物理光学与应用光学第二版课件及课后习题答案63页PPT

−l
β =
y' y
y' nl ' = β = y n ' l （2.15） -------垂轴放大率仅取决于共轭面的位置。
l'
第二章
高斯光学
四、近轴光学公式的实际意义 1、作为衡量光学系统成像质量的标准； 2、近似确定光学系统的成像尺寸。 例1.(习题1）一根长500mm， n =1.5的玻璃棒，两端面为凸 球面，半径分别为50mm和100mm，高1mm的物体位于左端 球面顶点之前200mm处，
图2.11 过节点的光线
第二章
高斯光学
B A′ A F H H′ F′ B′
§2-5 由基面、基点求理想像
一、作图法求像 1、典型光线及性质 2、用作图法求光学系统的理想像 1) 轴外 点B或 一垂 轴线 段AB 的像 （图2.14-5）
B′ B A′ F A N H M M ′ N′ H′ F′
M 2 ' A2 ' // N 2 ' F2 '
图（d）：为（a）、（b）、（c）的总结果图。
B′ A2 F2 H2 H F1′ 2′ A2′ F2′ A1′ A1 F1 M1′
M1 H1 F2
M2
M2′ A2′ F ′ 2
H1′ H2 F1′ 2′ H
图 (c)
图 (d )
第二章
二、解析法求像
高斯光学
3、作图注意几点(P.37）
图2. 16
作图法求轴上点的像
第二章
高斯光学
图（b）：同2）中法一；
轴上点经两个光组的像 图（a）：作A1M1 ；
M1
A F1 F2 H1 H1′H2 F ′H2′ 1 F2′ A1

透镜2 在透镜1的右边，要使它成像光线须自右向左，属于 反向光路。而牛顿公式和高斯公式皆由正光路导出，符号规 则也由正光路规定，不可随便用于反光路。 方法：认为透镜2是像，求物。
D1
F1,F2
D2
D3
d1
d2
2、因为 f1’= - f1 =100mm，l 2’ = 20mm，利用高 斯公式：
1 1 1 l ' l f ' 2 2 1
D1 F F’ D2 D3
20mm
100 mm
30mm
200 mm
求出系统每一个光阑被它前面光组在物空间所成的像（此 步骤在求孔径光阑时已经进行）
（孔径光阑）
; F2' D3 '
w1 w2
w3
33.33
25mm
150 mm
• D1′ 对入瞳中心的张角为 20 tg 0 .8 1 25 • D2′ 本身是入瞳，D3′对入瞳中心的张角为

一架幻灯机的投影镜头 f’=75mm,当屏由8m移至10m时， 镜头需要移动多少距离？方向如何？

一架相机的镜头焦距为35mm，底片框尺寸24mm×36mm，那 么，该相机的视场角为多大？

一组合系统由薄正透镜和薄负透镜组成，两者的焦距分别 为20mm和-20mm，间隔为10mm；当一物体位于正透镜前方 100mm处，求组合系统的垂轴放大率及像的位置。
l3 150 mm
y 33 .33 mm 3
D’1 D’2
D’3
25mm
200 mm
150 mm
物点A对光阑D1’ 的张角
D 20 1 tgu 0 . 1 1 200 200
• 对D2’ 的张角 • 对光阑D3’ 的张角

37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
物理光学与应用光学第 二版课件及课后习题答
案
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不源自盲目。 ——马 克思谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙

r = ∞
l ' = −l
即像与物相对于平面镜来说是对称的。(性质1）
第三章 平面零件成像
②放大率公式：
即物像大小一致，且成正像。但左右相反。（性质2）
第三章 平面零件成像
3、镜像与一致像 1）所谓镜像是指物体经平面反射镜成像时，像和物大小 相等形状不同，若物为右手坐标，像为左手坐标，这种 像称为镜像。见图3.10 特点：像与物上、下同向，但左右却颠倒，它可通过奇 数次反射得到。 2）一致像：物为右手坐标， y′
I1 I1′ o2 I2 I2′ o1
α
N M
α
图 3.12
β
第三章 平面零件成像
红旗渠最长的隧道——曙 光洞的施工，利用平面反 射镜将太阳光反射照明； 自行车尾灯——偶镜, 三对偶镜构成的角反射器。
第三章 平面零件成像
潜望镜
第三章 平面零件成像
例2.（补充题） 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图。平面镜MM与透 镜光轴交于D点，透镜前方离平面镜600mm处有一问题AB， 经过透镜和平面镜后，所成虚像A"B"至平面镜的距离为 150mm，且像高为物高的一 半，试分析透镜焦距的正 负，确定透镜的位置和焦 距，并画出光路图。
1、术语 ①偏向角：入射光线与出射光线的夹角。 ②折射棱：二个折射面的交线叫棱。 I ③折射角：二个折射面之间的夹角。 ④主截面：垂直于折射棱的平面。 B 2、最小偏向角δm 偏向角公式：
1
δ
C
图 3.2
(3.6)
第三章 平面零件成像
可见，偏向角δ的大小与折射角α、棱镜折射率n、入射角 I1有关，对于某一棱镜而言，其n， α是一定值，此时只有 一个变量就是I1 ，每给一个I1就有一个δ ， I1不同， δ也不 同， 是个变量。称δ为最小值时的这个偏向角为最小偏向 当δ为最小偏向角时，它具有如下特点：即: I1 =- I2′, I1′=- I2, 当将I1 =- I2′, I1′=- I2 , 代入到偏向角公式时，可得到： (3.7) 角 δ m。

由此，朗伯定律可表示为
K 4
(6.2-3)
4 l
I I0e
(6.2-4)
各 种 介 质 的 吸 收 系 数 差 别 很 大 ， 对 于 可 见 光 ， 金 属 的 K≈106cm-1 ， 玻 璃 的
K≈10-2cm-1，而一个大气压下空气的K≈10-5cm-1。这就表明，非常薄的金属片就
吸收元素
O O H Na Na He Fe
符号
E1 F G G
H K
波长/nm 吸收元素
518.362
Mg
486.133
H
430.791
Fe
430.774
Ca
466.273
Ca
396.849
Ca
393.368
Ca
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6.3 光 的 色 散
介质中的光速(或折射率)随光波波长变化的现象叫光的色散现象。在理论上，光 的色散可以通过介质折射率的频率特性描述。
n~，则n有 i
n~2 (n i)2 (n2 2 ) i2n
将(6.1-13)式与(6.1-12)式进行比较，可得
(6.1-13)
n2
2n
2 1 Ne2 0m
Ne2
0m (02
02 2 (02 2 )2
2 )2 2 2
2
2
(6.1-14)
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的分光作用，使得通过P1的每一条谱线都向下移动。若两个棱镜的材料相同，它 们对于任一给定的波长谱线产生相同的偏向。 因棱镜分光作用对长波长光的偏向 较小，使红光一端a1下移最小，紫光一端b1下移最大，结果整个光谱a1b1仍为一直 线，但已与ab成倾斜角。如果两个棱镜的材料不同，则连续光谱a1b1将构成一条 弯曲的彩色光带。

由式（1-12）
2 所以有: ( E ) ) E
由式（1-16）得:
2
即 E 0
E 2 E 2 t
(1-17)
同理对式（1-15）两边 取旋度,得
2 2 D B E H ( D) 2 2 t t t t
即:
E E 2 t
2
（1-16）
利用矢量微分恒等式
2 ( A) ( A) A
有:
2 ( E ) ( E ) E
D 0
可知 E 0
同理,利用矢量微分恒等式,可得:
2 有以上两式得: H H 2 t
2
2 ( H ) H
(1-18)
v 令
1

可将式（1-17）式（1-18）变为:
2 1 2E 2 E 2 2 0 （1-19） 2 H 1 H 0 v t v 2 t 2
4.波动方程
麦克斯韦方程组描述了电磁现象的变化规律， 指出随时间变化的电场将在周围空间产生变化的磁 场，随时间变化的磁场将在周围空间产生变化的电 场，变化的电场和磁场之间相互联系，相互激发， 并且以一定速度向周围空间传播。因此，时变电磁 场就是在空间以一定速度由近及远传播的电磁波。
一、 电磁场波动方程：
D H j t
符号的意义：
哈密顿算符：
i j k x y z
具有矢量和求导的双重功能 Dx Dy Dz 散度： D D
x y z

1) 干涉条纹可见度(对比度)
干涉条纹可见度定义为
V def IM Im IM Im
(2.1-11)
当干涉光强的极小值Im=0时，V=1，二光束完全相干，条纹最清
晰 ； 当 IM=Im 时 ， V=0 ， 二 光 束 完 全 不 相 干 ， 无 干 涉 条 纹 ； 当
IM≠Im≠0时，0＜V＜1，二光束部分相干，条纹清晰度介于上面
第2章 光的干涉 图 2-4 菲涅耳双棱镜干涉装置
第2章 光的干涉 图 2-5 菲涅耳双面镜干涉装置
第2章 光的干涉 图 2-6 洛埃镜干涉装置
第2章 光的干涉
这些实验的共同点是：
① 在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条纹， 只 是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种在整个光波叠加 区内，随处可见干涉条纹的干涉， 称为非定域干涉。与非定域 干涉相对应的是定域干涉，有关干涉的定域问题，将在2.5节中 讨论。
(2.1-13)
第2章 光的干涉
①如果S1、S2到S的距离相等，ΔR=0，则对应=2mπ(m=0,
±1, ±2, …)的空间点，即
y m D
d
(2.1-14)
处为光强极大，呈现干涉亮条纹；对应φ=(2m+1)π的空间点 ，即
y m 1 D
2 d
处为光强极小，呈现干涉暗条纹。
AB BC h
cos2 AN AC sin1 2h tan2 sin1
再利用折射定律
n sin2 n0 sin1
可得到光程差为
2nh cos2 2h n2 n02 sin2 1
② 在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔，因而 干涉条纹的强度很弱，以致于在实际中难以应用。

因为
所以
E⊥=E cosα
(4.2 - 22)
E c E 1 o 0 s n 2 D co 0 s ( n c 1o )2D s co 0 s ( n c 1o )2D s
(4.2 - 23)
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性 图 4-3 E⊥和D⊥的定义
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
可表示为
最后应指出，张量与矩阵是有区别的，张量代表一种物理量， 因此在坐标变换时，改变的只是表示方式，其物理量本身并不 变化，而矩阵则只有数学意义。因此，有时把张量写在方括号 内， 把矩阵写在圆括号内，以示区别。
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
4.1.2
由电磁场理论已知，介电常数ε是表征介质电学特性的参 量。在各向同性介质中，电位移矢量D与电场矢量E满足如下 关系：
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性 图 4-1 平面光波的电磁结构
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
w m 1 2 B H 2 n cH (E k ) 2 n c(E k )k(4.2-14)
于是， 总电磁能量密度为
n wwewmc|S|sk
对于各向同性介质，因s与k同方向，所以有
样一种光波，在进行公式运算时，可以以-iω
/t ，以
(iωn/c) k代换算符 。经过运算，(4.2-1)～(4.2-4)式变为
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
H k c D n
E k 0c H n
k D 0 k H 0
(4.2 - 8)
(4.2 - 9) (4.2 - 10) (4.2 - 11)
角与E和D之间的夹角相同(图 4-1)。
由此，我们可以得到一个重要结论：在晶体中，光的能量

进行坐标变换：
ïìEx = Ex 'cosa - E y 'sina ïîíE y = Ex 'sina + E y 'cosa
代入上面的椭圆方程：
(Ex
'2
cos 2
a
+
E
y
'2
sin
2
a
-
2Ex
'
E
y
'sina
cos a
)E
2
y0
+
(Ex
'2
sin 2
a
+
Ey
'2
cos 2
a
+
2Ex
'
Ey
' sin a
解：（1）∵ k = w / v
d (kv)
dv
∴vg =
dk
=v+k dk
∵ k = 2p / l
∴ dk = -(2p / l2 )dl
∴ vg
=
v-l
dv dl
=v-l
b2l c2 + b2l2
= c2 + b2l2 - b2l2
=
c2
c2 =
c 2 + b2l2
c 2 + b2l2 v
（2）∵
2 cosq1 sinq 2
Ei0 p sin(q1 + q 2 ) cos(q1 - q2 )
①、②依据题意，介质平板处在同一种介质中，由 Fresnel's Fomula 的前两项，可以看
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由此得到感应折射率椭球的三个主折射率为
n
' 1
no
1 2
n
3 o
63
E3
n
' 2
no
1 2
n
3 o
63
E
3
n
' 3
ne
(5.1-28)
以上讨论了x3-切割晶片在外加电场E3后，光学特性(折射率) 的变化情况。下面，具体讨论两种通光方向上光传播的双折射 特性。
第 5 章 晶体的感应双折射
① 光沿x3′方向传播。在外加电场平行于x3轴(光轴)， 而光 也沿x3(x3′)轴方向传播时，对于γ63贡献的电光效应来说，叫γ63的 纵向运用。
n3 ' n2 ' n1 ' no 3 6E 3
决定，表示式为
2 (n2 ' n1 ')d2 no 36E 3 d
(5.1-29) (5.1-30)
第 5 章 晶体的感应双折射
式中， Ed恰为晶片上的外加电压U, 故上式可表示为
2
no363U
(5.1-31)
通常把这种由外加电压引起的二偏振分量间的相位差叫做“电
0 0 0
0
0
0
0
ij
41
0 0
0
0
0
41
0
0 0 63
(5.1-16)
第 5 章 晶体的感应双折射
由(5.1-14)式, 其［ΔＢi］为
B1
B
2
B
3
B 4
B
5
B 6
0
0
0
41
0
0 0
0 0 0 0

空气平板出射d n 面G的光线投射高度h2
B dF D
•再从G点以d后n 的光路全部加l上轴向平 移量 l(11)d ，即可得到实际光路。
n
AE
G
B dd n F
.
第三节 反射棱镜
反射镜可以改变光轴方向，减小长度，转像、倒像等。但
1、镀膜，不耐久 2、光能损失 3、装校不便。
一、反射棱镜的类型
反射棱镜：把多个反射面做在同一块光学材料（如玻璃） 上的光学零件。
.
第一节 平面镜成像
平面镜 —— 唯一能成完善像的光学元件
A
N
B
B1
A
P
Q
P
Q
O
O1
A
（a）实物—— 虚像
A
（b）虚物—— 实像
.
3
一、平面镜成像
球 面 镜 成 像 ：112 l l r
r
l l
1
★ 性质分析: 物像相对于平面镜对称分布、虚实相反。
.
采 用
y
P
右
手
坐 标
z
x
O
法
则
Q
y'
x'
.
二、平行平板的“等效空气层” 1）近轴光线（I较小）
S
A EC
sA E
P
H
G
P G
B dF D
dn
l
B dd n F
A
平行平板玻璃的折射
l' d1 1 n
等效空气层
dd n
.
凡在光路中有平行平板玻璃（如反射棱镜）时
•首S先用厚A度为
dE n
的C等效空气平板
取代厚度为d的平板玻H璃，算出等效

干涉条件
相干光波、有相同的频率、有恒 定的相位差、有相同的振动方向 。
双缝干涉与多缝干涉
双缝干涉
两束相干光波分别通过两个平行狭缝 后，在屏幕上产生的明暗交替的干涉 条纹。
多缝干涉
多个狭缝产生的相干光波在屏幕上产 生的明暗交替的干涉条纹。
薄膜干涉与干涉滤光片
薄膜干涉
光波在薄膜表面反射和透射时产生的干涉现象，常用于增反 膜和增透膜的设计。
摄像机的原理
摄像机通过镜头将光线聚焦在电荷耦合器件（CCD）或互补金属氧化物半导体（ CMOS）传感器上，记录下动态影像。
照相机与摄像机的比较
照相机和摄像机在结构和工作原理上存在差异，但它们都是用于记录影像的光学仪器。
光学信息处理系统
1 2
光学信息处理系统的原理
光学信息处理系统利用光的干涉、衍射、全息等 原理对信息进行处理。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
光学仪器及应用
透镜与成像原理
透镜的分类
01
根据透镜的形状和焦距，可以将透镜分为凸透镜、凹透镜和凹
凸透镜等。
成像原理
02
透镜通过改变光线的传播路径，使光线会聚或发散，从而形成
实像或虚像。
像距与物距
03
透镜成像时，像距与物距之间的关系遵循“1/f = 1/u + 1/v”
干涉滤光片
利用薄膜干涉原理设计的滤光片，具有特定波长范围的透过 或反射特性。
干涉系统的应用
光学干涉仪
干涉光谱技术
利用光的干涉原理测量长度、角度、表面 粗糙度等物理量。
通过干涉原理分析物质吸收、发射和散射 光谱，用于物质成分分析和光谱测量。