《应用光学》第二版胡玉禧第二章作业参考题解

总复习第一章 几何光学的基本定律 返回内容提要有关光传播路径的定律是本章的主要问题。

折射定律(光学不变量)及其矢量形式反射定律(是折射定律当时的特殊情况)费马原理(极端光程定律)，由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例第二章 球面与球面系统 返回内容提要球面系统仅对细小平面以细光束成完善像基本公式：阿贝不变量放大率及其关系：拉氏不变量反射球面的有关公式由可得。

第三章 平面与平面系统返回内容提要平面镜成镜像夹角为 α 的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。

第四章 理想光学系统返回内容提要主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念高斯公式与牛顿公式：当时化为，并有三种放大率，，拉氏不变量，，厚透镜：看成两光组组合。

＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。

－－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。

第五章 光学系统中的光束限制 返回内容提要本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。

孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴第六章 光能及其计算 返回内容提要本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。

辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失， 通过光学系统的光通量，像面照度总之,第七章 典型光学系统 返回内容提要本章需要熟练掌握各类典型光学系统的成像原理、放大倍率、光束限制、分辨本领以及显微镜与照明 系统、望远镜与转像系统的光瞳匹配关系，光学系统的外形尺寸计算。

《物理光学与应用光学》习题及选解第一章习题1-1. 一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：i E ))65.0(10cos(10152t cz-⨯⨯=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。

1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω，)4cos(0πω+-=kz t E E y ;(3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。

1-5.已知冕牌玻璃对μm 波长光的折射率为n = ，11m 1026.1/--⨯-=μλd dn ，求光在该玻璃中的相速和群速。

1-6. 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v 表示是相速度）：(1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。

(2)充满色散介质（)(ωεε=，)(ωμμ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εμωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截面有关的常数。

1-13. 如图所示，当光从空气斜入射到平行平面玻璃片上时，从上、下表面反射的光R 1和R 2之间相位关系如何？它们之间是否有附加的“半波程差”？对入射角大于和小于布儒斯特角的两种情况分别进行讨论。

1-14题用图1-13题用图第四章习题4-4. 设有主折射率n o =，n e =的晶体，光轴方向与通光面法线成45°，如图所示。

现有一自然光垂直入射晶体，求在晶体中传播的o 、e 光光线方向，二光夹角α以及它们从晶体后表面出射时的相位差（λ=m μ，晶体厚度d =2cm 。

）解：如图，平面光波正入射，光轴在入射面内，且与晶面斜交所以o 光和e 光的波法线相同，但o 光和e 光光线方向不同。

又因为o e n n <，故e 光比o 光远离光轴，且光沿其波法线方向传播。

国科大应用光学作业答案-1-7-重点讲义资料-图文第一章作业：1、根据费马原理证明反射定律。

答案：略2、某国产玻璃的nC=1.51389,nd=1.5163,nF=1.52195，计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。

答案：V=64.06、K93、求图1-5的入射角i1。

答案：25.814、已知入射光线A的三个方向余弦为co、co、co，反射光线A的三个方向余弦为co、co、co，求法线方向。

答案：coco、coco、coco5、有一光线Aco60oico30oj入射于n=1和n=1.5的平面分界面上，平面的法线为Nco30oico60oj，求反射光线A和折射光线A答案：略6、有一光线以60的入射角入射于n3的磨光玻璃球的任一点上，试求在该点反射和折射的光线间的夹角。

答案：907、在水中深度为y处有一发光点Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点Q的深度y与入射角i的关系。

y1n2in2i答案：y'ncoi第二章作业：1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。

球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。

沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm2、一个折射面r=150mm,n=1,n=1.5，当物距l=,1000mm,100mm,0,100mm,150mm,1000mm时，横向放大率各为多少？答案：0、3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/133、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？答案：l=15mm4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm,r2=100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。

应用光学实验_浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.不存在能够理想成像的实际光学系统参考答案:错误2.单独的畸变像差不影响像的清晰程度参考答案:正确3.实验中我们测量单色像差时，光源用的是——光。

参考答案:绿4.根据我国显微镜的现行标准，显微镜的机械筒长和光学筒长分别为 160 mm和（）mm参考答案:1955.在用显微镜观察标本时，眼睛应该贴着目镜表面，这样才能看清楚标本的像。

参考答案:错误6.有一个待测物镜，物镜表面的标称是：10倍、0.17/160、0.25，以下那种说法是错误的？参考答案:设计时，它是针对厚度为0.17mm的载玻片消像差的7.在进行显微物镜放大倍率测量的实验中，当我们将目镜更换为测微目镜时，刻尺像变模糊了，此时应该调焦获得清晰的刻尺像。

参考答案:错误8.已知LED的正向压降为2V，最大工作电流为25mA，若串联的镇流电阻为500欧，要使用直流电源的恒流模式，应在开路下设置电压值为( )V。

参考答案:14.59.对眼睛来说，相对安全的激光源功率不能超过多少？参考答案:1mW10.激光防护眼镜的主要性能指标是：适用波长范围、光密度(Optical Density,OD)和可见光透过率。

若激光防护眼镜上标注OD2，则对应波长的透过率为：参考答案:1%11.关于显微镜的下列说法，正确的是：参考答案:实验中显微镜实验中所观测的物体不是自制的生物标本_实验中所使用的显微镜是生物显微镜12.用自准直法可以参考答案:设置无穷远物_确定正透镜焦面_获得平行光13.卤钨灯是气体放电灯。

参考答案:错误14.下列不属于折射率测量方法的是：参考答案:横向剪切干涉法15.关于二次成像法，物像共轭距需大于透镜的（）倍焦距参考答案:416.在正向驱动条件下，LED的正向压降和电流之间符合什么关系？参考答案:对数17.以下关于测量的说法正确的是：参考答案:游标卡尺不需要估读_千分尺的千分位是估读的18.在验证光的独立传播的实验中，对照度和功率的多次重复测量是必要的。

第二章作业参考题解1． 习题2-2；解：依题意作图如图。

mm r 50=，n= ，n ＇=1 1）对球心处气泡，mm l 50'=，据rnn l n l n -=-''' 将数值代入解得 mm l 50=；2）对球心与前表面间的一半处气泡，mm l 25'=，据rn n l n l n -=-'''，将数值代入得 505.115.1251-=-l ，解得：mm l 30=2. 习题2-6（c),(d),(f )；3. 用作图法求下列各图中物体AB 的像A ′B ′4. 习题2-75. 习题2-10 解： 据题意有2111-=-=x f β （1） 122-=-=x f β （2） 10012+=x x （3） 联立（1）（2）（3）式解得 )(100mm f -=； 或据 ''f x -=β 和题目条件可以解得 )(100'mm f = （说明：本题也可以用高斯公式求解） 6. 习题2-13解：由于两透镜密接，故d = 0 ， 所求 ''x f f x L ++--= ，或 'l l L +-=把透镜看成光组，则此为双光组组合问题。

可由∆-='''21f f f 和∆=21f f f 计算组合后系统的焦距：)(31005010050100'''21mm f f f =+⨯-=∆-= ，)(310050100)50(10021mm f f f -=---⨯-=∆= 又 （法一）101''-=-=-=x f f x β， 所以 )(310'101'mm f x =-= ，)(3100010mm f x -== )(3.403312103103100310031000''mm x f f x L ≈=+++=++--=又 （法二）101'-==l l β， 所以 '10l l -= ，代入高斯公式得 1003'1011=--'l l 解得 )(311031001011'mm l =⨯=， )(31100'10mm l l -=-=所以 )(3.40331210311031100'mm l l L ≈=+=+-=7. 习题2-18解：据题意透镜为同心透镜，而r 1=50mm ，d =10 mm ，故有 r 2= r 1-d = 40 mm ，所以，由dn r r n dr l H )1()(121-+--=得)(50163.5163.1550010)15163.1()5040(5163.15010mm l H =+--=⨯-+-⨯-=dn r r n dr l H )1()('122-+--=得)(40163.5163.1540010)15163.1()5040(5163.14010'mm l H =+--=⨯-+-⨯-=10)15163.1()5040(5163.1)15163.1(40505163.1)1()()1('221221⨯-+-⨯-⨯⨯=-=-+--=f d n r r n n r nr f)(37168.587163.56.3032665656.2828656.76.3032mm -=-=+-=。

习 题 第一章1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？答：是。

3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为m 5，求人的影子长度。

答：设影子长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。

6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。

同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。

当光线穿过大气层射向地面时，由于n 逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。

我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。

另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。

入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。

第二章1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB 的像，设物像位于同一种介质空间。

A B HH ＇FF ＇F ＇FH ＇HB AFH ＇HABF ＇F图2－652、如图2－66所示，'MM 为一薄透镜的光轴，B 为物点，'B 为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。

B MB'M′BM M′B'●●●●(a) (b)图2－663、如图2－67所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。

2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学 A 课程号：共 2 页第 1 页专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日分数_________ 一．简答题（15分）（写在答卷纸上）1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。

二．作图题（15分）(画在试卷上)4．（５分）已知焦点F和F’和节点J和J’（见图2），求物方主点H和像方主点H’。

5．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A、B、C、D点光的坐标方向。

授课教师李颖命题教师或命题负责人签字李颖院系负责人签字年月日注：请命题人标明每道考题的考分值。

J F’F J’图2zyxABCD图12005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学课程号：共 2 页第 2 页中国海洋大学试题答案2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学一．简答题（15分）1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？物理光学：研究光的本性，并根据光的本性来研究各种物理现象。

几何光学：研究光的传播规律和传播现象，几何光学中采用光线理论。

2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？场镜：和像平面重合或者和像平面很靠近的透镜，场镜只改变成像光束位置，不影响系统的光学性质。

作用：降低主光线在后面系统上的透射高度；改变出瞳距离；承担一定放大作用。

3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。

球差，彗差，像散，场曲，畸变二．作图题（15分）4．（５分）已知焦点F和F’和节点J和J’（见图2），求物方主点H和像方主点H’。

图25．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A 、B 、C 、D 点光的坐标方向。