张角 • 对光阑D3’ 的张角

r = ∞
l ' = −l
即像与物相对于平面镜来说是对称的。(性质1）
第三章 平面零件成像
②放大率公式：
即物像大小一致，且成正像。但左右相反。（性质2）
第三章 平面零件成像
3、镜像与一致像 1）所谓镜像是指物体经平面反射镜成像时，像和物大小 相等形状不同，若物为右手坐标，像为左手坐标，这种 像称为镜像。见图3.10 特点：像与物上、下同向，但左右却颠倒，它可通过奇 数次反射得到。 2）一致像：物为右手坐标， y′
I1 I1′ o2 I2 I2′ o1
α
N M
α
图 3.12
β
第三章 平面零件成像
红旗渠最长的隧道——曙 光洞的施工，利用平面反 射镜将太阳光反射照明； 自行车尾灯——偶镜, 三对偶镜构成的角反射器。
第三章 平面零件成像
潜望镜
第三章 平面零件成像
例2.（补充题） 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图。平面镜MM与透 镜光轴交于D点，透镜前方离平面镜600mm处有一问题AB， 经过透镜和平面镜后，所成虚像A"B"至平面镜的距离为 150mm，且像高为物高的一 半，试分析透镜焦距的正 负，确定透镜的位置和焦 距，并画出光路图。
1、术语 ①偏向角：入射光线与出射光线的夹角。 ②折射棱：二个折射面的交线叫棱。 I ③折射角：二个折射面之间的夹角。 ④主截面：垂直于折射棱的平面。 B 2、最小偏向角δm 偏向角公式：
1
δ
C
图 3.2
(3.6)
第三章 平面零件成像
可见，偏向角δ的大小与折射角α、棱镜折射率n、入射角 I1有关，对于某一棱镜而言，其n， α是一定值，此时只有 一个变量就是I1 ，每给一个I1就有一个δ ， I1不同， δ也不 同， 是个变量。称δ为最小值时的这个偏向角为最小偏向 当δ为最小偏向角时，它具有如下特点：即: I1 =- I2′, I1′=- I2, 当将I1 =- I2′, I1′=- I2 , 代入到偏向角公式时，可得到： (3.7) 角 δ m。

由此，朗伯定律可表示为
K 4
(6.2-3)
4 l
I I0e
(6.2-4)
各 种 介 质 的 吸 收 系 数 差 别 很 大 ， 对 于 可 见 光 ， 金 属 的 K≈106cm-1 ， 玻 璃 的
K≈10-2cm-1，而一个大气压下空气的K≈10-5cm-1。这就表明，非常薄的金属片就
吸收元素
O O H Na Na He Fe
符号
E1 F G G
H K
波长/nm 吸收元素
518.362
Mg
486.133
H
430.791
Fe
430.774
Ca
466.273
Ca
396.849
Ca
393.368
Ca
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6.3 光 的 色 散
介质中的光速(或折射率)随光波波长变化的现象叫光的色散现象。在理论上，光 的色散可以通过介质折射率的频率特性描述。
n~，则n有 i
n~2 (n i)2 (n2 2 ) i2n
将(6.1-13)式与(6.1-12)式进行比较，可得
(6.1-13)
n2
2n
2 1 Ne2 0m
Ne2
0m (02
02 2 (02 2 )2
2 )2 2 2
2
2
(6.1-14)
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的分光作用，使得通过P1的每一条谱线都向下移动。若两个棱镜的材料相同，它 们对于任一给定的波长谱线产生相同的偏向。 因棱镜分光作用对长波长光的偏向 较小，使红光一端a1下移最小，紫光一端b1下移最大，结果整个光谱a1b1仍为一直 线，但已与ab成倾斜角。如果两个棱镜的材料不同，则连续光谱a1b1将构成一条 弯曲的彩色光带。

1) 干涉条纹可见度(对比度)
干涉条纹可见度定义为
V def IM Im IM Im
(2.1-11)
当干涉光强的极小值Im=0时，V=1，二光束完全相干，条纹最清
晰 ； 当 IM=Im 时 ， V=0 ， 二 光 束 完 全 不 相 干 ， 无 干 涉 条 纹 ； 当
IM≠Im≠0时，0＜V＜1，二光束部分相干，条纹清晰度介于上面
第2章 光的干涉 图 2-4 菲涅耳双棱镜干涉装置
第2章 光的干涉 图 2-5 菲涅耳双面镜干涉装置
第2章 光的干涉 图 2-6 洛埃镜干涉装置
第2章 光的干涉
这些实验的共同点是：
① 在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条纹， 只 是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种在整个光波叠加 区内，随处可见干涉条纹的干涉， 称为非定域干涉。与非定域 干涉相对应的是定域干涉，有关干涉的定域问题，将在2.5节中 讨论。
(2.1-13)
第2章 光的干涉
①如果S1、S2到S的距离相等，ΔR=0，则对应=2mπ(m=0,
±1, ±2, …)的空间点，即
y m D
d
(2.1-14)
处为光强极大，呈现干涉亮条纹；对应φ=(2m+1)π的空间点 ，即
y m 1 D
2 d
处为光强极小，呈现干涉暗条纹。
AB BC h
cos2 AN AC sin1 2h tan2 sin1
再利用折射定律
n sin2 n0 sin1
可得到光程差为
2nh cos2 2h n2 n02 sin2 1
② 在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔，因而 干涉条纹的强度很弱，以致于在实际中难以应用。

因为
所以
E⊥=E cosα
(4.2 - 22)
E c E 1 o 0 s n 2 D co 0 s ( n c 1o )2D s co 0 s ( n c 1o )2D s
(4.2 - 23)
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性 图 4-3 E⊥和D⊥的定义
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
可表示为
最后应指出，张量与矩阵是有区别的，张量代表一种物理量， 因此在坐标变换时，改变的只是表示方式，其物理量本身并不 变化，而矩阵则只有数学意义。因此，有时把张量写在方括号 内， 把矩阵写在圆括号内，以示区别。
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
4.1.2
由电磁场理论已知，介电常数ε是表征介质电学特性的参 量。在各向同性介质中，电位移矢量D与电场矢量E满足如下 关系：
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性 图 4-1 平面光波的电磁结构
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
w m 1 2 B H 2 n cH (E k ) 2 n c(E k )k(4.2-14)
于是， 总电磁能量密度为
n wwewmc|S|sk
对于各向同性介质，因s与k同方向，所以有
样一种光波，在进行公式运算时，可以以-iω
/t ，以
(iωn/c) k代换算符 。经过运算，(4.2-1)～(4.2-4)式变为
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
H k c D n
E k 0c H n
k D 0 k H 0
(4.2 - 8)
(4.2 - 9) (4.2 - 10) (4.2 - 11)
角与E和D之间的夹角相同(图 4-1)。
由此，我们可以得到一个重要结论：在晶体中，光的能量

进行坐标变换：
ïìEx = Ex 'cosa - E y 'sina ïîíE y = Ex 'sina + E y 'cosa
代入上面的椭圆方程：
(Ex
'2
cos 2
a
+
E
y
'2
sin
2
a
-
2Ex
'
E
y
'sina
cos a
)E
2
y0
+
(Ex
'2
sin 2
a
+
Ey
'2
cos 2
a
+
2Ex
'
Ey
' sin a
解：（1）∵ k = w / v
d (kv)
dv
∴vg =
dk
=v+k dk
∵ k = 2p / l
∴ dk = -(2p / l2 )dl
∴ vg
=
v-l
dv dl
=v-l
b2l c2 + b2l2
= c2 + b2l2 - b2l2
=
c2
c2 =
c 2 + b2l2
c 2 + b2l2 v
（2）∵
2 cosq1 sinq 2
Ei0 p sin(q1 + q 2 ) cos(q1 - q2 )
①、②依据题意，介质平板处在同一种介质中，由 Fresnel's Fomula 的前两项，可以看
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a
6
第 7 章 几何光学基础
在各向同性介质中， 能流密度矢量和波矢量方向相同,光 线方向即代表了能量的流动方向， 也表示光波传播的波矢量 方向。 光源发出的光场在空间任一点的光线和相应的波面垂 直， 光波波面法线就是几何光学中的光线。
同一波面的光线束称为光束。 如果光束中光线能够直接 相交一点或各光线的反向延长线能够相交于一点， 这样的光 束称为同心光束。 球面波对应于会聚或发散的同心光束， 平 面波对应于平行光束， 有时和同一波面对应的光束沿两个相 互垂直的方向分别会聚成位于不同位置的两条线段， 称为像 散光束， 如图7-2所示。
第 7 章 几何光学基础
第 7 章 几何光学基础
7.1 几何光学的基本定律
7.2 单个折射球面的光路计算
7.3 单个折射球面的近轴区成像
7.4 球面反射镜成像
7.5 共轴球面光学系统
7.6 薄透镜成像
7.7 平面的折射成像
7.8 平面镜和棱镜系统
例题
a
1
第 7 章 几何光学基础
7.1 几何光学的基本定律
7.1.1 波面、 发射光能的物体称为光源。 实际光源都有一定的大小，
光源的大小影响着光源辐射光场的分布。 如果光源的大小与 其辐射光能的作用距离相比可略去不计时， 该光源称为点光 源。点光源是为了简化光波传播问题的研究而引入的一Biblioteka 物理 模型， 它被抽象为一个几何点。
a
2
第 7 章 几何光学基础
光源发出的光波是一种电磁波， 可以采用描述电磁波的基 本参数描述光波， 譬如频率、波长和相位等。 实际光源发射 的光波包含多种频率的成分， 称为复色光。 通常为了简化光 波传播问题的研究， 主要研究单一频率的光波， 即单色光(或 简谐电磁波)。 对于由同一光源发出的单色波， 在同一时刻由 相位相同的各点所形成的曲面称为该光波的波面。 波面可以是 平面、 球面或其它曲面， 单色点光源的波面为球面。 光波沿 波面的法线方向前进， 将该方向定义为光波的方向， 通常用 波矢量描述， 它与波面垂直。

由此得到感应折射率椭球的三个主折射率为
n
' 1
no
1 2
n
3 o
63
E3
n
' 2
no
1 2
n
3 o
63
E
3
n
' 3
ne
(5.1-28)
以上讨论了x3-切割晶片在外加电场E3后，光学特性(折射率) 的变化情况。下面，具体讨论两种通光方向上光传播的双折射 特性。
第 5 章 晶体的感应双折射
① 光沿x3′方向传播。在外加电场平行于x3轴(光轴)， 而光 也沿x3(x3′)轴方向传播时，对于γ63贡献的电光效应来说，叫γ63的 纵向运用。
n3 ' n2 ' n1 ' no 3 6E 3
决定，表示式为
2 (n2 ' n1 ')d2 no 36E 3 d
(5.1-29) (5.1-30)
第 5 章 晶体的感应双折射
式中， Ed恰为晶片上的外加电压U, 故上式可表示为
2
no363U
(5.1-31)
通常把这种由外加电压引起的二偏振分量间的相位差叫做“电
0 0 0
0
0
0
0
ij
41
0 0
0
0
0
41
0
0 0 63
(5.1-16)
第 5 章 晶体的感应双折射
由(5.1-14)式, 其［ΔＢi］为
B1
B
2
B
3
B 4
B
5
B 6
0
0
0
41
0
0 0
0 0 0 0

空气平板出射d n 面G的光线投射高度h2
B dF D
•再从G点以d后n 的光路全部加l上轴向平 移量 l(11)d ，即可得到实际光路。
n
AE
G
B dd n F
.
第三节 反射棱镜
反射镜可以改变光轴方向，减小长度，转像、倒像等。但
1、镀膜，不耐久 2、光能损失 3、装校不便。
一、反射棱镜的类型
反射棱镜：把多个反射面做在同一块光学材料（如玻璃） 上的光学零件。
.
第一节 平面镜成像
平面镜 —— 唯一能成完善像的光学元件
A
N
B
B1
A
P
Q
P
Q
O
O1
A
（a）实物—— 虚像
A
（b）虚物—— 实像
.
3
一、平面镜成像
球 面 镜 成 像 ：112 l l r
r
l l
1
★ 性质分析: 物像相对于平面镜对称分布、虚实相反。
.
采 用
y
P
右
手
坐 标
z
x
O
法
则
Q
y'
x'
.
二、平行平板的“等效空气层” 1）近轴光线（I较小）
S
A EC
sA E
P
H
G
P G
B dF D
dn
l
B dd n F
A
平行平板玻璃的折射
l' d1 1 n
等效空气层
dd n
.
凡在光路中有平行平板玻璃（如反射棱镜）时
•首S先用厚A度为
dE n
的C等效空气平板
取代厚度为d的平板玻H璃，算出等效

公式(1-6)表示电位移矢量是由正电荷所在点向外 发散或向负电荷所在处汇聚. 公式(1-7)表示磁场是无源场. D H J （1-8） t 公式(1-8)说明环形磁场可由传导电流产生,也可由 位移电流产生.
3.物质方程
麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B，H，和J, 等除以上等式外，它们之间还有一些与电磁场所在媒 质的性质有关的联系，称为物质方程
很强时，光与介质的相互作用过程会表现出非 线性光学特性。
麦克斯韦（J.C.Maxwell)简介 (1831--1879)
一、生平
在法拉第发现电磁感应定律那一年，即1831年，麦 克斯韦在英国的爱丁堡出生了。他从小聪明好问。父亲 是个机械设计师，很赏识自己儿子的才华，常带他去听 爱丁堡皇家学会的科学讲座。十岁时送他到爱丁堡中学。 在中学阶段，他就显示出了在数学和物理方面的才能， 十五岁那年就写了一篇关于卵形线作图法的论文，被刊 登在《爱丁堡皇家学会学报》上。1847年，十六岁的麦 克斯韦考入爱丁堡大学。 1850年又转入剑桥大学。
。
旋度：
E
是“矢量积”
一个矢量场在某点的旋度描述了场在该点周围的 旋转情况。 旋度的计算： i j k Ez E y Ex Ez E y Ex E y z i z x j x y k x y z Ex E y Ez
D H j t
符号的意义：
哈密顿算符：
i j k x y z
具有矢量和求导的双重功能 Dx Dy Dz 散度： D D
x y z
是“标量积”
一个矢量在某点的散度表征了该点“产生”或 “吸收”这种场的能力(即矢量从该点发散或会聚与 该点的性质)若一个点的散度为零则该点不是场的起 止点． E 称为E 的散度,空间某点的散度描述了 E矢量 从该点发散或会聚与该点的性质.

干涉条件
相干光波、有相同的频率、有恒 定的相位差、有相同的振动方向 。
双缝干涉与多缝干涉
双缝干涉
两束相干光波分别通过两个平行狭缝 后，在屏幕上产生的明暗交替的干涉 条纹。
多缝干涉
多个狭缝产生的相干光波在屏幕上产 生的明暗交替的干涉条纹。
薄膜干涉与干涉滤光片
薄膜干涉
光波在薄膜表面反射和透射时产生的干涉现象，常用于增反 膜和增透膜的设计。
摄像机的原理
摄像机通过镜头将光线聚焦在电荷耦合器件（CCD）或互补金属氧化物半导体（ CMOS）传感器上，记录下动态影像。
照相机与摄像机的比较
照相机和摄像机在结构和工作原理上存在差异，但它们都是用于记录影像的光学仪器。
光学信息处理系统
1 2
光学信息处理系统的原理
光学信息处理系统利用光的干涉、衍射、全息等 原理对信息进行处理。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
光学仪器及应用
透镜与成像原理
透镜的分类
01
根据透镜的形状和焦距，可以将透镜分为凸透镜、凹透镜和凹
凸透镜等。
成像原理
02
透镜通过改变光线的传播路径，使光线会聚或发散，从而形成
实像或虚像。
像距与物距
03
透镜成像时，像距与物距之间的关系遵循“1/f = 1/u + 1/v”
干涉滤光片
利用薄膜干涉原理设计的滤光片，具有特定波长范围的透过 或反射特性。
干涉系统的应用
光学干涉仪
干涉光谱技术
利用光的干涉原理测量长度、角度、表面 粗糙度等物理量。
通过干涉原理分析物质吸收、发射和散射 光谱，用于物质成分分析和光谱测量。

(7.1-10)
进一步，由于线元ds上的光程可以表示为n ds＝c ds/v=c dt，因 而从A到B的光程L
L=cΔt
(7.1-11)
即光线在介质中从A到B的光程等于光在介质中从A到B的传播
时间与光速的乘积。由于在一个线元上相位的变化量为dj＝k
ds＝k0n ds，因而A和B两点的相位差为k0L，即光线上两点的相 位差等于这两点间的光程乘以真空中波矢量的大小。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2) 光线沿着一条光路传播时，碰到界面的法线方向可能沿空 间任意方向，这时，为确定光线经过界面反射或折射后出射光 线的传播方向，可以由光的反射和折射定律的矢量形式直接求 解。 现在定义三个矢量A、 A′和A″，它们的方向依次沿入射光 线、折射光线和反射光线的传播方向，它们的大小分别为各光 线所在空间的折射率。假如入射光波在真空中的波矢量大小为 k0，入射光线、 折射光线和反射光线代表的光电磁波的波矢量 依次为ki、kt和kr，则
n sinI=n′sinI′
(7.1-1)
I=－I″
(7.1-2)
图7-3 反射和折射定律
如果在(7.1-1)式中，令n′=－n，则得I=－I′，此即反射定律 的形式。这表明，反射定律可以看做是折射定律的特殊情况， 凡是基于折射定律推导得到的光线经过界面折射有关的公式， 只要令n′=－n，I′=I″，便可得到光线经过界面反射时有关的公 式。正是因为这样，可以用统一的方法和公式研究光线在折射 光学系统和包含有反射光学元件的光学系统中的传播。
光源发出的光波是一种电磁波， 可以采用描述电磁波的基 本参数描述光波， 譬如频率、波长和相位等。 实际光源发射 的光波包含多种频率的成分， 称为复色光。 通常为了简化光 波传播问题的研究， 主要研究单一频率的光波， 即单色光(或 简谐电磁波)。 对于由同一光源发出的单色波， 在同一时刻由 相位相同的各点所形成的曲面称为该光波的波面。 波面可以是 平面、 球面或其它曲面， 单色点光源的波面为球面。 光波沿 波面的法线方向前进， 将该方向定义为光波的方向， 通常用 波矢量描述， 它与波面垂直。