物理光学与应用光学第二版课件及课后习题答案

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《应用光学》第2章课后答案

B B′
A
F′
A′ H
H′
F
像平面为 A’B’所在平面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求下列不同物距的像平面位置.
l fH
H′
F
像平面为 A’B’所在平面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0)分别求下列不同物距的像平面位置.
l=0
B
B′
F′
A′
F
HA H′
像平面为: 像方主平面
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0)分别求下列不同物距的像平面位置.
l f'
2
B′
B
A
F′
H H′
F A′
像平面为
A’B’所在平
面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求下列不同物距的像平面位置.
l = −∞
F′
F
H H′
像平面为:
像方焦平面
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0)分别求下列不同物距的像平面位置.
l = 2f′
B
F′ B′
F
A
A′ H
H′
像平面为 A’B’所在平面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0)分别求下列不同物距的像平面位置.
l = f′
18. 已知一个同心透镜r1=50mm，厚度d=10mm，n=1.5163，求它的主平面和焦点位置。
解：
1f'(n1)r11r12(nn11r)r22d1f
10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距f1′=100，后组负透镜的焦距f2 ′=-50，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离D与系统的组合焦距之比为1∶1.5，求二透镜组之间的间隔d应为多少?组合焦距等于多少?

应用光学第二版胡玉禧课件第二章

−l
β =
y' y
y' nl ' = β = y n ' l （2.15） -------垂轴放大率仅取决于共轭面的位置。
l'
第二章
高斯光学
四、近轴光学公式的实际意义 1、作为衡量光学系统成像质量的标准； 2、近似确定光学系统的成像尺寸。例1.(习题1）一根长500mm， n =1.5的玻璃棒，两端面为凸球面，半径分别为50mm和100mm，高1mm的物体位于左端球面顶点之前200mm处，
图2.11 过节点的光线
第二章
高斯光学
B A′ A F H H′ F′ B′
§2-5 由基面、基点求理想像
一、作图法求像 1、典型光线及性质 2、用作图法求光学系统的理想像 1) 轴外点B或一垂轴线段AB 的像（图2.14-5）
B′ B A′ F A N H M M ′ N′ H′ F′
M 2 ' A2 ' // N 2 ' F2 '
图（d）：为（a）、（b）、（c）的总结果图。
B′ A2 F2 H2 H F1′ 2′ A2′ F2′ A1′ A1 F1 M1′
M1 H1 F2
M2
M2′ A2′ F ′ 2
H1′ H2 F1′ 2′ H
图 (c)
图 (d )
第二章
二、解析法求像
高斯光学
3、作图注意几点(P.37）
图2. 16
作图法求轴上点的像
第二章
高斯光学
图（b）：同2）中法一；
轴上点经两个光组的像图（a）：作A1M1 ；
M1
A F1 F2 H1 H1′H2 F ′H2′ 1 F2′ A1

物理光学与应用光学2

对于一定的光波长和干涉装置，光源宽度b较大，且满足：
b 或b d
时，通过S1和S2两点的光将不发生干涉，因而这两点的光场没有空间相干性。
R
称：
为光源的临界宽度，式中，β =d/R是干涉装置中的两小孔S1 和S2对S的张角。当光源宽度不超过临界宽度的1/4时，经计算可求出这时的可见度V≥0.9。此光源宽度称为许可宽度，并
2.6 光的相干性
——空间相干性和时间相干性
1. 光源大小对干涉条纹可见度的影响 ——光的空间相干性
在图2-3所示的杨氏干涉实验中，如果采用点光源，则通过干涉系统将产生清晰的干涉条纹，V=1。如果采用扩展光源，其干涉条纹可见度将下降。
这是因为，在扩展光源中包含有许多点光源，对于每个
点光源都将通过干涉系统在干涉场中产生各自的一组干涉条
2
时，V=0，完全不相干。能够发生干涉的最大光程差叫相干长度，用Δ C表示。显然，光源的光谱宽度愈宽，Δ λ 愈大，相干长度Δ C愈小。在实际应用中，除了利用相干长度考察复色性的影响外，还经常采用另外一个参量——相干时间τ
C来度
量。τ
C定义为:
C
C c
式中，c是光的速度。相干时间τ
C反映了同一光源在不 C内不同时刻发
I

k 0 k / 2
k 0 k / 2
2 I 0 (1 cosk )dk
sin k 2 cos(k ) 2 I 0 k 1 0 k 2
上式中的第一项是常数，表示干涉场的平均光强度；第
2 dI 2 I 0dx1 cos '
式中，Δ ′是由C处元光源发出的、经S1和S2到达P点的两支相干光的光程差。由图中几何关系可以得到如下近似结果：

物理光学与应用光学第二版课件第六章PPT课件

由此，朗伯定律可表示为
K 4
(6.2-3)
4 l
I I0e
(6.2-4)
各种介质的吸收系数差别很大，对于可见光，金属的 K≈106cm-1 ，玻璃的
K≈10-2cm-1，而一个大气压下空气的K≈10-5cm-1。这就表明，非常薄的金属片就
吸收元素
O O H Na Na He Fe
符号
E1 F G G
H K
波长/nm 吸收元素
518.362
Mg
486.133
H
430.791
Fe
430.774
Ca
466.273
Ca
396.849
Ca
393.368
Ca
第26页/共82页
6.3 光的色散
介质中的光速(或折射率)随光波波长变化的现象叫光的色散现象。在理论上，光的色散可以通过介质折射率的频率特性描述。
n~，则n有 i
n~2 (n i)2 (n2 2 ) i2n
将(6.1-13)式与(6.1-12)式进行比较，可得
(6.1-13)
n2
2n
2 1 Ne2 0m
Ne2
0m (02
02 2 (02 2 )2
2 )2 2 2
2
2
(6.1-14)
第6页/共82页
第27页/共82页
的分光作用，使得通过P1的每一条谱线都向下移动。若两个棱镜的材料相同，它们对于任一给定的波长谱线产生相同的偏向。因棱镜分光作用对长波长光的偏向较小，使红光一端a1下移最小，紫光一端b1下移最大，结果整个光谱a1b1仍为一直线，但已与ab成倾斜角。如果两个棱镜的材料不同，则连续光谱a1b1将构成一条弯曲的彩色光带。

《物理光学与应用光学》习题及选解2

《物理光学与应⽤光学》习题及选解2《物理光学与应⽤光学》习题及选解第⼀章习题1-1. ⼀个线偏振光在玻璃中传播时，表⽰为：i E ))65.0(10cos(10152t cz-??=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。

1-2. 已知单⾊平⾯光波的频率为z H 1014=ν，在z = 0 平⾯上相位线性增加的情况如图所⽰。

求f x ， f y ， f z 。

1-3. 试确定下列各组光波表⽰式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω，)4cos(0πω+-=kz t E E y ;(3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。

1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹⾓为α，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为?。

求证：?αcos 22tan 220000y x y x E E E E -=。

1-5.已知冕牌玻璃对0.3988µm 波长光的折射率为n = 1.52546，11m 1026.1/--?-=µλd dn ，求光在该玻璃中的相速和群速。

1-6. 试计算下⾯两种⾊散规律的群速度（表⽰式中的v 表⽰是相速度）：(1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。

(2)充满⾊散介质（)(ωεε=，)(ωµµ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εµωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截⾯有关的常数。

1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。

⼊射光是⾃然光，⼊射⾓分别为?0，?20，?45，0456'?，? 90。

1-8. 若⼊射光是线偏振的，在全反射的情况下，⼊射⾓应为多⼤⽅能使在⼊射⾯内振动和垂直⼊射⾯振动的两反射光间的相位差为极⼤？这个极⼤值等于多少？=501θ，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光⽮量与⼊射⾯成多⼤的⾓度？若?=601θ时，该⾓度⼜为多1-2题⽤图⼤？1-10. 若要使光经红宝⽯（n = 1.76）表⾯反射后成为完全偏振光，⼊射⾓应等于多少？求在此⼊射⾓的情况下，折射光的偏振度P t 。

光学教程第二版习题答案(一至七章)

∴ d1
=
h1 − h2 tan u1′
= 1.5 −1 0.015
= 33.33mm
tan u2 ′ = tan u2
+
h2 f 2′
= 0.015 +
1 = 0.011
− 250
∴d2
=
h2 − h3 tan u2 ′
1 − 0.9 =
0.011
= 9.091mm
2－13 一球形透镜，直径为 40mm，折射率为 1.5，求其焦距和主点位置。
= −200mm
lH
= dϕ2 ϕ
= 50 × 5 = −100mm − 2.5
2－11
有三个透镜，
f1′
= 100mm，
f2′
= 50mm，
f
′
3
=
−50mm，其间隔 d1
= 10mm，
d 2 = 10mm ，设该系统处于空气中，求组合系统的像方焦距。
解：设 h1 = 100mm， u1 = 0 ，则：
tan u3′
= tan u3 +
h3 f3′
= 2.8 +
62 − 50
= 1.56
∴组合系统的像方焦距为：
f
′=
h1 tan u3′
100 =
1.56
= 64.1mm
2－12
一个三片型望远镜系统，已知
f
′
1
= 100mm，
f
′
2
=
−250mm ，
f
′
3
= 800mm，入
射平行光在三个透镜上的高度分别为： h1 = 1.5mm， h2 = 1mm ， h3 = 0.9mm ，试求合成

物理光学与应用光学第二版课件第二章

1) 干涉条纹可见度(对比度)
干涉条纹可见度定义为
V def IM Im IM Im
(2.1-11)
当干涉光强的极小值Im=0时，V=1，二光束完全相干，条纹最清
晰；当 IM=Im 时， V=0 ，二光束完全不相干，无干涉条纹；当
IM≠Im≠0时，0＜V＜1，二光束部分相干，条纹清晰度介于上面
第2章光的干涉图 2-4 菲涅耳双棱镜干涉装置
第2章光的干涉图 2-5 菲涅耳双面镜干涉装置
第2章光的干涉图 2-6 洛埃镜干涉装置
第2章光的干涉
这些实验的共同点是：
① 在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种在整个光波叠加区内，随处可见干涉条纹的干涉，称为非定域干涉。与非定域干涉相对应的是定域干涉，有关干涉的定域问题，将在2.5节中讨论。
(2.1-13)
第2章光的干涉
①如果S1、S2到S的距离相等，ΔR=0，则对应=2mπ(m=0,
±1, ±2, …)的空间点，即
y m D
d
(2.1-14)
处为光强极大，呈现干涉亮条纹；对应φ=(2m+1)π的空间点，即
y m 1 D
2 d
处为光强极小，呈现干涉暗条纹。
AB BC h
cos2 AN AC sin1 2h tan2 sin1
再利用折射定律
n sin2 n0 sin1
可得到光程差为
2nh cos2 2h n2 n02 sin2 1
② 在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔，因而干涉条纹的强度很弱，以致于在实际中难以应用。

物理光学与应用光学2

补偿。但对于白光光源，因为玻璃有色散，不同波长的光有
不同的折射率，通过玻璃板时所增加的光程不同，无法用空
气中的行程补偿，因而观察白光条纹时，补偿板不可缺少。
白光条纹只有在楔形虚平板极薄(M1与M2′的距离仅为几个波长)时才能观察到，这时的条纹是带彩色的。如果M1 和M2′相交错，交线上的条纹对应于虚平板涉仪，与迈克尔逊
干涉仪相比，在光通量的利用率上，大约要高出一倍。这是因为在迈克尔逊干涉仪中，有一半光通量将返回到光源方
向，而马赫-泽德干涉仪却没有这种返回光源的光。
马赫-泽德干涉仪的结构如图2-36所示。G1、G2是两块分
别具有半反射面A1、A2的平行平面玻璃板，M1、M2是两块平
2.4 两个典型双光束干涉仪
1. 迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊干涉仪的结构简图如图2-32所示，G1和G2是两块折射率和厚度都相同的平行平面玻璃板，分别称为分光板和补偿板，G1背面有镀银或镀铝的半反射面A，G1和G2互相平行。M1和M2是两块平面反射镜，它们与G1和G2成45°设置。从扩展光源S来的光，在G1的半反射面A上反射和透射，并被分为强度相等的两束光Ⅰ和Ⅱ，光束Ⅰ射向M1，经M1反射后折回，并透过A进入观察系统L(人眼或其它观察仪器)；光束Ⅱ通过G2并经M2反射后折回到A，在A反射后也进入观察系统L。这两束光由于来自同一光束，因而是相干光束，可以产生干涉。
面反射镜，四个反射面通常安排成近乎平行，其中心分别位于一个平行四边形的四个角上，平行四边形长边的典型尺寸是1～2m，光源S置于透镜L1的焦点上。S发出的光束经L1准直后在A1上分成两束，它们分别由M1、A2反射和由M2反射、A2 透射，进入透镜L2，出射的两光相遇，产生干涉。
图 2 36 马赫泽德干涉仪 -

物理光学与应用光学第二版课件第四章

因为
所以
E⊥=E cosα
(4.2 - 22)
E c E 1 o 0 s n 2 D co 0 s ( n c 1o )2D s co 0 s ( n c 1o )2D s
(4.2 - 23)
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性图 4-3 E⊥和D⊥的定义
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性
可表示为
最后应指出，张量与矩阵是有区别的，张量代表一种物理量，因此在坐标变换时，改变的只是表示方式，其物理量本身并不变化，而矩阵则只有数学意义。因此，有时把张量写在方括号内，把矩阵写在圆括号内，以示区别。
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性
4.1.2
由电磁场理论已知，介电常数ε是表征介质电学特性的参量。在各向同性介质中，电位移矢量D与电场矢量E满足如下关系：
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性图 4-1 平面光波的电磁结构
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性
w m 1 2 B H 2 n cH (E k ) 2 n c(E k )k(4.2-14)
于是，总电磁能量密度为
n wwewmc|S|sk
对于各向同性介质，因s与k同方向，所以有
样一种光波，在进行公式运算时，可以以-iω
/t ，以
(iωn/c) k代换算符。经过运算，(4.2-1)～(4.2-4)式变为
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性
H k c D n
E k 0c H n
k D 0 k H 0
(4.2 - 8)
(4.2 - 9) (4.2 - 10) (4.2 - 11)
角与E和D之间的夹角相同(图 4-1)。
由此，我们可以得到一个重要结论：在晶体中，光的能量

《物理光用与应用光学》第二版习题解答

进行坐标变换：
ïìEx = Ex 'cosa - E y 'sina ïîíE y = Ex 'sina + E y 'cosa
代入上面的椭圆方程：
(Ex
'2
cos 2
a
+
E
y
'2
sin
2
a
-
2Ex
'
E
y
'sina
cos a
)E
2
y0
+
(Ex
'2
sin 2
a
+
Ey
'2
cos 2
a
+
2Ex
'
Ey
' sin a
解：（1）∵ k = w / v
d (kv)
dv
∴vg =
dk
=v+k dk
∵ k = 2p / l
∴ dk = -(2p / l2 )dl
∴ vg
=
v-l
dv dl
=v-l
b2l c2 + b2l2
= c2 + b2l2 - b2l2
=
c2
c2 =
c 2 + b2l2
c 2 + b2l2 v
（2）∵
2 cosq1 sinq 2
Ei0 p sin(q1 + q 2 ) cos(q1 - q2 )
①、②依据题意，介质平板处在同一种介质中，由 Fresnel's Fomula 的前两项，可以看
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物理光学与应用光学第二版课件第七章

a
6
第 7 章几何光学基础
在各向同性介质中，能流密度矢量和波矢量方向相同,光线方向即代表了能量的流动方向，也表示光波传播的波矢量方向。光源发出的光场在空间任一点的光线和相应的波面垂直，光波波面法线就是几何光学中的光线。
同一波面的光线束称为光束。如果光束中光线能够直接相交一点或各光线的反向延长线能够相交于一点，这样的光束称为同心光束。球面波对应于会聚或发散的同心光束，平面波对应于平行光束，有时和同一波面对应的光束沿两个相互垂直的方向分别会聚成位于不同位置的两条线段，称为像散光束，如图7-2所示。
第 7 章几何光学基础
第 7 章几何光学基础
7.1 几何光学的基本定律
7.2 单个折射球面的光路计算
7.3 单个折射球面的近轴区成像
7.4 球面反射镜成像
7.5 共轴球面光学系统
7.6 薄透镜成像
7.7 平面的折射成像
7.8 平面镜和棱镜系统
例题
a
1
第 7 章几何光学基础
7.1 几何光学的基本定律
7.1.1 波面、发射光能的物体称为光源。实际光源都有一定的大小，
光源的大小影响着光源辐射光场的分布。如果光源的大小与其辐射光能的作用距离相比可略去不计时，该光源称为点光源。点光源是为了简化光波传播问题的研究而引入的一Biblioteka 物理模型，它被抽象为一个几何点。
a
2
第 7 章几何光学基础
光源发出的光波是一种电磁波，可以采用描述电磁波的基本参数描述光波，譬如频率、波长和相位等。实际光源发射的光波包含多种频率的成分，称为复色光。通常为了简化光波传播问题的研究，主要研究单一频率的光波，即单色光(或简谐电磁波)。对于由同一光源发出的单色波，在同一时刻由相位相同的各点所形成的曲面称为该光波的波面。波面可以是平面、球面或其它曲面，单色点光源的波面为球面。光波沿波面的法线方向前进，将该方向定义为光波的方向，通常用波矢量描述，它与波面垂直。

应用光学第二版胡玉禧课件第3章

第三章平面零件成像
解：平面镜成β=1的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反。设透镜的物距和像距分别为l 和l′，则
l '−l = 600 − 150 = 450
β =− =
1 2 l' l
150 600 150
解此二式得 l′＝150mm 和 l＝-300mm
1 1 1 − = l' l f '
直角棱镜屋脊棱镜两个互相垂直的反射面称为屋脊面第三章平面零件成像直角棱镜与屋脊棱镜比较直角棱镜反射与屋脊棱镜反射比较屋脊棱镜反射x1o1a1z1zyxooyo1c1d1b1y1z2o2zyxof2a2oyo2c2e2d2b2x2y2直角棱镜反射第三章平面零件成像分光棱镜第三章平面零件成像分色棱镜第三章平面零件成像转像棱镜第三章平面零件成像yyxxzzxxzzyy别汉棱镜别汉棱镜第三章平面零件成像双像棱镜4545454545454545aaaaaa第三章平面零件成像35平面镜棱镜系统成像方向的判断一棱镜系统的成像方向判断的原则1ox出射坐标轴方向
D2 10 5l2 ' = + 2 2 100 10 ×16.2 D2 = 10 + = 11.62 100
20
15 11.62 F＇ 10
50
16.2
第三章平面零件成像
屋脊棱镜的平面表示方法
第三章平面零件成像
r = ∞
l ' = −l
即像与物相对于平面镜来说是对称的。(性质1）
第三章平面零件成像
②放大率公式：
即物像大小一致，且成正像。但左右相反。（性质2）
第三章平面零件成像
3、镜像与一致像 1）所谓镜像是指物体经平面反射镜成像时，像和物大小相等形状不同，若物为右手坐标，像为左手坐标，这种像称为镜像。见图3.10 特点：像与物上、下同向，但左右却颠倒，它可通过奇数次反射得到。 2）一致像：物为右手坐标， y′

物理光学与应用光学第二版课件及课后习题答案

公式(1-6)表示电位移矢量是由正电荷所在点向外发散或向负电荷所在处汇聚. 公式(1-7)表示磁场是无源场. D H J （1-8） t 公式(1-8)说明环形磁场可由传导电流产生,也可由位移电流产生.
3.物质方程
麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B，H，和J, 等除以上等式外，它们之间还有一些与电磁场所在媒质的性质有关的联系，称为物质方程
很强时，光与介质的相互作用过程会表现出非线性光学特性。
麦克斯韦（J.C.Maxwell)简介 (1831--1879)
一、生平
在法拉第发现电磁感应定律那一年，即1831年，麦克斯韦在英国的爱丁堡出生了。他从小聪明好问。父亲是个机械设计师，很赏识自己儿子的才华，常带他去听爱丁堡皇家学会的科学讲座。十岁时送他到爱丁堡中学。在中学阶段，他就显示出了在数学和物理方面的才能，十五岁那年就写了一篇关于卵形线作图法的论文，被刊登在《爱丁堡皇家学会学报》上。1847年，十六岁的麦克斯韦考入爱丁堡大学。 1850年又转入剑桥大学。
。
旋度：
E
是“矢量积”
一个矢量场在某点的旋度描述了场在该点周围的旋转情况。旋度的计算： i j k Ez E y Ex Ez E y Ex E y z i z x j x y k x y z Ex E y Ez
D H j t
符号的意义：
哈密顿算符：
i j k x y z
具有矢量和求导的双重功能 Dx Dy Dz 散度： D D
x y z
是“标量积”
一个矢量在某点的散度表征了该点“产生”或 “吸收”这种场的能力(即矢量从该点发散或会聚与该点的性质)若一个点的散度为零则该点不是场的起止点． E 称为E 的散度,空间某点的散度描述了 E矢量从该点发散或会聚与该点的性质.

物理光学与应用光学石顺祥课后答案

《物理光学与应用光学》习题及选解第一章习题1-1.一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：，试求该光的i E ))65.0(10cos(10152t cz-⨯⨯=π频率、波长，玻璃的折射率。

1-2. 已知单色平面光波的频率为，在z H 1014=νz = 0 平面上相位线性增加的情况如图所示。

求f x ，f y ， f z 。

1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态：(1)，;)sin(0kz t E E x -=ω)cos(0kz t E E y -=ω(2) ，)cos(0kz t E E x -=ω;)4cos(0πω+-=kz t E E y (3) ，。

)sin(0kz t E E x -=ω)sin(0kz t E E y --=ω1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹角为，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为。

求证：。

αϕϕαcos 22tan 22000y x y x E E E E -=1-5.已知冕牌玻璃对0.3988μm 波长光的折射率为n = 1.52546，，11m 1026.1/--⨯-=μλd dn 求光在该玻璃中的相速和群速。

1-6. 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v 表示是相速度）：(1)电离层中的电磁波，，其中c 是真空中的光速，是介质中的电磁波波长，222λb c v +=λb 是常数。

(2)充满色散介质（，）的直波导管中的电磁波，)(ωεε=)(ωμμ=，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截面有关的常数。

222/a c c v p -=εμωω1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。

入射光是自然光，入射角分别为，，，，。

︒0︒20︒450456'︒︒901-8. 若入射光是线偏振的，在全反射的情况下，入射角应为多大方能使在入射面内振动和垂直入射面振动的两反射光间的相位差为极大？这个极大值等于多少？1-9.电矢量振动方向与入射面成45°的线偏振光，入射到两种透明介质的分界面上，若入射角，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光矢量与入射面成多大的角度？若时，该角度又︒=501θ︒=601θ1-2题用图为多大？1-10. 若要使光经红宝石（n = 1.76）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度P t 。

物理光学与应用光学石顺祥课后答案

1-2. 已知单色平面光波的频率为，在z H 1014=νz = 0 平面上相位线性增加的情况如图所示。

求f x ，f y ， f z 。

1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态：(1)，;)sin(0kz t E E x -=ω)cos(0kz t E E y -=ω(2) ，)cos(0kz t E E x -=ω;)4cos(0πω+-=kz t E E y (3) ，。

)sin(0kz t E E x -=ω)sin(0kz t E E y --=ω1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹角为，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为。

求证：。

αϕϕαcos 22tan 22000y x y x E E E E -=1-5.已知冕牌玻璃对0.3988μm 波长光的折射率为n = 1.52546，，11m 1026.1/--⨯-=μλd dn 求光在该玻璃中的相速和群速。

(2)充满色散介质（，）的直波导管中的电磁波，)(ωεε=)(ωμμ=，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截面有关的常数。

222/a c c v p -=εμωω1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。

入射光是自然光，入射角分别为，，，，。

物理光学与应用光学第二版课件及课后习题答案

干涉条件
相干光波、有相同的频率、有恒定的相位差、有相同的振动方向。
双缝干涉与多缝干涉
双缝干涉
两束相干光波分别通过两个平行狭缝后，在屏幕上产生的明暗交替的干涉条纹。
多缝干涉
多个狭缝产生的相干光波在屏幕上产生的明暗交替的干涉条纹。
薄膜干涉与干涉滤光片
薄膜干涉
光波在薄膜表面反射和透射时产生的干涉现象，常用于增反膜和增透膜的设计。
摄像机的原理
摄像机通过镜头将光线聚焦在电荷耦合器件（CCD）或互补金属氧化物半导体（ CMOS）传感器上，记录下动态影像。
照相机与摄像机的比较
照相机和摄像机在结构和工作原理上存在差异，但它们都是用于记录影像的光学仪器。
光学信息处理系统
1 2
光学信息处理系统的原理
光学信息处理系统利用光的干涉、衍射、全息等原理对信息进行处理。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
光学仪器及应用
透镜与成像原理
透镜的分类
01
根据透镜的形状和焦距，可以将透镜分为凸透镜、凹透镜和凹
凸透镜等。
成像原理
02
透镜通过改变光线的传播路径，使光线会聚或发散，从而形成
实像或虚像。
像距与物距
03
透镜成像时，像距与物距之间的关系遵循“1/f = 1/u + 1/v”
干涉滤光片
利用薄膜干涉原理设计的滤光片，具有特定波长范围的透过或反射特性。
干涉系统的应用
光学干涉仪
干涉光谱技术
利用光的干涉原理测量长度、角度、表面粗糙度等物理量。
通过干涉原理分析物质吸收、发射和散射光谱，用于物质成分分析和光谱测量。

应用光学第二版胡玉禧课件第4章

第四章
2、光学量
光阑和光能计算
1）接收器的光谱响应光谱光视效率即视见函数V（λ）：指人眼对不同波长电磁辐射的反应程度。对λ＝555nm ，V（λ）=1 ；对其它光波：V（λ）<1。 2）光通量Φ：表示可见光对人眼的视觉刺激程度的量。单位：流明（lm）
Φ = ∫ V (λ )Φ (λ )dλ
第四章
光阑和光能计算
解： 1）先求物点的位置。设一物位于放大镜的左侧，经放大镜成像后位于瞳孔左侧25cm（明视距离）处。将f＇＝ 5cm，l＇= (-25+6) = -19cm ，代入高斯公式得
l= l ' f ' (−19) × 5 = = −3.95 ≈ 4(cm) ——物点位于放大镜的左侧约4cm处； f '−l ' 5 − (−19)
tgu 2 = 1 = 0.04 30 − 4
比较u1和u2可知，瞳孔为孔径光阑。
3）求入瞳。因为孔径光阑经前面的光学系统所成的像为入瞳。所以L2＇为入瞳，位于放大镜的左侧30cm处，口径为2cm。
第四章
光阑和光能计算
4）求出瞳。因为孔径光阑即瞳孔后无光学系统，故瞳孔又为出瞳。 5）求视场光阑。由于L2＇对入瞳中心即自身中心的张角为90°，放大镜对入瞳中心的张角
0 ∞
Φ = 683∫ V (λ )Φ(λ )dλ
400
760
3）发光效率η
η=
Φ = Φe C ∫ V (λ )Φ (λ )dλ
0 ∞
∫
∞
单位：流明 / 瓦（lm / w）
ds dω = 2 r源自第四章这是一双透镜L1,L2 构成的系统，现在两透镜之间放入一个小孔 Q1QQ2，

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在一般情况下，介质的光学特性具有不均匀性，ε、μ
和σ应是空间位置的坐标函数，即应表示为
ε(x,y,z),μ(x,y,z)，σ(x,y,z)；若介质的光学特性是各向异
性的，则ε、μ和σ应当是张量，物质方程应表示如下：
D
E
B
H
J
E
即D与E，B与H，J与 E一般不再同向；当光强度
很强时，光与介质的相互作用过程会表现出非
“吸收”这种场的能力(即矢量从该点发散或会聚与
该点的性质)若一个点的散度为零则该点不是场的起
止点．E称为E
的散度,空间某点的散度描述了E矢量
从该点发散或会聚与该点的性质.
。
旋度：
E
是“矢量积”
一个矢量场在某点的旋度描述了场在该点周围的旋转情况。
旋度的计算：
i jk
E
x
y
z
Ez y
Ey z
10
102
103
软x射线
真空紫紫可近红中红
外线
外见外光外光光光
390 455 492
577 597 622
紫靛蓝绿
黄橙
远红外光
770
红
(m)
对数坐标
(m)
对数坐标
(nm)
线性坐Байду номын сангаас系
通常所说的光学区域（或光学频谱）包括：红外线、可见光和紫外线。
(1)红外线远红外：1mm-20um 中红外：20um-1.5um 近红外：1.5um-0.76um
光波、X射线、γ射线都是电磁波，它们电磁特性相同，只是频率不同而已。如果按其频率（或波长）的次序排列成谱，则称为电磁波谱，如图所示。
电磁波谱:
1 1010 108 106 104 102
102 104 106 108 1010
宇宙射线
103
射线 x射线光光波波
102
101
1
微波
`
短中长波波波
电场都会在周围产生磁场.
微分形式的麦克斯韦方程组:
E
B
t
•D
•B 0
H
j
D
t
（1-5）（1-6）（1-7）（1-8）
符号的意义：
哈密顿算符：
i
j
k
x y z
具有矢量和求导的双重功能
散度：
•D
•
D
Dx
Dy
Dz
是“标量积”
x y z
一个矢量在某点的散度表征了该点“产生”或
2.麦克斯韦电磁方程
互相作用和交变的电场和磁场的总体称为电磁场, 交变电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播即形成电磁波．
积分形式的麦克斯韦方程组
B
C E dl A t ds
（1-1）
公式(1-1)是法拉第电磁感应定律的积分形式,其意义是:变化的磁场可产生电场.负号表示感应电动势具有阻碍磁场变化的趋势.
i
Ex z
Ez x
j
Ey x
Ex y
k
Ex Ey Ez
E 称为E的旋度,空间某点的旋度描述了E 矢量
在该点附近的旋转性质.
微分形式的E麦克斯Bt韦方程组的物理（意义1-5）
公式(1-5)表示空间某点磁感应强度的变化会在
周围产生一个环形电流.
D
（1-6）
公式(1-6)表示电位移矢量是由正电荷所在点向外
➢光在各向同性介质中的传输特性 ➢光的干涉 ➢光的衍射
➢光在各向异性介质中的传输特性
第一章光在各向同性介质中的传输特性
• 本章基于光的电磁理论，介绍光波的基本
特性、光在各向同性介质中的传播特性、光在介质分界面上的反射和折射特性，以及光波的数学描述。
第一节光波的特性
一、光波与电磁波、麦克斯韦电磁方程 1、电磁波谱
(2)可见光红色：760nm-650nm 橙色：650nm-590nm
黄色：590nm-570nm 绿色：570nm-490nm 青色：490nm-460nm 蓝色：460nm-430nm 紫色：430nm-380nm (3)紫外线近紫外：380nm-300nm 中紫外：300nm-200nm 真空紫外：200nm-10nm
D E
（1-9）
H
1 B
J E
（1-10）（1-11）
0 r为介电常数，描述媒质的电学性质， 0是
真空中介电常数， r 是相对介电常数.
0 r 为介质磁导率，描述介质的磁学性质， 0rr0 0
是真空中磁导为率， r是相对磁导率；σ为电导率，描述介
质的导电特性介, 真空中σ＝0。
电
各种波长的电磁波中，能为人所感受的是 (390—760)nm的窄小范围．
对应的频率范围是 = （7.7 3.9）1014 HZ ．
这波段内电磁波叫可见光，在可见光范围内，不同频率的光波引起人眼不同的颜色感觉．
红橙黄绿
青蓝紫
• 虽然光波在整个电磁波谱中仅占有很窄的波段，它却对人类的生存、人类生活的进程和发展，有着巨大的作用和影响，还由于光在发射、传播和接收方面具有独特的性质，以致很久以来光学作为物理学的一个主要分支一直持续地发展着，尤其是激光问世后，光学领域获得了突飞猛进地发展。
发散或向负电荷所在处汇聚. B 0
（1-7）
公式(1-7H)表示J磁场D是无源（场.1-8）
t
公式(1-8)说明环形磁场可由传导电流产生,也可由位移电流产生.
3.物质方程
麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B，H，和J,
等除以上等式外，它们之间还有一些与电磁场所在媒
质的性质有关的联系，称为物质方程
他学习勤奋，成绩优异，经著名数学家霍普金斯和斯托克斯的指点，很快就掌握了当时先进的数学理论。这为他以后的发展打下了良好的基础。1854年在剑桥大学毕业后，曾先后任亚伯丁马里夏尔学院、伦敦皇家学院和剑桥大学物理学教授。
线性光学特性。
麦克斯韦（J.C.Maxwell)简介 (1831--1879)
一、生平
在法拉第发现电磁感应定律那一年，即1831年，麦克斯韦在英国的爱丁堡出生了。他从小聪明好问。父亲是个机械设计师，很赏识自己儿子的才华，常带他去听爱丁堡皇家学会的科学讲座。十岁时送他到爱丁堡中学。在中学阶段，他就显示出了在数学和物理方面的才能，十五岁那年就写了一篇关于卵形线作图法的论文，被刊登在《爱丁堡皇家学会学报》上。1847年，十六岁的麦克斯韦考入爱丁堡大学。 1850年又转入剑桥大学。
A
D
ds
V
dv
（1-2）
公式(1-2)是电场高斯定律的积分形式,该式表示自
体积V内部通过闭合曲面A向外流出的电通量等于A
包围的空间中自由电荷的总数.
AB
ds
0
（1-3）
公式(1-3)是磁场的高斯定律,表示通过闭合曲面A
流出和流入的磁通量相等.
C
H
dl
(
J
D ) t
ds
（1-4）
公式(1-4)是全电流定律,说明稳恒电流和变化的

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