第二章作业参考题解
1． 习题2-2；
解：依题意作图如图。mm r 50=，n= ，n ＇=1 1）对球心处气泡，mm l 50'=，据r
n
n l n l n -=
-''' 将数值代入解得 mm l 50=；
2）对球心与前表面间的一半处气泡，mm l 25'=， 据
r
n
n l n l n -=
-'''，将数值代入得 50
5
.115.1251-=
-l ，解得：mm l 30=
2. 习题2-6（c),(d),(f )；
3. 用作图法求下列各图中物体AB 的像A ′B ′
l 1 l 2
r
A
H H ′ F ′
（c ）
A ′
F
F
H H ′ （d ）
F ′
A
A ′
F 1
（f ）
F 2′
A
A ′
F 1′F 2
B
F
A
H H ′ F ′
（a ）
A ′
B ′
A ＇
B ＇
H H ′ （b ）
F
F ′
A
B
5. 习题2-10 解： 据题意有2111-=-
=x f β （1） 12
2-=-=x f
β （2） 10012+=x x （3） 联立（1）（2）（3）式解得 )(100mm f -=； 或据 '
'
f x -
=β 和题目条件可以解得 )(100'mm f = （说明：本题也可以用高斯公式求解） 6. 习题2-13
解：由于两透镜密接，故d = 0 ， 所求 ''x f f x L ++--= ，或 'l l L +-=
把透镜看成光组，则此为双光组组合问题。可由∆
-='
''21f f f 和∆=21f f f 计算组合后系
统的焦距：
)(31005010050100'''21mm f f f =+⨯-=∆-
= ，)(3
100
50100)50(10021mm f f f -=---⨯-=∆= 又 （法一）101''-=-=-
=x f f x β， 所以 )(3
10
'101'mm f x =-= ，)(3
1000
10mm f x -
== )(3.4033
1210
3103100310031000''mm x f f x L ≈=+++=++--= 又 （法二）101'-==l l β， 所以 '10l l -= ，代入高斯公式得 100
3
'1011=--'l l
解得 )(311031001011'mm l =⨯=
， )(3
1100'10mm l l -=-= 所以 )(3.40331210
311031100'mm l l L ≈=+=+-=
解：据题意透镜为同心透镜，而r 1=50mm ，d =10 mm ，故有 r 2= r 1-d = 40 mm ，所以，由
d
n r r n dr l H )1()(121
-+--=
得
)(50163
.5163.15500
10)15163.1()5040(5163.15010mm l H =+--=⨯-+-⨯-=
d
n r r n dr l H )1()('122
-+--=
得
)(40163
.5163.15400
10)15163.1()5040(5163.14010'mm l H =+--=⨯-+-⨯-=
10
)15163.1()5040(5163.1)15163.1(40
505163.1)1()()1('221221⨯-+-⨯-⨯⨯=
-=-+--=
f d n r r n n r nr f
)(37168.587163
.56
.3032665656.2828656.76.3032mm -=-=+-=
